SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  15
1 . 4 E n c u e s t a s p o r m u e s t r e o a l e a t o r i o
1 . 5 C a r a c t e r í s t i c a s d e l o s d a t o s
1 . 6 D i a g r a m a d e p u n t o s y d i a g r a m a d e
t a l l o y h o j a s
1 . 7 G r á f i c o C i r c u l a r y G r á f i c o d e b a r r a s
Muestreo
Técnicas que permiten identificar un procedimiento
adecuado para seleccionar de una población una
parte de ella, con el fin de obtener resultados
confiables y poder generalizar los resultados
obtenidos a toda la población, logrando optimizar los
diferentes recursos de una organización.
•Consiste en la elección por métodos no
aleatorios de una muestra cuyas
características sean similares a las de la
población objetivo. La representatividad”
la determina el investigador de modo
subjetivo.
Por
Conveniencia
•Los individuos de la muestra se elegirán
al azar mediante números aleatorios.
Existen varios métodos para obtener
números aleatorios, los más frecuentes
son la utilización de tablas de números
aleatorios o generarlos por ordenador.
Aleatorio
Tipos de Muestreo
Muestreo Aleatorio Simple
Consiste en
extraer
todos los
individuos al
azar
de una lista
(marco de la
encuesta).
Muestreo Aleatorio Sistemático
Se elige el
primer
individuo al
azar y el
resto viene
condicionado
por aquél.
Muestreo Aleatorio Estratificado
Se divide la
población en
grupos en función
de un carácter
determinado y
después se
muestrea cada
grupo
aleatoriamente,
para obtener la
parte
proporcional de
la muestra.
Muestreo Aleatorio Por Conglomerados
Se divide la
población en
varios grupos de
características
parecidas entre
ellos y
luego se analizan
completamente
algunos
de los grupos,
descartando los
demás.
Muestreo Mixto
Cuando la población es compleja, cualquiera
de los métodos descritos puede ser difícil de
aplicar, en estos casos se aplica un muestreo
mixto que combina dos o más de los
anteriores sobre distintas unidades de la
encuesta.
Se debe utilizar una terminología precisa que facilita la comprensión de
estos temas:
•Población total o población objetivo. Es el grupo de individuos del que
se pretende obtener información.
•Población estudiada. A menudo, la población no es accesible en su
totalidad, y deberemos trabajar sólo sobre una parte de ella, que será.
Por tanto la población estudiada será la población de la que se obtiene
la muestra.
•Marco de la encuesta. Es el listado de los individuos de la población. A
veces, no es necesario disponer de todo el listado, p. ej en el muestreo
por conglomerados
•Unidad de la encuesta. Es cada individuo de la población estudiada
(animales, granjas, municipios, etc.) Según el tipo de muestreo se
puede diferenciar entre unidades primarias, secundarias, etc.
•Fracción de la encuesta. Es la proporción de individuos de la población
estudiada que forma parte de la muestra.
•Sesgo. Son los errores sistemáticos (diferentes de los errores de
estimación).
• Posición relativa que presentan
los datos con respecto a un valor
medio
Localización
• Detecta el grado de diseminación
de los valores individuales
alrededor del valor medio.
Dispersión
• Cuando los valores de los datos
están distribuidos en la misma
forma por encima y por debajo de
su valor medio.
Simetría
¡ Importante !
Alta PRECISIÓN  Baja DISPERSION
1.6 Diagrama de puntos y diagrama de
tallo y hojas
REPRESENTACION
GRAFICA
Es una forma muy eficiente de
conocer el comportamiento de los
datos
Descripción rápida y fácil de
entender.
1.6 Diagrama de puntos
¿Para que?
Representar cada observación
mediante un punto sobre la recta
numérica
Para apreciar las características
de los datos.
¿Cómo?
Escogiendo un rango de
observaciones.
Fijando una escala
apropiada.
¿Cuándo?
Cuando se tienen un máximo de
20 observaciones
Si se tiene representaciones de
2 o más conjuntos de datos.
EJEMPLO
1.6 Diagrama de tallo y hojas
 Es una Técnica Semigráfica que
ilustra las principales características
de los datos.
Presenta los valores de los datos.
Sirve para representar un conjunto
de hasta 100 datos.
EJEMPLO
GRAFICO CIRCULAR
Es un círculo dividido en
segmentos o sectores .
El área de cada sector es
proporcional a la frecuencia
relativa de esa categoría.
El ángulo central de la
categoría es igual a:
fi * 360.
Sirve para representar
gráficamente datos
categóricos
0
1
2
3
4
5
6
Para representar datos
cualitativos
Son rectángulos del mismo
ancho
Cada uno representa una
categoría
La longitud es proporcional
al número de casos en la
categoría.
Pueden representárselos en
forma horizontal o vertical.
Permiten distinguir las
características de los datos.
Se pueden realizar gráficos
agrupados siempre que estén
medidos en las mismas
unidades.
EJEMPLO

