Enfoque y Organización del Área de Matemática

1. Enfoque y Organización del Área de
Matemática
1

2. - Reconocer el enfoque del área en el marco
del enfoque por competencias.
- Reconocer la organización curricular del área
de matemática en el marco de la RM N° 0199-
2015-MINEDU.
2

3. Actividad N° 1:
PARQUES DE LIMA
A continuación se muestran las vistas del Parque de la Reserva
y del Parque Zonal Sinchi Roca ubicadas en la ciudad de Lima
(tomadas con la ayuda del google maps). Para desarrollar esta
actividad se sugiere hacer uso de una regla y considerar la
escala de cada vista.
3

4. A partir del análisis de ambas vistas, responde:
¿Cuántas veces más representa el área del Parque Zonal Sinchi Roca con
respecto al área del Parque de la Reserva?. Realiza sobre el gráfico los
trazos que consideres conveniente, y además escribe los cálculos que 4

5. Actividad N° 2:
CRECIMIENTO DEL NÚMERO DE BACTERIAS
En un laboratorio se hizo un estudio
sobre el crecimiento de una
población de bacterias. Al iniciar las
observaciones, existía 1 bacteria,
luego de dos minutos se observaban
5 bacterias, luego de cuatro
minutos 9 bacterias, y así
sucesivamente. La siguiente
secuencia de figuras representa el
crecimiento de la población de
bacterias durante los primeros seis
minutos.
Suponiendo que se mantiene constante el crecimiento de la
población:
¿Qué expresión matemática representaría la relación entre el
número de bacterias y los minutos transcurridos?
¿Cuál es el número de bacterias al final de una hora?
¿Qué tiempo debe pasar luego de la hora para triplicar el número de
bacterias?
T: 0 min 2 min 4 min 6 min
5

6. Actividad N° 3:
¿JUEGOS EQUITATIVOS?
Un juego de carreras se juega con dos dados, uno de seis caras (hexaedro)
y otro de cuatro caras (tetraedro). El juego consiste en que dos jugadores
se enfrenten usando cada uno un dado diferente. Cada jugador a su turno,
lanza el dado que le tocó y avanza una casilla solo cuando obtiene un 3.
El juego termina cuando alguno de los jugadores llega primero a la meta.
(Emplea las plantillas para construir los dados)
Observa el gráfico.
1. A tu juicio, y sin hacer calculo alguno. ¿Qué jugador puede obtener
primero el número 3?
2. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 3 en cada uno de los dados?
¿Qué significa ambos resultados?
3. ¿Quién de ambos jugadores tiene mayor probabilidad de ganar el
juego? Sustenta tu respuesta.
4. ¿Es equitativo este juego? ¿Por qué? Sustenta en base a tu
experiencia previa o tus conocimientos matemáticos.
INICIO META
6

7. 7

8. Actividad N° 4:
UN NÚMERO GIGANTE SE OCULTA EN EL INTERIOR DEL
CUERPO HUMANO
Los glóbulos rojos son de forma circular
discoidea, o sea, oval aplanada, hundida en su
parte central. Sus dimensiones son en todas las
personas aproximadamente iguales: 0,0075 mm
de diámetro y 0,002 mm de espesor.
Los hombres tienen más glóbulos rojos que las
mujeres, además se estima que hay unos 5
millones de glóbulos rojos en cada mm3 de
sangre.
En base a esta información responde:
1. Una persona que pesa 40 Kg, tiene en su
cuerpo aproximadamente 3 litros de sangre.
¿Cuál es el número total de glóbulos rojos que
tiene esa persona? Expresa tu respuesta en
notación científica.
8

9. Un hemograma es una prueba útil, para detectar si existe sospecha de infecciones o
trastornos en la formación de la sangre. Se realiza antes de las operaciones, para
conocer con anterioridad las posibles desviaciones de los valores.
Para comunicar los resultados, el laboratorio debe brindar valores de referencia, los
cuales pueden variar ligeramente su rango dependiendo del laboratorio que analice
la sangre. La cantidad de glóbulos rojos está representada por la cantidad de
hematíes.
2. Carmen se ha realizado un examen de sangre y sus resultados se
muestran a continuación. Observa la imagen.
¿Es normal la cantidad de hematíes? ¿Por qué? Sustenta tu
respuesta.
9
Edad: (45 años) Sexo: Mujer 19 de julio 2012 09:31 Referencia
Hematimetría
Recuento
Prueba Resultados Unidades Valores de referencia
Número total de leucocitos 7.00x10^3 µl 3.5 - 11
Número total de hematíes 4.3x10^6 µl 3.5 - 5.8
Hemoglobina 13.5 g/dl 12-15
Hematocrito 39.3 % 36-43

