El Indice de Seguridad Alimentaria por Macronutrientes permite evaluar probabílisticamente la capacidad alimentaria y económica que tienen los países para garantizarle a sus habitantes la seguridad alimentaria.

1. EL ÍNDICE DE SEGURIDAD ALIMENTARIA
POR MACRONUTRIENTES
Milena N. Agostinelli M.
milenagost@yahoo.com
Mérida, Venezuela
Noviembre de 2007

2. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
INSTITUTO DE ESTADÍSTICA APLICADA Y COMPUTACIÓN
DOCTORADO DE ESTADÍSTICA
EL ÍNDICE DE SEGURIDAD ALIMENTARIA POR
MACRONUTRIENTES
Tesis presentada como requisito parcial para
optar al grado de Doctora en Estadística
Autora: Milena Agostinelli
Tutor: Dr. Arnaldo Goitía
Mérida, Noviembre de 2007

4. AGRADECIMIENTOS
Al Doctor Arnaldo Goitía, tutor de esta Tesis Doctoral, por confiar en mi
desempeño
A mi esposo, el Doctor Francisco Belandria, su amor y constancia siempre
presentes
A mi hijo, Roberto Quintana Agostinelli, su aporte y acompañamiento

5. En honor a la memoria de mi madre
Irma Merciaro de Agostinelli

7. ´
Indice general
´
Indice de Figuras VI
´
Indice de Tablas VII
Resumen IX
Introducci´n
o XI
1. EL PROBLEMA 1
1.1. Planteamiento del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
´
2. MARCO TEORICO 7
2.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Bases Te´ricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 11
3. METODOLOG´
IA 17
3.1. Componente Alimentario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.1. Adecuaci´n Alimentaria por Macronutrientes . . . . . . . . . . .
o 17
3.1.2. ´ ´
Indice de Adecuaci´n por Distancia del Optimo . . . . . . . . .
o 19
3.2. Componente Econ´mico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 21
3.2.1. Adecuaci´n Econ´mica Alimentaria . . . . . . . . . . . . . . . .
o o 21
3.2.2. ´
Indice de Adecuaci´n Econ´mica . . . . . . . . . . . . . . . . .
o o 22
i

8. II ´
INDICE GENERAL
3.3. ´
Indice de Seguridad Alimentaria por Macronutrientes . . . . . . . . . . 23
4. DESARROLLO ESTAD´
ISTICO 25
4.1. Funci´n de Distribuci´n de una Variable Aleatoria . . . . . . . . . . . .
o o 26
4.2. Distribuci´n del Cociente de Variables Lognormales . . . . . . . . . . .
o 28
4.3. Distribuci´n Lambda Generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 33
4.4. Estimaci´n de Variables Latentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 34
4.5. Histogramas, Kernel, Series Ortogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.5.1. Histogramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.5.2. Estimaci´n Kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 38
4.5.3. Estimaci´n con Series Ortogonales
o . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.6. Transformada Wavelets: Algo de Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.6.1. Wavelets: Una Breve Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 42
4.6.2. An´lisis Multirresoluci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a o 44
4.6.3. Representaci´n Wavelet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 47
4.6.4. Histogramas basados en las funciones de Haar . . . . . . . . . . 49
4.6.5. Estimaci´n de densidades utilizando Wavelets Suaves . . . . . .
o 50
4.6.6. Aproximaci´n Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 52
4.6.7. Aproximaci´n No–Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 57
5. RESULTADOS 61
5.1. Componente Alimentario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.1.1. Adecuaci´n Alimentaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 61
5.1.2. Adecuaci´n Alimentaria utilizando Distribuci´n Lognormal . . .
o o 62
5.1.3. Adecuaci´n Alimentaria utilizando Distribuci´n Lambda Gene-
o o
ralizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1.4. Adecuaci´n Alimentaria utilizando Distribuci´n Wavelet . . . .
o o 72
5.1.5. ´ o u ´
Indice de Adecuaci´n Alimentaria seg´n Distancia del Optimo . 75
5.2. Componente Econ´mico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 76

9. ´
INDICE GENERAL III
5.2.1. Adecuaci´n Econ´mica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o o 76
5.2.2. Estimaci´n de los Precios de las Kilocalor´ . . . . . . . . . . .
o ıas 77
5.2.3. C´lculo del Gasto Requerido en Energ´ Alimentaria . . . . . .
a ıa 78
5.2.4. ´
Indice de Seguridad Alimentaria por Macronutrientes . . . . . . 80
6. CONCLUSIONES Y EXTENSIONES 83
6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2. Extensiones del Estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
BIBLIOGRAF´
IA 87
ANEXOS 95
A. Disponibilidad kcal/per capita/d´ A˜o 2003 . . . . . . . . . . . . . . . .
ıa n 97
B. Requerimientos kcal/per capita/d´ A˜o 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . 105
ıa n
C. Adecuaciones por Macronutriente kcal/per capita/d´ A˜o 2003 . . . . . 113
ıa n
D. ´
Indices de Adecuaci´n Alimentaria por Macronutrientes A˜o 2003 . . . . 121
o n
E. Clasificaci´n de los Pa´ seg´n Adecuaci´n en Energ´ Alimentaria por
o ıses u o ıa
Macronutrientes e ´
Indice de Adecuaci´n Alimen taria A˜o 2003 . . . . 129
o n
F. Composici´n Nutricional y Precios de los Alimentos que conforman la
o
Canasta Normativa Venezuela 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
G. Matriz Nacional Bol´
ıvares Kilocalor´ Venezuela 2003 . . . . . . . . . . . 141
ıas
H. Requerimientos Nutricionales en Energ´ Alimentaria y Macronutrientes
ıa
Venezuela 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
I. Funci´n Percentil de la Adecuaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
o o

10. IV ´
INDICE GENERAL

11. ´
Indice de figuras
4.1. Funci´n de Distribuci´n del Cociente de dos Lognormales . . .
o o 31
4.2. Funci´n de Densidad del Cociente de dos Lognormales . . . . .
o 31
4.3. Prueba Anderson-Darling M´xima Verosimilitud . . . . . . . . .
a 32
4.4. Prueba Anderson-Darling M´
ınimos Cuadrados . . . . . . . . . . 32
4.5. Ejemplos de wavelets Haar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.6. Una funci´n y tres aproximaciones de menor a mayor resoluci´n 45
o o
5.1. Funci´n
o de Densidad Adecuaci´n
o de Energ´
ıa
ajustada por DLG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.2. Funci´n de Densidad Adecuaci´n de Prote´
o o ınas Animal
ajustada por DLG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.3. Funci´n de Densidad Adecuaci´n de Prote´
o o ınas Vegetal
ajustada por DLG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.4. Funci´n
o de Densidad Adecuaci´n
o de Grasas
ajustada por DLG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.5. Funci´n
o de Densidad Adecuaci´n
o de Carbohidratos
ajustada por DLG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.6. Distribuci´n
o de Adecuaci´n
o de Energ´
ıa
Observada versus ajuste DLG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.7. Distribuci´n
o de Adecuaci´n
o de Prote´
ınas Animal
Observada versus ajuste DLG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
v

12. VI ´
INDICE DE FIGURAS
5.8. Distribuci´n
o de Adecuaci´n
o de Prote´
ınas Vegetal
Observada versus ajuste DLG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.9. Distribuci´n
o de Adecuaci´n
o de Grasa Observada
versus ajuste DLG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.10. Distribuci´n
o de Adecuaci´n
o de Carbohidratos
Observada versus ajuste DLG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.11. Estimaci´n wavelet de la funci´n de densidad para la Adecua-
o o
ci´n en Energ´ Alimentaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o ıa 73
5.12. Estimaci´n wavelet de la funci´n de densidad para la Adecua-
o o
ci´n en Prote´
o ınas Animal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.13. Estimaci´n wavelet de la funci´n de densidad para la Adecua-
o o
ci´n en Prote´
o ınas Vegetal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.14. Estimaci´n wavelet de la funci´n de densidad para la Adecua-
o o
ci´n en Grasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 74
5.15. Estimaci´n wavelet de la funci´n de densidad para la Adecua-
o o
ci´n en Carbohidratos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 75