Contenu connexe

Tendances

Análisis estadístico
Análisis estadísticoAnálisis estadístico
Análisis estadístico
Mizu Kii
 
Estadística diapositivas estadistica
Estadística diapositivas estadisticaEstadística diapositivas estadistica
Estadística diapositivas estadistica
PJRG
 
Analisis de datos cuantitativos
Analisis de datos cuantitativosAnalisis de datos cuantitativos
Analisis de datos cuantitativos
Dila0887
 
Clase1y 2. analisis estadistico
Clase1y 2. analisis estadisticoClase1y 2. analisis estadistico
Clase1y 2. analisis estadistico
zoilamoreno
 

Tendances (20)

Tipos de Muestras
Tipos de MuestrasTipos de Muestras
Tipos de Muestras
 
Muestreo estratificado
Muestreo estratificadoMuestreo estratificado
Muestreo estratificado
 
Análisis estadístico
Análisis estadísticoAnálisis estadístico
Análisis estadístico
 
Muestreo de una población
Muestreo de una poblaciónMuestreo de una población
Muestreo de una población
 
Analisis de datos cuantitativos
Analisis de datos cuantitativos Analisis de datos cuantitativos
Analisis de datos cuantitativos
 
Distribucion de la estadistica
Distribucion de la estadisticaDistribucion de la estadistica
Distribucion de la estadistica
 
Capitulo 9
Capitulo  9Capitulo  9
Capitulo 9
 
1. Estadística Inferencial en Psicología 2014
1. Estadística Inferencial en Psicología 20141. Estadística Inferencial en Psicología 2014
1. Estadística Inferencial en Psicología 2014
 
Estadistica InferenciaI
Estadistica InferenciaIEstadistica InferenciaI
Estadistica InferenciaI
 
estadística descriptiva e inferencial
estadística descriptiva e inferencialestadística descriptiva e inferencial
estadística descriptiva e inferencial
 
Guia de clasificacion del muestreo
Guia de clasificacion del muestreoGuia de clasificacion del muestreo
Guia de clasificacion del muestreo
 
Estadística diapositivas estadistica
Estadística diapositivas estadisticaEstadística diapositivas estadistica
Estadística diapositivas estadistica
 
Estadistica inferencial, matematica
Estadistica inferencial, matematicaEstadistica inferencial, matematica
Estadistica inferencial, matematica
 
Analisis de datos cuantitativos
Analisis de datos cuantitativosAnalisis de datos cuantitativos
Analisis de datos cuantitativos
 
Temas de Estadistica Inferencial I ccesa007
Temas de Estadistica Inferencial I  ccesa007Temas de Estadistica Inferencial I  ccesa007
Temas de Estadistica Inferencial I ccesa007
 
Poblaciön y muestra1
Poblaciön y muestra1Poblaciön y muestra1
Poblaciön y muestra1
 
