El documento describe la historia del descubrimiento de la electricidad y algunos conceptos básicos relacionados con la carga eléctrica. Se mencionan los siguientes puntos: 1) Gilbert, Franklin y otros científicos realizaron descubrimientos clave sobre la naturaleza de la electricidad en los siglos XVI-XVIII. 2) Los átomos están formados por partículas con carga eléctrica, como protones y electrones. 3) La ley de Coulomb establece que la fuerza entre dos cargas puntuales de

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD MILITAR BOLIVARIANA DE VENEZUELA
ACADEMIA MILITAR DE LA ARMADA BOLIVARIANA
Peña Guzmán Lewis Daniel
Meléndez José Antonio
Ross Ayala
CURSO ECO 2.013

2. oGilbert (1540-1603) descubrió que la electrificación era
un fenómeno de carácter general.
oEn 1729, Stephen Gray demuestra que la electricidad
tiene existencia por sí misma y no es una propiedad
impuesta al cuerpo por rozamiento.
oFranklin (1706-1790) demuestra que existen dos tipos de
electricidad a las que llamó positiva y negativa.
oCoulomb (1736-1806) encontró la ley que expresa la
fuerza que aparece entre cargas eléctricas.

3. oEn 1820 Oersted observó una relación entre electricidad
y magnetismo consistente en que cuando colocaba la
aguja de una brújula cerca de un alambre por el que
circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación.
Así nació el Electromagnetismo.
oFaraday (1791-1867) introdujo el concepto de Campo
Eléctrico.
oMaxwell (1831-1879) estableció las Leyes del
Electromagnetismo, las cuales juegan el mismo papel
en éste área que las Leyes de Newton en Mecánica.

4.  Cualquiera que sea su forma, la materia está constituida
por las mismas entidades básicas, los átomos.
Estos a su vez están formados por partículas elementales
portadoras de carga eléctrica, estas son:
a.- Se sitúan en el núcleo del átomo,
en ellos reside la carga positiva:
PROTONES
b.- Se sitúan en la corteza del átomo,
en ellos reside la carga negativa:
ELECTRONES
Objeto cargado: exceso de electrones (negativa) o protones (positiva)

5. o La carga eléctrica (q) es una propiedad fundamental de la materia
específicamente de sus partículas elementales, caracterizada a partir
de la fuerza electrostática, también se dice que es una magnitud
fundamental de la física, responsable de la interacción
electromagnética.
oA lo largo de este tema estudiaremos procesos en los que
la carga no varía con el tiempo. En estas condiciones se
dice que el sistema está en Equilibrio Electrostático.

6. I) Dualidad de la Carga: Todas las partículas cargadas pueden
dividirse en positivas y negativas, de forma que las de un mismo
signo se repelen mientras que las de signo contrario se atraen, esto
ultimo se conoce como Primera ley de la electrostática.
Las cargas eléctricas del mismo tipo interaccionan repeliéndose y
las cargas de distinto tipo interaccionan atrayéndose. La magnitud
de esta interacción viene dada por la ley de Coulomb.

7. II) Conservación de la carga: En cualquier proceso físico, la
carga total de un sistema aislado se conserva. Es decir, la suma
algebraica de cargas positivas y negativas presente en cierto
instante no varía.
o Por ello en todo proceso, físico o químico, la carga eléctrica no
se crea ni se destruye, sólo se transfiere.
o Carga= carga neta= cantidad cargas positivas – cantidad de
cargas negativas.

8. III) Cuantificación de la carga: La carga eléctrica siempre
se presenta como un múltiplo entero de una carga
fundamental e . Es decir: q = N ∙ e
o La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno
demostrado experimentalmente por Robert Millikan.
o Por razones históricas, a los electrones se les asignó carga
negativa: –e. Los protones tienen carga positiva: +e. A los quarks
se les asigna carga fraccionaria: 1/3e o 2/3e, aunque no se han
podido observar libres en la naturaleza.

9. La unidad de carga eléctrica se denomina Coulomb (símbolo C). Se
define como la cantidad de carga que pasa por la sección
transversal de un conductor eléctrico en un segundo, cuando la
corriente eléctrica es de un amperio (1 A), y se corresponde con la
carga de 6,24 10 e o cargas elementales.
oPor lo tanto e es aproximadamente 1,602 x10 C.
18
-19
Submúltiplos del
Coulomb
1 mC = 10-6 C
1 nC = 10-9 C
1 mC =10-3 C

10. Tipos de Materiales
o Un conductor en un material a través del cual se transfiere fácilmente
la carga, debido a que presenta poca oposición al flujo de la corriente
eléctrica.
Ejemplo: los metales (cobre, oro, plata, hierro, etc.)
o Un aislante es un material que se resiste fuertemente al flujo de la
carga eléctrica.
Ejemplo: plástico, papel, madera, mica, polietileno, etc.
o Un semiconductor es un material con capacidad intermedia para
transportar carga eléctrica.
Ejemplo: silicio y germanio.

