นายวิชัย ลิขิตพรรักษ์ ตำแหน่งครู คศ.1 เอกวิชาชีววิทยา กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา ประวัติการศึกษา : พ.ศ. 2549 วิทยาศาสตรบัณฑิต (เกีรยตินิยมอันดับ 2) สาขาชีววิทยา คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล พ.ศ. 2551 ศึกษาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาศึกษาศาสตร์ เอกเทคโนโลยีและสื่อสารการศึกษา มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช พ.ศ. 2552 ประกาศนียบัตรบัณฑิตวิชาชีพครู คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนดุสิต พ.ศ. 2555 สาธารณสุขศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาวิทยาศาสตร์สุขภาพ เอกสาธารณสุขศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช พ.ศ. 2558 ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาการประเมินและการวิจัยทางการศึกษา เอกวิจัยทางการศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง

1. ติวเข้มวิทยาศาสตร์ (SCIENCE)
สาหรับนักเรียนที่มีความสามารถ
พิเศษทางด้านวิทยาศาสตร์
(GIFTED SCIENCE)
เรื่อง
ดาวในท้องฟ้า
[ตอนที่ 2]
ผู้สอน...ครูวิชัย ลิขิตพรรักษ์

2. ดาวในท้องฟ้า [ตอนที่ 2]
• 1. การบอกตาแหน่งของวัตถุท้องฟ้า
• 2. กลุ่มดาว

3. 2. กลุ่มดาว

4. ดาวฤกษ์ (STAR)
หมายถึง ดาวซึ่งมีมวลสารจานวนมหาศาล มีอุณหภูมิสูงและแผ่รังสี ซึ่งเกิดจากปฏิกริยานิวเคลียร์ ดาวฤกษ์อยู่ไกลมาก แม้จะส่องมอง
ด้วยกล้องโทรทรรศน์ขนาดใหญ่ก็มองเห็นเป็นเพียงจุดแสง ดาวฤกษ์เพื่อนบ้านของเรามีชื่อว่า "อัลฟา เซนทอรี" (ALPHA
CENTAURI) เป็นระบบดาวฤกษ์สามดวง (มีดวงอาทิตย์สามดวงโคจรรอบกันและกัน)อยู่ในกลุ่มดาวคนครึ่งสัตว์ ดวงที่อยู่ใกล้กับ
ดวงอาทิตย์มากที่สุดชื่อ "ปร๊อกซิมา เซนทอรี" (PROXIMA CENTAURI) อยู่ห่างออกไป 40 ล้านล้าน
กิโลเมตร หรือ 4.2 ปีแสง (1 ปีแสง = ระยะทางซึ่งแสงใช้เวลานาน 1 ปี หรือ 9.5 ล้านล้านกิโลเมตร) ดาวฤกษ์บางดวงมีดาวเคราะห์
โคจรล้อมรอบ เช่นเดียวกับดวงอาทิตย์ของเรา เราเรียกระบบสุริยะเช่นนี้ว่า "ระบบสุริยะอื่น" (EXTRA SOLAR SYSTEM)

6. สมบัติของดาวฤกษ์
• ดาวฤกษ์ที่เรามองเห็นด้วยตาเปล่าเป็นรูปกลุ่มดาว อยู่ห่างจากโลกประมาณ 4 - 1500 ปีแสง นักดาราศาสตร์ทาการศึกษาดาวฤกษ์ได้โดย
การวิเคราะห์คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ดาวแผ่ออกมา เพื่อให้ได้ทราบสมบัติ ดังนี้
• ระยะห่างของดาว: ใช้กาลังขยายของกล้องโทรทรรศน์ตรวจวัดมุมแพรัลแลกซ์ เรียกว่า "กระบวนการแอสโตรเมทรี"
(ASTROMETRY)
• โชติมาตร: บันทึกแสงของดาวด้วย CCD แล้วคานวณเปรียบเทียบอันดับความสว่าง เรียกว่า
"กระบวนการโฟโตเมทรี" (PHOTOMETRY)
• กาลังส่องสว่าง: แปรผันตรงตามความสว่าง แต่แปรผกผันกับระยะห่างของดาว
• สเปกตรัม: แยกแแสงดาวของดาวด้วยสเปกโตรมิเตอร์ เรียกว่า "กระบวนการสเปกโตรสโคปี" (SPECTROSCOPY)

7. สมบัติของดาวฤกษ์
• องค์ประกอบทางเคมี: ได้จากการวิเคราะห์เส้นดูดกลืนและเส้นแผ่รังสีของสเปกตรัม
• ทิศทางการเคลื่อนที่และความเร็วเชิงเรเดียน: ได้จากการวิเคราะห์ปรากฏการณ์ด็อปเปลอร์
• อุณหภูมิ: ได้จากการวิเคราะห์กราฟแสง หาค่าความยาวคลื่นเข้มสุด (ΛMAX) ด้วยกฎการแผ่รังสีของวีน (WIEN’S
DISPLACEMENT LAW)
• รัศมีของดาว: ได้จากการแทนค่ากาลังส่องสว่างและอุณหภูมิชองดาว ตามกฏความเข้มพลังงานของสเตฟาน-โบลทซ์
มานน์ (STEFAN – BOLTZMANN LAW)
• มวลของดาว: ได้จากการคานวณความสัมพันธ์ระหว่างคาบวงโคจรและระยะห่างระหว่างดาวสองดวงในระบบดาวคู่

8. สมบัติของดาวฤกษ์

9. โชติมาตร
ความส่องสว่าง (Brightness) เป็นพลังงานที่ดาวฤกษ์ปลดปล่อยออกมาต่อหน่วยเวลา มีหน่วยเป็นวัตต์/ตารางเมตร แต่เนื่องจากดวงตาของ
มนุษย์ไม่มีความละเอียดพอที่จะจาแนกพลังงานในระดับนี้ได้ นักดาราศาสตร์จึงกาหนดค่าเปรียบเทียบอันดับความสว่างของดาวซึ่งเรียกว่า
"โชติมาตร" (Magnitude) เมื่อเรากล่าวถึงโขติมาตรโดยทั่วไปเราหมายถึง "โชติมาตรปรากฏ" (Apparent magnitude) ซึ่งหมายถึงการจัด
อันดับความสว่างของดาวบนท้องฟ้าซึ่งมองเห็นจากโลก

10. โชติมาตร

11. สเปกตรัมของดาว
เราเรียกกรรมวิธีที่นักดาราศาสตร์ศึกษาดาวฤกษ์โดยการสังกตจากสเปกตรัมของดาวว่า "สเปกโตรสโคปี" (Spectroscopy) โดยใช้เครื่อง
สเปกโตรมิเตอร์ต่อพ่วงกับกล้องโทรทรรศน์เพื่อรวมแสงดาวเข้ามาผ่านเกรตติงเพื่อแยกแสงดาวออกเป็นสเปกตรัมช่วงคลื่นต่างๆ แล้ว
บันทึกภาพด้วยอุปกรณ์บันทึกภาพ CCD สเปกตรัมจะบอกสมบัติของดาว 3 ประการคือ อุณหภูมิพื้นผิว องค์ประกอบทางเคมีของ
บรรยากาศ และทิศทางการเคลื่อนที่ของดาวซึ่งสัมพัทธ์กับโลก