7. población y muestra
7. población y muestra 7. población y muestra
7. población y muestra
 
Clase1y 2. analisis estadistico
Clase1y 2. analisis estadisticoClase1y 2. analisis estadistico
Clase1y 2. analisis estadistico
 
Seleccion Muestra
Seleccion MuestraSeleccion Muestra
Seleccion Muestra
 
Estadistica y estadistica
Estadistica y estadisticaEstadistica y estadistica
Estadistica y estadistica
 

En vedette (6)

Distribucion uniforme continua
Distribucion uniforme continuaDistribucion uniforme continua
Distribucion uniforme continua
 
Módulo X- Mónica Mantilla
Módulo X- Mónica  MantillaMódulo X- Mónica  Mantilla
Módulo X- Mónica Mantilla
 
Gráficos estadísticos
Gráficos estadísticosGráficos estadísticos
Gráficos estadísticos
 
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencial
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencialProblemas de distribución binomial, poisson y exponencial
Problemas de distribución binomial, poisson y exponencial
 
Distribucion exponencial
Distribucion exponencialDistribucion exponencial
Distribucion exponencial
 
Distribucion uniforme continua
Distribucion uniforme continuaDistribucion uniforme continua
Distribucion uniforme continua
 

Similaire à I estadística descriptiva2

conceptos-basicos-de-estadistica.ppt
conceptos-basicos-de-estadistica.pptconceptos-basicos-de-estadistica.ppt
conceptos-basicos-de-estadistica.ppt
LuisJesusLuJe2
 
Tecnicas de muestreo
Tecnicas de muestreoTecnicas de muestreo
Tecnicas de muestreo
AGENCIAS2
 
Tecnicas de muestreo
Tecnicas de muestreoTecnicas de muestreo
Tecnicas de muestreo
AGENCIAS2
 

Similaire à I estadística descriptiva2 (20)

Muestreo.pdf
Muestreo.pdfMuestreo.pdf
Muestreo.pdf
 
Guia Unidad 3 Muestreo y Distribucion Muestral.pdf
Guia Unidad 3 Muestreo y Distribucion Muestral.pdfGuia Unidad 3 Muestreo y Distribucion Muestral.pdf
Guia Unidad 3 Muestreo y Distribucion Muestral.pdf
 
Estadística 1
Estadística                                                         1Estadística                                                         1
Estadística 1
 
SEMANA 03 MUESTREO.pdf
SEMANA 03 MUESTREO.pdfSEMANA 03 MUESTREO.pdf
SEMANA 03 MUESTREO.pdf
 
Conceptos generales del muestreo del trabajo
Conceptos generales del muestreo del trabajoConceptos generales del muestreo del trabajo
Conceptos generales del muestreo del trabajo
 
Muestreo Estratificado.
Muestreo Estratificado.Muestreo Estratificado.
Muestreo Estratificado.
 
Muestreos_2014.ppt
Muestreos_2014.pptMuestreos_2014.ppt
Muestreos_2014.ppt
 
Estadística introducción
Estadística introducciónEstadística introducción
Estadística introducción
 
diseños muestrales
diseños muestralesdiseños muestrales
diseños muestrales
 
Estadista muestral
Estadista muestralEstadista muestral
Estadista muestral
 
10° Población y Muestra.pptx
10° Población y Muestra.pptx10° Población y Muestra.pptx
10° Población y Muestra.pptx
 
poblacion y muestra.ppt
poblacion y muestra.pptpoblacion y muestra.ppt
poblacion y muestra.ppt
 
conceptos-basicos-de-estadistica.ppt
conceptos-basicos-de-estadistica.pptconceptos-basicos-de-estadistica.ppt
conceptos-basicos-de-estadistica.ppt
 
conceptos-basicos-de-estadistica.ppt
conceptos-basicos-de-estadistica.pptconceptos-basicos-de-estadistica.ppt
conceptos-basicos-de-estadistica.ppt
 
