1. Semejanza de triángulos
GUIA DE ESTUDIO
SEMEJANZA
Matemáticas - Primer Ciclo
Mónica Morales M. tutitapo@hotmail.com 19 de Octubre 2011
Nombre:……………………………………………………………………………………
I.- Concepto: dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma pero no
necesariamente el mismo tamaño.
II.-Definición geométrica: Dos figuras son semejantes cuando la razón entre las medidas
de sus lados homólogos (correspondientes) es constante, es decir son
proporcionales y sus ángulos correspondientes son congruentes.
Ejemplo: ¿Los siguientes rectángulos son semejantes?
6cm
8cm 4cm
12cm
¿Tiene sus lados respectivos proporcionales?.
II.- Triángulos semejante: Dos triángulos son semejantes si sus ángulos homólogos
son iguales y sus lados homólogos son proporcionales.
III.-Criterios de semejanza de triángulos. Existen algunos principios que nos permiten
determinar si dos triángulos son semejantes sin necesidad de medir y comparar todos
sus lados y todos sus ángulos. Estos principios se conocen con el nombre de criterios de
semejanza de triángulos
1

2. Semejanza de triángulos
Criterios de semejanza de triángulos
1. AA ( ángulo-ángulo)
2. LLL ( Lado -lado-lado)
3. LAL ( Lado-ángulo-lado)
PRIMER CRITERIO DE SEMEJANZA AA
1 . - D o s t r i á n g u l o s son s e m ej a nt e s si tienen d o s á n gu l o s i gua l e s .
El ABC es semejante al A’B’C’
Ejemplo: ¿Son los siguientes triángulos semejantes?
Si son
semejantes.
Criterio AA
2

3. Semejanza de triángulos
SEGUNDO CRITERIO DE SEMEJANZA LLl
2 . - D o s t r i á ng u l o s son s e m ej a nt e s si tienen los l a d o s p ro p o rc i o n a l e s .
El ABC es semejante al A’B’C’
E j e m p l o : C o n o c em o s l a s d i m e n s i o n e s d e l o s l a d o s d e d o s t r i á ng u l o s.
C o m p r u e b a s i s o n se m e j a nt e s y h a l l a l a r a zó n d e s em ej a n za .
a ) 8 c m , 1 0c m y 1 2 c m . b) 5 2c m , 65 c m y 7 8 c m .
Si son semejantes por
criterio LLL
Representemos el ejercicio:
3

4. Semejanza de triángulos
cte
TERCER CRITERIO DE SEMEJANZA LAL
3.-Dos triángulos que tienen dos lados proporcionales y el ángulo
comprendido entre ellos es igual, son semejantes entre sí.
El ABC es semejante al ABC
Ejemplo:¿Son los triángulos ABC y DEF semejantes?
Veamos si dos de sus lados son proporcionales: 3∙12 9∙ 4 36
4

5. Semejanza de triángulos
Si son semejantes
por criterio LAL
Bibliografía:
http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_3.html
PPT de semejanza
5