13. ´
Indice de tablas
5.1. Clasificaci´n de los pa´
o ıses por Macronutrientes . . . . . . . . . . 63
5.2. Estimaciones de los par´metros α por el m´todo de los momentos 65
a e
5.3. Estimaciones de los par´metros λ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a 65
5.4. Clasificaci´n
o de los pa´
ıses por Macronutrientes
Observados versus Estimaci´n DLG . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 71
5.5. Clasificaci´n
o de los pa´
ıses por Macronutrientes
Observados versus Estimaci´n Wavelet . . . . . . . . . . . . . . .
o 72
5.6. Adecuaci´n e ´
o Indice de Adecuaci´n Econ´mica para familias
o o
con salario m´
ınimo Venezuela 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.7. C´lculo del ISAM por promedio y producto de los ´
a Indices Ali-
mentario y Econ´mico Venezuela 2003 . . . . . . . . . . . . . . .
o 80
vii

14. VIII ´
INDICE DE TABLAS

15. Resumen
EL ´
INDICE DE SEGURIDAD ALIMENTARIA POR
MACRONUTRIENTES
Milena Agostinelli
n ısticamente un ´
Se dise˜a, construye y desarrolla estad´ Indice de Seguridad Alimenta-
ria por Macronutrientes (ISAM), que permite evaluar probabil´
ısticamente la capacidad
alimentaria y econ´mica que tienen los pa´ para garantizarle a sus habitantes, uno
o ıses
de los derechos humanos mas apremiantes, la Seguridad Alimentaria. Se crea un ´
ındi-
ce para el componente alimentario y uno para el econ´mico. Se consideran m´todos
o e
param´tricos y no param´tricos para definir el modelo probabil´
e e ıstico de la adecuaci´n
o
alimentaria y la econ´mica. Se configura un Modelo Econom´trico para la estimaci´n
o e o
de los precios latentes de los macronutrientes presentes en cada alimento. Estas estima-
ciones permiten cuantificar el Gasto Requerido en Energ´ Alimentaria por Macronu-
ıa
trientes, utilizado para calcular, junto con la disponibilidad econ´mica, la adecuaci´n
o o
econ´mica alimentaria. La conformaci´n de los ´
o o Indices Alimentario y Econ´mico dan
o
origen al ISAM. Con la construcci´n del ISAM, estad´
o ısticamente bien sustentado, se
quiere hacer una contribuci´n al amplio espectro de mediciones de la Seguridad Alimen-
o
taria, ofreciendo una medida poderosa en el diagn´stico de posibles escenarios, quiz´s
o a
subyacentes, pero determinantes de la situaci´n alimentaria propia de cada pa´ Se
o ıs.
hace hincapi´ en el uso de mediciones que han sido conformadas cient´
e ıficamente y cu-
yo an´lisis y caracterizaci´n estad´
a o ıstica dan rigurosidad al ´
ındice y confiabilidad a la
aplicaci´n del mismo.
o
ix

16. X Resumen
Palabras Claves:
´
Indice de Seguridad Alimentaria, Macronutrientes, Estimaci´n de la funci´n de
o o
Densidad, Cociente de Variables Lognormales, Funci´n Lambda Generalizada, Wavelet,
o
Estimaci´n de Precios Latentes.
o

17. Introducci´n
o
Se analiza un fen´meno social que muestra sus estragos en los diversos estratos de la
o
poblaci´n del planeta para establecer apuntadores que orienten sabiamente a quienes,
o
estando preocupados, quieran ser efectivos en su apreciaci´n. Esta investigaci´n quiere
o o
nutrirse de la observaci´n de los datos que “describen” las condiciones de nutrici´n
o o
del ser humano y desarrollar un indicador que surgido de las finas elucubraciones y
sustentos que es posible extraer de la pura ciencia, en este caso de la ciencia estad´
ısti-
ca, permita analizar y ofrecer luz para entender tan enmara˜ada realidad. Estamos
n
trabajando con el conocimiento y el conocimiento es universal. Es la uni´n de la teor´
o ıa
y la praxis lo que hace fruct´
ıfera la b´squeda y prometedores los descubrimientos.
u
¿De qu´ servir´ una teor´ si no tiene aplicaci´n? ¿De qu´ servir´ unos datos si no
e ıa ıa o e ıan
podemos extraer lo que contienen?
No hay nada de trivial en tratar de expandir la forma de percibir, cuantificar y
analizar lo que el ser humano necesita para tener acceso f´
ısico y econ´mico a suficientes
o
alimentos a fin de llevar una vida activa y sana. Este estudio establece bases t´cnico-
e
estad´
ısticas in´ditas que permiten medir o indicar que hay de util y que hay de falso en
e ´
un enfoque que a pesar de los ingentes recursos dedicados a resolver los problemas de
alimentaci´n en el planeta, tenga que conformarse con observar una multitud de obesos
o
en los pa´ m´s favorecidos y una multitud de hambrientos donde nada parece poder
ıses a
paliar su condici´n.
o
Se habla de Seguridad Alimentaria cuando todas las personas tienen en todo mo-
mento acceso f´
ısico y econ´mico a suficientes alimentos inocuos y nutritivos para sa-
o
xi

18. XII Introducci´n
o
tisfacer sus necesidades nutricionales y preferencias alimentarias, a fin de llevar una
vida activa y sana (FAO, 2004). El an´lisis de la seguridad alimentaria, en t´rminos
a e
solamente del consumo de calor´ aunque tiene una larga trayectoria, no ha probado
ıas,
ser eficiente ni consistente cuando se quiere diagnosticar la condici´n alimentaria de
o
un pa´ menos a´n cuando se quiere comparar pa´
ıs, u ıses. Al analizar s´lo en t´rminos de
o e
calor´ se obvian o se desconocen las ponderaciones de cada uno de los macronutrien-
ıas,
tes que conforman el valor cal´rico total, lo cual surge del hecho de que una calor´
o ıa
de prote´
ınas animal es nutricionalmente diferente a una calor´ de prote´
ıa ınas vegetal
o una calor´ de grasa o de carbohidrato. Se ha intentado resolver esta situaci´n al
ıa o
contrastar las disponibilidades con los requerimientos cal´ricos, pero el problema de
o
fondo subsiste. Se necesita un an´lisis de seguridad alimentaria donde expl´
a ıcitamente
se tomen en cuenta cada uno de los macronutrientes mencionados.
La presente investigaci´n aborda este problema desde sus mismas ra´ y proyecta
o ıces
el an´lisis en direcciones antes no tratadas sistem´ticamente. Una vez dise˜ados indi-
a a n
cadores que permitan determinar la probabilidad de que el pa´ tenga una adecuada
ıs
disponibilidad de recursos alimentarios para tener un estado nutricional satisfactorio, se
pasa a cuantificar econ´micamente los requerimientos cal´ricos valorados en sus com-
o o
ponentes. Por ultimo, mediante la id´nea conjugaci´n de los indicadores alimentarios
´ o o
con los econ´micos, se llega a una medida unica de la capacidad del pa´ para proveer
o ´ ıs
a sus ciudadanos acceso f´
ısico y econ´mico a suficientes alimentos inocuos y nutritivos
o
para satisfacer sus necesidades nutricionales.
El plan de la presente investigaci´n es como sigue: El Cap´
o ıtulo 1 hace referencia
al problema de los ´
Indices de Seguridad Alimentaria y se plantean los objetivos del
estudio. El Cap´
ıtulo 2 presenta una revisi´n de los antecedentes del estudio, las di-
o
versas maneras de enfocar la cuantificaci´n de la Seguridad Alimentaria y las bases
o
te´ricas que sustentan la metodolog´ propuesta. El Cap´
o ıa ıtulo 3 especifica los procedi-
mientos a desarrollar para la construcci´n y cuantificaci´n de los ´
o o Indices de Adecuaci´n
o
Alimentaria y Econ´mica, as´ como para el ´
o ı Indice de Seguridad Alimentaria por Macro-

19. Introducci´n
o XIII
nutrientes. El Cap´ ıstico que sustenta el ´
ıtulo 4 est´ dedicado al desarrollo estad´
a Indice
de Adecuaci´n Alimentaria. Se estudia la distribuci´n del cociente de dos variables
o o
Lognormales, se presenta la Distribuci´n Lambda Generalizada y se detalla el uso de
o
la metodolog´ Wavelet. Se desarrolla un Modelo para estimar variables latentes. El
ıa
ıtulo 5 presenta los resultados del Componente Alimentario, Econ´mico y del ´
Cap´ o Indi-
ce de Seguridad Alimentaria. Para las adecuaciones, se dan las funciones de densidad
resultantes de la aplicaci´n de la Distribuci´n Lambda Generalizada y los resultados
o o
correspondientes al uso de las Wavelets. Tambi´n se desarrollan los c´lculos para los
e a
´
Indices de Adecuaci´n Alimentaria por Macronutrientes de 173 pa´ y el ´
o ıses Indice de
Adecuaci´n Econ´mica e ´
o o Indice de seguridad Alimentaria por Macronutrientes para
Venezuela. El Cap´
ıtulo 6 da las conclusiones del estudio y delinea posibilidades para
futuras investigaciones.