Tecnicas de muestreo
Tecnicas de muestreoTecnicas de muestreo
Tecnicas de muestreo
 
Tecnicas de muestreo
Tecnicas de muestreoTecnicas de muestreo
Tecnicas de muestreo
 
Introducción al Muestreo.ppt
Introducción al Muestreo.pptIntroducción al Muestreo.ppt
Introducción al Muestreo.ppt
 
Geronimo
GeronimoGeronimo
Geronimo
 
Analisis de muestreo
Analisis de muestreoAnalisis de muestreo
Analisis de muestreo
 
VED. TEMA 3 (1).docx
VED. TEMA 3 (1).docxVED. TEMA 3 (1).docx
VED. TEMA 3 (1).docx
 

Plus de Monica Mantilla Hidalgo

Plus de Monica Mantilla Hidalgo (11)

Teorema del limite central
Teorema del limite centralTeorema del limite central
Teorema del limite central
 
Distribucion Normal
Distribucion NormalDistribucion Normal
Distribucion Normal
 
Propuesta de Capacitación-Grupo 13
Propuesta de Capacitación-Grupo 13Propuesta de Capacitación-Grupo 13
Propuesta de Capacitación-Grupo 13
 
Informe de gestión
Informe de gestiónInforme de gestión
Informe de gestión
 
Realidad aumentada
Realidad aumentadaRealidad aumentada
Realidad aumentada
 
Misión 1
Misión 1Misión 1
Misión 1
 
Modelo de investigación.grupo 13-CIU
Modelo de investigación.grupo 13-CIUModelo de investigación.grupo 13-CIU
Modelo de investigación.grupo 13-CIU
 
Estrategias innovadoras Grupo1-CIU
Estrategias innovadoras Grupo1-CIUEstrategias innovadoras Grupo1-CIU
Estrategias innovadoras Grupo1-CIU
 
Variablesaleatoriasdiscretas
VariablesaleatoriasdiscretasVariablesaleatoriasdiscretas
Variablesaleatoriasdiscretas
 
Variables aleatorias
Variables aleatoriasVariables aleatorias
Variables aleatorias
 
Variables aleatorias
Variables aleatoriasVariables aleatorias
Variables aleatorias
 

Dernier

🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
EliaHernndez7
 
PROPUESTA COMERCIAL SENA ETAPA 2 ACTIVIDAD 3.pdf
PROPUESTA COMERCIAL SENA ETAPA 2 ACTIVIDAD 3.pdfPROPUESTA COMERCIAL SENA ETAPA 2 ACTIVIDAD 3.pdf
PROPUESTA COMERCIAL SENA ETAPA 2 ACTIVIDAD 3.pdf
EduardoJosVargasCama1
 
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
Wilian24
 
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACIONRESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
amelia poma
 

Dernier (20)

activ4-bloque4 transversal doctorado.pdf
activ4-bloque4 transversal doctorado.pdfactiv4-bloque4 transversal doctorado.pdf
activ4-bloque4 transversal doctorado.pdf
 
Actividades para el 11 de Mayo día del himno.docx
Actividades para el 11 de Mayo día del himno.docxActividades para el 11 de Mayo día del himno.docx
Actividades para el 11 de Mayo día del himno.docx
 
FICHA PROYECTO COIL- GLOBAL CLASSROOM.docx.pdf
FICHA PROYECTO COIL- GLOBAL CLASSROOM.docx.pdfFICHA PROYECTO COIL- GLOBAL CLASSROOM.docx.pdf
FICHA PROYECTO COIL- GLOBAL CLASSROOM.docx.pdf
 
AEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptx
AEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptxAEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptx
AEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptx
 
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
🦄💫4° SEM32 WORD PLANEACIÓN PROYECTOS DARUKEL 23-24.docx
 
Código Civil de la República Bolivariana de Venezuela
Código Civil de la República Bolivariana de VenezuelaCódigo Civil de la República Bolivariana de Venezuela
Código Civil de la República Bolivariana de Venezuela
 