12. อุณหภูมิพื้นผิวของดาวฤกษ์
นักดาราศาสตร์ศึกษาอุณหภูมิพื้นผิวของดาวฤกษ์ได้จากสเปกตรัมที่ดาวแผ่รังสีออกมา โดยพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างความยาว
คลื่นเข้มสุดทึ่ดาวแผ่รังสีออกมา (λmax) กับอุณหภูมิพื้นผิว (T)​ ตามกฎการแผ่รังสีของวีน λmax = 0.0029/T ซึ่งอธิบายอย่างสั้นๆ ว่า "ความ
ยาวคลื่นของรังสีเข้มสุดที่ดาวแผ่ออกมา แปรผกผันกับอุณหภูมิพื้นผิวของดาว" ภาพที่ 1 แสดงให้เห็นว่า ดาวฤกษ์ที่แผ่รังสีเข้มสุดเป็น
รังสีอัลตาไวโอเล็ตที่ความยาวคลื่น 250 nm มีอุณหภูมิพื้นผิว 12,000 K ดาวฤกษ์ที่แผ่รังสีเข้มสุดในช่วงแสงที่ตามองเห็นที่ความยาวคลื่น
500 nm มีอุณหภูมิพื้นผิว 6,000 K และดาวฤกษ์ที่แผ่รังสีเข้มสุดเป็นรังสีอินฟราเรดที่ความยาวคลื่น 1,000 nm มีอุณหภูมิพื้นผิว 3,000 K
ตามลาดับ
ความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและการแผ่รังสีของแก๊ส

13. องค์ประกอบทางเคมีของดาวฤกษ์
ในการศึกษาองค์ประกอบของดาวฤกษ์ด้วยการวิเคราะห์สเปกตรัม นักดาราศาสตร์แบ่งสเปกตรัมของดาวฤกษ์ออกเป็น 7 ประเภท ได้แก่ ดาว
ประเภท O, B, A, F, G, K, M โดยมีคาพูดให้ท่องจาได้ง่ายว่า Oh Be A Fine Girl Kiss Me (เป็นเด็กดีก็จูบฉัน) ดังตัวอย่างในภาพที่ 2 ดาว
สเปกตรัม O เป็นดาวที่มีอุณหภูมิสูงถึง 35,000 K ดวงอาทิตย์เป็นดาวสเปกตรัม G มีอุณหภูมิปานกลาง 5,800 K ส่วนดาว M เป็นดาวที่มี
อุณหภูมิต่า 3,500 K (ภาพที่ 4) จะเห็นได้ว่าสเปกตรัมของดาวฤกษ์แต่ละประเภทจะมีเส้นดูดกลืนสีดา ซึ่งแสดงถึงองค์ประกอบใน
บรรยากาศที่ห่อหุ้มดาวแตกต่างกัน เส้นดูดกลืนของสเปกตรัม O เกิดจากการดูดกลืนของอะตอมไฮโดรเจนและฮีเลียม ส่วนเส้นดูดกลืนของ
ดาวสเปกตรัม K เกิดจากการดูดกลืนของธาตุหนักหลายชนิด นอกจากนั้นยังพบเส้นดูดกลืนของโมเลกุลเป็นจานวนมาก เนื่องจากอุณหภูมิ
ต่าพอที่อะตอมสามารถจับตัวกันเป็นโมเลกุล เช่น ไททาเนียมออกไซด์ (TiO) เป็นต้น
สเปกตรัมของดาวฤกษ์ทั้งเจ็ดประเภท

14. องค์ประกอบทางเคมีของดาวฤกษ์

15. ทิศทางการเคลื่อนที่ของดาวฤกษ์
นักดาราศาสตร์ศึกษาทิศทางการเคลื่อนที่ของดาวฤกษ์ที่สัมพัทธ์กับโลก โดยอาศัยปรากฎการณ์ดอปเปลอร์ ในภาพแสดงสเปกตรัม 3 แบบ
ได้แก่
• สเปกตรัมของดาวฤกษ์ในสภาวะปกติแสดงอยู่ตรงกลาง มีเส้นดูดกลืนรังสีซึ่งเกิดจากการยกตัวของอิเล็กตรอนวงโคจรของอิเล็กตรอนใน
อะตอมของธาตุไฮโดรเจน จากชั้นที่ 2 ไปยังชั้นที่ 6, 5, 4, 3 ทาให้เกิดเส้นสเปกตรัมที่ความยาวคลื่น 410 NM (H-DELTA), 434 NM (H-
GAMMA), 486NM (H-BETA), 656 NM (H-ALPHA) ตามลาดับ เรียกว่า บาลเมอร์ซีรีส์
• การเลื่อนทางน้าเงิน (BLUESHIFT) ซึ่งแสดงในแถบล่าง เกิดขึ้นเมื่องดาวเคลื่อนที่ในทิศทางเข้าหาโลก ทาให้เราสังเกตเห็นความยาวคลื่นสั้น
กว่าความเป็นจริง เส้นดูดกลืนรังสีทั้งสี่เส้นจึงเคลื่อนที่ไปทางด้านสีม่วง
• การเลื่อนทางแดง (REDSHIFT) ซึ่งแสดงในแถบบน เกิดขึ้นเมื่องดาวเคลื่อนที่ในทิศทางออกห่างจากโลก ทาให้เราสังเกตเห็นความยาวคลื่น
มากกว่าความเป็นจริง เส้นดูดกลืนรังสีทั้งสี่เส้นจึงเคลื่อนที่ไปทางด้านสีแดง

16. ทิศทางการเคลื่อนที่ของดาวฤกษ์

17. กลุ่มดาว
• คนในสมัยก่อนเชื่อว่า เบื้องบนเป็นสวรรค์ เบื้องล่างเป็นนรก โดยมีโลกมนุษย์อยู่ตรงกลาง มนุษย์จินตนาการว่า โลกที่เราอยู่นั้น มี
ทรงกลมท้องฟ้าล้อมรอบ โดยมีดวงดาวติดอยู่ที่ทรงกลมนั้น ดังนั้นคนโบราณจึงคิดว่าดวงดาวแต่ละดวงอยู่ห่างจากโลกเป็น
ระยะทางเท่าๆ กัน เนื่องจากบนท้องฟ้ามีดวงดาวอยู่เป็นจานวนมาก มนุษย์จึงแบ่งดวงดาวออกเป็นกลุ่มๆ และวาดภาพ
จินตนาการว่าเป็น รูป คน สัตว์ สิ่งของ ไปต่างๆ นานา ตามความเชื่อและวิถีชีวิตของแต่ละวัฒนธรรม

18. กลุ่มดาว
•
กลุ่มดาวเต่า หรือ กลุ่มดาวนายพราน

19. กลุ่มดาว
• กลุ่มดาวหมีใหญ่ (URSA MAJOR) ก็เช่นกัน ชาวยุโรปซึ่งใช้ชีวิตบนภูเขามองเห็นเป็นรูปหมีใหญ่ แต่คนไทยใช้ชีวิตอยู่ริมน้า จึงมองเห็น
เป็นรูปจระเข้ ดังภาพที่ 2 จะเห็นได้ว่า กลุ่มดาวเป็นเพียงเรื่องของจินตนาการ ซึ่งมีความแตกต่างกันไปในแต่ละท้องถิ่น เชื้อชาติ ภาษา
และวัฒนธรรม ฉะนั้นเพื่อให้สื่อความหมายตรงกัน สมาพันธ์ดาราศาสตร์สากลจึงกาหนดมาตรฐานเดียวกัน โดยแบ่งกลุ่มดาวบนทรง
กลมฟ้าออกเป็น 88 กลุ่ม โดยมีชื่อเรียกให้เหมือนกัน โดยถือเอาตามยุโรป เช่น กลุ่มดาวนายพราน และกลุ่มดาวหมีใหญ่ ส่วนชื่อกลุ่ม
ดาวเต่า กลุ่มดาวจระเข้นั้น ถือเป็นชื่อท้องถิ่นภายในประเทศไทย
กลุ่มดาวจระเข้ หรือ กลุ่มดาวหมีใหญ่

