Contenu connexe
Plus de MOHSEN Chatti (15)
calcul
- 1. للحوري . السريع الذهني الحساب تنمية
وبالطبع ، والجمع الضرب معرفة من ينبثق وبسرعة بدقة حساب لعمل
التى الضرب جداول في نماذج هناك لذلك مرجعية جداول عمل يجب ذلك لمعرفة
.العادي الجدول خارج الضرب عمل على تساعدنا
)1في الضرب جداول (9:أصابعك على
جدول تعرف أنت9:بالطبع
9 1 9
9 2 18
9 3 27
9 4 36
9 5 45
9 6 54
9 7 63
9 8 72
9 9 81
9 10 90
× =
× =
× =
× =
× =
× =
× =
× =
× =
× =
في الضرب جدول لمراجعة سريعة طريقة تعطي نماذج هناك9أصابعك الً أ مستعم
من أصابعك أرقام1إلى10:التي الشكل في كما
من رقم أي ضرب لعمل1إلى10في9:كالتي نعمل ، الصابع باستخدام
في يضرب الذى الرقم إلى ننظر9يسار على الصابع نصل ثم الصابع على وموقعه
منزلة في يكون الرقم على الصابع عدد وكذلك العشرات منزلة في هو يكون الرقم
الً أ فمث الحاد7 9×هناك ،6الرقم يسار على أصابع7وهناك3يمين على أصابع
الرقم7فيكون9 7 63× =
)۲-:المضاعفات (
بالرقم عدد أي ضرب إيجاد في وتساعدنا مهمة المضاعفات2.
بــ ةً أ بداي حاول3دقيقتين في اً أرقاد كنت إذا مرة كل في وضاعف
3 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 3072، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ، ×××
المنزلة وضاعف الرقم يسار نهاية من اً أمبتدئ كبير رقم أي تضاعف أن عليك يجب
من أكثر المنزلة كانت إذا .تليه التى المنزلة على أنظر ثم ، الولى4واحد نضيف
.الطريقة وبنفس الرقام لكل بالمضاعفة ونستمر نضيف ل ذلك غير كانت وإذا
1
- 2. :مثال
2 34793×
:الحل
ضعف3هو6،4من أقل التالي الرقم5نكتب لذلك واحد نضيف ل6ضعف٤
هو8،7من أكثر5ونكتب واحد نضيف لذلك9ضعف7هو14،9من أكثر5
ونكتب واحد نضيف لذلك5(القبل الخطوة في أضفناه لننا الواحد نكتب لم )
ضعف9هو18،3من أقل5ونكتب واحد نضيف ل لذلك8ضعف3هو6
ونكتب6
اليمين إلى اليسار من النتيجة اً أكاتب ، كبير رقم أي مضاعفة نستطيع ، الطريقة بنفس
الحاسبة اللة بإستخدام إجابتك من تأكد بنفسك أمثلة عشره من أكثر اعمل
في الضرب ناتج إيجاد في تفيدنا المضاعفات4و8في للضرب4وذلك ،
في الضرب عند المضاعف الرقم بمضاعفة4عند مرات ثال ث الرقم ومضاعفة
في الضرب8
من أكثر اعمل10الحاسبة اللة بإستخدام إجابتك من وتأكد بنفسك أمثلة
القاعدة نضع الن
( )4 2 2× = × ×W W
( )( )( )8 2 2 2× = × × ×W W
)۳-:التنصيف (
التنصيف هو التضعيف عكس
:الحاسبة اللة باستخدام أجابتك واختبر التية الرقام نصف جد
4682 3484 7528 603638 20304050، ، ، ،
)٤في الضرب (5:
في الضرب5في الضرب نفس10نصف ذلك وبعد ( المضروب للرقم اً أرصف أضف )
.للتنصيف اً أرصف نضيف ثم الرقم تنصف أن مجرد زوجي الرقم كان إذا الناتج
تضيف ثم الرقم تنصف أن مجرد ، فردي الرقم كان وإذا5. للتنصيف
:الً أ فمث5 1369×هو6845نصف لن1369هو684والرقم1369لذلك فردي
الناتج يكون6845
2
- 3. في الضرب11:
1 10 11+ =
