1. TERMODINÂMICA
É a ciência que estuda as relações entre o calor e o trabalho, que ocarre durante
determinados fenômenos, tais como a expansão ou a compressão de um gás.
Trabalho sob pressão constante (transformação isobárica)
T = P (V2 -V1)
P=pressão (N/m2)
V2=volume final (m3)
V1=volume inicial (m3)
T=trabalho (joules)
calculo do trabalho atravaés de gráficos:
T = A (área)
Sinal do trabalho
 Quando o volume aumenta, o trabalho é positivo; o sistema realiza trabalho. (T>0)
 Quando o volume diminui, o trabalho é negativo; o sistema recebe trabalho. (T<0)
 Quando o voume não se altera, o trabalho é nulo; o sistema não troca trabalho. (T=0)
Sinal do trabalho para os gráficos
T(A B) > 0 (V2>V1)
T(B C) =0 (V2=V2)
T(C D) < 0 (V1<V2)
T(D A) = 0 (V1=V1)
Trabalho no ciclo
 No sentido horário: positivo
 No sentido anti-horário: negativo
Energia interna de um gás
A energia interna de uma determinada massa de um gás perfeito depende exclusivamente da
temperatura. A temperatura, por sua vez, é diretamente proporcional a energia cinética média por
molécula e independe da natureza do gás.
Primeiro princípio da Temodinâmica
A energia não pode ser criada, nem destruída, mas somente transformada de uma espécie
em outra.
Q = T + ΔU
ΔU=30J
Sistema Q = calor (cal) – 1 cal = 4,186J
T = trabalho
ΔU = variação da energia interna

2. Balanço energético
Recebe calor Q>0
gás Cede calor Q<0
Não troca calor Q=0 Transformação adiabática T = - ΔU
Realiza trabalho T>0 Volume aumenta
gás Recebe trabalho T<0 Volume diminui
Não realiza nem recebe trabalho T=0 Volume constante, transformação isométrica Q=ΔU
Aumenta a energia interna ΔU>0 Temperatura aumenta
gás Diminui a energia interna ΔU<0 Temperatura diminui
Não varia a energia interna ΔU=0 Temperatura constante, transf. Isotérmica Q=T
Segundo princípio da termodinâmica
O calor passa espontaneamente dos corpos de maior temperatura para os de menor
temperatura, ou, só é possível transformar calor em trabalho utilizando-se duas fontes de calor em
temperaturas diferentes.
Chama-se máquina térmica o dispositivo que operando em ciclos, transforma calor em
trabalho.
Q = T + Q2
Um dispositivo que opera em sentido contrário ao de uma máquina térmica é o refrigerador,
retirando calor da fonte fria (congelador) e cedendo calor para a fonte quente (cozinha). Esse
trabalho não é executado espontaneamente,recebendo trbalho de um agente exterior (compressor).
Rendimento de uma máquina térmica
Significa, quanto da energia recebida sob a forma de calor Q1 é aproveitado na forma de
trabalho T.
η = T η = 1 – Q2
Q1 Q1
Deve-se notar que é impossível obter rendimento de uma máquina térmica igual a 1 (100%),
porque o calor cedido à fonte fria nunca é zero.
Ciclo de CARNOT

3. É constituido por uma expansão isotérmica (AB), seguida de uma adiabática (BC) e por compressão
isotérmica (CD) seguida de uma adiabática (DA).
Uma máquina térmica, que opera segundo o ciclo de Carnot, é consideradaideal por ter o
maior rendimento entre as máquinas térmicas, embora ainda seja menor que 1 (100%).
Q2 = T2 η = 1 – T2
Q1 T1 T1
Exercício de aplicação
1º) Um gás ideal sofre transformação conforme indicam os gráficos a seguir. Determine o trabalho em
cada um dos casos.
a) b) c)
d)
resposta: a) - 300 J; b) - 50000 J ; c) zero ; d) 575 J
2º) Um gás perfeito sofre a transformação ABCA, conforme indicado no gráfico. Determine:
a) o trabalho na transformação CA; resposta: zero
b) o trabalho na transformação AB; resposta: 11 J
c) o trabalho na transformação BC; resposta: -6 J
d) o trabalho do ciclo. resposta: 5 J