20. XIV Introducci´n
o

21. Cap´
ıtulo 1
EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del Problema
Tradicionalmente se han utilizado diversos indicadores que permiten explicar y mo-
nitorear la situaci´n alimentaria. Las tres dimensiones fundamentales que la FAO plan-
o
tea en el estudio de la Seguridad Alimentaria a nivel nacional: Suficiencia, Estabilidad
y Acceso a los alimentos, han sido englobadas por diversos autores bajo el estudio de la
disponibilidad y el acceso para adquirir los alimentos. La disponibilidad se ha medido
en t´rminos de la adecuaci´n entre la disponibilidad de nutrientes y el promedio na-
e o
cional requerido de energ´ considerando solamente el aporte proteico. Para medir la
ıa,
accesibilidad de los alimentos se reportan: costo de la canasta en relaci´n con el salario
o
m´
ınimo, valor de la canasta en t´rminos de horas de trabajo, porcentaje del ingreso
e
destinado a la alimentaci´n, identificaci´n de la l´
o o ınea de pobreza y porcentaje de la po-
blaci´n en esta situaci´n, porcentaje del gasto total, ´
o o ındices de precios al consumidor,
entre otros (Jim´nez, 1995).
e
La FAO como parte de su mandato, ha realizado durante muchos a˜os un segui-
n
miento de la situaci´n alimentaria en el Mundo, especialmente de la desnutrici´n, pero
o o
este esfuerzo adquiri´ particular importancia despu´s de que en la Cumbre Mundial de
o e
la Alimentaci´n, celebrada en Roma en 1996, los pa´ asumieron el reto de reducir
o ıses
1

22. 2 EL PROBLEMA
a la mitad el n´mero de desnutridos, a m´s tardar en el a˜o 2015 (FAO, 1996). La
u a n
reducci´n del hambre a la mitad tambi´n se ha convertido en una parte importante de
o e
los Objetivos de Desarrollo del Milenio (ODM) (ONU, 2000).
Los organismos nacionales e internacionales, gubernamentales o no, hacen verdade-
ros esfuerzos en lo que pareciese ser una carrera contra el tiempo para cumplir con el
reto establecido. Es por ello que la FAO, la Organizaci´n Mundial de la Salud (OMS),
o
y la Universidad de Naciones Unidas (UNU), entre muchos otros, promueven y facilitan
la implementaci´n de programas y redes de cooperaci´n t´cnica, a nivel de los pa´
o o e ıses,
como es el caso del Programa Especial de Seguridad Alimentaria (PESA), las Redes de
Cooperaci´n T´cnica en Sistemas de Vigilancia y Nutricional (SISVAN), la Red Lati-
o e
noamericana de la Tabla de Composici´n de Alimentos (FAO/LATINFOODS, 2002),
o
la Red Internacional de Datos de Alimentos (INFOODS), entre otros.
La FAO tambi´n auspicia la generaci´n de informaci´n sobre alimentaci´n y nu-
e o o o
trici´n que incluye los perfiles nutricionales de cada pa´ as´ como la tendencia de las
o ıs, ı
necesidades nutricionales, la disponibilidad y los suministros de energ´ expresados en
ıa
las hojas de balance, la elaboraci´n de las Tablas de la Composici´n de los Alimentos
o o
por pa´
ıses, el establecimiento de los requerimientos nutricionales, el consumo de ali-
mentos, la deficiencia en micronutrientes, la determinaci´n de los niveles de pobreza y
o
salud, la producci´n agr´
o ıcola, entre otros (FAO, 2002a).
A fin de lograr mayores niveles en la calidad e inocuidad de los alimentos, la FAO
auspicia Instituciones como la Comisi´n del Codex Alimentarius, la cual promueve
o
intervenciones orientadas a evitar la exposici´n del consumidor a agentes qu´
o ımicos o
biol´gicos peligrosos que provoquen una ingesti´n insuficiente o excesiva de nutrientes,
o o
que obstaculicen su utilizaci´n ´ptima o que provoquen da˜os a la salud (FAO, 2002b).
o o n
El acceso a esta vast´
ısima base de informaci´n, permite a los investigadores y ha-
o
cedores de pol´
ıticas nutricionales y/o econ´micas, identificar y medir diversos aspectos
o
relacionados con la situaci´n alimentaria y nutricional a nivel nacional, familiar e indi-
o
vidual, como primer paso para la elaboraci´n de estrategias encaminadas a solventarla.
o

23. 1.1 Planteamiento del Problema 3
No se debe perder de vista que de nada sirve que en un pa´ exista disponibilidad
ıs
de alimentos si estos no son los adecuados. De nada sirve tener los alimentos adecuados
si s´lo unos pocos individuos tienen acceso econ´mico a esos bienes. O sea, es necesario
o o
hacer el an´lisis en t´rminos de la adecuaci´n alimentaria por macronutrienes e incor-
a e o
porar el concepto de adecuaci´n econ´mica alimentaria. Para determinar la adecuaci´n
o o o
econ´mica alimentaria es necesario conocer los precios de los macronutrientes.
o
Obviamente, utilizar la informaci´n generada por los pa´
o ıses, que est´ siendo mo-
a
nitoreada b´sicamente por la FAO, presenta la ventaja de que se evitan todas las
a
dificultades inherentes a la recolecci´n de la informaci´n, adem´s de que se produce
o o a
bajo una normativa establecida a fin de garantizar homogeneidad en la informaci´n, lo
o
cual permite establecer comparaciones entre pa´
ıses. Ciertamente, la accesibilidad y el
uso a todos los registros existentes son, sin lugar a dudas, aspectos determinantes en
la factibilidad de cualquier estudio.
Una condici´n previa esencial para una acci´n dirigida y eficaz es que quienes adop-
o o
ten las decisiones sepan d´nde est´n las personas que son vulnerables o que sufren
o a
inseguridad alimentaria, desnutrici´n o malnutrici´n.
o o
La informaci´n adecuada no es s´lo una herramienta para los gobiernos que tienen
o o
la voluntad pol´
ıtica de combatir el hambre y la malnutrici´n, sino que tambi´n puede
o e
convertirse en una muy poderosa herramienta de apoyo para despertar esa voluntad.
Las medidas por parte de los gobiernos u otros responsables de la formulaci´n de
o
pol´
ıticas ser´n respaldadas mediante el uso de todas las v´ disponibles que permitan
a ıas
determinar qui´nes sufren hambre, d´nde y por qu´.
e o e
Esta investigaci´n llena un vac´ en el campo anal´
o ıo ıtico de la seguridad alimentaria
ısticamente un ´
al desarrollar conceptual y estad´ Indice de Seguridad Alimentaria por
Macronutrientes (ISAM ) que permite evaluar la capacidad de un pa´ para satisfacer
ıs
las necesidades nutricionales de sus habitantes tomando en cuenta no s´lo el total
o
cal´rico, el cual se discrimina por macronutrientes, sino que incorpora el impacto del
o
factor econ´mico y su influencia por carencia de capacidad, por desigualdad perversa
o

24. 4 EL PROBLEMA
en la distribuci´n de la riqueza u otros factores que hacen ineficiente la distribuci´n de
o o
recursos.
Para la construcci´n del ISAM har´ falta analizar expl´
o a ıcitamente la adecuaci´n
o
alimentaria, lo cual llevar´ al desarrollo del ´
a Indice de Adecuaci´n Alimentaria por
o
macronutrientes (IAA), y la adecuaci´n econ´mica que dar´ lugar al desarrollo del
o o a
´
Indice de Adecuaci´n Econ´mica (IAE). Ser´ necesario darle contenido pr´ctico a
o o a a
cada uno de ellos y hacer el desarrollo que permita conclusiones inferenciales. Esta
metodolog´ permite no s´lo una medida proxy para la cuantificaci´n de la seguridad
ıa o o
alimentaria de los pa´ a nivel nacional, sino la posibilidad de evidenciar situaciones
ıses
alimentarias particulares que se manifiestan al hacer el an´lisis separadamente para
a
cada macronutriente y al estimar los precios de cada uno de ellos. M´s adelante se
a
expondr´ en detalle la metodolog´ desarrollada y se contrastar´ a diversos niveles el
a ıa a
car´cter pr´ctico y contenido probabil´
a a ıstico de los elementos resultantes.
Parte de la importancia del ISAM radica en el hecho de que incorpora aspectos
in´ditos que permiten conformar un ´
e ındice de seguridad alimentaria cualitativamente
atractivo, metodol´gicamente y estad´
o ısticamente bien sustentado y de f´cil aplicaci´n
a o
y c´lculo. Algunas de sus cualidades relevantes son:
a
1. El an´lisis conjunto de los componentes alimentario y econ´mico.
a o
2. La desagregaci´n del requerimiento cal´rico considerando el aporte que hacen
o o
todos y cada uno de los macronutrientes (prote´
ınas animal, prote´
ınas vegetal,
grasas y carbohidratos).
3. La conformaci´n de la variable adecuaci´n que combina la disponibilidad con el
o o
requerimiento del componente alimentario y el econ´mico.
o
4. La estimaci´n de los precios unitarios de las kilocalor´ de los macronutrientes
o ıas
que contienen los alimentos de consumo masivo, lo cual permite cuantificar el
Gasto Requerido en Energ´ Alimentaria (GREAM).
ıa