في رقم أي لضرب11التي بالعمل نقوم
11 1 10× = × + ×W W W
وجمعهما الناتجين كتابة ثم
:مثال
11 2643 1 2643 10 2643× = × + ×
:أخرى طريقة هناك
هو اليمين في منزلة أول3اليمين في نكتب لذلك3
3 4 7+ =نكتب لذلك ( اليمين من منزلتين أول جمع )73
4 6 10+ =نكتب لذلك ( الثالثة والمنزلة الثانية المنزلة جمع )73نجعلها والواحد
عند باليد6الثالثة المنزلة فتصبح۷
6 1 2 9+ + =نكتب لذلك ( الواحد إضافة مع الثالثة المنزلة جمع )9073
الرقم في منزلة وآخر2الناتج يكون لذلك29073
من أكثر أعمل10الحاسبة باللة أجابتك من وتأكد بنفسك أمثلة
تمارين
)۱:التية الرقام تضعيف من ناتجة أرقام عشرة أول أكتب (
()أ7()ب11
)۲الرقم كان إذا ) الباقي الً أ مهم التية الرقام تنصيف من الناتجة الرقام أكتب (
الجابة حتى وأستمر ( فردي1
()أ74624()ب23708
)۳بــ التية الرقام أضرب (۱۱اليسار إلى اليمين من أجابتك وأكتب
()أ6352()ب34785()جـ56082
3
- 4. )٦في الضرب (12
12 10 2× = × + +W W W
:مثال
12 2473 10 2473 2 2473
24730 4946
× = × + ×
= +
وأجمع بعض تحت الرقام هذه رتب
24730
04946
29676
هو اليمين من منزلة أول3وضعف3هو2 3 6× =نكتب لذلك6
( الولى المنزلة + الثانية المنزلة ضعف )( )7 2 3 17× + =نكتب لذلك76وباليد1
عند4
اليد + الثانية المنزلة + الثالثة المنزلة ضعف( )4 2 7 1 16× + + =
نكتب لذلك676وباليد1عند2
اليد + الثالثة المنزلة + الرابعة المنزلة ضعف( )2 2 4 1 9= × + + =
نكتب لذلك9676منزلة آخر2نكتب لذلك29676
أكتب10على تحتوي الرقام من أمثلة4بـــ واحد كل وأضرب منازل12وأختبر
.الحاسبة باللة إجابتك
)۷في الضرب (21:
في للضرب القواعد نفس طبق الن21إلى اً أمضاف اليسار إلى اليمين من اً أئمبتد وذلك
.اليمين من تليها التى المنزلة ضعف منزلة كل
4
- 5. :مثال
21 2473×
:الحل
3 2 0+ ×( اليمين على منزلة يوجد ل )3 =
7 2 3 13+ × =
19=اليد )1(4 2 7 1+ × +
11=)اليد1(2 2 4 1+ × +
( اليمين من منزلة أختر )1 2 2+ × +اليد )1(5 =
لذلك21 4273 51933× =
إلى أنظر32 2351×
32 2351 30 2351 2 2351× = × + ×
70530 4702= +
75232=
يساوي اليمين من منزلة أول ضعف2تكتب لذلك2
2 5 3 1 13× + × =تكتب لذلك32
22=( اليد )2 3 3 5 1× + × +تكتب لذلك232
اليد في تضع أن تذكر )2(
2 2 3 3 2 15× + × + =تكتب لذلك5232اليد في تضع أن تذكر )1(
2 0×يسار على أخرى منزلة يوجد ل )2(7 1 2 3= + × +
تكتب لذلك75232
بــ منزلة كل اً أضارب للرقم اليسار إلى اليمين من نتحرك للضرب وهكذا2اً أمضاف3
اليمين جهة من التالية المنزلة أمثال
بــ ضربهما ناتج وجد منازل أربعة من أرقام أكتب32 41 23 52، ، ،اً أمستخدم
.الحاسبة اللة باستخدام إجاباتك من وتأكد .الطريقة هذه
من رقم بــ للضرب الفكرة نعمم أن ممكن3أو4أو5منازل
5
- 6. تمارين
:بأعلى الموصوفة الطريقة اً أمستخدم التية النواتج جد
(4) 12 4521
(5) 21 5632
(6) 21 23031
(7) 12 37852
(8) 21 12578
(9) 12 23521