11. o FROTAMIENTO:

12. o INDUCCIÓN Y CONTACTO:

13. Introducción Ley de Coulomb
oPara familiarizarnos un poquito con la Ley de Coulomb,
revisemos un ejemplo que vemos todos los días.
oPreguntémonos lo siguiente:
¿Qué interacción hay entre la Luna y nuestro planeta?

14. o La Tierra y la Luna se atraen mutuamente por una
fuerza gravitacional (Fg).
Introducción Ley de Coulomb

15. La expresión que las relaciona involucra:
o Las masas m1 y m2 de ambos cuerpos.
o La distancia r entre ellos.
o Y una constante G (Constante Universal
Gravitacional).
r
m1
m2
Introducción Ley de Coulomb

16. o La expresión es la siguiente:
r
m1
m2
Fg = G
m1 m2
r2
Introducción Ley de Coulomb

17. oEsta atracción ocurre entre cualquier cuerpo celeste y
también con las estrellas
oAlgo semejante ocurre a nivel mucho más pequeño con las
cargas eléctricas.
Considérese una carga Q fija en una determinada posición .
Si se coloca otra carga q en un punto P1, a cierta distancia de
Q, aparecerá una fuerza eléctrica actuando sobre q.
Introducción Ley de Coulomb

18. o La expresión para la fuerza de interacción entre
dos cargas puntuales q1 y q2 (pequeñas en
relación con la distancia que las separa), es muy
semejante a la que vimos para la fuerza
gravitacional entre la Luna y la Tierra.
Fe = k
q1 q2
r2
o Esta expresión es la siguiente:

19. • Es decir:
La fuerza eléctrica es directamente proporcional al
producto de las cargas, e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que separa a dichas cargas,
dependiendo de una constante de Coulomb k según el
medio en que estén presentes.
• En donde:
q1 y q2 : son las cargas en Coulomb.
r : es la distancia en metros.
k : es una constante que depende del medio; en el vacío
corresponde aproximadamente a 9 x 109 (N·m2)/C2
Fe: es la fuerza en Newton.
Fe = k
q1 q2
r2

20. La siguiente imagen ilustra la definición de la ley
de Coulomb:
En el ejemplo tenemos dos cargas puntuales iguales
a 1 Coulomb y separadas por 1 metro, en el vacío.
q1 q2
1 m
1C 1C

21. Respecto a la ley de Coulomb hay que
considerar lo siguiente:
 Se aplica a cargas puntuales.
 La fuerza eléctrica es una magnitud vectorial, por lo tanto, hay
que considerar suma de vectores.
La ley de Coulomb o Fuerza de Coulomb
establece el valor de una fuerza electrostática.

22. Permitividad del vacío (eo): Se define de forma que
eo= 8,85x10-12 C2/N m2
Si el medio en el que se encuentran las cargas es distinto al
vacío, se comprueba que la fuerza eléctrica es  veces
menor, de esta forma se define la Permitividad del Medio
como e =  .eo.. Siendo  la Constante Dieléctrica del
Medio
Constantes Auxiliares

23. Expresión Vectorial de la Ley de Coulomb

24. Como ley básica adicional, no deducible de la ley de
Coulomb, se encuentra el Principio de Superposición:
"La fuerza total ejercida sobre una carga
eléctrica q por un conjunto de cargas discretas será
igual a la suma vectorial de cada una de las fuerzas
ejercidas por cada carga sobre la carga .”
Principio de Superposición

25. Campo Eléctrico
El concepto de campo eléctrico se introduce para evitar el
problema conceptual de acción instantánea a distancia.
EqF
q
F
E


q es una pequeña
carga positiva de
prueba
Fuerza ejercida sobre la carga q
Obtener una expresión general para el campo eléctrico en un punto P debido a una carga
puntual Q. El punto P está situado a una distancia r de la carga. Estimar el valor del campo
eléctrico para Q=10 nC y r= 15m.
Campo eléctrico
para un sistema de
cargas
Unidades SI
[N/C] o también [V/m]
Supongamos que una partícula cargada es movida
súbitamente de su posición. ¿Cambiará instantáneamente
la fuerza ejercida por esa partícula sobre otra partícula
lejana?

26. Dipolo eléctrico Es un sistema formado por dos cargas de igual
magnitud separadas una pequeña distancia.
 Su fuerza y orientación viene descrita por el
momento dipolar eléctrico.
aLLqp 2, 
Ejercicio: Calcular el campo eléctrico en el
punto P del eje del dipolo. Considérese que
x»a.
3
2
x
pk
E 

27. Líneas del campo eléctrico (líneas de fuerza)
 El vector campo E en cualquier punto es tangente
a la línea de campo. Las líneas de campo se llaman
también líneas de fuerza porque su tangente
muestra la dirección de la fuerza ejercida sobre
una pequeña carga positiva de prueba.
 La densidad de líneas en cualquier punto (número
de líneas por unidad de área perpendicular a las
líneas) es proporcional a la magnitud del campo en
dicho punto.

