magnetismo conceptos

1. Magnetismo 355
TEST
1.- Dos conductores infinitamente largos conducen co- I.- Que F es siempre perpendicular a B.
rrientes i1 e i2, están separados una distancia de 0,8 m. II.- Que F y V puede formar cualquier ángulo.
Para lograr que el campo magnético en “D” sea nulo,
, III.- Que V y B pueden formar cualquier ángulo.
se debe cumplir que:
a) II y III d) Sólo I
b) I y III e) I y II
c) Sólo II
a) I >I d) I2 > 4I1
1 2 6.- La fuerza magnética entre 2 conductores es de atrac-
b) I2 > I1 e) I1 > 2I2
ción cuando las corrientes son ................ y su módulo
c) I2 > 3I1
depende de ...............
2.- En el conductor mostrado, la fuerza magnética pro-
Completar adecuadamente:
ducida por el campo “B” es perpendicular al plano del
papel, saliendo hacia el observador ¤. Considerando
a) De igual dirección: el material de los conductores.
la corriente convencional “i”que vector representa me-
,
b) De dirección contraria; la separación entre ellos.
jor el campo magnético “B” .
c) De igual dirección; las corrientes en los con-
ductores.
a) ®
d) De dirección contraria; el material de los con-
ductores.
b) ®
¤F e) Constantes; la distancia entre ellos.
c) × 7.- Señale verdadero (V) o falso (F):
d) ¤ i I.- Toda corriente eléctrica en un conductor, genera
®
un campo eléctrico.
®
e)
II.- Toda corriente eléctrica en un conductor, genera
un campo magnético.
III.- Una corriente eléctrica variable en un conductor,
3.- Si una carga eléctrica de peso despreciable (electrón)
produce un campo magnético variable.
se impulsa con una velocidad inicial “vo” en la misma
dirección de un campo magnético uniforme, enton-
a) FFF d) VVV
ces el movimiento que realiza la carga eléctrica será:
b) FVV e) VVF
c) VFV
a) Circular variado.
b) Parabólico.
8.- Para que se verifique la existencia de un campo mag-
c) Rectílineo variado.
nético por el lugar que pasa una carga “q” es necesa-
d) Circular uniforme.
rio que:
e) Rectilíneo uniforme.
a) Su velocidad sea paralela al campo.
4.- Si el campo magnético de un imán es paralelo a la hoja
b) La carga sea suficientemente grande.
de este papel de izquierda a la derecha. ¿En qué di-
c) La fuerza gravitacional sea mayor que la fuerza
rección tenderá a moverse un conductor eléctrico per-
magnética.
pendicular a esta hoja, cuando la corriente eléctrica
d) La velocidad no sea paralela con el campo mag-
fluye de abajo hacia arriba?
nético.
e) La fuerza gravitacional sea despreciable.
a) Hacia la parte inferior de esta hoja.
b) Hacia la parte superior de esta hoja.
9.- Un alambre que conduce corriente eléctrica, atravie-
c) Hacia la derecha.
sa perpendicularmente
d) Hacia la izquierda.
una tarjeta sobre la que se
e) El conductor no tiende a moverse.
esparce limaduras de hie-
rro. ¿Qué configuración
5.- Con respecto a los vectores F, V y B que intervienen en
adoptarán ellas?
la expresión de la fuerza magnética sobre una carga
móvil; no es cierto:

2. 356 Jorge Mendoza Dueñas
b) (A) experimenta fuerza magnética perpendicular
a las líneas de inducción y (C) no experimenta
a) c)
fuerza magnética.
c) No se puede afirmar nada correcto.
d) (C ) experimenta fuerza magnética perpendicu-
lar a las líneas de inducción y (A) no experimenta
b) d) fuerza magnética.
e) N.A.
e) N.A.
10.- Un electrón (C) se mueve paralelamente a un campo
magnético uniforme como se muestra, y otro perpen-
dicularmente (A) de lo cuál es correcto afirmar que:
a) Ninguno experimenta fuerza magnética.
RESUELTOS
PROBLEMAS RESUELTOS
A problemas de aplicación
1.- ¿Cuál es la dirección y sentido de la fuerza magnética
que actúa sobre la carga “q” negativa, la cual se des-
plaza con una velocidad “ v ” perpendicular al plano del
papel y entrando, en un campo magnético B ?
Solución:
Solución:
t F = qBvsen θ ; θ , es el ángulo que forman v y B
t Haciendo uso de la regla de la mano derecha.
q = 10 −4 C , θ = 37°
−6
B = 8 × 10 T , F = ? (N)
v = 5 × 10 m / s
3
t Reemplazando en la fórmula:
F = 10 −4 8 × 10 −6 5 × 103 sen 37°
e je je j
3
F = 10 −7 × 8 × 5 × ⇒ F = 24 × 10 −7 N
5
La fuerza es vertical y hacia abajo 3.- Calcular el campo magnético producido por una co-
rriente de 50 A y a 10 cm del conductor.
2.- Una carga eléctrica q = 10−4 C se lanza con un veloci-
dad v = 5×103 m/s, en una región donde el campo Solución:
magnético es uniforme y cuyo valor es B = 8×10−6 T.
Determinar la fuerza magnética que experimenta. t Asumiendo un conductor vertical.