×
×
×
×
×
×
)٩:الجابات من التأكد (
من للتأكد طريقة هناك ، أخطاء هناك يكون أن السهل من حسابي عمل أي إجراء عند
.أتبعتها التي الطريقة خطوات نفس عمل بدون الجابة
المنزلة مجموع بــ تسمى الرقم منازل كل جمع من الناتجة المنازل جمع ناتج
:مثال
لــ المنزلة مجموع563892هو6لن5 6 3 8 9 2 33+ + + + + =و3 3 6+ =
على الرقم قسمة باقي هو للرقم المنزلة مجموع )9(
أختبر12 2351 28212× =
لــ المنزلة مجموع3 1 2 12= + =
لــ المنزلة مجموع2351=المنزلة مجموع( )2 3 5 1 11 2+ + + = =
لــ المنزلة مجموع28212=لــ المنزلة مجموع15 6=
لـ المنزلة مجموع12×لــ المنزلة مجموع2351=لـ المنزلة مجموع28212
أي3 2 6× =
صحيح الضرب إذن
الول الرقم منزلة مجموع = الناتج منزلة مجموع ، اً أمع رقمين ضرب عند×مجموع
.الثاني الرقم منزلة
الناتج يكون أن مضمونة غير ولكن الحساب لختبار وسهلة سريعة الطريقة هذه
.صحيح
6
- 7. للناتج المنزلة مجموع كان إذا أخطاء ويوجد≠الول للرقم المنزلة مجموع×
.الثاني للرقم المنزلة مجموع
السابقة للتمارين إجاباتك من تأكد4 5 6 7 8 9، ، ، ، ،.الطريقة هذه اً مستخدم
تمرين
)۱۰ضرب (3567بــ23الناتج ووحد81941أن بين ، الضرب ناتج إيجاد بدون
.خاطئة إجابة وجد
7
- 8. الثاني الفصل
المتتاليات
التى القاعدة ونجد متتاليات تسمى الرقام نماذج إلى ننظر الفصل هذا في
.يكون سوف نموذج كل في الخر هو ما لنا تسمح
.المتتالية حدود بوصف لنا تسمح التى القاعدة بالحدود المتتالية أعضاء تسمى
.المتتالية في بموقعه حد أي نصف
.المتتالية من الثالث العضو يعني الثالث الحد الً فمث
) مثال1:(
:المتتالية من حدود أربعة أول لديك كان إذا
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
.للمتتالية الخامس الحد أكتب ()أ
.السادس الحد أكتب ()ب
الحد صف ()جـ35.كتابته بدون
.بكلمات المتتالية لهذه النموذج صف ()د
الحل
الخامس الحد ()أ
*
*
*
*
*
السادس الحد ()ب
*
*
*
*
*
*
الحد ()جـ35من مكون عمود هو35.نجمة
.الحد لرقم مماثل يكون النجوم عدد بحيث النجوم من عمود هو النموذج ()د
8
اللول الحد
الثاني الحد
الثالث الحد
الرابع الحد
- 9. نكتب سوف وهكذا الثاني الحد ، الول الحد كتابة من الً بد1ححححححح،2 ححححححح.وهكذا
) مثال2:(
هي للمتتالية حدود أربعة أول كان إذا
.التالي الحد أكتب ()أ
أكتب ()ب9 ححححححح
الحل
()أ5حححححححهو
()ب9 حححححححهو
()جـ100 حححححححمن مكون صف هو101⊕
من مكون صف هو النموذج ()د⊕عدد يكون بحيث⊕.بواحد الحد رقم من أكثر
9
4 ححححححح
⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕
3ححححححح
⊕ ⊕⊕ ⊕
2 ححححححح
⊕ ⊕⊕
1ححححححح
⊕ ⊕
⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕ ⊕
⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕ ⊕⊕ ⊕
- 10. تمارين
:التية للمتتاليات
أكتب ()أ5ححححححح
أكتب ()ب6 ححححححح
صف ()جـ50 ححححححح
:بكلمات للمتتالية النموذج صف ()د
1.
2.
3.
