20150303ぞくパタLT - Bayes LiNGAMのはなし

1. (・ω<)

2. 自己紹介
• なまえ : 今井 徹
•ついった :
• しごと ：株式会社ALBERT 主任研究員
•きょうみ：因果推論、代数統計、情報幾何、トロピカル幾何
•ひとこと：ぞくパタ初参加なのでお手柔らかに><;
@motivic_

3. 2章の復習

4. 詳しくはこの
資料を見よう
http://www.slideshare.net/eguchiakifumi/2-43237825

5. http://www.slideshare.net/eguchiakifumi/2-43237825
観測されたデータ
から3種類のコイン
のどれだったかの
事後確率を計算した

6. 𝑃 𝑥(100)
) = 0.1
𝑃 𝑥(100)
) = 0.7
𝑃 𝑥(100)
) = 0.2
観測されたデータから、3つの候補モデルのどのモデルから
生成されたかの事後確率を求めてみよう
A B C
A
B
C
model A model B model C

7. 観測された (x1, x2)
がこんなデータだった
としよう

8. X X
X X
X X
1
1
1
2
2
2
model A
model B
model C
例えばLiNGAM（Linear Non-Gaussian Acyclic Model）であればBとCの識別可能

9. モデルの事後確率
モデルの事前確率
正規化定数
尤度 事前分布
モデルの事後確率

10. 線形関係＋ノイズ
尤度：
これをどうパラメトリックモデルで表現するか？
Bayes LiNGAM （Hoyer and Hyttinen, 2009）
=
𝑖
𝑝𝑖(𝑒𝑖)

11. Bayes LiNGAM （Hoyer and Hyttinen, 2009）
提案法1（Laplace + Gaussian）
ラプラス ガウス
正規化定数

12. Bayes LiNGAM （Hoyer and Hyttinen, 2009）
提案法2（Gaussian Mixture）
今日はこっちを使います
（この方が自然だろ・・・ｊｋ）

13. Bayes LiNGAM （Hoyer and Hyttinen, 2009）
BayeslingamっていうRのコードを使ったよ
http://www.cs.helsinki.fi/group/neuroinf/lingam/bayeslingam/

14. X X
X X
X X
1
1
1
2
2
2
model A
真のモデル
model B
model C

15. 𝑃 𝑥(100)
) = 0.0425
𝑃 𝑥(100)
) = 0.0000
𝑃 𝑥(100)
) = 0.9575
X X
X X
X X
1
1
1
2
2
2

16. サンプルサイズと
正解率のプロット

17. あとはブログを見てね！
http://www.albert2005.co.jp/analyst_blog/?p=1244