3. Magnetismo 357
t En el centro de una espira:
µ oi π −2
B= , R= 10 m
2R 2
i = 2A , µo = 4π×10−7 T-m/A
t Luego:
µ oi 4 π × 10 −7 × 2
t B= B= ⇒ B = 8 × 10 −5 Tesla
2πR FGπ
2 × 10 −2
IJ
µo = 4π×10−7 T-m/A , R = 0 ,10 m H 2 K
i = 50 A , B = ? ( Tesla)
t Reemplazando en la fórmula:
B problemas complementarios
4 π × 10 −7 × 50
B= ⇒ B = 10 −4 Tesla
b g
2π 0 , 10 1.- En la figura, se muestran las secciones rectas de dos
conductores rectilíneos que transportan corrientes
4.- Un conductor largo y delgado lleva una corriente de eléctricas; ¿a qué distancia de i1, la inducción magné-
10 A. ¿A qué distancia del conductor (en metros) la mag- tica resultante es cero?
nitud del campo magnético resultante es igual a 10−4 T?
Solución:
t Asumiendo un conductor vertical.
Solución:
t Aplicando la regla de la mano derecha.
µo = 4π×10−7 T-m/A ; B = 10 −4 T
i = 10 A ; x = ? (m)
µ oi
t B=
2πx
4 π × 10 −7 × 10 t B1 = B2
10 −4 =
bg
2π x
µ oi1 µ oi2
2 × 10 −6 =
10 −4 = ⇒ x = 2 × 10 −2 m b
2πx 2π 0 , 60 − x g
bg
x
10 20
x = 2 cm = ⇒ 6 − 10 x = 20 x
x 0 , 60 − x
5.- Hallar el campo magnético en el centro de una espira 30 x = 6 ⇒ x = 0 , 20 m
circular de un conductor de radio igual π/2 cm, por la
cual fluye una corriente de 2 amperios. 20 cm a la derecha de i1
Solución:
2.- ¿A qué distancia del conductor
infinito con corriente i, la in-
ducción magnética resultante
es nula?

4. 358 Jorge Mendoza Dueñas
Solución: 4.- Determinar el radio de la trayectoria que describe un
protón lanzado transversalmente a un campo mag-
t Aplicando la regla de la mano derecha. nético de 18 Tesla con velocidad de 2,7×106 m/s.
qprotón = 1,66×10−19 C
mprotón = 1,66×10−27 kg
Solución:
t B1 = B2
µ oi
=
µ o 4i bg ⇒
1
=
4 t R=
mv
b
2πx 2π x + 0 ,12 g x 0 ,12 + x Bq
x = 0 , 04 m ⇒ x = 4 cm m = 1,66×10−27 kg ; q = 1,66 x 10−19 C
v =2,7x106 m/s ; R = ? (m)
4 cm a la izquierda de (1) B = 18 Tesla
3.- Los conductores mostrados 1, 66 × 10 −27 × 2, 7 × 106
R=
son rectos e infinitamente lar- 18 × 1, 66 × 10 −19
gos; si la separación entre ellos
es 6 cm. Encontrar la distancia R = 0 , 001 5 m
a partir del conductor 1, donde
el campo magnético tiene in- 5.- Un conductor CD, de 30 cm de longitud, está suspen-
ducción nula. dido horizontalmente de un resorte, dentro de un
campo magnético uniforme B = 0,10 Tesla tal como se
indica en la figura. Si la corriente que pasa por el con-
Solución: ductor es 10 A dirigida de “C” hacia “D” hallar la defor-
,
t Aplicando la regla de la mano derecha. mación del resorte de constante K = 20 N/m, la masa
del conductor es 0,02 kg (g = 10 m/s2).
Solución:
t En vista que el conductor no se mueve horizon-
t B1 = B2
talmente podemos afirmar que hay equilibrio:
µ oi
=
µ o 2i bg ⇒
1
=
2 Kx = F + mg
b
2πx 2π x + 0 , 06 g b
2x 2 x + 0 , 06 g D.C.L.
b gb g
20 x = F + 0 , 02 10
4 x = 2x + 0 ,12 m ⇒ 2x = 0 ,12
20 x = F + 0 , 2 ......... (1)
x = 0 , 06 m
6 cm a la izquierda de (1)