25. 1.2 Objetivos 5
5. La estimaci´n de la funci´n de densidad de la adecuaci´n alimentaria.
o o o
6. La clasificaci´n de los pa´ seg´n los siguientes escenarios:
o ıses u
a) Pa´
ıses en que la oferta global de alimentos es del todo insuficiente para
satisfacer las necesidades de sus habitantes en todos o cualquiera de los
macro nutrientes. En este escenario se evidenciar´n problemas nutricionales
a
referidos al d´ficit en el consumo de esos macro nutrientes, a´n cuando sus
e u
habitantes tengan garantizada la adecuaci´n econ´mica.
o o
b) Pa´
ıses en los que sus habitantes superan con creces la posibilidad de te-
ner ambas adecuaciones y, sin embargo, sus habitantes presenten problemas
nutricionales serios debido al exceso en el consumo de determinados macro
nutrientes. Este escenario permitir´ la intervenci´n de pol´
a o ıticas nutricionales
referentes por ejemplo, a la Educaci´n Nutricional.
o
c) Pa´ que garantizan total adecuaci´n alimentaria, pero no garantizan ade-
ıses o
cuaci´n econ´mica. Este escenario permitir´ la intervenci´n de pol´
o o a o ıticas
econ´micas y Educaci´n Nutricional que permitan optimizar el consumo
o o
de los macro nutrientes condicionado a la adecuaci´n econ´mica.
o o
1.2. Objetivos
General
ısticamente el ´
Construir y sustentar estad´ Indice de Seguridad Alimentaria por
Macronutrientes a nivel nacional (ISAM ).
Espec´
ıficos
1. Recopilar y validar los registros administrativos existentes en los pa´ referidos a
ıses
las disponibilidades y recomendaciones alimentarias a nivel de macronutrientes,
disponibilidades econ´micas, precios de los alimentos que conforman la dieta,
o

26. 6 EL PROBLEMA
tabla de composici´n de los alimentos existentes en el pa´ recomendaciones
o ıs,
nutricionales de los expertos en Nutrici´n Humana y distribuciones poblacionales.
o
2. Desarrollar la metodolog´ para el c´lculo del ISAM .
ıa a
3. Conformar las variables adecuaciones alimentarias de prote´
ınas animal, vegetal,
grasas y carbohidratos.
4. Conformar las variables adecuaciones econ´micas.
o
5. Estimar la funci´n de densidad y distribuci´n de probabilidad para la variable
o o
aleatoria adecuaci´n alimentaria.
o
6. Construir y desarrollar los ´
Indices de Adecuaci´n de Prote´
o ınas Animales, Pro-
te´
ınas Vegetales, Grasas y Carbohidratos.
7. Construir un Modelo Econom´trico que estime los precios latentes de cada ma-
e
cronutriente.
8. Estimar el Gasto Requerido en Energ´ Alimentaria.
ıa
9. Construir y desarrollar el ´
Indice de Adecuaci´n Econ´mica Alimentaria
o o
10. Construir y desarrollar el ´
Indice de Seguridad Alimentaria por Macronutrientes.
11. Calcular el ISAM para Venezuela.

27. Cap´
ıtulo 2
´
MARCO TEORICO
2.1. Antecedentes
Existe abundante literatura relacionada con el problema de la Seguridad Alimen-
taria. Expertos, Organismos gubernamentales y no gubernamentales, a nivel regional,
nacional e internacional, realizan meritorios esfuerzos para lograr analizar y paliar la si-
tuaci´n alimentaria humana. A pesar de tantos esfuerzos e investigaciones, hoy por hoy
o
todav´ existen millones de personas que no disponen de los alimentos m´
ıa ınimos reque-
ridos para poder vivir. En muchos pa´
ıses, incluidos pa´ desarrollados, la Seguridad
ıses
Alimentaria es todav´ una quimera.
ıa
El Comit´ de Seguridad Alimentaria de la FAO propici´ a finales de los ochenta la
e o
elaboraci´n de un ´
o Indice Global de Seguridad Alimentaria Familiar llamado IGSAF,
basado en los estudios de Sen (1976) y Bigman (1993). El IGSAF combina un indica-
dor del d´ficit alimentario de las personas malnutridas en relaci´n con las necesidades
e o
medias nacionales de energ´ alimentaria y la distribuci´n del d´ficit alimentario de las
ıa o e
personas desnutridas, basadas en el coeficiente de Gini.
A´n cuando el ´
u ındice ha sido objeto de cr´
ıticas, proporciona una medida global en la
identificaci´n preliminar de pa´ con importantes problemas de seguridad alimentaria,
o ıses
los cuales pueden ser atendidos mediante pol´
ıticas en materia de elaboraci´n de los
o
7

28. 8 ´
MARCO TEORICO
pedidos de alimentos y en la implementaci´n de ayudas de urgencia.
o
El IGSAF no toma en cuenta la observaci´n directa del consumo de los alimentos
o
y ha sido objeto de diversas opiniones y cr´
ıticas por parte de pa´
ıses que consideran
que el ´
ındice sobreestima y en otros casos subestima la preponderancia del hambre. Un
inconveniente que presenta el IGSAF es que carece de aditividad. La ausencia de esta
cualidad no permite medir los posibles impactos que tendr´ sobre el nivel general del
ıa
´
ındice las modificaciones parciales (Maletta y G´mez, 2004).
o
Quiz´s uno de los aspectos cr´
a ıticos que presenta el IGSAF y que la FAO reconoce,
es que este ´
ındice es conceptualmente interesante, pero tiene, hasta el momento, escaso
inter´s pr´ctico porque su c´lculo no resulta siempre factible con los datos disponibles
e a a
(Maletta y G´mez, 2004). La FAO calcul´ el IGSAF para 10 pa´
o o ıses en los periodos
1988–1990, 1991–1993 y para el a˜o 1993, pero luego lo abandon´ por dificultades en
n o
su c´lculo (FAO/GTZ, 1996, p. 64).
a
En los a˜os ochenta, fue propuesto el ´
n ındice FGT, similar a los ´
ındices de Sen pero,
a diferencia de ´stos, presenta la cualidad de aditividad, incorporando los conceptos
e
de brecha y brecha relativa; definiendo la brecha como la diferencia entre el consumo
requerido y el consumo efectivo y la brecha relativa como el cociente de la brecha sobre
el consumo requerido. B´sicamente, los ´
a ındices de FGT consisten en varias clases de
promedios de las brechas relativas individuales. Para la elaboraci´n de los ´
o ındices FGT
se utilizan las estimaciones de subalimentaci´n que genera la FAO. Esto significa que
o
tiene los mismos problemas de datos fidedignos en relaci´n al consumo que los que tiene
o
el IGSAF. La ventaja que tienen con respecto al IGSAF es que los ´
ındices FGT son
aditivos, permiten analizar separadamente el impacto de cada uno de sus componentes
(Foster et al, 1984).
Tambi´n se ha sugerido, el ´
e Indice de Nutrici´n a nivel nacional, que combina el
o
acceso a los alimentos, el estado nutricional y la mortalidad infantil. Se trata de un
´
ındice sencillo que utiliza las estimaciones hechas por la FAO en materia de personas
subalimentadas, as´ como el porcentaje de ni˜os menores a cinco a˜os con bajos niveles
ı n n

