Este documento describe las fases del proceso de resolución de problemas según varios autores como Polya, Hadamard y Schoenfeld. Explica las fases como comprender el problema, concebir un plan, ejecutar el plan y revisar la solución. También analiza los pasos cognitivos de los estudiantes en cada fase y su relación con las competencias matemáticas y el método científico.

1. Fases de la Enseñanza
de Resolución de Problemas
(competencias) (método científico) con los
Pasos Cognitivos que realiza el alumno para resolver un problema
NOMBRE Grupo
Alma Guadalupe Dávila Pérez 2
Juan Antonio Campos Martínez 2
Eva María García Nieto 1
Angélica del Carmen Llamas Martínez 1
Christian Jaymme Espinosa Martínez 2
María Laura Loredo García 1
Jesús Javier Galván Dimas 2
Mireya David Antonio 1
Karla Vanessa Esparza Gutierrez 2

2. Antecedentes de autores:
 George Polya
Se aprende matemáticas al resolver problemas, y durante este proceso se
transita por cuatro fases o etapas: (i) comprender el enunciado de la tarea, (ii)
concebir un plan, (iii) ejecutar el plan y (iv) examinar en forma retrospectiva la
solución obtenida.
 Paul Halmos
Retos con problemas, y así permitirles construir tanto soluciones como
herramientas conceptuales para solucionar los problemas que se les
proponen o que ellos mismo formulan.

3.  Jacques Hadamard
Cuatro fases o etapas:
1- preparación o iniciación;
2- incubación (combinaciones de ideas );
3- iluminación (idea solución);
4 – verificación (comprueban resultados).
OTROS AUTORES DESTACADOS:
 Alan Schoenfeld
 James Hiebert
 Richard Lesh

4. ¿Qué es un problema?
 Cuestión discutible que hay que resolver o a la que se busca una
explicación.
 De lo anterior podemos inferir que un ejercicio matemático, corresponde
a: “Una situación conocida, que es accesible para el sujeto y que es
solucionable a través de una secuencia de pasos o
algoritmo matemático ya conocido”.

5. Tipos de problemas
Los problemas se clasifican en:
1) Ejercicios de reconocimiento.
2) Ejercicios algorítmicos o de repetición.
3) Problemas de traducción simple o compleja.
4) Problemas de procesos.
5) Problemas sobre situaciones reales.
6) Problemas de investigación matemática.
7) Problemas de puzles.
8) Historias matemáticas.

6. QUÉ ES UNA COMPETENCIA
Para Moya y Luengo (2010), la competencia es, ante todo,
la forma en que las personas logran movilizar todos sus
recursos personales (cognitivos, afectivos, sociales, etc.)
para lograr el éxito en la resolución de una tarea en un
contexto definido.

7. ¿Qué son los procesos cognitivos?
 Operaciones mentales que realiza el cerebro para procesar información: la almacena y la analiza
para tomar las decisiones correspondientes.
Relación que existe entre las fases para resolver un problema y los pasos cognitivos
que realiza un alumno al resolver un problema.
• Alumnos deben tener desarrollados algunos procesos cognitivos básicos como son la
memoria para recordar datos, procedimientos, algoritmos, problemas anteriores, atención
para enfocarse en lo que dice el problema, no distraerse, procesamiento de información
en otro proceso cognitivo necesario para captar lo que deben realizar para resolver el
problema.

8. Fases del
proceso en
la resolución
de
problemas
4. Examinar la
solución obtenida:
¿Puede verificar el
resultado?, ¿Puede
1. Comprender el
problema: ¿Cuál
es la incógnita?,
¿Cuáles son los
datos?
3. Ejecutar el
plan: ¿Son
correctos los
pasos dados?
2. Concebir un plan:
¿Se ha encontrado
con un problema
semejante?,

9. Fases de la
resolución de
problemas y
relación con
(competencias)
(método
científico)
Pasos cognitivos
del alumno.
1- Entender el
problema
2- Trazar un plan
Competencia matemática: Actitud
positiva hacia el estudio de las
matemáticas
Competencia matemática: que los
estudiantes resuelvan problemas de
manera autónoma
Método científico : Establecer el
problema e investigar ,establecer una
hipótesis .
Método científico : Diseñar el
experimento Recopilar información del
trasfondo.
Pasos cognitivos : Análisis y
comprensión
(creencia ,actitud hacia el estudio de
las matemáticas )
Pasos cognitivos :razonamiento

10. Fases de la
resolución de
problemas y
relación con
(competencias)
(método
científico)
Pasos cognitivos
del alumno.
3- Ejecutar un plan
4- Revisar
competencia matemática: que los
discentes manejen técnicas
eficientemente y comuniquen
información matemática
Competencia matemática: que los
alumnos validen procedimientos y
resultados
Método científico : llegar a una
conclusión
Método científico : hacer el
experimento,observar,tomar
anotaciones ,fotos y hacer tablas de
datos y analizar datos
Pasos cognitivos :Aplicación

11. COMPETENCIAS
EN LA
RESOLUCIÓN DE
UN PROBLEMA

13. Relación…

14. Conclusión
 Existen diferentes formas de caracterizar a la resolución de problemas
como perspectiva didáctica.
 Importante que retome aspectos que identifiquen el paralelismo existente
entre el desarrollo de nuevo conocimiento disciplinar y el proceso de
instrucción.
 Unifique las ideas de los pioneros en el desarrollo de esta perspectiva del
aprendizaje, ya que la mayoría de ellos conocían a profundidad lo que
realmente significa hacer matemáticas, al ser todos matemáticos
destacados en sus diversas áreas de investigación.

15. BIBLIOGRAFIA
 Ruda, Ester; Ocampo, Ester; Mongiello, Adriana; Acosta,
Adriana; Olmos, Graciela FASES DE RESOLUCIÓN DE UNA
SITUACIÓN-PROBLEMA UTILIZANDO ELEMENTOS DE
COMPETENCIAS Avances en Ciencias e Ingeniería, vol. 3,
núm. 1, enero-marzo, 2012, pp. 159-166 Executive Business
School La Serena, Chil
 Consejo Escolar de Canarias, SCPM Isaac Newton.
(2020). Fases y estrategias para la resolución de problemas.
Tomado de :
https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoescuela/r
ecursosdigitales/2020/12/17/fases-y-estrategias-par-la-
resolucion-de-problemas/