4. 3º) Uma massa de gás ocupa volume de 4 m 3 sob pressão de 2000N/m2. Após receber 500 J de calor,
mantendo constante a pressão, o volume passa a 10 m3 . Determine a variação da energia interna do
gás.
resposta: -11500 J
4º) Um gás sofre a transformação ABCA indicada na figura.
a) qual o trabalho realizado pelo gás? resposta: 40000 J
b) Qual a variação da energia interna? resposta: zero
c) Qual a quantidade de calor trocada no ciclo? resposta: 40000 J
5º) Um motor elétrico efetua 8 ciclos por segundo. Em cada ciclo, ele retira 600J de uma fonte quente
e cede 300 J a uma fonte fria. Determine:
a) o trabalho realizado pelo motor em cada ciclo; resposta: 300J
b) o rendimento de cada ciclo; resposta: 50 %
c) a potência desenvolvida pelo motor em 8 segundos . resposta: 2400 W
6º) Uma máquina térmica segue o ciclo descrito pelo gráfico. A máquina absorve 8 J de energia
térmica por ciclo.
a) Calcule a quantidade de energia transmitida à fonte fria;
b) Calcule o rendimento dessa máquina térmica.
7º) Uma máquina opera retirando da fonte quente 500 cal e passando para a fonte fria 400 cal. Calcule
o seu rendimento. resposta: 20 %
8º) Um dispositivo elétrico opera em ciclos com uma freqüência de 10 ciclos por segundo. A cada
ciclo retira 1000 cal de uma fonte quente e transfere calor Q a uma fonte fria. O rendimento de cada
ciclo é 80 %. Determine:
a) o valor da quantidade de calor Q; resposta: 200 cal
b) a potência máxima do motor que aciona o dispositivo. resposta: 33440 W
9º) Uma máquina térmica de Carnot é operada entre duas fontes, cujas temperaturas são: 300 K e 270
K. admitindo-se que a máquina recebe da fonte quente uma quantidade de calor igual a 100 J,
determine:
a) o rendimento da máquina; resposta: 10 %
b) o trabalho realizado pela máquina; resposta: 10 J
c) a quantidade de calor transmitida para a fonte fria. resposta: 90 J
10º) certa máquina térmica cíclica e reversível trabalha entre – 73 ºC e 27 ºC. determine o seu
rendimento. resposta: 34 %

5. 11º) o rendimento de certa máquina térmica de Carnot é de 25 % e a fonte fria é a própria atmosfera a
27 ºC. Determine a temperatura da fonte quente. resposta: 400 K
12º) Uma máquina térmica de Carnot fornece ao meio exterior, em cada ciclo, um trabalho de 600 J.
As temperaturas das fontes quente e fria são, respectivamente, 127 ºC e 27 ºC. determine:
a) o rendimento da máquina; resposta: 25 %
b) a quantidade de calor que a fonte quente fornece ao sistema ( Q1 ); resposta: 2400 J
c) a quantidade de calor que o sistema fornece à fonte fria ( Q2 ). resposta: 1800 J
13º) A primeira Lei da Termodinâmica, denominada Lei da Conservação da Energia estabelece: “A
energia do Universo é constante”.
Num sistema que realiza um trabalho de 125 J, absorvendo 75 J de calor, a variação de
energia é igual a:
a) – 125 J
b) – 75 J
c) – 50 J
d) 75 J
e) 200 J
14º) Uma máquina térmica ideal opera recebendo 450 J de uma fonte de calor e liberando 300 J no
ambiente. Uma segunda máquina térmica ideal opera recebendo 600 J e liberando 450 J. Se dividirmos
o rendimento da segunda máquina pelo rendimento da primeira máquina, obteremos:
a) 1,50
b) 1,33
c) 1,00
d) 0,75
e) 0,25
15º) Uma caldeira fornece calor, com potência constante de 200 cal/min, a uma certa máquina térmica
cujo rendimento é de 0,15. O trabalho que a máquina realiza em 1,0 hora de funcionamento, em joule,
vale:
a) 2,5 . 105 d) 4,2 . 103
4
b) 1,2 . 10 e) 1,8 . 103
c) 7,6 . 103
Dado: 1 cal = 4,2 J
Questão extra) Vinte anos depois da formatura, cinco colegas de turma decidem organizar uma
confraternização. Para marcar o dia e o local da confraternização, precisam comunicar-se por telefone.
Cada um conhece o telefone de alguns colegas e desconhece o de outros. No quadro abaixo, o número
1 indica que o colega da linha correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente;
o número 0 indica que o colega da linha não conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto
sabe o telefone do Dino que não conhece o telefone do Aldo.
Aldo Beto Carlos Dino Ênio
Aldo 1 1 0 1 0
Beto 0 1 0 1 0
Carlos 1 0 1 1 0
Dino 0 0 0 1 1
Ênio 1 1 1 1 1
O número mínimo de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos é:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5