20. กลุ่มดาวในความหมายที่แท้จริง
• ดาวฤกษ์บนท้องฟ้า แท้จริงมีขนาดไม่เท่ากัน และอยู่ห่างจากโลกของ
เรา ด้วยระยะทางที่แตกต่างกันออกไป แต่เนื่องจากดาวฤกษ์แต่ละ
ดวงอยู่ห่างจากเรามาก เราจึงมองเห็นเป็นเพียงจุดแสง เพียงแต่
แตกต่างกันที่สีและความสว่าง ยกตัวอย่าง กลุ่มดาวแคสสิโอเปีย
(CASSIOPEIA) ซึ่งอยู่ใกล้ขั้วฟ้าเหนือ (ในภาพ) ชาวยุโรป
จินตนาการว่าเป็น “พระราชินี” แต่คนไทยเรามองเห็นเป็น
“ค้างคาว” เมื่อมองดูด้วยตาเปล่า เราจะเห็น ดาวฤกษ์ 5 ดวง เรียงตัว
เป็นรูปตัว“M” หรือ “W” คว่า โดยที่ดาวแต่ละดวงอยู่ห่างกันไม่
มาก และมีความสว่างใกล้เคียงกัน ในความเป็นจริง ดาวฤกษ์ทั้งห้า
ดวงนี้ มีขนาดแตกต่างกันมาก และมีระยะทางห่างจากโลกแตกต่าง
กันมากด้วย ดาวเบต้า มีขนาดเล็กแต่ว่าอยู่ใกล้ ส่วนดาวแกมม่า มี
ขนาดใหญ่แต่ว่าอยู่ไกล เราจึงมองเห็นเหมือนว่าดาวทั้งสองมีความ
สว่างใกล้เคียงกัน เรามองเห็นเหมือนว่า ดาวทั้งสองมีระยะเชิงมุม
ใกล้ๆ กัน ทว่าความจริงแล้ว ดาวฤกษ์ทั้งสองอยู่ลึกไปในอวกาศไม่
เท่ากัน

21. กลุ่มดาวในความหมายที่แท้จริง
•
เนื่องจากดวงดาวแต่ละดวง ต่างเคลื่อนที่ไปในกาแล็กซีทาง
ช้างเผือก กลุ่มดาวที่เรามองเห็น ย่อมมีรูปร่างแปรเปลี่ยนไปตาม
กาลเวลา

22. รายชื่อกลุ่มดาว
•

23. รายชื่อกลุ่มดาว
•

24. รายชื่อกลุ่มดาว
•

25. รายชื่อกลุ่มดาว
•

26. รายชื่อกลุ่มดาว
•

27. รายชื่อกลุ่มดาว
•
หมายเหตุ
* ชื่อกลุ่มดาวไทยใช้ชื่อที่บัญญัติโดยคณะกรรมการบัญญัติศัพท์ดาราศาสตร์ โครงการพจนานุกรมศัพท์ดารา
ศาสตร์ อังกฤษ-ไทยเฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว เนื่องในโอกาสพระราชพิธีมหามงคลเฉลิมพระ
ชนมพรรษาครบ 6 รอบ 5 ธันวาคม 2542
* ราชบัณฑิตยสภาได้มีการบัญญัติกลุ่มดาวชื่อไทยไว้เช่นกันชื่อที่บัญญัติเกือบทั้งหมดเหมือนกับสมาคมดารา
ศาสตร์ไทย ต่างเพียงชื่อรองของกลุ่มดาวคันชั่ง ราชบัณฑิตยสภาสะกดว่า"กลุ่มดาวตุล"

28. จักราศี
•

29. จักราศี

30. จักราศี
• ถ้าหากแกนหมุนของโลกตั้งฉากกับระนาบวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ เส้นศูนย์สูตรฟ้ ากับเส้นสุริยวิถีจะเป็นเส้นเดียวกัน และเรา
จะเห็นดวงอาทิตย์และกลุ่มดาวจักราศี อยู่บนเส้นศูนย์สูตรฟ้ าตลอดเวลา ทว่าในความเป็นจริง แกนของโลกเอียง 23.5° กับ
แนวตั้งฉากระนาบวงโคจร ขณะที่โคจรไปรอบๆ ดวงอาทิตย์ ดังนั้นกลุ่มดาวจักราศีจะเรียงตัวอยู่บนเส้นสุริยวิถี ห่างจากเส้น
ศูนย์สูตรฟ้ าไปทางทิศเหนือหรือใต้ เป็นระยะเชิงมุมไม่เกิน 23.5° ดังภาพ

31. จักราศี • ทั้งนี้ หากเราเปรียบเทียบจุดต่างๆ กับตาแหน่งกลุ่มดาวจักราศีในแผนที่ดาวก็จะพบว่า
• วสันตวิษุวัต (VERNAL EQUINOX, อีควินอกซ์ฤดูใบไม้ผลิ) อยู่ในกลุ่มดาวปลา หรือ ราศีมีน
• ครีษมายัน (SUMMER SOLSTICE, โซลสทิสฤดูร้อน) อยู่ในกลุ่มดาวคนคู่ หรือ ราศีเมถุน
• ศารทวิษุวัต (AUTUMNAL EQUINOX, อีควินอกซ์ฤดูใบไม้ร่วง) อยู่ในกลุ่มดาวหญิงสาว หรือ ราศีกันย์
• เหมายัน (WINTER SOLSTICE, โซลสทิสฤดูหนาว) อยู่ในกลุ่มดาวคนยิงธนู หรือ ราศีธนู

32. การเคลื่อนที่ในรอบปี
• โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ ทาให้เรามองเห็นทรงกลมท้องฟ้า เคลื่อนที่จากทิศตะวันออกไปยังทิศตะวันตก เร็วขึ้นวันละ 1 องศา ยกตัวอย่าง
เช่น ถ้าเราตื่นขึ้นมาดูดาวเหนือขอบฟ้าทิศตะวันออก เวลา 6.00 นาฬิกาของทุกวัน เราจะมองเห็นดาวดวงเดิมอยู่สูงกว่าเดิมวันละ 1 องศา
ซึ่งสามารถคานวณได้โดยใช้หลักการดังนี้
• การเปลี่ยนแปลงตาแหน่งเนื่องจากโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ 1 รอบ ใช้เวลา 1 ปี หรือ 365 วัน
• 1 ปี ตาแหน่งของดาวเปลี่ยนแปลง 360 องศา (มุมที่ทากับขั้วฟ้าเหนือ)
• 1 วัน ตาแหน่งของดาวเปลี่ยนแปลง 360 / 365 = 1 องศา
• นั่นหมายความว่า ดาวขึ้นเร็วขึ้นวันละ 1 องศา

33. การเคลื่อนที่ในรอบปี
ตัวอย่าง
• วันที่ 1 มกราคม กลุ่มดาวนายพรานขึ้นเวลา 18.30 น. อยากทราบว่า ในเวลาเดียวกันของวันที่1 กุมภาพันธ์ ตาแหน่งของกลุ่มดาว
นายพรานจะสูงเหนือขอบฟ้ากี่องศา
• ใน 1 วัน ตาแหน่งของดาวเปลี่ยนแปลง 360 / 365 ประมาณ 1 องศา
ดังนั้น 31 วัน ตาแหน่งของดาวเปลี่ยนแปลง = 1 X 31 = 31 องศา
• เพราะฉะนั้นในวันที่ 1 กุมภาพันธ์ เวลา 18.30 น. กลุ่มดาวนายพรานจะสูงเหนือขอบฟ้าด้านทิศตะวันออก 31 องศา