29. 2.1 Antecedentes 9
del indicador antropom´trico peso para la talla y la tasa de mortalidad infantil. Dada
e
su naturaleza y las variables utilizadas para su medici´n, se trata, como su nombre lo
o
indica, de un ´
ındice de nutrici´n y no de un ´
o ındice global de la seguridad alimentaria
(Weismann, 2004).
Existen pa´
ıses que han desarrollado algunos indicadores cualitativos acerca de la
percepci´n subjetiva de la seguridad alimentaria y la conducta que adoptan los hoga-
o
res para enfrentar situaciones inesperadas de inseguridad alimentaria. Es en Estados
Unidos donde surge este enfoque, en el cual la medici´n de la inseguridad alimentaria
o
familiar se realiza combinando no s´lo informaci´n acerca de la disponibilidad, acce-
o o
so y estabilidad de los alimentos sino que adem´s, incluye la percepci´n que tienen
a o
los hogares acerca de su seguridad alimentaria (Radimer, 1990). Posteriormente se
adopt´ el enfoque metodol´gico de percepci´n subjetiva acerca de la inseguridad ali-
o o o
mentaria en Canad´ (Hamelin et al, 2002) y en diversos pa´
a ıses en desarrollo (Wolfe
y Frongillo, 2001). En la medici´n de la seguridad alimentaria en t´rminos de la per-
o e
cepci´n que tienen los hogares, no se utilizan indicadores de disponibilidad, consumo o
o
estado nutricional, sino que mediante encuestas se incorporan preguntas en relaci´n a
o
los sentimientos, temores y conductas adoptadas por las personas afectadas en episodios
de inseguridad alimentaria. Ciertamente este enfoque no mide la seguridad alimentaria,
seg´n el concepto establecido por la FAO y otros organismos internacionales.
u
Tambi´n se ha planteado un ´
e Indice operacional de la Seguridad Alimentaria Nacio-
nal, llamado ISAN. Uno de los aspectos del ISAN es que considera la relaci´n que existe
o
entre la demanda de alimentos y la nutrici´n introduciendo el concepto de adecuaci´n
o o
nutricional. La definici´n del ISAN incluye la naturaleza probabil´
o ıstica del suministro
y demanda de los alimentos, siendo estos aspectos inherentes al concepto de la segu-
ridad alimentaria. As´ el grado de seguridad alimentaria a nivel individual se define
ı,
como la probabilidad de que el consumo de alimentos se mantenga por encima del
umbral adecuado. El consumo adecuado de alimentos se refiere al consumo m´
ınimo de
alimentos requeridos para la salud nutricional, el cual debe satisfacerse mediante un

30. 10 ´
MARCO TEORICO
cierto umbral del ingreso (Sumner, 2002). A diferencia del IGSAF, el ISAN no incluye
para su construcci´n, posibles grados de desnutrici´n o de hambre de cada pa´ El
o o ıs.
ISAN ofrece una herramienta de gran utilidad para los hacedores de pol´
ıticas agr´
ıcolas,
alimentarias, econ´micas y/o comerciales, a fin de que se orienten los esfuerzos que per-
o
mitan apoyar y estimular el desarrollo econ´mico de los m´s pobres. Con este ´
o a ındice
potencialmente mensurable de la seguridad alimentaria nacional se puede ahora inves-
tigar c´mo las condiciones y las pol´
o ıticas de mercado afectan la seguridad alimentaria
nacional (Sumner, 2002; p.7).
Existen diversos autores que afirman la necesidad de realizar un an´lisis integral
a
que incorpore el estado nutricional de la poblaci´n, utilizando indicadores de tendencia
o
hist´rica tales como: porcentaje de ni˜os con bajo peso al nacer (menos de 2.500 gr.)
o n
porcentaje de ni˜os menores de 5 a˜os con desnutrici´n, porcentaje de escolares de 7
n n o
a˜os con d´ficit de talla para la edad en relaci´n con los valores de referencia, tasas de
n e o
mortalidad infantil y preescolar, porcentaje de adultos con d´ficit energ´tico cr´nico,
e e o
seg´n el ´
u ındice de masa corporal, etc. (Molina, 2002).
En el Simposio cient´
ıfico sobre la medici´n de la desnutrici´n y la carencia de
o o
alimentos, celebrado en Roma, se suministro una s´
ıntesis de las cinco metodolog´
ıas
utilizadas para evaluar la envergadura del hambre y de la malnutrici´n a saber: la
o
metodolog´ de la FAO, la encuesta de hogares, la encuesta de consumo, los m´todos
ıa e
cualitativos y, por ultimo las mediciones antropom´tricas. Se concluye diciendo que no
´ e
existe ning´n m´todo que pueda ser considerado como el “patr´n de oro” en la medici´n,
u e o o
y que todos miden diferentes aspectos lo que los hace complementarios (Mason, 2002).
A´n cuando la revisi´n realizada no pretende ni puede ser exhaustiva dada la gran
u o
cantidad y diversidad de documentos disponibles en esta materia, se evidencia una
intensa actividad investigativa y metodol´gica desarrollada para medir la seguridad
o
alimentaria, suscitando cuestionamientos y discusiones que van desde objetar la inclu-
si´n u omisi´n de los indicadores que permiten cuantificar las dimensiones incidentes
o o
en el fen´meno hasta la efectividad misma de los m´todos de medici´n utilizados. Por
o e o

31. 2.2 Bases Te´ricas
o 11
lo que se ha indicado que de los varios ´
ındices globales que se han propuesto ninguno
ha logrado imponerse, y todos presentan dificultades (Maletta y G´mez, 2004, p. 82).
o
2.2. Bases Te´ricas
o
En el manual de formaci´n “Implicaciones de las pol´
o ıticas econ´micas en la Se-
o
guridad Alimentaria”, elaborado por la Organizaci´n de las Naciones Unidas para la
o
Agricultura y la Alimentaci´n, (FAO), conjuntamente con la Sociedad Alemana de Coo-
o
peraci´n T´cnica (GTZ), se presenta la definici´n de Seguridad Alimentaria, la cual
o e o
comprende tres aspectos diferentes: disponibilidad, estabilidad y acceso de los alimen-
tos. Se˜alan que estas dimensiones se aplicar´n en forma diferente de acuerdo al nivel
n a
de agregaci´n que se estudie: nacional, hogar o individual. En forma esquematizada, se
o
han presentado los diferentes niveles de seguridad alimentaria en donde establecen que
existe seguridad a nivel nacional cuando la oferta supera la demanda de los alimentos
y cuando la demanda supera las necesidades nutricionales de la poblaci´n. A nivel de
o
los hogares, la seguridad alimentaria se logra cuando la demanda es mayor que la suma
de las necesidades nutricionales de todos los miembros del hogar y a nivel individual,
cuando el consumo supera sus requerimientos nutricionales. En caso contrario, se dice
que existe inseguridad alimentaria (FAO/GTZ, 1996, p. 3).
Los diferentes niveles de agregaci´n hacen especial ´nfasis en el hecho de que la
o e
seguridad alimentaria en un nivel particular no supone la seguridad alimentaria del
nivel inferior. Es as´ como pa´ que gozan de seguridad alimentaria a nivel nacional
ı ıses
tienen grupos de poblaci´n que padecen de graves problemas de inseguridad alimentaria
o
y viceversa. La misma situaci´n se presenta en hogares con seguridad alimentaria donde
o
hay miembros familiares que no la tienen. Existe una estrecha interacci´n entre estos
o
niveles lo cual permite la elaboraci´n de respuestas eficaces que contribuyan a lograr la
o
seguridad alimentaria. Algunos problemas de seguridad alimentaria a nivel individual
pueden afrontarse desde el hogar, y problemas a nivel del hogar pueden encontrar

