Kartu soal ujian akhir sekolah SMA Negeri 3 Kabupaten Tebo tahun pelajaran 2016/2017 mencakup soal-soal pilihan ganda untuk mata pelajaran matematika yang meliputi materi barisan dan deret, limit fungsi aljabar. Soal-soal tersebut mencakup penentuan suku ke-n barisan dan deret, penyelesaian masalah matematika terkait barisan dan deret, serta penghitungan nilai limit tak hingga dan limit fungsi trigonometri

1. KARTU SOAL UJIAN AKHIR SEKOLAH
SMA NEGERI 3 KABUPATEN TEBO
JENIS SEKOLAH : SMA NEGERI 3 KAB. TEBO. TAHUN PELAJARAN : 20116/2017
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA BENTUK SOAL : PILIHAN GANDA
WAKTU : 120 menit PENYUSUN : Nurhayati,S.Pd
PROGRAM : IPA
KOMPETENSI DASAR: RUMUSAN BUTIR SOAL :
4.1. Menentukansuku ke-n barisan dan
jumlah n suku deret aritmetika dan
geometri.
MATERI :
Barisan dan Deret
INDIKATOR SOAL :
Diberikan 2 buah suku ke-n dalam barisan
aritmetika, siswa diminta menentukan
jumlah n suku pertama barisan aritmetika.
Suku ke – 4 dan ke – 9 suatu barisan aritmetika
berturut – turut adalah 110 dan 150. Suku ke –
30 barisan aritmetika tersebut adalah….
A. 308
B. 318
C. 326
D. 344
E. 354
NO SOAL : 17
KUNCI : B
Pembahasan:
Diketahui : U4 = 110
U9 = 150
Ditanya : U30
Jawab : U4 = a + 3b = 110 a + 3b = 110
U9 = a + 8b = 150 a + 8b = 150 -
- 5b = - 40
b = 8
subsitusikan b = 8 ke a + 3b = 110
a + 24 = 110
a = 86
jadi, U30 = a + 29
= 86 + 29 . 8
= 86 + 232
= 318
KOMPETENSI DASAR:
4.4. Menyelesaikan model matematika dari
masalah yang berkaitandengan deret dan
penafsirannya.
MATERI :
Barisan dan Deret
INDIKATOR SOAL :
Diberikan permasalahan yang berkaitan
Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang
masing –masing potongan membentuk deret
aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah
3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka
panjang tali semula adalah….
A. 5.460 cm
B. 2.808 cm
C. 2.730 cm
D. 1.352 cm
E. 808 cm
NO SOAL : 18

2. dengan barisan dan deret,siswa diminta
menentukansuku ke – n dari masalah
tersebut.
KUNCI : B
Pembahasan :
Diketahui : 52 potongan tali membentuk deret aritmatika
Potongan terpendek 3 cm
Potongan terpanjang 105
Ditanya : panjang tali semula
Jawab :
Misalkan 𝑎 = 3 dan 𝑈52 = 105
𝑈52 = 105
𝑎 + 51𝑏 = 105
3 + 51𝑏 = 105
51𝑏 = 105
𝑏 = 2
𝑆52 =
1
2
.52(2.3 + 51.2)
= 26(6 + 102) = 26(108) = 2.808
Jadi, panjang tali semula adalah 2.808 cm.
KOMPETENSI DASAR:
4.4. Menyelesaikanmodel matematika dari
masalah yang berkaitandengan barisan
dan penafsirannya.
MATERI :
Limit fungsi aljabar
INDIKATOR SOAL :
Diberikan permasalahan yang berkaitan
dengan barisan aritmetika, siswa diminta
menghitung jumlah suku ke – n dari
masalah tersebut.
Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp.
80.000.000,00. Setiaptahun nilai jualnya
menjadi
3
4
dari harga sebelumnya. Berapa nilai
jual setelah dipakai 3 tahun?
A. Rp. 20.000.000,00
B. Rp. 25.312.500,00
C. Rp.33.750.000,00
D. Rp. 35.000.000,00
E. Rp. 45.000.000,00
NO SOAL : 19
KUNCI : C
Pembahasan :
Diketahui harga awal= Rp. 80.000.000,00 = 𝑎
Rasio =
3
4
𝑈𝑛 = 𝑎𝑟 𝑛 − 1
𝑈4 = 80.000.000. (
3
4
)
3
= 33.750.000
Jadi, nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah
Rp.33.750.000,00