)مثال3:(
هي للمتتالية حدود أربعة أول
()أ1في اً متقاطع اً خط كم -1ححححححح؟
2في النقاط عدد كم -1ححححححح؟
()ب1في اً متقاطع اً خط كم -2 ححححححح؟
2في النقاط عدد كم -2 ححححححح؟
()جـ1في اً متقاطع اً خط كم -10 ححححححح؟
2في النقاط عدد كم -10 ححححححح؟
()د1في اً متقاطع اً خط كم -1500 ححححححح؟
2في النقاط عدد كم -1500 ححححححح؟
()هـ1في اً متقاطع اً خط كم -حححححن ححححححح؟
2في النقاط عدد كم -حححححن ححححححح؟
الحل
10
||| |||| ||||| ||||||
4 ححححححح3ححححححح2 ححححححح1ححححححح
WW WWWW WWWWWW WWWWWWWW
4 ححححححح3ححححححح2 ححححححح1ححححححح
♣ ♣♣♣ ♣♣♣♣♣ ♣♣♣♣♣♣♣
4 ححححححح3ححححححح2 ححححححح1ححححححح
4 ححححححح3ححححححح2 ححححححح1ححححححح
- 11. ()أ1في متقاطعان خطان هناك -1ححححححح
2هناك -4في نقاط1ححححححح
()ب1هناك -4في متقاطعة خطوط2 ححححححح
2هناك -8في نقاط2 ححححححح
()جـ1هناك -20في متقاطعان اً خط10 ححححححح
2هناك -40في نقطة10 ححححححح
()د1هناك -3000في اً متقاطع اً خط1500 ححححححح
2هناك -6000في نقطة1500 ححححححح
()هـ1هناك -2 2n n× =في اً متقاطع اً خطحححححن ححححححح
2هناك -4 4n n× =في نقطةحححححن ححححححح
تمارين
)4أول لديك (3:التية المتتالية من حدود
:يلي مما كل في المربعات عدد كم
()أ1-1ححححححح
2-2 ححححححح
3-3ححححححح
4-4 ححححححح
5-10 ححححححح
6-253ححححححح
.المتتالية حدود من حد كل في المربعات عدد حساب نستطيع كيف صف ()ب
في المربعات عدد كم ()جـحححححن ححححححح؟
11
1ححححححح 2 ححححححح 3 ححححححح
- 12. )5:التية للمتتالية حدود أربعة أول لديك (
:من كل في النجوم عدد كم ()أ
1-1ححححححح2-2 ححححححح3-4 ححححححح4-5 ححححححح5-10 ححححححح6-حححححن ححححححح
.الحد ذلك في النجوم عدد تحسب كيف صف ، ما حد رقم أعطي ()ب
الرقام نماذج
لعمل استعملت التى القاعدة ونكتشف جداول في كتبت بأرقام النماذج نحقق دعنا
.النماذج
) مثال5:(
:كالتي جدول في كتبت أرقام
عمود1عمود2عمود3عمود4عمود5×××
صف113579×××
صف2246810×××
:يلي مما كل في الرقام هي ما
صف ()أ1عمود ،6؟
صف ()ب2عمود ،6؟
صف ()جـ1عمود ،10؟
صف ()د2عمود ،10؟
صف ()هـ2عمود ،35؟
صف ()و1عمود ،50؟
صف ()ز2عمود ،حححححن؟
صف ()ك1عمود ،حححححن؟
12
* ** *** ****
** *** ****1ححححححح
*** ****2 ححححححح
****3ححححححح
4 ححححححح
- 13. الحل
العمود رقم ضعف هي الثاني الصف في الرقام
اً ناقص العمود رقم ضعف هي اللول الصف في الرقام1من كل في الرقام لذلك
الصف ()أ1عمود ،6هي2 6 1 11× − =
صف ()ب2عمود ،6هي2 6 12× =
صف ()جـ1عمود ،10هي2 10 1 19× − =
صف ()د2عمود ،10هي2 10 20× =
صف ()هـ2عمود ،35هي2 35 70× =
صف ()لو1عمود ،50هي2 50 1 99× − =
صف ()ز2عمود ،ننننننهي2 2n n× =
صف ()ك1عمود ،ننننننهي2 1 2 1n n× − = −
) مثال6:(
عمود1عمود2عمود3عمود4عمود5×××
صف11471013×××
صف22581114×××
صف33691215×××
:يلي مما من كل في الرقام هي ما
