Apresentação sobre componentes simétricas para cálculos trifásicos

1. FERRAMENTAS DE
AUXILIO DE CÁLCULO:
COMPONENTES
SIMÉTRICAS
UFC –Centro de Tecnologia -Departamento de Eng. Elétrica- Circuitos 2

2. O que são? Como
funcionam?
O sistema de mecanismos Consiste em decompor o
simétricos foi criado para sistema trifásico
desequilibrado em três
facilitar a análise de equilibrados:
circuitos analíticos de 1)Sist. Sequencia positiva
componentes elétricos
2)Sist. Sequencia negativa
desequilibrados.
3)Sist. Sequencia nula

3. Representação Vetorial


4. Serve para  Esse operador é um “vetor unitário”
relacionar
qualquer
adiantado de 120º da referência.
sistema  Desse modo, a² é um “vetor
trifásico
equilibrado unitário” adiantado 240º da
referência.
 A função do operador aplicado a
um vetor é apenas girá-lo.

5. 
A única
Va1 diferença entre
os vetores é o
ângulo!
Vb1

6. Cálculo das componentes
simétricas
 Para podermos ter os valores do
vetores das componentes simétricas é
necessário manipular o sistema de
equações dos vetores desequilibrados.
 Para se achar a primeira componente
simétrica (Va1), basta multiplicar a
segunda e terceira equação do sistema
pelo operador a e a², respectivamente.
 O mesmo se aplica quando se deseja
saber o valor segunda componente
(Va2), contudo trocando a ordem das
multiplicações.
 Para saber o valor da terceira
componente (Va0), basta somar as
equações

7. Cálculo das componentes
simétricas
 Para podermos ter os valores do
vetores das componentes simétricas é
necessário manipular o sistema de
equações dos vetores desequilibrados.
 Para se achar a primeira componente
simétrica (Va1), basta multiplicar a
segunda e terceira equação do sistema
pelo operador a e a², respectivamente.
 O mesmo se aplica quando se deseja
saber o valor segunda componente
(Va2), contudo trocando a ordem das
multiplicações.
 Para saber o valor da terceira
componente (Va0), basta somar as
equações

8. Cálculo das componentes
simétricas
 Com as multiplicações
realizadas, basta somar as
três equações.
 Tendo em mente que
(1+a+a²)=0 é possível
continuar a simplificação.

9. Cálculo das componentes
simétricas
 De modo semelhante aos
passos realizados para
encontrar Va1 ( componente
de sequencia positiva), é
possível encontrar as demais
componentes
facilmente, apenas atentando
Importante: para as observações
Lembre-se se
realizar a
explicitadas (invertendo a
inversão para a multiplicação para a
segunda
componente componente negativa e
(seq.negativa)! apenas somando para a

10. Ausência da componente sequencia
nula
 Vale comentar que sempre
que a soma dos vetores
originais ( tensão ou
corrente ) for zero, a
condição de não existência
da componente nula em
questão ocorrerá.

11. Aplicações do método de componentes simétricas
• Tensão entre linhas trifásicas. • Correntes trifásicas de linha e
• Tensão de fase de cargas em Y correntes de fase ∆ associado
• Transformações Y-∆

12. Tensão entre linhas trifásicas
 Sabe-se que a soma das
tensões eq. de linha é nula.
 O sistema pode ser
representado por outros dois
sistemas ( seq.positiva e
seq.negativa) independente
do tipo de ligação (Y ou ∆)
 Caso ∆, considera-se as
tensões de fase Va,Vb &Vc
como sendo aquelas de
estrela correspondente.

13. Tensão entre linhas trifásicas
Importante:
 Exempl Vab0=Vbc0=Vca0=
0
o:
Vbc1=a²Vab1
Vac1=aVab1
Vbc2=aVab2
Vca2=a²Vab2

14. Tensão entre linhas trifásicas
 Exempl
o:

15. Tensão de fase de cargas em Y
 Geralmente para
sistemas não equilibrados
a condição da soma das
tensões de fase é
diferente de zero.
 Assim essas tensões(fase)
tem componentes de
sequencia zero, mesmo
que tais componentes não
existam para o caso das
tensões de linha

16. Transformações Y-∆
O método das  I)Converter impedancias
de ∆ no Y equivalente
componentes
 II)Determinar as
simétricas também componentes simétricas
pode ser aplicado de seq.positiva e negativa
para as tensões de linha
quando se trabalha  III)Determinar as
com circuitos nessas componentes simétricas
configurações. de seq.positiva e negativa
para as tensões de fase

17. Transformações Y-∆
O método das 
componentes
simétricas também
pode ser aplicado
quando se trabalha
com circuitos nessas
configurações.

18. Transformações Y-∆


19. Correntes trifásicas de linha trifilar e
correntes de fase ∆ associado
 Para esse caso não

existe componente
simétrica de
sequencia nula.
Importante:
O método das
componentes
simétricas é
funcional para
qualquer vetor!
(tensão,corrente,et
c)

20. Correntes trifásicas de linha a 4 fios
(neutro de retorno)



21. Correntes trifásicas de linha a 4 fios
(neutro de retorno)



22. Potência
• Potência por componentes simétricos.
• Perdas por efeito Joule em função de componentes simétricas.

23. Potencia por componentes
simétricos



24. Potencia por componentes
simétricos


25. Perdas por efeito Joule em função
das componentes simétricas


26. Impedância
• Componentes de sequencia positiva, negativa e nula de impedância.
• Regra das sequencias aplicadas as tensões

27. Perdas por efeito Joule em função
das componentes simétricas



28. Perdas por efeito Joule em função
das componentes simétricas


29. Bibliografia:
Componentes Simétricos – Prof. Mauro Guimarães, UFU –FEELT
Disciplina de circuitos 2 ministrada pela prof.ª Ruth Leão
Alunos:
Amanda Freitas Araújo – matricula:0315181
Michel Ney de Almeida Barroso Rodrigues – matricula:0307729
Obrigado