3. KARTU SOAL UJIAN AKHIR SEKOLAH
SMA NEGERI 3 KABUPATEN TEBO
JENIS SEKOLAH : SMA NEGERI 3 KAB. TEBO. TAHUN PELAJARAN : 2016/2017
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA BENTUK SOAL : PILIHAN GANDA
WAKTU : 120 menit PENYUSUN : Nurhayati, S.Pd
PROGRAM : IPA
KOMPETENSI DASAR: RUMUSAN BUTIR SOAL :
6.1. Menjelaskan secara intutif arti limit
fumgsi di suatu titik dan di tak hingga dan
menggunakansifat limit fungsi untuk
menghitung bentuk tak tentu fungsi
aljabar dan trigonometri.
MATERI :
Limit fungsi aljabar
INDIKATOR SOAL :
Diberikan bentuk limit tak hingga, siswa
diminta menghitungnilainya.
Nilai dari lim
𝑥→∞
(√25𝑥2 − 9𝑥 − 16 − 5𝑥 + 3) = ….
A. –
39
10
B. −
9
10
C.
21
10
D.
39
10
E. ∞
NO SOAL : 20
KUNCI : C
Pembahasan :
lim
𝑥→∞
(√𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 − √𝑎𝑥2 + 𝑝𝑥 + 𝑞 =
𝑏−𝑝
2√ 𝑎
)
lim
𝑥→∞
(√25𝑥2 − 9𝑥 − 16 − 5𝑥 + 3)
= lim
𝑥→∞
(√25𝑥2 − 9𝑥 − 16 − √(5𝑥 − 3)2)
= lim
𝑥→∞
(√25𝑥2 − 9𝑥 − 16 − √25𝑥2 − 30𝑥 + 9)
=
−9−(−30)
2√25
=
−9+30
2(5)
=
21
10
KOMPETENSI DASAR:
6.1. Menjelaskan secara intutif arti limit
fumgsi di suatu titik dan di tak hingga dan
menggunakansifat limit fungsi untuk
menghitung bentuk tak tentu fungsi
aljabar dan trigonometri.
MATERI :
Limit fungsi aljabar
INDIKATOR SOAL :
Nilai dari lim
𝑥→0
(
1−cos 2𝑥
𝑥 𝑡𝑎𝑛(
1
2
𝑥)
) = ….
A. − 4
B. − 2
C. 1
D. 2
E. 4

4. Diberikan limit trigonometri bentuk lim
𝑥→0
(
𝑎
𝑏
),
siswa diminta menghitung nilainya.
NO SOAL : 21
KUNCI : E
Pembahasan :
= lim
𝑥→0
(
1−cos2𝑥
𝑥 𝑡𝑎𝑛(
1
2
𝑥)
)
= lim
𝑥→0
(
1−(1−2𝑠𝑖𝑛2 𝑥)
𝑥 𝑡𝑎𝑛(
1
2
𝑥)
)
= lim
𝑥→0
(
2𝑠𝑖𝑛2 𝑥
𝑥 𝑡𝑎𝑛(
1
2
𝑥)
)
= lim
𝑥→0
𝑥
𝑠𝑖𝑛𝑥
.
sin 𝑥
𝑡𝑎𝑛(
1
2
𝑥)
= lim
𝑥→0
𝑥
𝑠𝑖𝑛𝑥
. lim
𝑥→0
sin 𝑥
𝑡𝑎𝑛(
1
2
𝑥)
= 2
𝑥
𝑥
.
𝑥
1
2
𝑥
= 2 .1 . 2
=4