Dokumen tersebut berisi soal latihan fisika tentang gerak partikel dalam medan gravitasi. Pertanyaan pertama meminta menentukan posisi kesetimbangan stabil partikel bergerak pada lintasan parabolik dengan persamaan (y) = 0,1x^2. Posisi kesetimbangan stabilnya adalah y = 0. Pertanyaan kedua meminta membuktikan bahwa gerakan partikel yang bergeser dari posisi kesetimbangan adalah harmonis sederhana, dengan frekuensiny

1. OSN Fisika Propinsi Latihan soal
http://ibnu2003.blogspot.com (sumber : Davit Sipayung)
95. Sebuah partikel bermassa m bergerak bebas tanpa gesekan
pada lintasan parabolik dalam pengaruh gravitasi. Gunakan
percepatan gravitasi g=-10m/s2
. Bentuk lintasan ditunjukkan
oleh persamaan :
( ) = 0,1
a. dimana posisi kesetimbangan stabilnya ?
b. massa bergeser sedikit dari posisi setimbang dan kemudian
dilepaskan. Tunjukkan bahwa gerakan massa adalah
harmonis sederhana dan carilah frekuensinya ?
Pembahasan
a. [ = ⋯ ?]
Persamaan lintasan yang ditunjukkan
( ) = 0,1
Dimana [ = 0,1] sebagai konstanta positif
( ) =
Energi potensial gravitasi menjadi
= =
Defferensial dari energi potensial gravitasi adalah
( )
= ( ) = 2
( )
= 2 = 0
b. Buktikan bahwa massa yang bergeser melakukan gerak
harmonis dan [ = ⋯ ?]
Gaya yang bekerja pada partikel sepanjang sumbu x adalah
( ) = ⇋ ( ) =
( )
⇋ =
( )
=
( )
= −2
+ 2 = 0 ⇋ + = 0
= 2 ⇋ = 2
Sehingga besar frekuensi gerak harmonis adalah
=
1
2
2
Dimana [ = 10 ; = 0,1], maka nilai f menjadi
=
1
2
210.0,1 = √2/2