10. Nombre de la Situación problemática:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
¿Qué rasgos del enfoque se observan?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Según la complejidad de la actividad realizada ¿A qué grado la asociarías? y ¿Qué
competencias, capacidades e indicadores se abordan en dicha actividad?. Descríbelas en
el cuadro adjunto.
Grado
Competencia Capacidades Indicadores
FICHA DE ANALISIS DE LA ACTIVIDAD
PROPUESTA
10

12. desarrollar
formas de
actuar y pensar
matemáticamen
te en diversas
situaciones que
permitan al
estudiante
interpretar la
realidad e
intervenir en
ella.
Para formar
ciudadanos capaces
de buscar, organizar,
sistematizar y
analizar información,
entender el mundo
que los rodea,
desenvolverse en él,
tomar decisiones
pertinentes y resolver
problemas en
distintas situaciones
de manera creativa.
12

13. Enfoque
centrado
en la
resolución
de
problemas
Actuar y
pensar
matemátic
amente
Enseñanza
Aprendizaje
“A través
de”
“Sobre
la”
“Para
la”
Resolució
n de
problemas
- Enseñar vía la
resolución de
problemas implica
seleccionar
actividades donde el
concepto o
procedimiento es el
camino óptimo de
solución.
- Enseñar sobre la
resolución de
problemas implica
desarrollar actividades
que fomenten la
reflexión sobre
técnicas y procesos
desarrollados durante
la resolución.
- Enseñar para resolver
problemas, pone en
evidencia el carácter
utilitario de la
matemática.
(Font 2003)
13

14. El enfoque es el punto de
partida para enseñar y
aprender matemática
Rasgos del
Enfoque
Centrado en
la
Resolución
de
Problemas
La resolución de problemas
deben de plantearse en
diversos contextos lo cual
permite desarrollar el
pensamiento matemático
La resolución de
problemas orienta
el desarrollo de
competencias y
capacidades
matemáticas
La resolución de problemas
deben de responder a los
intereses y necesidades de
los estudiantes
La resolución de
problemas sirve de
contexto para
comprender y
establecer
relaciones entre
experiencias
conceptos y
representaciones
matemáticas.
Social
Científico
Matemático
Económico
Problemas
en diversos
contextos
14

15. Cada una de las competencias se
desarrollan a partir de la movilización
de sus capacidades
Matematiza
situaciones
Comunica y
representa
ideas
matemáticas
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas
Elabora y usa
estrategias
Las matrices con los indicadores de
desempeño de las capacidades son un apoyo
para diseñar nuestras sesiones de aprendizaje
Actúa y
piensa
matemática
mente en
situaciones
de
cantidad
Actúa y piensa
matemáticame
nte en
situaciones de
regularidad,
equivalencia
y cambio
Actúa y piensa
matemáticame
nte en
situaciones de
forma,
movimiento y
localización de
cuerpos
Actúa y piensa
matemáticame
nte en
situaciones de
gestión de
datos e
incertidumbre
15

16. Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad
Actúa y piensa
matemáticamente
situaciones de
regularidad
equivalencia y cambio
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de forma,
movimiento y localización
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre
Consiste en plantear y resolver problemas
que implican usar modelos matemáticos
relacionados a la noción de número y las
operaciones; formas de razonamiento,
argumentación y comunicación usando
diversas representaciones, lenguaje
matemático y estrategias
Consiste en plantear y resolver problemas
que implican usar modelos matemáticos
referidos a patrones, igualdades,
desigualdades y relaciones
funcionales, formas de razonamiento,
argumentación y comunicación
usando diversas representaciones,
lenguaje matemático y estrategias
Consiste en plantear y resolver problemas
que implica la recopilación,
organización y análisis de datos, y
situaciones de incertidumbre; formas
de razonamiento, argumentación y
comunicación usando diversas
representaciones, lenguaje
matemático y estrategias.
Consiste en plantear y resolver problemas que
implican usar propiedades de los objetos, su
posición y ubicación en el espacio, formas
de razonamiento, argumentación y
comunicación usando diversas
representaciones, lenguaje matemático y
estrategias.
16

