Բնության ուժեր

2. • Արտաքին ազդոթության հետևանքով մարմնի ձևի կամ
չափերի փոփոխությունը կոչվում է դեֆորմացիա:
• Դեֆորմացիան կոչվում է առանձգական, եթե արտաքին
ազդեցությունը վերացնելուց հետո մարմնի
դեֆորմացիան անհետանում է: Եթե դեֆորմացիայի
ազդոցությունը վերացնելուց հետո մարմնի
դեֆորմացիան չի փոխվում, ապա դեֆորմացիան
կոչվում է ոչ առանձգական:
• Այն ուժը, որն առաջանում է մարմնի դեֆորմացիայի
հետևանքով և ուղղված է դեֆորմացիային ժամանակ
մարմնի մասնիկների տեղափոխմանը հակառակ
ուղղությամբ, կոչվում է առանձգականության ուժ:

3. IxI=IL-L0I<<L0
Դեֆորմացիաների դեպքում
առանձգականության ուժի մոդուլը՝ Fառ =kIxI
Քանի որ զսպանակի x երկարացումը և Fառ
առանձգականության ուժի վեկտորի
պրոյեկցիան X առանցքի վրա հակառակ
նշաններ ունեն, ապա նրանց կապը կարելի է
ներկայացնել հետևյալ առնչությամբ՝
F առ,x =-kx
K-զսպանակի կոշտություն:
Միավորների ՄՀ-ում կոշտությունը նշ. Ն/մ

4. Ազատ անկում կատարող մարմինն ունի ուղղաձիգ
դեպի ներքև ուղղված արագացում, ուստի, ըստ
Նյուտոնի || օրենքի, այդ մարմնի վրա ազդում է
նույն ուղղությամբ, այսինքն` դեպի Երկրի կենտրոն
ուղղված մի ուժ: Մոլորակները պտտվում են
Արեգակի շուրջը` շարժվելով կոր հետագծով,
այսինքն` արագացմամբ: Արեգակը և մոլորակները,
ինչպես նաև բոլոր մարմիններ, փոխադարձաբար
ձգում են իրար: Մարմինների այդ փոխադարձ
ձգողությունն անվանում են տիեզերական
ձգողություն, իսկ մարմինների փոխազդեցությունը՝
գրավիտացիոն փոխազդեցություն:

5. • Բոլոր մարմինները Երկրի վրա ընկնում են միևնույն` g
արագացմամբ, ուստի` համաձայն Նյուտոնի || օրենքի,
m զանգվածով մարմնի վրա ազդող Երկրի
տիեզերական ձգողության ուժը` F=mg
• Համաձայն Նյուտոնի ||| օրենքի, ուժերը մոդուլով
միմյանց հավասար են: Հետևաբար` տիեզերական
ձգողության ուժը համեմատական է փոխազդող
մարմիններից յուրաքանչյուրի զանգվածին, այսինքն`
նրանց զանգվածների արտադրյալին:
F~Mm
• Երկու մարմիններ իրար ձգում են այնպիսի ուժերով,
որոնց մոդուլն ուղիղ համեմատական է այդ
մարմինների զանգվածների արտադրյալին, հակադարձ
համեմատական` նրանց հեռավորության քառակուսուն
և ուղղված են մարմինները միացնող ուղղի երկայնքով:
G·m1m2
r²
F=

6. G-ն գրավիտացիոն հաստատուն է:
Փոխազդող մարմինների վրա կիրառված գրավիտացիոն
ուժերը մոդուլով իրար հավասար են, ուղղությամբ`
հակադիր: Այդ ուժերն ուղղված են նյութական կետերը
միացնող ուղղի երկայնքով, մի մարմից դեպի մյուսը:
Այդպիսի ուժերը կոչվում են կենտրոնական ուժեր:
Գրավիտացիոն հաստատունի որոշումը` տիեզերական
ձգողության օրենքի բանաձևի մեջ մտնող G գործակիցը,
ինչպես հետևում է բանաձևից, թվապես հավասար է այն
ուժին, որով միմյանց ձգում են 1-ական կգ զանգված
ունեցող համասեռ գնդերը, երբ նրանց հեռավորությունը
1մ է: Fr²
m1m2
ՄՀ-ում G հաստատունի միավորն է` 1 Ն·մ²/կգ² G
հաստատունի թվային արժեքը` G=6.67·10-11Ն·մ²/կգ²
G=