34. การหาตาแหน่งดาวเหนือ
• ทรงกลมท้องฟ้ าเคลื่อนที่อย่างช้าๆ ตลอดเวลา เราจึงมองเห็นกลุ่มดาว
หมุนเวียนเปลี่ยนไปตามวันเวลา และตามฤดูกาล ดังนั้นในการเริ่มต้น
สังเกตการณ์ท้องฟ้ า เราจะต้องรู้จักตาแหน่งของทิศทั้งสี่เสียก่อน หากไม่
มีเข็มทิศเราก็สามารถใช้กลุ่มดาวเป็นประโยชน์ในการบอกทิศได้ โลก
หมุนรอบตัวเองจากทิศตะวันตกไปยังทิศตะวันออก ทาให้เรามองเห็นดวง
อาทิตย์ ดวงจันทร์ และกลุ่มดาวบนท้องฟ้ า เคลื่อนที่จากทางตะวันออกไป
ยังทางตะวันตก ดาวเหนือเป็นดาวดวงเดียวที่ปรากฏอยู่กับที่ ไม่เคลื่อนที่
ไปไหน อย่างไรก็ตามดาวเหนือมีความสว่างไม่มาก และอยู่สูงเหนือเส้น
ขอบฟ้ าไม่มาก เมื่อมองดูที่ประเทศไทย

35. การหาตาแหน่งดาวเหนือ
• ในภาพ เป็นผลจากการถ่ายภาพขั้วฟ้าเหนือ โดยเปิดหน้ากล้องเป็นระยะ
เวลานาน เมื่อเวลาเปลี่ยนไป โลกหมุนรอบตัวเอง ดาวบนท้องฟ้าเคลื่อนที่เป็น
เส้นโค้ง โดยมีศูนย์กลางเป็นอยู่ที่ขั้วฟ้าเหนือ ดาวสว่างที่เป็นจุดอยู่ตรงกลาง
นั้นคือ “ดาวเหนือ” (POLARIS) เราเรียกเส้นโค้งเหล่านี้ว่า “เส้นทางเดินของ
ดาว” (STARTRAILS)
การเคลื่อนที่ของกลุ่มดาวรอบขั้วฟ้าเหนือ (หอดูดาวเกิดแก้ว)

36. การหาทิศเหนือจากทิศตะวันตก
• หากไม่มีเข็มทิศ ให้จาตาแหน่งที่ดวงอาทิตย์หรือดวงจันทร์ตกลับขอบฟ้าไว้ว่านั่นคือ “ทิศตะวันตก” (โดยประมาณ) หากเราหัน
หน้าเข้าหาทิศตะวันตก ยกแขนขวาขึ้นขนานพื้น และเหยียดออกไปทางข้างลาตัว มือขวาจะชี้ไปยังทิศเหนือ จากนั้นเหยียดนิ้วโป้ง
ลงพื้นไว้ที่เส้นขอบฟ้า เหยียดนิ้วชี้ ชี้ขึ้นข้างบน จะมองเห็นดาวเหนืออยู่บนปลายนิ้วชี้ ดาวเหนือเป็นดาวสีขาวมีความสว่างปาน
กลาง (ดาวเหนือจะอยู่สูงจากขอบฟ้าด้านทิศเหนือ เท่ากับ องศาละติจูดของผู้สังเกตการณ์ ตัวอย่างเช่น ถ้าผู้สังเกตการณ์อยู่ที่
กทม. หรือละติจูดที่ 13° เหนือ ดาวเหนือก็จะอยู่เหนือขอบฟ้าด้านทิศเหนือขึ้นมา 13° เช่นกัน)

37. การหาดาวเหนือจากกลุ่มดาวหมีใหญ่
• ในบางครั้งเรามองหาดาวเหนือได้จากการดู "กลุ่มดาวหมีใหญ่" (URSA MAJOR) หรือที่คนไทยเราเรียกว่า "กลุ่มดาวจระเข้" กลุ่มดาวนี้มีดาว
สว่างเจ็ดดวง เรียงตัวเป็นรูปกระบวยตักน้า ดาวสองดวงแรกของกระบวยตักน้า จะชี้ไปยังดาวเหนือเสมอ ไม่ว่าทรงกลมท้องฟ้าจะหมุนไป
อย่างไรก็ตาม ดาวเหนือจะอยู่ห่างออกไป 4 เท่าของระยะทางระหว่างดาวสองดวงแรกเสมอ ดังที่แสดงในภาพ

38. การหาดาวเหนือจากกลุ่มดาวค้างคาว
• ในบางคืนกลุ่มดาวหมีใหญ่เพิ่งตกไป หรือยังไม่ขึ้นมา เราก็สามารถมองหาทิศเหนืออย่างคร่าวๆ ได้โดยอาศัย “กลุ่มดาว
ค้างคาว”(CASSIOPEIA) กลุ่มดาวค้างคาวประกอบด้วย ดาวสว่าง 5 ดวง เรียงเป็นรูปตัว “M” หรือ “W” คว่า กลุ่มดาวค้างคาวจะ
อยู่ในทิศตรงข้ามกับกลุ่มดาวหมีใหญ่เสมอ ดังนั้นขณะกลุ่มดาวหมีใหญ่กาลังตก กลุ่มดาวค้างคาวก็กาลังขึ้น และเมื่อกลุ่มดาว
หมีใหญ่กาลังจะขึ้นกลุ่มดาวค้างคาวก็กาลังจะตก ดังที่แสดงในภาพ
การขึ้น - ตก ของกลุ่มดาวรอบขั้วฟ้าเหนือ

39. การหาดาวเหนือจากกลุ่มดาวนายพราน
• ในบางครั้งเมฆเข้ามาบังท้องฟ้าทางด้านทิศเหนือ ทาให้เราไม่สามารถมองเห็นกลุ่มดาวหมีใหญ่ หรือ กลุ่มดาวค้างคาวได้เลย
ในกรณีนี้เราอาจใช้“กลุ่มดาวนายพราน”(ORION) ในการนาทางได้อย่างคร่าวๆ เพราะกลุ่มดาวนายพรานจะหันหัวเข้าหาดาว
เหนือเสมอ นอกจากนั้นกลุ่มดาวนายพรานยังตั้งอยู่บนเส้นศูนย์สูตรฟ้า นั่นหมายความว่า กลุ่มดาวนายพรานจะขึ้น-ตกในแนว
ทิศตะวันออก-ตะวันตกเสมอ
กลุ่มดาวนายพรานหันหัวเข้าหาดาวเหนือเสมอ

40. การสังเกตกลุ่มดาวสว่าง
• แม้ว่าจะมีกลุ่มดาวบนท้องฟ้าอยู่ถึง 88 กลุ่ม แต่ในทางปฏิบัติมีกลุ่มดาวเพียงสิบกว่ากลุ่มที่เหมาะสมสาหรับการเริ่มต้นและ
กลุ่มดาวเหล่านี้ก็มิได้มีให้เห็นตลอดเวลาเนื่องเพราะโลกหมุนรอบตัวเอง และหมุนรอบดวงอาทิตย์กลุ่มดาวสว่างแต่ละกลุ่ม
จะปรากฏให้เห็นเพียงแต่ละช่วงเวลาเท่านั้น

41. การหาจากกลุ่มดาวหมีใหญ่
• ในการเริ่มต้นดูดาวนั้น เราต้องจับจุดจากดาวฤกษ์ที่สว่างเสียก่อน แล้วจึงค่อยมองหารูปทรงของกลุ่มดาว สิ่งแรกที่ต้องทา
ความเข้าใจคือ การเคลื่อนที่ของท้องฟ้า เราจะต้องหาทิศเหนือให้พบ แล้วสังเกตการเคลื่อนที่ของกลุ่มดาวจากซีกฟ้า
ตะวันออกไปยังซีกฟ้าตะวันตกเนื่องจากการหมุนรอบตัวเองของโลก