17. Las 4
capacidades
se dinamizan
durante el
desarrollo de
las
competencias
Matematiza
Situaciones
Comunica y
representa
ideas
matemáticas
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Elabora y usa
estrategias
17

18. Identifica qué elementos o variables
del modelo lo hacen aplicable a otras
situaciones
modelo
matemático
Sociales
Científico
Econó
mico
Problemas
de
contextos
diversos
Familia
r
Identificar
datos y condiciones de la
situación
Usar y aplicar
el modelo a otras
situaciones
Evalúa el modelo
matemático
Contrasta, valora y verifica la validez del
modelo con la situación original, lo que
supone modificarlo en caso sea
necesario
Es la capacidad que consiste en expresar un problema, reconocido en una
situación, en un modelo matemático. En su desarrollo se usa, interpreta y
evalúa el modelo matemático, de acuerdo a la situación que le dio origen.
18

19. Comprende
nociones, ideas y
conceptos
matemáticos
Elabora diversas
representaciones y los
conecta, considera el
uso de TIC
Se expresa en forma
oral y escrita usando el
lenguaje matemático
Es la capacidad que consiste en comprender el significado de las ideas matemáticas, y
expresarlas en forma oral y escrita usando el lenguaje matemático y diversas formas de
representación con material concreto, gráfico, tablas, símbolos y recursos TIC.
19

20. Elabora un plan
de solución
Emplea
procedimientos
y recursos
considerando
las TICResolución
de
problemas
Planifica, ejecuta y
valora estrategias,
procedimientos y
recursos.
Es la capacidad que consiste en planificar, ejecutar y valorar una secuencia
organizada de estrategias y diversos recursos empleándolas de manera flexible y
eficaz en el planteamiento y resolución de problemas.
20

21. Verifica y valida supuestos,
conjeturas, hipótesis
usando argumentos
Plantea supuestos,
conjeturas e hipótesis
Formas de
razonamien
to
Inductivo
Deductivo
Abductivo
Prueba con
ejemplos y
contraejemplos de
forma inductiva o
deductiva
Explica, sigue
argumentos,
construye, defiende
y refuta
argumentos
Basado en la
percepción,
analogía,
inducción, etc.
Es la capacidad que consiste en plantear supuestos, conjeturas e hipótesis de
implicancia matemática mediante diversas formas de razonamiento, así como el
verificarlos y validarlos usando argumentos.
21

22. - ¿Cómo se desarrollan y se dinamizan las
capacidades al interior de cada competencia?
- ¿Cómo se aborda la capacidad matematiza
situaciones en cada competencia?
22

23. ¿Cómo se desarrollan y se dinamizan las capacidades al interior de cada
competencia?
Las capacidades se dinamizan al interior de cada competencia cuando se aborda la
solución de una situación problemática, por ejemplo al desarrollar la competencia
relacionada a situaciones de forma, movimiento y localización, la capacidad
“Matematiza situaciones” consiste en asociar problemas diversos con modelos
referidos a las propiedades de las formas, localización y movimiento en el espacio;
23
desarrollar la capacidad “Comunica y representa ideas matemáticas”
consiste expresar las propiedades de las formas de manera oral o escrita
haciendo uso de diferentes representaciones
desarrollar la capacidad de “Elabora y usa estrategias” consiste en
planificar, ejecutar y valorar estrategias heurísticas y procedimientos de
localización, construcción, medición y estimación, usando diversos
recursos para resolver problemas
desarrollar la capacidad de “Razona y argumenta generando ideas
matemáticas” consiste en Justificar y validar conclusiones, supuestos,
conjeturas e hipótesis respecto a las propiedades de las formas, sus
transformaciones y la localización en el espacio.