7. • Գրավիտացիոն ուժերն են որոշում մոլորակների
ու աստղերի շարժման օրինաչափությունները:
Եթե չլիներ գրավիտացոն փոխազդեցությունը,
մոլորակները կհեռանային իրարից ու
կանհետանային տիեզերական տարածության
մեջ:
• Կեպլերի առաջին օրենք: Յուրաքանչյուր
մոլորակի ուղեծիրն էլիպս է, որի կիզակետերից
մեկում արեգակն է:

8. • Էլիպսը հարթ կոր է, որի յուրաքանչյուր կետի՝ F1 և F2
կիզակետերից հեռավորությունների գումարը
հաստատուն մեծություն է: Այն հավասար է էլիպսի
մեծ՝ PA առանցքին: OA-ն կոչվում է էլիպսի մեծ
կիսաառանցք իսկ OE-ն՝ փոքր: Արեգակը F1
կիզակետում է. Նրան ամենամոտ P կետը կոչվում է
արեգակնամերձ կետ:

9. • Կեպլերի երկրորդ օրենք: Մոլորակի
շառավիղ-վեկտորը հավասար
ժամանակամիջոցներում գծում է
հավասարամեծ
մակերեսներ (մակերեսների օրենք):
• կեպլերի երրորդ օրենք: Կամայական
երկու մոլորակի՝ Արեգակի շուրջ
պտտման պարբերության
քառակուսիները հարաբերում են ինչպես
նրանց ուղեծրի մեծ կիսաառանցքների
խորանարդները (հարմոնիկ օրենք):

10. • Տիեզերական ձգողության ուժի դրսևորումներից
է ծանրության ուժը: Ծանրության ուժ է կոչվում
մարմինների վրա Երկրի կողմից ազդող ուժը:
Այդ ուժն ուղղված է ուղղաձիգ դեպի ներքև,
այսինքն՝ դեպի Երկրի կենտրոն: Ծանրության
ուժի մոդուլը որոշվում է տիեզերական
ձգողության օրենքից: Եթե m զանգվածով
մարմինը Երկրի մակերևույթից ունի h
բարձրություն, ապա համաձայն տիեզերական
ձգողության օրենքի. Երկրի ձգողության ուժը՝
mM
(R+h)2
F=G

11. Որտեղ M- երկրի զանգվածն է, R-ը՝ նրա
շառավիղը
Եթե նշանակենք՝ M
(R+h)2
ապա ծանրության ուժը կարելի է ներկայացնել
որպես երկու մեծությունների արտադրյալ՝
Fg=mg,
m զանգվածը, բնութագրում է տվյալ մարմինը,
g-ն կախված է նրա դիրքից: Այսպիսով
հավասարությունը կարելի է ներկայացնել
վեկտորական տեսքով՝ Fg=mg
Այստեղից g-ն ներկայացնելով որպես Fg
m
g=G
g=

12. Միայն ծանրության ուժի ազդեցությամբ մարմնի
շարժումն անվանում են ագատ անկում, ուստի' g
մեծությանն անվանում են ազատ անկման
արագացում: M
R2
Ազատ անկման արագացման վերոհիշյալ
բանաձևից երևում է, որ այն կախված է Երկրի
շառավղից: Բայց երկրագունդը բևեռներում
փոքր-ինչ «սեղմված» է պտտման առանցքի
ուղղությամբ, ուստի՝ տարբեր աշխարհագրական
լայնություններում R-ը տարբեր է.
հասարակածից դեպի բևեռ տեղափոխվելիս այն
փոքրանում է, որի հետևանքով բևեռներում
ազատ անկման արագացումն ավելի մեծ է քան
հասարակածում:
g0≈G

13. Երկրի տարբեր կետերում ազատ անկման
արագացման աարբեր լինելու մյուս' ավելի էական
պատճառը Երկրագնդի օրական պտույտն
սեփական առանցքի շուրջը:
Երկրագնդի որոշ վայրերում ազատ անկման
արագացումը տվյալ աշխարհագրական լայնության
վրա ազատ անկման արագացման միջին արժեքից
տարբերվում է Երկրի ընդերքի անհամասեռության
պատճառով: Δg=g-gմիջ տարբերությունը կոչվում է
գրավիտացիոն շեղում: Դրական շեղումները
հաճախ վկայում են ընդերքում համեմատաբար մեծ
խտությամբ, օրինակ մետաղի հանածոների
պաշարների, իսկ բացասական շեղումները' թեթև
օգտակար հանածոների, օրինակ նավթի և գազի
պաշարների առկայության մասին