32. 12 ´
MARCO TEORICO
respuesta a nivel nacional y viceversa.
La seguridad alimentaria se traduce en el bienestar nutricional de todos y cada
uno de los habitantes de un pa´ tal que les permita un nivel de vida saludable para
ıs,
el desarrollo y el disfrute de las actividades laborales, educativas y recreativas que se
traducen en mejoramiento de la calidad de vida a nivel personal y colectivo.
Al abordar el tema de la seguridad alimentaria, se evidencia el car´cter multidimen-
a
sional impl´
ıcito en los diversos factores que se interrelacionan creando una compleja
red de causalidad que pareciese dif´ o casi imposible medir. Esta dificultad se evi-
ıcil
dencia cuando se expresa que: “Describir los problemas de seguridad alimentaria de
un determinado pa´ es como tratar de armar un rompecabezas al que le faltan piezas,
ıs
o seguir un mapa roto e ilegible por partes” (FAO/GTZ, 1996, p. 67). Estos factores
comprenden la disponibilidad, accesibilidad, estabilidad y h´bitos en el consumo de
a
los alimentos. En la construcci´n de un ´
o ındice de seguridad alimentaria a nivel na-
cional no podemos dejar de mencionar el tema de la pobreza y los diversos factores
que la condicionan los cuales tienen como consecuencia casi inevitable la inseguridad
alimentaria.
Al evidenciarse la presencia de esta multidimensionalidad, podr´ pensarse que si
ıa
todos los posibles factores no son incluidos en la medici´n de la seguridad alimen-
o
taria, se estuviesen cometiendo omisiones determinantes. A fin de poner en contexto
esta dificultad consideremos el estudio en donde la multidimensionalidad y complejidad
presentes en todas las facetas humanas no se convirti´ en pretexto insalvable al tratar
o
de explicar el desarrollo humano mediante una abstracci´n en sus componentes fun-
o
damentales y, crearon y desarrollaron el tan conocido y utilizado ´
Indice de Desarrollo
Humano (IDH) (Anand y Sen, 1994). Ciertamente, llegar a la s´
ıntesis del problema, le
ha permitido al grupo de Desarrollo Humano expandir y adecuar el ´
ındice a otros con-
textos (UNDP, 2001a, 2001b). Este logro representa, sin lugar a dudas, una garant´ de
ıa
que es posible abordar y medir un problema complejo mediante una reducci´n acertada
o
de sus componentes, sin perder su universalidad.

33. 2.2 Bases Te´ricas
o 13
En el Simposio Cient´
ıfico Internacional Medici´n y Evaluaci´n de la Escasez Ali-
o o
mentaria y de la Desnutrici´n, celebrado en Roma (FAO, 2002, p. 61), textualmente se
o
expres´: “Para que la informaci´n sobre inseguridad alimentaria sea de utilidad, tiene
o o
que abordar estas dimensiones distintas. Se sugiri´ considerar un ´
o ındice compuesto, a´n
u
cuando se hizo notar que tal ´
ındice podr´ no revelar todos los aspectos pertinentes e
ıa
incluso podr´ no disminuir el costo de reunir la informaci´n b´sica contenida en su
ıa o a
preparaci´n. Se nos aconsej´, sin embargo, intentar avanzar en esta direcci´n y lograr
o o o
que algo complicado fuese un tanto m´s sencillo”.
a
Es incuestionable que, independiente de la raza, condici´n social, credo, g´nero o
o e
edad, todo ser humano necesita y tiene el derecho a consumir alimentos para vivir.
M´s a´n, se necesita disponer de los alimentos que provean al organismo los nutrientes
a u
requeridos para garantizarle los procesos metab´licos que permiten la vida.
o
Para la adquisici´n de los alimentos se requiere pagar un precio. Sin embargo, es
o
una realidad que en todos los pa´ del Mundo existe un gran n´mero de individuos
ıses u
cuya preocupaci´n principal es obtener el sustento diario para si mismos y para su
o
n´cleo familiar. Podr´ decirse que sus vidas est´n destinadas a trabajar para poder
u ıa a
comer y, en n´mero alarmante, jornadas enteras de trabajo no alcanzan para ello.
u
Cada vez existe mayor consenso en los organismos responsables de la seguridad
alimentaria de los pa´
ıses, en aceptar e incluir en los estudios relacionados con la Se-
guridad Alimentaria, las recomendaciones diet´ticas de los especialistas en el ´rea de
e a
la Nutrici´n. Existen requerimientos energ´ticos diarios necesarios para mantener las
o e
funciones corporales, la salud y la actividad f´
ısica. Estos depender´n del g´nero, edad
a e
y otras consideraciones espec´
ıficas de cada individuo. Dichos requerimientos han sido
sugeridos en las distintas reuniones del Comit´ de Expertos. En este estudio se conside-
e
ran las recomendaciones nutricionales sugeridas por el Comit´ de Expertos en el campo
e
de la Nutrici´n de la FAO, el cual se re´ne desde el a˜o 1948. La Organizaci´n Mun-
o u n o
dial de la Salud comenz´ su colaboraci´n con la FAO en los comienzos de los a˜os 50,
o o n
mientras que la Universidad de Naciones Unidas (UNU) se uni´ a la iniciativa en 1981
o

34. 14 ´
MARCO TEORICO
(FAO/OMS/ UNU, 2001). La m´s reciente consulta del empalme FAO/OMS/UNU
a
sobre las necesidades energ´ticas humanas, tuvo lugar en Octubre de 2001 en Roma,
e
Italia.
Los requerimientos m´
ınimos energ´ticos es la cantidad de energ´ alimentaria que
e ıa
se considera suficiente para satisfacer las necesidades energ´ticas con una actividad li-
e
gera y buena salud. Para una poblaci´n entera, las necesidades m´
o ınimas de energ´ son
ıa
el promedio ponderado de las necesidades m´
ınimas de energ´ de los distintos grupos
ıa
de edades y g´neros de la poblaci´n. Se expresa como kilocalor´ por persona y d´
e o ıas ıa
(CEPAL, 1991). A´n cuando, los requerimientos energ´ticos han provocado intensos
u e
debates en relaci´n a la no inclusi´n de factores tales como: la variabilidad de las nece-
o o
sidades nutricionales, las variaciones estacionales e interanuales del consumo energ´tico
e
individual, la variabilidad en la actividad f´
ısica, la distribuci´n de la estatura por gru-
o
pos de edad, la variabilidad de la morfolog´ corporal, etc. Sin embargo, se reconoce el
ıa
hecho de que la estimaci´n que hace la FAO respecto de un valor unico de las necesida-
o ´
des energ´ticas son utiles para fijar las necesidades medias de una poblaci´n (Maletta
e ´ o
y G´mez, 2004).
o
El uso de la desagregaci´n del requerimiento cal´rico total en sus componentes
o o
incorpora un elemento novedoso en materia de an´lisis de la seguridad alimentaria. El
a
conocer las adecuaciones de prote´
ınas animal, prote´
ınas vegetal, grasas y carbohidratos
a nivel nacional y cuantificar la naturaleza estoc´stica de las mismas, permite evidenciar
a
distintas situaciones en relaci´n al d´ficit o exceso de un determinado macronutriente
o e
y tomar decisiones al descubierto atacando los problemas donde est´n, no dejando que
a
enmascaren ajenos intereses. Si hay d´ficit en la adecuaci´n de prote´
e o ınas vegetal, por
ejemplo, mal ser´ dedicarse al suministro de carbohidratos, m´xime si su adecuaci´n
ıa a o
est´ validada.
a
A´n cuando pareciese ser una aseveraci´n simplista, pudi´ramos decir que existe
u o e
seguridad alimentaria cuando en condiciones normales un individuo tiene acceso f´
ısico
a alimentos suficientes para satisfacer sus necesidades y dispone de recursos econ´micos
o

35. 2.2 Bases Te´ricas
o 15
suficientes para adquirirlos. A la interrogante de c´mo saber si un individuo de cual-
o
quier pa´ tiene seguridad alimentaria, la respuesta necesariamente debe buscarse en la
ıs
capacidad que tiene el pa´ de garantizar dicha seguridad a sus habitantes.
ıs
La naturaleza del ISAM ciertamente ofrece una herramienta importante a con-
siderar en la medici´n de la Seguridad Alimentaria a nivel nacional porque toma en
o
cuenta una buena parte de los aspectos contemplados en la definici´n de Seguridad
o
Alimentaria, dada por la FAO en el a˜o 2004, incorporando en su dise˜o la conjunci´n
n n o
de indicadores de acceso f´
ısico y econ´mico a los alimentos que garantizan una vida
o
sana, respetando las preferencias alimentarias.