24. LA PIZZA
A Juan le gusta comer pizza, él se fue de
paseo a la ciudad de Puno, en dicha ciudad
una pizzería ofrece dos pizzas redondas del
mismo grosor pero de diferentes tamaños. La
pequeña tiene un diámetro de 30 cm y cuesta
30 soles; la grande tiene un diámetro de 40
cm y cuesta 40 soles.
¿Qué pizza es la mejor opción en relación a lo
que cuesta?. Escribe tu razonamiento
Actividad que ejemplifica la dinamización de las capacidades:
24

25. 1. Matematiza situaciones:
Para resolver el problema, existe la
necesidad de matematizar la situación,
con la finalidad de reconocer
características, datos y condiciones que
permitan construir un modelo
matemático de tal forma que reproduzca
o imite la realidad.
Dinamización de las capacidades:
2. Comunica y representa ideas matemáticas:
Se llegará a comprender el significado de las ideas
matemáticas expresándolas en forma oral o escrita
usando el lenguaje matemático, cuando los
estudiantes se enfrentan a resolver el problema debe
elaborar una representación de los aspectos
relevantes, incluyendo la representación simbólica
de la fórmula para el cálculo del área, y la expresión
de las razones que representen la relación cantidad -
precio, con el fin de llegar a una solución.
Una forma de afrontar el problema sería recordando
la fórmula del área del círculo con la finalidad de
calcular el área que tiene cada una de las pizzas.
25

26. 3. Elabora y usa estrategias:
Existe la necesidad de planificar,
ejecutar y evaluar una secuencia
organizada de estrategias de
cálculos y procesos de
modelización, aunque la exigencia
del razonamiento (por ejemplo,
decidir que le grosor de las pizzas
puede ser ignorado) son
significativas. El estudiante debe
establecer un plan de solución con
la finalidad de llegar a la meta,
iniciará calculando el área de la
pizza.
Con la finalidad de saber qué
área de pizza se obtiene por
ejemplo con 10 soles, puede
hacer uso de la
proporcionalidad directa para
ambas pizzas, estableciendo la
relación cantidad - costo
26

27. 4. Razona y argumenta
generando ideas matemáticas:
A partir de los resultados
obtenidos el estudiante podrá
tener la capacidad de plantear
conjeturas y argumentar sus
resultados, por ejemplo en
relación al tamaño de pizza que
se obtiene por cada 10 soles.
“Para la pizza pequeña, por
cada 10 soles se obtiene 75 
cm2 de pizza, en cambio para la
grande, por cada 10 soles se
obtiene 100  cm2”
En consecuencia la mejor opción
de compra de la pizza será el
que tiene mayor diámetro, es
decir la pizza de 40 soles.
27

28. 28
Con el propósito de promover el desarrollo de competencias, es importante establecer la calidad del
vínculo del docente con sus estudiantes, sobre esta premisa se dan a conocer los componentes de los
procesos pedagógicos.
Estos procesos pedagógicos pueden concebirse desde la programación anual y la unidad didáctica, y se
operativizan o evidencian en las sesiones de aprendizaje, inclusive al hacer uso pedagógico de los
materiales educativos.Proceso mediante el cual se
plantea una situación retadora
a los estudiantes; que los
enfrenten a desafíos, problemas
o dificultades a resolver. Estas
situaciones deben provocar
conflictos cognitivos.
Proceso mediante el cual se
comunica el sentido de la unidad y
de las sesiones, comprende dar a
conocer: los propósitos de los
aprendizajes, cómo estos serán
evaluados, el tipo de tareas que
realizarán, los roles que
desempeñarán, etc.
Proceso mediante el cual se activa
las vivencias, conocimientos,
habilidades previas de los
estudiantes con la finalidad de
relacionarlos con el nuevo
aprendizaje.
Proceso mediante el cual se
comprueba los avances del
aprendizaje, su propósito es la
reflexión sobre lo que se va
aprendiendo y la búsqueda de
estrategias para alcanzar los
aprendizajes esperados.
Proceso mediante el cual el
docente observa y acompaña a
los estudiantes durante el
desarrollo de la actividades.
Tiene por finalidad identificar
sus dificultades y brindar apoyo
en función de sus necesidades,
ritmos y estilos de aprendizaje
Proceso mediante cual se
despierta y sostiene el interés de
los estudiantes por el propósito de
la actividad y por las tareas e
interacciones que realizarán.
Aprendizaje
Problematización
Propósito y
organización
Motivación/
interés/
incentivo
Saberes
previos
Gestión y
acompañamiento
del desarrollo de
las
competencias
Evaluación

29. Equipo de Desarrollo Curricular - Matemática - Secundaria
¡Gracias!
29