42. การหาจากกลุ่มดาวหมีใหญ่
• กลุ่มดาวหมีใหญ่ (URSA MAJOR) ประกอบด้วยดาวสว่างเจ็ดดวง เรียงตัวเป็นรูปกระบวยขนาดใหญ่ ดาวสองดวงแรกชาว
ยุโรปเรียกว่า "เดอะ พอยเตอร์" (THE POINTER) หมายถึง ลูกศรซึ่งชี้เข้าหา ดาวเหนือ (POLARIS) อยู่ตลอดเวลาโดยดาวเหนือจะ
อยู่ห่างจากดาวสองดวงแรกนั้น นับเป็นระยะเชิงมุมสี่เท่า ของระยะเชิงมุมระหว่างดาวสองดวงนั้น ดาวเหนืออยู่ในส่วนปลาย
หางของ กลุ่มดาวหมีเล็ก(URSA MINOR) ซึ่งประกอบด้วยดาวไม่สว่าง เรียงตัวเป็นรูปกระบวยเล็ก แม้ว่าดาวเหนือจะมีความ
สว่างไม่มากนัก แต่ในบริเวณขั้วฟ้าเหนือ ก็ไม่มีดาวใดสว่างไปกว่าดาวเหนือดังนั้นดาวเหนือจึงมีความโดดเด่นพอสมควร

43. การหาจากกลุ่มดาวหมีใหญ่
• เมื่อเราทราบตาแหน่งของดาวเหนือ เราก็จะทราบทิศทางการหมุนของทรงกลมท้องฟ้า
หากเราหันหน้าเข้าหาดาวเหนือ ทางขวามือจะเป็นทิศตะวันออก และทางซ้ายมือจะเป็น
ทิศตะวันตก กลุ่มดาวทั้งหลายจะเคลื่อนที่จากทางขวามือไปตกทางซ้ายมือ ในขั้นตอน
ต่อไปเราจะตั้งหลักที่กลุ่มดาวหมีใหญ่ วาดเส้นโค้งตาม "หางหมี" หรือ "ด้าม
กระบวย" ต่อออกไปยัง ดาวดวงแก้ว (ARCTURUS) หรือที่มีชื่อเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า “ดาว
มหาจุฬามณี” เป็นดาวสีส้มสว่างมากใน "กลุ่มดาวคนเลี้ยงสัตว์" (BOOTES) และหาก
ลากเส้นอาร์คโค้งต่อไปอีกเท่าตัว ก็จะเห็นดาวสว่างสีขาวชื่อว่า ดาวรวงข้าว (SPICA)อยู่
ในกลุ่มดาวหญิงสาว (VIRGO) หรือราศีกันย์ กลุ่มดาวนี้จะมีดาวสว่างประมาณ 7 ดวง
เรียงตัวเป็นรูปตัว Y อยู่บนเส้นสุริยวิถี กลับมาที่กลุ่มดาวหมีใหญ่อีกครั้ง ดาวดวง
ที่ 4 และ 3 ตรงส่วนของกระบวย จะชี้ไปยัง ดาวหัวใจสิงห์ (REGULUS) ใน กลุ่มดาว
สิงโต (LEO) หรือ ราศีสิงห์ พึงระลึกไว้ว่า กลุ่มดาวจักราศีจะอยู่บนเส้นสุริยวิถีเสมอ ถ้า
เราพบกลุ่มดาวราศีหนึ่ง เราก็สามารถไล่หากลุ่มดาวราศีของเดือนอื่นซึ่งเรียงถัดไปได้
เช่น ในภาพที่ 1 เราเห็นกลุ่มดาวราศีสิงห์ และกลุ่มดาวราศีกันย์ เราก็สามารถประมาณได้
ว่ากลุ่มดาวราศีกรกฏ และราศีตุลย์จะอยู่ทางไหน

44. สามเหลี่ยมฤดูหนาว
• ในช่วงของหัวค่าของฤดูหนาว จะมีกลุ่มดาวสว่างอยู่ทางทิศตะวันออก คือ กลุ่มดาวนายพราน กลุ่มดาวสุนัขใหญ่ และกลุ่มดาว
สุนัขเล็ก หากลากเส้นเชื่อม ดาวบีเทลจุส (BETELGEUSE) - ดาวสว่างสีแดงตรงหัวไหล่ของนายพรานไปยังดาวซิริอุส (SIRIUS) –
ดาวฤกษ์สว่างที่สุดสีขาวตรงหัวสุนัขใหญ่ และ ดาวโปรซีออน (PROCYON) - ดาวสว่างสีขาวตรงหัวสุนัขเล็ก จะได้รูปสามเหลี่ยม
ด้านเท่า เรียกว่า "สามเหลี่ยมฤดูหนาว"(WINTER TRIANGLE) ซึ่งจะขึ้นในเวลาหัวค่าของฤดูหนาว

45. สามเหลี่ยมฤดูหนาว
• กลุ่มดาวนายพรานเป็นกลุ่มดาวที่เหมาะสมกับการเริ่มต้นหัดดูดาวมากที่สุด เนื่องจากประกอบด้วยดาวสว่าง ที่มีรูปแบบการเรียง
ตัว (PATTERN) ที่โดดเด่นจาง่าย และขึ้นตอนหัวค่าของฤดูหนาว ซึ่งมักมีสภาพอากาศดี ท้องฟ้าใส ไม่มีเมฆปกคลุม
• สัญลักษณ์ของกลุ่มดาวนายพรานก็คือ ดาวสว่างสามดวงเรียงกันเป็นเส้นตรง ซึ่งเรียกว่า "เข็มขัดนายพราน" (ORION’S BELT) ทางทิศใต้
ของเข็มขัดนายพราน มีดาวเล็ก ๆ สามดวงเรียงกัน คนไทยเราเห็นเป็นรูป "คันไถ" แต่ชาวยุโรปเรียกว่า "ดาบนายพราน" (ORION’S
SWORD) ที่ตรงกลางของบริเวณดาบนายพรานนี้ถ้านากล้องส่องดูจะพบ "เนบิวลา M42" เป็นกลุ่มก๊าซในอวกาศ กาลังรวมตัวเป็นดาวเกิด
ใหม่ ซึ่งอยู่ตรงใจกลางและส่องแสงมากระทบเนบิวลา ทาให้เรามองเห็น

46. สามเหลี่ยมฤดูหนาว
• ดาวสว่างสองดวงที่บริเวณหัวไหล่ด้านทิศตะวันออก และหัวเข่าด้านทิศตะวันตก ของกลุ่มดาวนายพราน มีสีซึ่งแตกต่างกันมาก ดาวบีเทล
จุส มีสีออกแดง แต่ดาวไรเจล (RIGEL) มีสีออกน้าเงิน สีของดาวบอกถึงอุณหภูมิของดาว ดาวสีน้าเงินเป็นดาวที่มีอุณหภูมิสูง 1 – 2 หมื่น°
C ดาวสีแดงเป็นดาวที่มีอุณหภูมิต่าประมาณ 3,000° C ส่วนดวงอาทิตย์ของเรามีสีเหลือง เป็นดาวฤกษ์ซึ่งมีอุณหภูมิที่พื้นผิว
ประมาณ 6,000° C ในกลุ่มดาวสุนัขใหญ่ (CANIS MAJOR) มีดาวฤกษ์ที่สว่างที่สุดบนท้องฟ้ามีชื่อว่า ดาวซิริอุส (SIRIUS) คนไทยเรา
เรียกว่า "ดาวโจร" (เนื่องจากสว่างจนทาให้โจรมองเห็นทางเข้ามาปล้น) ดาวซิริอุสมิได้มีขนาดใหญ่ แต่ว่าอยู่ห่างจากโลกเพียง 8.6 ล้านปี
แสง ถ้าเทียบกับดาวไรเจลในกลุ่มดาวนายพรานแล้ว ดาวไรเจลมีขนาดใหญ่และมีความสว่างกว่าดาวซิริอุสนับพันเท่า หากแต่ว่าอยู่ห่างไกล
ถึง 777 ล้านปีแสง เมื่อมองดูจากโลก ดาวไรเจลจึงมีความสว่างน้อยกว่าดาวซิริอุส