SISTEMA RESPIRATORIO PARA NIÑOS PRIMARIA
SISTEMA RESPIRATORIO PARA NIÑOS PRIMARIASISTEMA RESPIRATORIO PARA NIÑOS PRIMARIA
SISTEMA RESPIRATORIO PARA NIÑOS PRIMARIA
 
Usos y desusos de la inteligencia artificial en revistas científicas
Usos y desusos de la inteligencia artificial en revistas científicasUsos y desusos de la inteligencia artificial en revistas científicas
Usos y desusos de la inteligencia artificial en revistas científicas
 
Supuestos_prácticos_funciones.docx
Supuestos_prácticos_funciones.docxSupuestos_prácticos_funciones.docx
Supuestos_prácticos_funciones.docx
 
LA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptx
LA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptxLA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptx
LA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptx
 
Factores que intervienen en la Administración por Valores.pdf
Factores que intervienen en la Administración por Valores.pdfFactores que intervienen en la Administración por Valores.pdf
Factores que intervienen en la Administración por Valores.pdf
 
PROPUESTA COMERCIAL SENA ETAPA 2 ACTIVIDAD 3.pdf
PROPUESTA COMERCIAL SENA ETAPA 2 ACTIVIDAD 3.pdfPROPUESTA COMERCIAL SENA ETAPA 2 ACTIVIDAD 3.pdf
PROPUESTA COMERCIAL SENA ETAPA 2 ACTIVIDAD 3.pdf
 
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
6°_GRADO_-_MAYO_06 para sexto grado de primaria
 
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR MERC 2024-2.docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR MERC 2024-2.docxPLAN DE REFUERZO ESCOLAR MERC 2024-2.docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR MERC 2024-2.docx
 
Biografía de Charles Coulomb física .pdf
Biografía de Charles Coulomb física .pdfBiografía de Charles Coulomb física .pdf
Biografía de Charles Coulomb física .pdf
 
Tema 11. Dinámica de la hidrosfera 2024
Tema 11.  Dinámica de la hidrosfera 2024Tema 11.  Dinámica de la hidrosfera 2024
Tema 11. Dinámica de la hidrosfera 2024
 
Tema 17. Biología de los microorganismos 2024
Tema 17. Biología de los microorganismos 2024Tema 17. Biología de los microorganismos 2024
Tema 17. Biología de los microorganismos 2024
 
La Evaluacion Formativa SM6 Ccesa007.pdf
La Evaluacion Formativa SM6  Ccesa007.pdfLa Evaluacion Formativa SM6  Ccesa007.pdf
La Evaluacion Formativa SM6 Ccesa007.pdf
 
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACIONRESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
 
PP_Comunicacion en Salud: Objetivación de signos y síntomas
PP_Comunicacion en Salud: Objetivación de signos y síntomasPP_Comunicacion en Salud: Objetivación de signos y síntomas
PP_Comunicacion en Salud: Objetivación de signos y síntomas
 