14. • Մարմնի կշիռ կոչվում է այն ուժը, որով
մարմինը երկրի ձգողության հետևանքով
ազդում է հորիզոնական հենարանի կամ
ուղղաձիգ կախոցի վրա։
• Մարմնի ազդեցությամբ հենարանը
դեֆորմացվում է, որի հետևանքով նրա մեջ
առաջանում է առաձգականության ուժ, որով
հենարանն ազդում է մարմնի վրա: Այդ ուժն
անվանում էն հակազդեցության ուժ և
նշանակում N տառով:

15. • Դեֆորմացված առանձգականության ուժն ազդում է
հենարանի վրա և ուղղված է դեպի վար։ Հենց այդ ուժն էլ
անվանում են մառմնի կշիռ և նշանակում P տառով։
• P=-N
• Դադարի վիճակում գտնվող մարմնի վրա ազդող ուժերի
գումարը զրո է:
N+mg=0
• որտեղից
P=-N=mg
• Դադարի վիճակում մարմնի կշիռը հավասար է նրա վրա
ազդող ծանրության ուժին: Բայց դա չի նշանակում որ
մարմնի կշիռը և նրա վրա ազդող ծանրության ուժը նույն
ուժերն են:

16. • Ծանրության ուժը գրավիտացիոն ուժն է, որը
կիրառված է մարնի վրա, իսկ մարմնի կշիռն
առաձգականության ուժ է. այն առաջանում է մարմնի
դեֆորմացիայի հետևանքով և ազդում է հենարանի
վրա:
• Եթե մարմնի վրա ազդում են միայն ծանրության և թելի
լարվածության ուժերը, ապա համաձայն Նյուտոնի
երկրորդ օրենքի,
mg+T=ma
• Նկատի ունենալով նաև մարմնի կշռի անվանումը
կստանանք`
P=m(g-a)
• Մարմնի արագացումն ուղղված է ուղղաձիգ դեպի վեր
P=m(g+a)

17. • Մարմնի արագացումը ուղղված է ուղղաձիգ
դեպի վար՝
P=m(g-a)
• Եթե մարմինը հենարանի կամ կախոցի հետ
շարժվում է մի արագացմամբ, որը հակառակ է
ուղղված ազատ անկման արագացմանը, նրա
կշիռը գերազանցում է դադարի վիճակում
ունեցած կշիրին:
• Եթե մարմինը հենարանի կամ կախոցի հետ
շարժվում է այնպիսի արագացմամբ, որը
համուղղված է ազատ անկման արագացմանը,
ապա նրա կշիռը փոքր է դադարի բիճակում
ունեցած կշռից:

18. Մեծ արագությունների դեպքում մարմնի
անկման ընթացքում գնդաձևության հետևանքով
Երկրի մակերևույթը հեռանում է մարմնից:
Աստիճանաբար մեծացնելով այդ արագությունը
կարելի է հասնել այնպիսի արժեքի, որ կորության
հետևանքով Երկրի մակերևույթը մարմնից
հեռանա ճիշտ այնքան, որքան մարմինն է
մոտենում Երկրին: Նշանակում է մարմինը
կպտտվի Երկրի շուրջ R+h շառավղով
շրջանագծով՝ դառնալով երկրի արհեստական
առբանյակ:

19. Արբանյակը շարժվում է շրջանագծով Երկրի
տիեզերական ձգողության ուժը ազդեցությամբ,
հետևաբար, համաձայն Նյուտոնի II օրենքի,
Mm mv2
(R+h)2 R+h
Որտեղ M-ը Երկրի զանգվածն է, G-ն՝ տիեզերական
ձգողության հաստատունը, R-ը՝ Երկրի շառավիղը, m-ը
v-ն և h-ը, համապատասխանաբար, արբանյակի
զանգվածը, արագությունը և բարձրությունը Երկրի
մակերևույթից:
բանաձևից արբանյակի արագության համար
կստանանք՝
GM
R+h
G =
v=

20. M նկատի ունենալով այս բանաձը կստանանք
R2 v= Rg0
Որտեղ g0-ն ազատ անկման արագացումն է Երկրի
մակերևույթի մոտ: Այս բանաձևից կստանանք որ
v1≈8կմ/վ:
Այն նվազագույն արագությունը, որը պետք է հաղորդել
մարմնին Երկրի արհեստական արբանյակ դառնալու
համար, կոչվում է առաջին տիեզերական արագացում:
Այն նվազագույ արագությունը , որը Երկրի մակերևույթի
մոտ պետք է հաղորդել մարմնին, որպեսզի այն
հաղթահարի Երկրի ձգողությունը, կոչվում է երկրորդ
տիեզերական արագություն:
Հաշվարկներրը ցույց են տալիս, որ այդ արագությունը 2
գերազանցում է առագին տիեզերական արագությունը:
g0≈ G