36. 16 ´
MARCO TEORICO

37. Cap´
ıtulo 3
METODOLOG´
IA
La metodolog´ que se desarrolla a continuaci´n tiene amplia aplicaci´n en diver-
ıa o o
sos campos sociales, para analizar situaciones donde se requiere medir la adecuaci´n
o
existente entre la oferta y la demanda de un determinado bien, y en donde el d´ficit
e
o el exceso en la adecuaci´n del bien se convierte en problema. Sin embargo, en es-
o
ta investigaci´n los t´rminos y explicaciones se corresponden con los utilizados en el
o e
an´lisis de la adecuaci´n alimentaria y econ´mica a nivel nacional tanto en lo referente
a o o
a disponibilidades como a requerimientos.
El orden de construcci´n de los ´
o Indices es como sigue:
1. ´
Indice de Adecuaci´n Alimentaria (IAA).
o
2. ´
Indice de Adecuaci´n Econ´mica (IAE).
o o
3. ´
Indice de Seguridad Alimentaria por Macronutriente (ISAM ).
3.1. Componente Alimentario
3.1.1. Adecuaci´n Alimentaria por Macronutrientes
o
Se requiere conformar las Adecuaciones Alimentarias por Macronutriente (AMi ),
las cuales se definen como:
17

38. 18 METODOLOG´
IA
DMi
AMi = , i = 1, 2, 3, 4 (3.1)
RMi
donde DMi es la disponibilidad per capita diario y RMi es el requerimiento per capi-
ta diario del macronutriente i, los sub´
ındices 1, 2, 3, 4 se refieren a prote´
ınas animal,
prote´
ınas vegetal, grasas y carbohidratos respectivamente. Para el c´lculo de las ade-
a
cuaciones alimentarias es necesario disponer de la informaci´n referente a las disponi-
o
bilidades y a los requerimientos. Para las disponibilidades se tiene las hojas de balance
generadas bajo normativa de la FAO (2004a). En ellas se presenta la disponibilidad pa-
ra el consumo humano de la energ´ alimentaria, expresada en gramos per capita diario,
ıa
discriminada por los aportes de los macronutrientes: prote´
ınas animal, prote´
ınas vege-
tal y grasas. El aporte cal´rico de los carbohidratos se calcula por diferencia del total
o
energ´tico.
e
Las recomendaciones de cada macronutriente, per capita diario seg´n el g´nero,
u e
edad, tama˜o de cuerpo, composici´n del cuerpo y actividad f´
n o ısica de cada perso-
na, se encuentran en la m´s reciente consulta del grupo de expertos del empalme
a
FAO/OMS/UNU (2001) sobre las necesidades energ´ticas humanas.Utilizando estas
e
recomendaciones, junto con la distribuci´n poblacional de cada pa´ (CEPAL / CE-
o ıs
LADE, 2000), se calculan los requerimientos promedios ponderados per capita diario
en cada uno de los macronutrientes de los distintos grupos de edades y g´neros de la
e
poblaci´n. El c´lculo de las adecuaciones por macronutrientes proveen una medida de
o a
satisfacci´n de las necesidades. B´sicamente nos dice qu´ proporci´n de la necesidad
o a e o
del macronutriente i est´ siendo satisfecha. Es una medida descriptiva que permite evi-
a
denciar en forma m´s espec´
a ıfica la situaci´n alimentaria de cada pa´ A´n cuando el
o ıs. u
c´lculo de las adecuaciones es de por s´ una medida interesante, es necesario establecer
a ı
algunos criterios que permitan obtener ´
ındices representativos de la situaci´n de cada
o
pa´
ıs.

39. 3.1 Componente Alimentario 19
3.1.2. ´ ´
Indice de Adecuaci´n por Distancia del Optimo
o
Al comparar las disponibilidades y los requerimientos de un bien o servicio para el
cual se considera que la situaci´n ´ptima ocurre cuando existe una relaci´n espec´
o o o ıfica
entre ambas magnitudes, conviene tener un indicador que mida el grado de alejamiento
de ese ´ptimo. Una primera aproximaci´n de este indicador podr´ venir dada por la
o o ıa
medici´n de la Adecuaci´n o sea el cociente entre la disponibilidad y el requerimiento.
o o
D
A= (3.2)
R
donde A es la adecuaci´n calculada, D la disponibilidad del bien o servicio y R su
o
requerimiento.
En nutrici´n existe la paradoja de que tanto el d´ficit como el exceso en la adecua-
o e
ci´n de un determinado macronutriente trae consigo trastornos nutricionales (Latham,
o
2002). Un ´
Indice de Adecuaci´n Alimentaria debe ser capaz de reflejar adecuadamente
o
este hecho. Para el caso en que existan valores m´
ınimos Vmin y m´ximos Vmax para A,
a
se puede definir un ´
Indice de Adecuaci´n (IA) de la manera siguiente:
o

 Vobs − Vmin
 si Vmin ≤ Vobs ≤ Vopt
Vopt − Vmin

IA = (3.3)
 Vmax − Vobs
 si Vopt < Vobs ≤ Vmax
Vmax − Vopt

donde Vopt es el valor ´ptimo de A y Vobs es el valor de A que proviene de la observaci´n
o o
de D y R. N´tese que 0 ≤ IA ≤ 1.
o
Sin embargo, existen valores que determinan un rango inocuo de adecuaci´n alrede-
o
dor del ´ptimo o sea, un rango de valores de disponibilidades que al estar relativamente
o
cerca de los requerimientos no causan desequilibrios graves en la adecuaci´n. Esto da
o
lugar a un ´
ındice que mantiene el valor de uno alrededor del ´ptimo y s´lo toma valores
o o
menores que uno cuando el deterioro de la adecuaci´n as´ lo amerita. En esta situaci´n
o ı o

40. 20 METODOLOG´
IA
se define el ´
Indice de la manera siguiente:

 Vobs − Vmin


V − V si Vmin ≤ Vobs < Vini
 opt
 min

IA = si Vini ≤ Vobs < Vins (3.4)
1

 max − Vobs
V
si Vins ≤ Vobs ≤ Vmax


Vmax − Vopt

donde Vini y Vins son los valores inocuos inferior y superior respectivamente. Los valo-
res IA son indicadores atractivos para analizar el distanciamiento de A de su ´ptimo.
o
La definici´n y caracterizaci´n estad´
o o ıstica de la variable A permitir´ dar contenido
a
probabil´
ıstico al ´
ındice IA. En el Cap´
ıtulo 4 se consideran estos aspectos. El c´lculo
a
del ´
Indice de Adecuaci´n Alimentaria considerando la distancia del ´ptimo permite
o o
diversas aseveraciones acerca de las situaciones alimentarias de un pa´ y la posibilidad
ıs
clasificatoria de los pa´ de acuerdo a su ordenamiento en este ´
ıses ındice. Se puede cal-
cular un ´
Indice para cada uno de los cuatro macronutrientes que permite analizar la
condici´n de equilibrio o desequilibrio de un pa´ respecto a la satisfacci´n de sus ne-
o ıs o
cesidades nutricionales. Estos ´
Indices pueden tener importantes implicaciones respecto
a las pol´
ıticas de producci´n de los pa´
o ıses, as´ como lo relacionado con importaciones o
ı
exportaciones, pol´
ıticas de financiamiento, ayuda internacional, etc. En resumen, estos
´
Indices permiten un diagn´stico de la capacidad alimentaria de un pa´
o ıs.
El ´
Indice de Adecuaci´n Alimentaria (IAA) se define como una funci´n lineal de
o o
los ´
Indices de Adecuaci´n Alimentaria de los cuatro macronutrientes. Su expresi´n es
o o
como sigue :
IAA = π1 IAP A + π2 IAP V + π3 IAGR + π4 IACH (3.5)
donde IAPA, IAPV, IAGR e IACH son los ´
Indices de Adecuaci´n Alimentaria de
o
Prote´
ınas Animal, Prote´
ınas Vegetal, Grasas y Carbohidratos respectivamente y π1 +
π2 + π3 + π4 = 1 , son los pesos que se asignan a cada uno de los macronutrientes
en una dieta expertamente balanceada o simplemente recomendada de acuerdo a los
diversos factores que inciden en su valoraci´n para cada pa´
o ıs.

