2. a b Հարթության վրա գտնվող երկու ուղիղներ կոչվում են զուգահեռ, եթե նրանք շարունակվելիս չեն հատվում Զուգահեռ ուղիղների սահմանումը a || b

3. Երկու ուղիղներ հատողով հատելիս առաջանում են ութ անկյուններ՝ խաչադիր , միակողմանի և համապատասխան ։ 1 2 3 4 5 6 7 8 c a b Խաչադիր անկյուններ՝ 3-ը և 5-ը, 4-ը և 6-ը, Միակողմանի անկյուններ՝ 4-ը և 5-ը, 3-ը և 6-ը, Համապատասխան անկյուններ՝ 1-ը և 5-ը, 4-ը և 8-ը, 2-ը և 6-ը, 3-ը և 7-ը,

4. Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են։ a b A B 1 2 Եթե < 1 = < 2, ապա a || b

5. Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա անկյուները հավասար են։ 1 3 4 2 a b c < 1 = < 2, ապա a || b

6. 1 3 4 2 a b c Թեորեմ Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյուների գումարը 180 աստիճան է, ապա ուղիղները զուգահեռ են։ < 1 + < 4 = 180 ° ապա a || b

7. Զուգահեռ ուղիղների աքսիոմը Տրված ուղղի վրա չգտնվող կետով անցնում է այդ ուղղին զուգահեռ միայն մեկ ուղիղ։ a b

8. Եթե ուղիղը հատում է երկու զուգահեռ ուղիղներից մեկը, ապա այն հատում է նաև մյուսը։ a b M c .

9. Եթե երկու ուղիղներ զուգահեռ են երրորդ ուղղին, ապա դրանք զուհահեռ են։ a b c Եթե a || b և b || c, ապա a || c

10. a b A B 1 2 Եթե երկու զուգահեռ ուղիղներ հատած են հատողով, ապա խաչադիր անկյունները հավասար են։ Եթե a || b, ապա < 1 = < 2

11. 1 3 4 2 a b c Եթե երկու ուղիղներ հատած են հատողով, ապա համապատասխան անկյունները հավասար են։ Եթե a || b, ապա < 1 = < 2

12. 1 3 4 2 a b c Եթե երկու զուգահեռ ուղիղներ հատած են հատողով, ապա միակողմանի անկյունների գումարը 180 աստիճան է։ Եթե a || b, ապա < 1 = < 4