47. สามเหลี่ยมฤดูร้อน
• ในช่วงหัวค่าของต้นฤดูหนาว จะมีกลุ่มดาวสว่างทางด้านทิศตะวันตก คือ กลุ่มดาวพิณ กลุ่มดาวหงส์ และกลุ่มดาวนกอินทรีย์ หาก
ลากเส้นเชื่อม ดาวเวก้า (VEGA) - ดาวสว่างสีขาวในกลุ่มดาวพิณไปยัง ดาวหางหงส์ (DENEB) - ดาวสว่างสีขาวในกลุ่มดาวหงส์ และ
ดาวนกอินทรี (ALTAIR) - ดาวสว่างสีขาวในกลุ่มดาวนกอินทรีย์ จะได้รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าเรียกว่า "สามเหลี่ยมฤดูร้อน"
(SUMMER TRIANGLE) ซึ่งอยู่ในทิศตรงข้ามกับสามเหลี่ยมฤดูหนาวขณะที่สามเหลี่ยมฤดูร้อนกาลังจะตก สามเหลี่ยมฤดูหนาวก็
กาลังจะขึ้น (สามเหลี่ยมฤดูหนาวขึ้นตอนหัวค่าของฤดูหนาวของยุโรปและอเมริกาซึ่งเป็นช่วงฤดูฝนของประเทศไทย) ในคืนที่
เป็นข้างแรมไร้แสงจันทร์รบกวน หากสังเกตให้ดีจะเห็นว่า มีแถบฝ้าสว่างคล้ายเมฆขาว พาดข้ามท้องฟ้า ผ่านบริเวณกลุ่มดาวนก
อินทรี กลุ่มดาวหงส์ ไปยังกลุ่มดาวแคสสิโอเปีย (ค้างคาว) แถบฝ้าสว่างที่เห็นนั้นแท้ที่จริงคือ ทางช้างเผือก (THE MILKY WAY)

48. สามเหลี่ยมฤดูร้อน

49. แผนที่ดาว
• แผนที่ดาววงกลม
แผนที่ดาววงกลมเป็นอุปกรณ์อย่างง่ายที่ช่วยในการวางแผนและสังเกตการณ์ท้องฟ้า แผนที่ดาวชนิดนี้ประกอบด้วย
แผ่นกระดาษสองใบคือ แผนที่ดาว (แผ่นล่าง) และแผ่นขอบฟ้า (แผ่นบน) ซ้อนกันอยู่ และยึดติดกันด้วยตาไก่ ที่ตรงจุด
ศูนย์กลาง

50. แผนที่ดาว
•

51. แผนที่ดาว
•

52. แผนที่ดาว
•
จับ
แผนที่ดาวแหงนขึ้น โดยให้ทิศเหนือและทิศใต้บนแผนที่ดาว ชี้ตรงกับ
ทิศเหนือและทิศใต้ของภูมิประเทศจริง ควรระลึกไว้เสมอว่า การอ่าน
แผนที่ดาวมิใช่การก้มอ่านหนังสือ แต่เป็นการแหงนดู เพื่อ เปรียบเทียบ
ท้องฟ้าในแผนที่กับท้องฟ้าจริง เมื่อเวลาเปลี่ยนไป ให้หมุนแผ่นขอบ
ฟ้า (แผ่นบน) ตามทิศ ตามเข็มนาฬิกาไปยังเวลาปัจจุบัน จะเห็นได้ว่า
กลุ่มดาวทางทิศตะวันออกของแผนที่ จะเคลื่อนที่ออก ห่างจากขอบฟ้า
(E) มากขึ้น ในขณะที่กลุ่มดาวในทิศตะวันตก จะเคลื่อนที่เข้าหาขอบ
ฟ้า (W) เสมือนการเคลื่อนที่ ขึ้น-ตก ของกลุ่มดาวบนท้องฟ้าจริง

53. แผนที่ดาว
•

54. แผนที่ดาว
• ข้อพึงระวัง
แผนที่ดาวแบบวงกลมนี้มีข้อจากัด เนื่องจากสร้างขึ้นโดยการตีแผ่ทรง
กลมออกเป็นระนาบสองมิติ (360° PROJECTION)
กลุ่มดาวในซีกฟ้าเหนือจะมีขนาดเล็กกว่าความเป็นจริง และกลุ่มดาว
ในซีกฟ้าใต้จะขยายถ่างเกินสัดส่วนจริง ดังนั้นถ้าหากใช้แผนที่ดาวนี้ดู
ดาวที่อยู่ใกล้ขอบฟ้าใต้ขอให้แนะนาให้ดูดาวสว่างเป็นดวงๆ แล้ว
ค่อยไล่เปรียบเทียบไปกับท้องฟ้าจริง
ตาแหน่งบอกทิศทั้งแปดมิได้ห่างเท่าๆ กัน สเกลระหว่างทิศเหนือ (N)
ไปยังทิศตะวันออก (E) และทิศตะวันตก (W) จะอยู่ใกล้ชิดกันมาก
ส่วนสเกลไปทางทิศใต้(S) จะมีระยะห่างออกไป กว้างกว่าหลายเท่า
หากหันหน้าดูดาวทางทิศเหนือ ให้หันเอาด้านอักษร N ลง
หากหันหน้าดูดาวทางทิศใต้ให้หันกลับด้านอักษร S ลง
หากหันหน้าไปทางทิศอื่น ให้พยายามตรึงแนว N – S ให้ขนานกับทิศ
เหนือ – ใต้ของภูมิประเทศจริงไว้ตลอดเวลา

55. การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
•

56. การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
•

57. กฎของเคปเลอร์
• หลังจากที่กาลิเลโอพิสูจน์ว่า ระบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของระบบสุริยะ (HELIOCENTRIC) เป็นความจริง นักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ยัง
ปักใจว่า วงโคจรของดาวเคราะห์เป็นรูปวงกลมที่สมบูรณ์ จึงไม่มีใครสามารถพยากรณ์ตาแหน่งของดาวเคราะห์ล่วงหน้าได้
ถูกต้อง จนกระทั่ง โจฮานเนส เคปเลอร์ (JOHANNES KEPLER) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันซึ่งมีชีวิตอยู่ในระหว่าง ค.ศ.1571 – 1630
(พ.ศ.2114 - 2173) ได้ทาการวิเคราะห์ข้อมูลตาแหน่งของดาวเคราะห์ ซึ่งได้มาจากการตรวจวัดอย่างละเอียดโดย ไทโค บราเฮ (TYCHO
BRAHE) นักดาราศาสตร์ประจาราชสานักเดนมาร์ก ผู้มีชื่อเสียงในยุคนั้น (แต่ไทโคคงยังเชื่อในระบบโลกเป็นศูนย์กลาง) แล้วทาการทดลอง
ด้วยแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ เคปเลอร์พบว่า ผลของการคานวณซึ่งถือเอาวงโคจรเป็นรูปวงกลมไม่สอดคล้องกับข้อมูลที่ได้จากการ
สังเกตการณ์ แต่สอดคล้องกับการคานวณซึ่งถือเอาวงโคจรเป็นรูปวงรี ในปี ค.ศ.1609 (พ.ศ.2152) เคปเลอร์ได้ประกาศกฎข้อที่ 1 (กฎของ
วงรี) “ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่โฟกัสจุดหนึ่ง”