صف ()أ3عمود ،6؟
صف ()ب2عمود ،6؟
صف ()جـ1عمود ،6؟
صف ()د3عمود ،20؟
صف ()ل3عمود ،50؟
صف ()ن2عمود ،نننننن؟
صف ()هـ2عمود ،20؟
صف ()لو1عمود ،20؟
صف ()ز2عمود ،30؟
صف ()ك1عمود ،45؟
صف ()م3عمود ،نننننن؟
صف ()س1عمود ،نننننن؟
13
- 14. الحل
هي الثالث الصف في الرقام3العمود لرقم مرات
هي الثاني الصف في الرقام3لواحد اً ناقص العمود لرقم مرات
هي اللول الصف في الرقام3اً ناقص العمود لرقم مرات2
هي يلي مما كل في الرقام لذلك
صف ()أ3عمود ،6هي3 6 18× =
صف ()ب2عمود ،6هي3 6 1 17× − =
صف ()جـ1عمود ،6هي3 6 2 16× − =
صف ()د3عمود ،203 20 60× =
صف ()ل3عمود ،50هي3 50 150× =
صف ()ن2عمود ،ننننننهي3 1 3 1n n× − = −
صف ()هـ2عمود ،20هي3 20 1 59× − =
صف ()لو1عمود ،20هي3 20 2 58× − =
صف ()ز2عمود ،30هي3 30 1 89× − =
صف ()ك1عمود ،45هي3 45 2 133× − =
صف ()م3عمود ،ننننننهي3 3n n× =
صف ()س1عمود ،ننننننهي3 2 3 2n n× − = −
تمارين
)6:التي الجدلول لديك (
عمود1عمود2عمود3عمود4عمود5...
صف1246810...
صف2357911...
:يلي مما كل في الرقام هي ما
صف ()أ1عمود ،6؟
صف ()ب2عمود ،6؟
صف ()جـ1عمود ،7؟
صف ()د2عمود ،7؟
صف ()هـ2عمود ،20؟
14
- 15. عمود ()لو1عمود ،24؟
صف ()ز1عمود ،500؟
صف ()ل1عمود ،نننننن؟
صف ()ك2عمود ،500؟
صف ()م2عمود ،نننننن؟
)7:التي الجدلول لديك (
عمود1عمود2عمود3عمود4عمود5×××
صف11591317×××
صف226101418×××
صف337111519×××
صف448121620×××
:يلي مما كل في الرقام هي ما
صف ()أ4عمود ،6؟
صف ()ب3عمود ،6؟
صف ()جـ2عمود ،6؟
صف ()د1عمود ،6؟
صف ()ل1عمود ،نننننن؟
صف ()ن3عمود ،نننننن؟
صف ()هـ2عمود ،7؟
صف ()لو1عمود ،12؟
صف ()ز3عمود ،20؟
صف ()ك4عمود ،100؟
صف ()م2عمود ،نننننن؟
صف ()س4عمود ،نننننن؟
)8:التالي الجدلول لديك (
عمود1عمود2عمود3عمود4عمود5×××
صف11020303050×××
صف21222324252×××
صف324446484104×××
15
- 16. :يلي مما من كل في الرقام هي ما
صف ()أ1عمود ،6؟
صف ()ب2عمود ،6؟
صف ()جـ3عمود ،6؟
صف ()د1عمود ،9؟
صف ()ل1عمود ،نننننن؟
صف ()ن3عمود ،نننننن؟
صف ()هـ2عمود ،9؟
صف ()لو3عمود ،9؟
صف ()ز2عمود ،30؟
صف ()ك3عمود ،67؟
صف ()م2عمود ،نننننن؟
16
- 17. الثالث الفصل
القسمة قابلية
الطبيعية العداد مع الكثر على نتعامل سوف الفصل هذا في1 2 3، ، ، ×××
.( باقي بدلون ) بالضبط يقسمه كان إذا آخر لعدد الً عام يكون الرقم
7لــ عامل56لن56 7 8÷ =القول لويمكن56مضاعفات من7اً لوأيض56من
مضاعفات2 4 8 14 7 28، ، ، ، ،
معنى7لــ عامل56أي7تقسم56ألو56على القسمة تقبل7
:مثال
3لـ عامل321 654 987 890 567 1234، ، ، ، ،
ألو1234567890987654321على القسمة يقبل )3(
على القسمة قابلية معنى لونالحظ3على الرقم يقسم هو3.باقى لوبدلون بالضبط
الً فمث568450على القسمة يقبل10لولكن345678على القسمة يقبل ل10
17
على القسمة يقبل الرقمهو الرقم من منزلة آخر كان إذا
أو.