41. 3.2 Componente Econ´mico
o 21
Si bien es cierto que IAA es una medida resumen que no muestra la incidencia
espec´
ıfica de cada macronutriente, tiene la ventaja de permitir comparaciones entre
pa´ evidenciando los desequilibrios que puedan existir en cada uno de sus compo-
ıses
nentes, es decir, en las adecuaciones de cada macronutriente. Para un pa´ el ´
ıs, Indice
de Adecuaci´n Alimentaria es una medida sin´ptica de la capacidad que tiene ese pa´
o o ıs
para disponer de los alimentos requeridos por sus habitantes.
3.2. Componente Econ´mico
o
3.2.1. Adecuaci´n Econ´mica Alimentaria
o o
Para la estimaci´n de la Adecuaci´n Econ´mica surgen algunas peculiaridades que
o o o
ameritan un tratamiento especial. La Adecuaci´n Econ´mica (AE) es definida como:
o o
DEA
AE = (3.6)
REA
donde DEA es la Disponibilidad Econ´mica Alimentaria per capita
o y REA es el
Requerimiento Econ´mico Alimentario.
o
Para la DEA se pueden considerar algunos de los indicadores m´s comunes de
a
capacidad de compra tales como los basados en el PIB, el Gasto Total en Alimentaci´n o
o
el ´
Indice de Gini, pero se incursionar´ en otros menos utilizados tales como la estimaci´n
a o
del Ingreso M´
ınimo Requerido (Ministerio del Trabajo, 2003), basado en el valor del
REA, el cual va a ser comparado con el salario m´
ınimo.
El REA se estima a trav´s del Gasto Requerido en Energ´ Alimentaria por Macro-
e ıa
nutrientes per capita (GREAM ). El c´lculo del GREAM permite responder cu´nto
a a
le costar´ a un individuo cubrir sus requerimientos cal´ricos de prote´
ıa o ınas animal,
prote´
ınas vegetal, grasas y carbohidratos, seg´n su g´nero y edad. Para calcular el
u e
GREAM a nivel nacional, se hace uso de la distribuci´n poblacional del pa´ respec-
o ıs
tivo (CEPAL/CELADE, 2000) a fin de calcular los requerimientos promedio de cada
macronutriente (P A, P V , GR y CH). El GREAM viene dado por:

42. 22 METODOLOG´
IA
GREAM = p1 P A + p2 P V + p3 GR + p4 CH (3.7)
donde P A, P V, GR y CH son las cantidades de kilocalor´ per capita d´ requeri-
ıas ıa
das de cada uno de los macronutrientes Prote´
ınas Animal, Prote´
ınas Vegetal, Grasas
y Carbohidratos, respectivamente, y p1 , p2 , p3 y p4 son los precios promedio de una
kilocalor´ de prote´
ıa ınas animal, prote´
ınas vegetal, grasas y carbohidratos de cualquier
combinaci´n de alimentos que se quiera considerar. Como estos precios no son obser-
o
vables, para su estimaci´n se configura un Modelo que aparece detallado en la Secci´n
o o
4.4 del Desarrollo Estad´
ıstico.
Una vez estimados los precios de los macronutrientes, el c´lculo del GREAM se
a
hace sencillamente mediante:
GREAM = p1 P A + p2 P V + p3 GR + p4 CH
ˆ ˆ ˆ ˆ (3.8)
donde p1 , p2 , p3 , p4 son los precios estimados de una kilocalor´ de cada uno de los
ˆ ˆ ˆ ˆ ıa
macronutrientes.
Como el GREAM es una estimaci´n del Requerimiento Econ´mico Alimentario, la
o o
Adecuaci´n Econ´mica se define como:
o o
DEA
AE = (3.9)
GREAM
3.2.2. ´
Indice de Adecuaci´n Econ´mica
o o
El ´
Indice de Adecuaci´n Econ´mica (IAE) es una medida de la capacidad econ´mi-
o o o
ca alimentaria de los habitantes del pa´ Si la Disponibilidad Econ´mica Alimentaria
ıs. o
es menor que el Requerimiento Econ´mico Alimentario, es decir, si el dinero que se
o
dispone para alimentos no cubre los requerimientos alimentarios entonces el IAE toma
el mismo valor que la AE. Pero si se dispone del dinero necesario o m´s de lo necesario
a
entonces el IAE toma el valor uno, indicando con este valor que se tiene seguridad
econ´mica alimentaria. El IAE viene definido por:
o

43. 3.3 ´
Indice de Seguridad Alimentaria por Macronutrientes 23

AE

si AE < 1
IAE = (3.10)
1 si AE ≥ 1

Si la Adecuaci´n Econ´mica es menor a uno el individuo tiene una inseguridad econ´mi-
o o o
ca igual a 1 − IAE.
3.3. ´
Indice de Seguridad Alimentaria por Macronu-
trientes
Una vez determinados los ´
ındices IAA e IAE procede la estimaci´n del ISAM Se
o
van a considerar dos casos:
1. El ISAM como promedio ponderado de los ´
Indices de Adecuaci´n Alimentaria
o
y Econ´mica:
o
ISAM = π1 IAA + π2 IAE (3.11)
donde π1 + π2 = 1, π1 , π2 = 0.
Tiene la ventaja de que permite dar pesos diferentes a cada componente. Esto,
sin embargo, podr´ ser utilizado para disfrazar la gravedad de situaciones donde
ıa
el IAA o el IAE no sean adecuadamente representados. El caso m´s directo y
a
sencillo ser´ donde el ISAM es el simple promedio de los ´
ıa ındices de los dos
componentes:
1 1
ISAM = IAA + IAE (3.12)
2 2
2. El ISAM como producto de los ´
ındices de Adecuaci´n Alimentaria y Econ´mica:
o o
ISAM = IAA × IAE (3.13)
Tiene la ventaja de que si el IAA o el IAE son cero o muy bajo, el ISAM
muestra m´s claramente lo cr´
a ıtico de la seguridad alimentaria en ese pa´ Sin
ıs.
embargo, habr´ que ser cuidadoso con la interpretaci´n.
ıa o

44. 24 METODOLOG´
IA

45. Cap´
ıtulo 4
DESARROLLO ESTAD´
ISTICO
La distribuci´n estad´
o ıstica de la disponibilidad y los requerimientos de alimentos ha
sido estudiada minuciosamente por Svedberg (2001) quien concluye que lo apropiado
es utilizar una funci´n Lognormal para las disponibilidades y una funci´n normal para
o o
los requerimientos. Este enfoque ha sido cuestionado por cuanto la distribuci´n normal
o
presupone la existencia de valores negativos para los requerimientos nutricionales, lo
cual no ocurre en la realidad. En esta investigaci´n se propone un enfoque m´s ajustado
o a
a la naturaleza misma de la variable. Se analiza la adecuaci´n, cociente de dos variables,
o
y se busca determinar su distribuci´n y posible utilizaci´n para el an´lisis del ´
o o a Indice
de Adecuaci´n Alimentaria. Esto no ha sido abordado anteriormente en la literatura
o
disponible.
Para estudiar el comportamiento de la variable adecuaci´n es necesario estimar su
o
funci´n de densidad. Ese es el objetivo del presente Cap´
o ıtulo. Comenzaremos con una
breve revisi´n de los conceptos de funci´n de distribuci´n y de funci´n de densidad
o o o o
de variables aleatorias, presentaremos sus propiedades. Se presentan dos escenarios de
estimaci´n de densidades: param´trico y no-param´trico. Para el caso param´trico se
o e e e
considera el cociente de dos variables aleatorias Lognormales y esto ser´ desarrollado
a
en la Secci´n 4.2. Luego se estudia el ajuste por la Distribuci´n Lambda Generalizada,
o o
t´cnica que hace uso de procedimientos no-param´tricos aunque con una terminolog´
e e ıa
25

46. 26 DESARROLLO ESTAD´
ISTICO
que encaja dentro del an´lisis param´trico. Esto se hace en la Secci´n 4.3.
a e o
Para el caso no–param´trico se presentar´ un breve resumen de estimaci´n tipo ker-
e a o
nel, estimaci´n en Series de Fourier y estimaci´n wavelet. Esta ultima ser´ desarrollada
o o ´ a
en extenso, utilizando para ello la introducci´n de las bases de Haar y finalizando con
o
estimaciones wavelet no–lineales.
4.1. Funci´n de Distribuci´n de una Variable Alea-
o o
toria
La funci´n de distribuci´n de una variable aleatoria X, denotada por F (x|θ), con
o o
θ ∈ Θ espacio param´trico, se define por
e
F (x|θ) = P {X ≤ x},
y caracteriza completamente el comportamiento de la variable aleatoria X. La proba-
bilidad de que X est´ en un intervalo semiabierto (a, b], con a < b, se calcula de la
e
siguiente manera
P {a < X ≤ b} = F (b) − F (a) (4.1)
Cualquier funci´n de distribuci´n F (x|θ) satisface las siguientes condiciones (como
o o
funci´n de x):
o
1. F (x|θ) es no decreciente.
2. F (x|θ) es continua por la derecha.
3. limx→∞ F (x|θ) = 1, limx→−∞ F (x|θ) = 0
Si la funci´n de distribuci´n F (x|θ) tiene derivada continua, la variable aleatoria
o o
X se dice que es absolutamente continua, y la funci´n de densidad (o simplemente
o
densidad) de la variable aleatoria X se define como
d
f (x|θ) = F (x|θ), x ∈ R.
dx