58. กฎของเคปเลอร์

59. กฎของเคปเลอร์ การสร้างวงรี สามารถทาได้โดย 2 วิธีคือ วิธีขึงเชือก สร้างสามเหลี่ยมระหว่างจุดโฟกัส 2 จุดและปลาย
ดินสอ จากนั้นลากดินสอรอบจุดโฟกัส โดยให้เส้นเชือกตรึงอยู่ตลอดเวลา ดังภาพที่ 1 และวิธีภาคตัด
กรวย ในภาพที่ 2

60. กฎของเคปเลอร์
ในปีเดียวกัน เคปเลอร์พบว่า ความเร็วในวงโคจรของดาวเคราะห์มิใช่ค่าคงที่ ดาวเคราะห์เคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ และเคลื่อนที่
ช้าลงเมื่อออกห่างจากดวงอาทิตย์ เคปเลอร์ประกาศกฎข้อที่ 2 (กฎของพื้นที่เท่ากัน) “เมื่อดาวเคราะห์เคลื่อนที่ตามวงโคจรไปในแต่ละ
ช่วงเวลา 1 หน่วย เส้นสมมติที่ลากโยงระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์ จะกวาดพื้นที่ในอวกาศได้เท่ากัน”

61. กฎของเคปเลอร์
เก้าปีต่อมา ในปี ค.ศ.1618 (พ.ศ.2161) เคปเลอร์พบว่า พื้นที่ของคาบวงโคจรของดาวเคราะห์ (คาว่า “พื้นที่” หมายถึง กาลังสอง) จะแปรผัน
ตาม ปริมาตรของระยะห่างจากดวงอาทิตย์เสมอ (คาว่า “ปริมาตร” หมายถึง กาลังสาม) หรือพูดอย่างง่ายว่า “กาลังสองของคาบวงโคจรของ
ดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ จะแปรผันตาม กาลังสามของระยะห่างจากดวงอาทิตย์” เมื่อนาค่ายกกาลังสองของคาบวงโคจรของดาวเคราะห์
p2 มาหารด้วย ค่ากาลังสามของระยะห่างจากดวงอาทิตย์ a3 จะได้ค่าคงที่เสมอ (p2/a3 = k, k เป็นค่าคงที่) มิว่าจะเป็นดาวเคราะห์ดวงใดก็
ตาม กฎข้อที่ 3 นี้เรียกว่า “กฎฮาร์มอนิก” (Harmonic Law)
โดยที่ระยะทาง 1 หน่วยดาราศาสตร์ หรือ 1 AU (Astronomical
Unit) เท่ากับ ระยะทางเฉลี่ยจากโลกไปยังดวงอาทิตย์ หรือ
149,600,000 ล้านกิโลเมตร (ในยุคของเคปเลอร์ยังไม่ทราบว่า 1
AU มีค่าเท่าไร จึงติดค่าไว้ในลักษณะของสัดส่วน)

62. กฎของเคปเลอร์
อนึ่ง ในยุคของเคปเลอร์เป็นยุคที่เรขาคณิตรุ่งเรือง เคปเลอร์ได้สร้างแบบจาลองของระบบสุริยะแบบสามมิติ เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมซ้อนกัน
ดังในภาพที่ 6 โดยถือว่า p2 คือพื้นที่ของเวลา และ a3 คือลูกบาศก์ของเวลา เป็นสัดส่วนกันในแต่ละชั้น
สรุป กฎของเคปเลอร์
กฎข้อที่ 1: ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี โดยมีดวง
อาทิตย์อยู่ที่โฟกัสจุดหนึ่ง
กฎข้อที่ 2: เวลาที่ดาวเคราะห์ใช้โคจรรอบดวงอาทิตย์ คาบเวลา
เท่ากันจะกวาดได้พื้นที่เท่ากัน
กฎข้อที่ 3: กาลังสองของคาบวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ แปรผัน
ตามกาลังสามของระยะห่างจากดวงอาทิตย์ (p2/a3 = k, k เป็นค่าคงที่)

63. กฎของนิวตัน
• เซอร์ ไอแซค นิวตัน (SIR ISAAC NEWTON) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษถือกาเนิดใน ปี ค.ศ.1642 (พ.ศ.2185) นิวตันสนใจดารา
ศาสตร์ และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์แบบสะท้อนแสง (REFLECTING TELESCOPE) ขึ้นโดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสงแทนการ
ใช้เลนส์ในกล้องโทรทรรศน์แบบหักเหแสง (REFRACTING TELESCOPE)นิวตันติดใจในปริศนาที่ว่า แรงอะไรทาให้ผลแอปเปิลตกสู่
พื้นดินและตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก สิ่งนี้เองนาเขาไปสู่การค้นพบกฎแรงโน้มถ่วง 3 ข้อ

64. กฎของนิวตัน
• กฎข้อที่ 1 กฎของความเฉื่อย (INERTIA) "วัตถุที่หยุดนิ่งจะพยายามหยุดนิ่งอยู่กับที่ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทา ส่วนวัตถุที่
เคลื่อนที่จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทาเช่นกัน"
• นิวตันอธิบายว่า ในอวกาศไม่มีอากาศ ดาวเคราะห์จึงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่และมีทิศทางเป็นเส้นตรง เขาให้ความเห็นว่า การที่ดาว
เคราะห์โคจรเป็นรูปวงรี เป็นเพราะมีแรงภายนอกมากระทา (แรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์) นิวตันตั้งข้อสังเกตว่า แรงโน้มถ่วงที่ทาให้
แอปเปิลตกสู่พื้นดินเป็นแรงเดียวกันกับแรงที่ตรึงดวงจันทร์ไว้กับโลก หากปราศจากซึ่งแรงโน้มถ่วงของโลกแล้ว ดวงจันทร์ก็คงจะ
เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงผ่านโลกไป

65. กฎของนิวตัน
•
• ถ้าเราผลักวัตถุให้แรงขึ้น ความเร่งของวัตถุก็จะมากขึ้นตามไปด้วย
• ถ้าเราออกแรงเท่าๆ กัน ผลักวัตถุสองชนิดซึ่งมีมวลไม่เท่ากัน วัตถุที่มีมวลมากจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งน้อยกว่าวัตถุที่มีมวลน้อย

66. กฎของนิวตัน
• กฎข้อที่ 2 กฎของแรง (FORCE) "ความเร่งของวัตถุแปรผันตามแรงที่กระทาต่อวัตถุ แต่แปรผกผันกับมวลของวัตถุ”
ในเรื่องดาราศาสตร์ นิวตันอธิบายว่า ดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์ต่างโคจรรอบกันและกัน โดยมีจุดศูนย์กลางร่วม แต่เนื่องจากดวงอาทิตย์มี
มวลมากกว่าดาวเคราะห์หลายแสนเท่า เราจึงมองเห็นว่า ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ไปโดยมีความเร่งมากกว่าดวงอาทิตย์ และมีจุดศูนย์กลางร่วม
อยู่ภายในตัวดวงอาทิตย์เอง คล้ายกับการหมุนลูกตุ้มดัมเบลสองข้างที่มีมวลไม่เท่ากัน

67. กฎของนิวตัน
• กฎข้อที่ 3 กฎของแรงปฏิกิริยา"แรงที่วัตถุที่หนึ่งกระทาต่อวัตถุที่สอง ย่อมเท่ากับ แรงที่วัตถุที่สองกระทาต่อวัตถุที่หนึ่ง แต่ทิศทางตรง
ข้ามกัน” หรือกล่าวอย่างสั้นๆ ว่า แรงกริยาเท่ากับแรงปฏิกิริยา (ACTION = REACTION) โดยที่แรงทั้งสองจะเกิดขึ้นพร้อมกัน นิวตัน
อธิบายว่า ขณะที่ดวงอาทิตย์มีแรงกระทาต่อดาวเคราะห์ ดาวเคราะห์ก็มีแรงกระทาต่อดวงอาทิตย์ ในปริมาณที่เท่ากันแต่มีทิศทางตรงกัน
ข้าม และนั่นคือแรงดึงดูดร่วม

68. กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ
นิวตันพยายามอธิบายเรื่องการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ตามกฎของเคปเลอร์ โดยใช้กฎแรงโน้มถ่วงจึงนาไปสู่การค้นพบ “กฎ
ความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ” (Newton'sLaw of Universal Gravitation) “วัตถุสองชิ้นดึงดูดกันด้วยแรงซึ่งแปรผันตามมวลของ
วัตถุ แต่แปรผกผันกับระยะทางระหว่างวัตถุยกกาลังสอง” ซึ่งเขียนเป็นสูตรได้ว่า
F = G (m1m2/r2) โดยที่ F = แรงดึงดูดระหว่างวัตถุ
m1 = มวลของวัตถุชิ้นที่ 1
m2 = มวลของวัตถุชิ้นที่ 2
r = ระยะห่างระหว่างวัตถุทั้ง 2 ชิ้น
G = ค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วง = 6.67 x 10-11 Newton m2/kg2

69. กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ
เมื่อระยะทางระหว่างวัตถุเพิ่มขึ้น 2 เท่า แรงดึงดูดระหว่างวัตถุจะลดลง
4 เท่า ดังแสดงในภาพที่ 6 การร่วงหล่นของผลแอปเปิลเช่นเดียวกับการ
ร่วงหล่นของดวงจันทร์ สมมติว่าแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกมีค่า =
1 ระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์มีค่ามากกว่ารัศมีโลก 60 เท่า ดังนั้น
แรงโน้มถ่วงที่กระทาต่อดวงจันทร์จึงมีมีค่าลดลง 602 หรือ 3,600 เท่า

70. กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ
จากภาพแสดงให้เห็นว่า ใน 1 วินาที ดวงจันทร์เคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยแรงเฉื่อยได้ระยะทาง 1 กิโลเมตร ก็
จะถูกแรงโน้มถ่วงของโลกดึงดูดให้ตกลงมา 1.4 มิลลิเมตร เมื่อดวงจันทร์โคจรไปได้ 1 เดือน ก็จะโคจรรอบ
โลกได้ 1 รอบพอดี เราเรียกการตกในลักษณะนี้ว่า “การตกแบบอิสระ” (FREE FALL) เป็นหลักการซึ่ง
นักวิทยาศาสตร์นาไปประยุกต์ใช้กับการส่งยานอวกาศและดาวเทียมในยุคปัจจุบัน

71. กฎความโน้มถ่วงแห่งเอกภพ
ตอนที่เคปเลอร์ค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ซึ่งได้จากผลของการสังเกตการณ์ของไทโค บราเฮ นั้น เขา
ไม่สามารถอธิบายว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น จวบจนอีกหนึ่งศตวรรษต่อมา นิวตันได้ใช้กฎการแปรผกผันยกกาลัง
สอง อธิบายเรื่องการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ตามกฎทั้งสามข้อของเคปเลอร์ ดังนี้
• ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรี โดยได้รับอิทธิพลจากระยะทางและแรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์
• ในวงโคจรรูปวงรี ดาวเคราะห์เคลื่อนที่เร็วเมื่อเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ และเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อห่างไกลจากดวง
อาทิตย์ เนื่องจากกฎการแปรผกผันยกกาลังสอง
• ดาวเคราะห์ดวงในเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าดาวเคราะห์ดวงนอก เป็นเพราะว่าอยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์มากกว่า จึงมีแรง
โน้มถ่วงระหว่างกันมากกว่า

72. อวกาศโค้ง
• ความคิดของมนุษย์เกี่ยวกับศูนย์กลางของจักรวาลเริ่มเปลี่ยนไปตั้งแต่มนุษย์ใช้กล้องโทรทรรศน์สารวจท้องฟ้า เซอร์วิลเลียม เฮอส์เชล
(SIR WILLIAM HERSCHEL) นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษได้ใช้กล้องโทรทรรศน์สารวจทางช้างเผือก และพบว่าทางช้างเผือกคืออาณาจักร
ของดาวฤกษ์จานวนมากมายมหาศาล เฮอส์เชลเข้าใจว่าดวงอาทิตย์อยู่ที่ศูนย์กลางของทางช้างเผือก เขาสเก็ตภาพทางช้างเผือกดังภาพ
จุดตรงกลางคือตาแหน่งของดวงอาทิตย์ (ปัจจุบันเราทราบว่า ดวงอาทิตย์อยู่ในบริเวณแขนกังหันข้างหนึ่งของกาแล็กซีทางช้างเผือก
และจักรวาลประกอบด้วยกาแล็กซีจานวนมหาศาล)
รูปทางช้างเผือกของเฮอร์เชล

73. อวกาศโค้ง
• ปี ค.ศ.1781 (พ.ศ.2324) เฮอร์เชลส่องกล้องโทรทรรศน์ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 ค้นพบดาวยูเรนัส (URANUS) ดาวเคราะห์ดวงที่
7 ของระบบสุริยะ ในเวลาต่อมานักดาราศาสตร์ตรวจพบว่า ตาแหน่งของดาวยูเรนัสในวงโคจรผิดปกติเหมือนกับถูกรบกวนด้วยดาวเคราะห์
ที่อยู่ถัดออกไป นักดาราศาสตร์ทั่วโลกระดมกันค้นหาดาวเคราะห์ดังกล่าวในบริเวณตาแหน่งที่ได้คานวณไว้โดยใช้กฎของนิวตัน และในปี
ค.ศ.1843 (พ.ศ.2386) จอห์น อดัมส์ นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษก็ค้นพบดาวเนปจูน (NEPTUNE) ดาวเคราะห์ดวงที่ 8 ของระบบสุริยะ

74. อวกาศโค้ง
•
วงโคจรของดาวพุธ
Vulcan: ghost planet

75. อวกาศโค้ง
• จนกระทั่งปี ค.ศ.1919 (พ.ศ.2462) อัลเบิร์ต ไอสไตน์ นักวิทยาศาสตร์ชาวยิวได้คิดค้นทฤษฎีทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (GENERAL
RELATIVITY) ซึ่งมักเห็นกันทั่วไปในรูปสูตร E = MC2 ไอสไตน์อธิบายว่า จักรวาลมิได้มีรูปทรงตายตัวอย่างที่ผู้คนทั่วไปคิด จักรวาล
ประกอบขึ้นด้วยมวลและพลังงานซึ่งเป็นตัวกาหนดมิติของอวกาศเวลา (SPACETIME) มวลทาให้อวกาศโค้ง โดยธรรมชาติวัตถุ (รวมทั้ง
แสง) จะเดินทางเป็นเส้นตรงเพราะเป็นเส้นทางที่ตรงที่สุด แต่ทว่าเส้นตรงวางอยู่บนอวกาศที่โค้ง วัตถุก็ต้องเดินทางเป็นเส้น
โค้ง ยกตัวอย่างเช่น มวลของดวงอาทิตย์ทาให้อวกาศโค้ง ดาวเคราะห์ทั้งหลายจึงเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์เป็นวงโคจรดังภาพ และเนื่อง
ด้วยดาวพุธอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มาก ความโค้งของอวกาศใกล้ๆ ดวงอาทิตย์จึงมีความชันสูง ดังนั้นการคานวณตาแหน่งของดาวพุธจะใช้กฎ
แรงโน้มถ่วงของนิวตันไม่ได้ จะต้องคานวณด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอสไตน์จึงจะมีความถูกต้องแม่นยา