.زجي عدد هو الرقم من منزلة آخر كان إذا آخر وبمعنى
على القسمة يقبل الرقمهو الرقم من منزلة آخر كان إذا
على القسمة يقبل الرقمهو الرقم من منزلة آخر كان إذاأو
- 18. تمرين
أكتب3من أرقام5على القسمة يقبل الثاني الرقم بحيث منازل5لوعلى10لوالرقم
على القسمة يقبل ل الثالث5ألو10
الحل
بـ منتهي الرقم يكون أن يجب0بـ منتهي الثاني لوالرقم5بـ ينتهي ل الثالث لوالرقم
5لول0
على القسمة قابلية إختبارات3لو9:
أعمل3576كمثال
3576 3 1000 5 100 7 10 6= × + × + × +
( ) ( ) ( )3 999 1 5 99 1 7 9 1 6= + + + + + +
( )3 999 5 99 7 9 3 5 7 6× + × + × + + + +
الن9 99 999، ،على القسمة تقبل أرقام3
لذلك3 999 5 99 7 9× + × + ×على القسمة تقبل3لذلك ،3576القسمة تقبل حتى
على3:كان إذا
3 5 7 6+ + +على القسمة يقبل3(*)
القول ممكن أي3 5 7 6 21 3 7+ + + = = ×لذلك3576على القسمة يقبل3
أن لوبما9 99 999، ،على تقسم أعداد9على تقسم كما3إختبار نضع لذلك
على القسمة لقابلية9:كالتي
السابق مثالنا في3576على القسمة تقبل ل9لن3 5 7 6 21+ + + =يقبل ل
على القسمة9.
18
على القسمة يقبل الرقمعلى القسمة يقبل الرقم منازل مجموع كان إذا
على القسمة يقبل الرقمعلى القسمة يقبل منازله مجموع كان إذا
- 19. تمارين
الفراغ في ل أو نعم بكتابة الجدول وأمل ، التي الجدول أكتب
رقم
التسلسل
المراد الرقم
اختباره
قابلية
القسمة
على2
قابلية
القسمة
على3
قابلية
القسمة
على5
قابلية
القسمة
على9
1.7308
2.32220
3.34206
4.6349
5.13587
6.9765
7.على القسمة يقبل الرقم6على القسمة يقبل كان إذا2وعلى3
على القسمة لقابلية اختبار أكتب6.
8.الرقم آخر إلى واحدة منزلة أضف2468يقبل الجديد الرقم يكون حتى
على القسمة6.
على القسمة قابلية اختبارات4و8:
ذلك على مثال237532على القسمة يقبل4لن32على القسمة يقبل4ونلحظ
32ليس3و2على للقسمة لً ل قاب يكون حتى4
لن الختبار هذا عمل
32 237500 237532+ =
والرقم237500و بالمئات100على القسمة يقبل4لذلك237532لً ل قاب يكون
على للقسمة4لن32على القسمة يقبل4.