28. Reglas para trazar las líneas del campo eléctrico
1. Las líneas de campo eléctrico empiezan en las cargas positivas (o en el
infinito) y terminan en las cargas negativas (o en el infinito). Las cargas positivas
se denominan por esta razón fuentes de campo, y las cargas negativas son
sumideros de campo.
2. Las líneas deben dibujarse espaciadas uniformemente entrando a o saliendo
de cada carga puntual.
3. El número de líneas entrantes o salientes de una carga negativa o positiva
debe ser proporcional a la magnitud de la carga.
4. La densidad de líneas (número de líneas por unidad de área perpendicular a
las líneas) en cualquier punto debe ser proporcional al valor del campo en ese
punto.
5. A grandes distancias de un sistema de cargas dotado de carga neta las líneas
de campo deben dibujarse radiales e igualmente espaciadas, como si
proviniesen de un único punto donde estuviese concentrada la carga neta del
sistema.
6. Dos líneas de campo no pueden cruzarse, puesto que si lo hicieran esto
indicaría que en el punto de intersección el campo eléctrico tiene dos
direcciones diferentes (recordemos que la dirección del campo en cada punto es
tangente a la línea de campo que pasa por allí).

29. Cálculo del campo eléctrico para distribuciones continuas de carga
 Las cargas eléctricas en el mundo macroscópico se describen
habitualmente como distribuciones continuas de carga.
dl
dQ
dS
dQ
V
Q
dV
dQ
average





 ; Densidad volumétrica de carga
Densidad superficial de carga
Densidad lineal de carga
Carga distribuida en
un volumen
Carga distribuida en
una superficie
Carga distribuida en una
línea
r
r
dqk
E
V
ˆ2
Aplicando la ley
de Coulomb y el
principio de
superposición

30. E en el eje de una
distribución lineal de carga
E en el eje de una
distribución lineal de carga
Cálculo del campo eléctrico para distribuciones continuas de carga
A la distancia R de una línea infinita
E debido a una densidad lineal
de carga indefinida

32. Ley de Gauss
La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, que describen todos los
fenómenos electromagnéticos. Para cargas estáticas, la ley de Coulomb y la ley de
Gauss son equivalentes, pero la ley de Gauss es más general.
El número de líneas de campo a través de
cualquier superficie cerrada que contiene
carga es proporcional a la carga neta
encerrada por dicha superficie.
La ley de Gauss
puede usarse para
calcular el campo
eléctrico de creado
por distribuciones de
carga de alta
simetría.
LEY DE GAUSS: El flujo neto del campo eléctrico estático a través de
cualquier superficie cerrada es igual a 4k veces el valor de la carga neta
encerrada por dicha superficie.
QkSdE
S

 4

Flujo neto Carga neta

33. Flujo eléctrico 
El número de líneas de campo a través de la superficie
representa el flujo del campo eléctrico. Unidades:
N.m2/C
ndSEdSEd
AnE
AE





 Si consideramos un área A perpendicular a E,
Si la superficie no es perpendicular a E, el producto
escalar nos permite obtener el valor perpendicular al
campo eléctrico.
LEY DE GAUSS: El flujo neto del campo eléctrico estático a través de cualquier
superficie cerrada es igual a 4k veces el valor de la carga neta encerrada por
dicha superficie.
QkSdE
S

 4

Flujo neto Carga neta

34. Calculando E a partir de la Ley de Gauss.
El poder de la simetría
Campo eléctrico de una carga puntual
El campo eléctrico presenta simetría esférica alrededor de la
carga. Consideremos una superficie esférica alrededor de la
carga y centrada en ella. El módulo del campo eléctrico debe ser
el mismo en todos los puntos de la superficie esférica.
2
2
44
R
Q
kE
QkREdAE
A

  
o
inside
net
o
o
Q
r
r
q
E
k
e

e
e



ˆ
4
1
4
1
2
El flujo es independiente
de la esfera
seleccionada
Escribimos la ley de Gauss y la ley de
Coulomb en función de la permitividad
e0 del vacío.
2
212
1085.8
4
1
mN
C
k
xo

 

e

35. Campo eléctrico para una corteza delgada de carga
El campo eléctrico tiene simetría esférica alrededor de la distribución
uniforme de carga.
Consideremos una superficie esférica alrededor de la carga y centrada
en ella. El módulo del campo eléctrico debe ser el mismo en todos los
puntos de la superficie esférica.
0
0

 
E
dAE
A

22
2
4
1
44
R
Q
R
Q
kE
QkREdAE
o
A
e


 
 Para cualquier esfera
gaussiana dentro de la
corteza cargada:
El flujo es independiente
de la esfera seleccionada
Calculando E a partir de la Ley de Gauss.
El poder de la simetría

36. Referencias
 Física, Principios con aplicaciones, Volumen 2, Año 2006, Por Douglas C.
Giancoli, Víctor Campos, pp. 444, Cap. 16
 Fundamentos de Física, Volumen 2, Año 2005, Por Raymond A. Serway, Jerry S.
Faughn, pp. 217
 Wiley P.H., Stutzman W.L.. A simple experiment to demonstrate Coulomb's law.
Am. J. Phys. 46 (11) November 1978, pp. 1131-1132.
 Akinrimisi J. Note on the experimental determination of Coulomb's law. Am. J.
Phys. 50 (5) May 1982, pp. 459-460.