I estadística descriptiva2

  • 1. 1 . 4 E n c u e s t a s p o r m u e s t r e o a l e a t o r i o 1 . 5 C a r a c t e r í s t i c a s d e l o s d a t o s 1 . 6 D i a g r a m a d e p u n t o s y d i a g r a m a d e t a l l o y h o j a s 1 . 7 G r á f i c o C i r c u l a r y G r á f i c o d e b a r r a s
  • 2. Muestreo Técnicas que permiten identificar un procedimiento adecuado para seleccionar de una población una parte de ella, con el fin de obtener resultados confiables y poder generalizar los resultados obtenidos a toda la población, logrando optimizar los diferentes recursos de una organización.
  • 3. •Consiste en la elección por métodos no aleatorios de una muestra cuyas características sean similares a las de la población objetivo. La representatividad” la determina el investigador de modo subjetivo. Por Conveniencia •Los individuos de la muestra se elegirán al azar mediante números aleatorios. Existen varios métodos para obtener números aleatorios, los más frecuentes son la utilización de tablas de números aleatorios o generarlos por ordenador. Aleatorio Tipos de Muestreo
  • 4. Muestreo Aleatorio Simple Consiste en extraer todos los individuos al azar de una lista (marco de la encuesta).
  • 5. Muestreo Aleatorio Sistemático Se elige el primer individuo al azar y el resto viene condicionado por aquél.
  • 6. Muestreo Aleatorio Estratificado Se divide la población en grupos en función de un carácter determinado y después se muestrea cada grupo aleatoriamente, para obtener la parte proporcional de la muestra.
  • 7. Muestreo Aleatorio Por Conglomerados Se divide la población en varios grupos de características parecidas entre ellos y luego se analizan completamente algunos de los grupos, descartando los demás.
  • 8. Muestreo Mixto Cuando la población es compleja, cualquiera de los métodos descritos puede ser difícil de aplicar, en estos casos se aplica un muestreo mixto que combina dos o más de los anteriores sobre distintas unidades de la encuesta.
  • 9. Se debe utilizar una terminología precisa que facilita la comprensión de estos temas: •Población total o población objetivo. Es el grupo de individuos del que se pretende obtener información. •Población estudiada. A menudo, la población no es accesible en su totalidad, y deberemos trabajar sólo sobre una parte de ella, que será. Por tanto la población estudiada será la población de la que se obtiene la muestra. •Marco de la encuesta. Es el listado de los individuos de la población. A veces, no es necesario disponer de todo el listado, p. ej en el muestreo por conglomerados •Unidad de la encuesta. Es cada individuo de la población estudiada (animales, granjas, municipios, etc.) Según el tipo de muestreo se puede diferenciar entre unidades primarias, secundarias, etc. •Fracción de la encuesta. Es la proporción de individuos de la población estudiada que forma parte de la muestra. •Sesgo. Son los errores sistemáticos (diferentes de los errores de estimación).
  • 10. • Posición relativa que presentan los datos con respecto a un valor medio Localización • Detecta el grado de diseminación de los valores individuales alrededor del valor medio. Dispersión • Cuando los valores de los datos están distribuidos en la misma forma por encima y por debajo de su valor medio. Simetría ¡ Importante ! Alta PRECISIÓN  Baja DISPERSION
  • 11. 1.6 Diagrama de puntos y diagrama de tallo y hojas REPRESENTACION GRAFICA Es una forma muy eficiente de conocer el comportamiento de los datos Descripción rápida y fácil de entender.
  • 12. 1.6 Diagrama de puntos ¿Para que? Representar cada observación mediante un punto sobre la recta numérica Para apreciar las características de los datos. ¿Cómo? Escogiendo un rango de observaciones. Fijando una escala apropiada. ¿Cuándo? Cuando se tienen un máximo de 20 observaciones Si se tiene representaciones de 2 o más conjuntos de datos. EJEMPLO
  • 13. 1.6 Diagrama de tallo y hojas  Es una Técnica Semigráfica que ilustra las principales características de los datos. Presenta los valores de los datos. Sirve para representar un conjunto de hasta 100 datos. EJEMPLO
  • 14. GRAFICO CIRCULAR Es un círculo dividido en segmentos o sectores . El área de cada sector es proporcional a la frecuencia relativa de esa categoría. El ángulo central de la categoría es igual a: fi * 360. Sirve para representar gráficamente datos categóricos
  • 15. 0 1 2 3 4 5 6 Para representar datos cualitativos Son rectángulos del mismo ancho Cada uno representa una categoría La longitud es proporcional al número de casos en la categoría. Pueden representárselos en forma horizontal o vertical. Permiten distinguir las características de los datos. Se pueden realizar gráficos agrupados siempre que estén medidos en las mismas unidades. EJEMPLO