على القسمة قابلية اختبار ولعمل8:التي نتبع
532 237000 237532+ =
19
على القسمة يقبل الرقممنزلتين آخر من المعمول الرقم كان إذا
على القسمة يقبل الرقم من
- 20. أن وبما1000على القسمة يقبل8فإن237000على القسمة يقبل8كان إذا لذلك
532على القسمة يقبل8فإن237532على القسمة يقبل8ولكن532يقبل ل
على القسمة8لذلك237532على القسمة يقبل ل8
على القسمة لقابلية اختبار11:
نختبر سوف ، المثال سبيل على136818
هي الزوجية المواقع في المنازل مجموع3 8 8 19+ + =
هي الفردية المواقع في المنازل مجموع1 6 1 8+ + =
و19 8 11− =لذلك ،136818على القسمة يقبل11
لن الختبار هذا عمل
1 100000 3 10000 6 1000 8 100 1 10 8 136818× + × + × + × + × + =
( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 100000 1 3 1 9999 6 1001 1 8 1 99 1 11 1 8= + − + × + + × − + × + + × − +
( ) ( )1 10001 3 9999 6 1001 8 99 1 11 3 8 8 1 6 1= × + × + × + × + × + + + − + +
( ) ( ) ( )11 1 9091 3 909 6 91 8 9 1 3 8 8 1 6 1= × + × + × + × + + + + − + +
لذلك136818على القسمة يقبل11كان إذا( ) ( )1 6 1 3 8 8+ + − + +القسمة يقبل
على11
20
على القسمة يقبل الرقمثلث آخر من المعمول الرقم كان إذا
على القسمة يقبل منازل
على القسمة يقبل الرقمالمنازل مجموع بين الفرق كان إذا
هو الفردية الماكن في المنازل ومجموع الزوجية الماكن في
على القسمة يقبل ل أو
- 21. تمــــــــــــرين
الفراغات في ل أو نعم بكتابة وأمل التي الجدول أكتب
التسلسل رقمالمراد الرقم
اختباره
القسمة يقبل
على4
القسمة يقبل
على8
القسمة يقبل
على11
9.7448
10.18722
11.84216
12.36342
13.323488
14.82364
15.الرقم نهاية على واحدة منزلة أضف3471923الجديد الرقم يكون حتى
على القسمة يقبل11.
على القسمة قابلية اختبار7:
بين الرقام جميع على القسمة لقابلية اختبارات وجدنا لقد2و11عدا ما7ليس
لـ سهل اختبار هناك7.المعقدة الختبارات بعض وهناك
:مهمتان حقيقتان استخدام هو سنفعله ما
مضاعفات طرحنا إذا (*) في استعملناها التى الفكرة7اختباره المراد الرقم من
يقسمان ممكن اللصلي والرقم النتيجة7يقسمان ل أو7.
مضاعفات تنقيص فكرة7بـ منتهي جديد رقم يعطي الرقم من1.كثيرة ألصفار أو
:التي المثال لنأخذ
هل21053487على القسمة يقبل7؟
21053487 7 21053480− =
باختبار نقوم التالي2105348
أن بما21مضاعفات من7طرح نستطيع ،8 21×رقمنا من
2105348 8 21 2105348 168− × = −
2105180=
21
- 22. نختبر الن210518:
210518 8 21 210350− × =
21035 35 21000− =
أن وبما21000على القسمة يقبل7يكون لذلك ،21053487على القسمة يقبل7
لمضاعفات اختبار أفضل7هو( )7 143 1001 1001× =مضاعفات طرح وممكن
1001بـ منتهية تكون النتيجة فإن ولذلك اختباره المراد الرقم من1.كثيرة ألصفار أو
:مثال
هل2105347على القسمة يقبل7؟
الحل
اختيار ممكن3 1001 3003× =أو73 1001 73073× =جديد رقم على نحصل حتى
اختيار ممكن أو لصفرين بـ منتهي473 1001 473473× =جديد رقم على نحصل حتى
بـ منتهي3ألصفار
أي2105347 473473 20580000− =
هو اختياره المراد التالي الرقم لذلك2058
2058 2002 1057− =
نختبر الن56أن وبما56مضاعفات من7فإن2105347على القسمة يقبل7.
.السابقين المثالين من
مثال
هل54901257على القسمة يقبل7؟ ولماذا ؟ ل أم
الحل
54901257 7 54901250− =
نختبر الن5490125
5490125 125125 536500− =
22
- 23. نختبر الن5365
5365 5005 360− =
نختبر الن36
لكن36على القسمة يقبل ل7لذلك54901257على القسمة يقبل ل7
تمارين
على القسمة بقابلية الرقام من يأتي ما أختبر7
16.1198008
17.6404028
18.48359721
19.30945827452018692
تمارين في20حتى22على القسمة لقابلية التية الرقام أختبر ،
2 3 4 5 6 7 8 9 10، ، ، ، ، ، ، ،و11
20.35 29 748 214 827 751
21.472 03358116459824
22.82451120045793265
23.الرقم لنهاية واحدة منزلة أضف34682312لً ل قاب الجديد الرقم يكون حتى
على للقسمة3و4
24.الرقم لنهاية منزلتين أضف47120562لً ل قاب الجديد الرقم يكون حتى
على للقسمة3و11.ذلك لعمل المحتملة الطرق جميع وأوجد
23