Este documento habla sobre líneas de espera. Explica que las líneas de espera ocurren cuando la demanda por un servicio excede la capacidad de proveer ese servicio. El objetivo es lograr un balance entre el costo del servicio y el costo asociado con la espera. También presenta modelos de líneas de espera como (M/M/1) y conceptos como tasa de llegada, tasa de servicio y medidas de desempeño como utilización y tiempo de espera promedio.

1. GERENCIA DE PROCESOS
LÍNEAS DE ESPERA
Lic. Mirko Meneses Zambrana

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LÍNEAS DE ESPERA
 La formación de líneas de espera es un fenómeno
común que ocurre siempre que la demanda por un
servicio excede la capacidad para proveer ese
servicio.
 Proveer demasiado servicio involucra costos
excesivos. No proveer suficiente servicio causa
largas líneas de espera.

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LÍNEAS DE ESPERA
 El tiempo de espera excesivo es costoso.
 El objetivo primordial es lograr un balance
económico entre el costo de servicio, y el
costo asociado con la espera de ese servicio.

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LÍNEAS DE ESPERA
 Los modelos de líneas de espera no resuelven
directamente el problema; sin embargo,
proporcionan información vital para la toma
de decisiones, al predecir varias características
de la línea de espera.

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ESTRUCTURA BÁSICA

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ESTRUCTURA BÁSICA

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ESTRUCTURA BÁSICA

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ESTRUCTURA BÁSICA

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MEDIDAS DE DESEMPEÑO DEL SISTEMA
 UTILIZACIÓN DEL SERVIDOR  (% DE
TIEMPO QUE ESTÁ OCUPADO)
 LONGITUD DE LINEA DE ESPERA Lq
 TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA Wq

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PARÁMETROS DE ENTRADA
 RAZÓN DE LLEGADA DE CLIENTES 
 RAZÓN DE SERVICIO 
 NÚMERO YARREGLO DE LOS SERVIDORES

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EJEMPLOS DE SISTEMAS
SISTEMA CLIENTES SERVIDOR
Taller Camiones Mecánico
Hospital Pacientes Enfermeras
Aeropuerto Aviones Pista
Computadora Programas CPU

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SÍMBOLOS UTILIZADOS
TIEMPOS
INTERR-
ARRIBOS
M D Ek G
TIEMPO
SERVICIO
M D Ek G
NÚMERO
SERVIDORES
1,2,... 1,2,.. 1,2,... 1,2,...
CAPACIDAD
SISTEMA
1,2,... 1,2,... 1,2,... 1,2,...
COMPORTAM
IENTO
ABANDO-
NAR
(BALKING)
RENEGAR JOCKEY
DISCIPLINA
FILA
FIFO LIFO FEFO PRI

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NOTACIÓN KENDALL
(arrival process/service process/num. servers/system
capacity/population size)
 EJEMPLOS
 (M/M/1// ) = (M/M/1)
 (M/D/3/5/5)
 (G/M/1)
 (G/G/3)

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SISTEMA (M/M/1)
 Proceso de arribo aleatorio con una
distribución Poisson con razón de llegada 
clientes/unidad de tiempo.
 Un sólo servidor con razón de servicio  y
tiempo de servicio aleatorio con una
distribución Exponencial con media de 1/.

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SISTEMA (M/M/1)
 Si un cliente llega y el servidor no está
ocupado, entonces es atendido
inmediatamente. En caso contrario, el cliente
pasa a formar una fila de capacidad infinita.
 El flujo de clientes a través del sistema
(fila+servidor) es un proceso estocástico: {Nt:
t0}, Nt =Num. de clientes al tiempo t

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SISTEMA (M/M/1) EJEMPLO
 Un operador de un pequeño elevador de grano tiene una sola
plataforma de descarga. Los arribos de camiones durante la
temporada forman un proceso de Poisson con tasa media de
llegadas de 4/hr. Debido a la diferencia de carga de los camiones,
el tiempo que cada camión pasa en la plataforma es aproximado
por una variable aleatoria Exponencial con media de 14 min.
Asumiendo que los sitios de estacionamiento son ilimitados, el
sistema M/M/1 describe la línea de espera que se forma.