5. Magnetismo 359
t Analizando F:
Nótese: eBj e big forman 90°
F = iLBsen 90°
Regla de la mano derecha
i = 10 A
L = 0,30 m
B = 0,10 T
F = ? ( N) t Dato: B1 = B2
µ oi1 R1
2
µ oi2 R2
t En la fórmula: 3/ 2
= 2
3/ 2
2 R1 + R2
e 2
2 j 2 R2 + R1
e 2
2
j
b gb gb g
F = 10 0 , 30 0 ,10 ⇒ F = 0 , 30 N
i1 R1 = i2 R2
2
t En (1): 20 x = 0 , 30 + 0 , 2 2
20 x = 0 , 50 ⇒ x = 0 , 025 m 2R1 = 8R2
2 2
⇒ R1 = 4R2
2 2
R1
6.- Dos espiras de radios R1 y R2 ubicadas horizontalmente R1 = 2R2 ⇒ =2
y en las cuales circulan corrientes i1 = 2 A e i2 = 8 A. R2
Hallar la relación entre R1 y R2 sabiendo que el campo
resultante en el punto “A” es nulo. 7.- Una espira circular de radio R = 10 cm está colocada
perpendicularmente a un campo magnético unifor-
me de magnitud B = 0,10 T. Al reducir uniformemente
el valor de B hasta cero se observa, la aparición de una
−3
f.e.m. inducida ε = 5π×10 v en la espira. ¿Cuánto tiem-
po transcurre para que el valor de B se reduzca a cero?
Solución:
t Inicialmente:
Solución:
t Recordando:
En “P”
t Finalmente:
µ oiR2
B= 3/ 2
2 R2 + x 2
e j
t En nuestro caso: (en el punto A)
∆φ
µ oi1 R1
2 t ε = −N .......... (1)
B1 = 3/ 2
.......... (1) ∆t
2 R1 + R2
e2
2 j Una sola espira: N = 1
µ oi2 R2
b g b g
∆φ = ∆ BA = A ∆B
B2 = 2
3/ 2
.......... (2)
∆φ = AbB − B g
f o
2 R2 + R1
2e 2
j ∆φ = Ab0 − 0 ,10g = − 0 ,10 A

6. 360 Jorge Mendoza Dueñas
2
∆φ = − 0 ,10 πr 2 = − 0 ,10 π 10 −1 e j
∆φ = − π × 10 −3 ........ (2)
t (2) en (1):
−3
5π × 10 −3 = −
e− π × 10 j ⇒ ∆t = 0 , 2 s
∆t
8.- Un solenoide de 500 Ω de resistencia se conecta a una
fuente de 10 voltios. Determine el número de
arrollamientos si dentro de la bobina el campo mag-
nético es 0,8πµ T. Solución:
Solución: t Datos: v = 5 m/s , L = 1 m
B = 0,5 T
t R = 500 Ω , i = ? ( A)
En un tiempo “∆t” el conductor se habrá movido “x”
,
V = 10 voltios
V 10 1 Además en ese tiempo:
i= = ⇒ i= A
R 500 50 φ = BA cos α ⇒ α = 180°
t En el interior de un solenoide: B = µoni b g
φ = B xL cos180°
B = 0 , 8 π × 10 −6 T , µo = 4π×10−7 T-m/A φ = BxLb −1g
n=
FG # vueltasIJ = ? , i=
1
A φ = − BxL
H metro K 50
Reemplazando:
t Cuando varía el flujo magnético, aparece una
0 , 8 π × 10 −6 = 4 π × 10 −7
F 1I
× nG J
f.e.m. inducida (ε)
H 50 K ε = −N
∆φ
; N = 1 (un sólo conductor)
∆t
0 , 8 π × 10 × 50 vueltas
=n ⇒ n = 100 b
− −BxL g
4 metro ε= ⇒ ε = BL
FG x IJ
∆t H ∆t K
9.- La figura muestra un conductor moviéndose a una
velocidad de 5 m/s hacia la derecha, dentro del cam- ε = BLv ⇒ ε = b0 , 5gb1gb5g
po magnético B = 0,5 T. Hallar la diferencia de poten-
ε = 2, 5 voltios
cial inducida entre a y b.
PROBLEMAS PROPUESTOS
A problemas de aplicación
wb
1.- Hallar B = ? 2.- Hallar la fuerza magnética sobre la carga: B = 5
m2
Rpta. B = 4π×10−7 T Rpta. 100 N

7. Magnetismo 361
3.- Hallar la fuerza sobre la carga: 9.- Se tiene una espira circular de 20 cm2 de área perpen-
dicular a un campo magnético B = 5 T que en 0,002 s
se pone paralelo al campo. Determinar la fuerza
electromotriz inducida en este tiempo y la corriente
inducida si la resistencia de la espira es 10 Ω.
Rpta. F=0 Rpta. ε = 5 v ; i = 0,5 A
10.- Se tiene una espira cuadrada de 5 cm de lado dentro
de un campo perpendicular de 4 Tesla. Si la espira gira
90° en 0,02 s. ¿Cuál es el valor de la f.e.m. en la espira?
4.- Hallar el campo en A: Rpta. ε = 0,5 v
B problemas complementarios
Rpta.
B = 16π×10−7 T 1.- Hallar el campo magnético en “A”:
7
Cos 106° = −
25
5.- Hallar el campo en A:
Rpta.
8 B = 1,24×10−7 T
Rpta. × 10 −7 T
3
6.- Se tiene una espira circular de 10 cm de radio dentro 2.- Hallar el campo magnético en el punto “A”:
de un campo magnético perpendicular a la espira, si
el campo disminuye de 2 a 1 Tesla en 0,01 centésima
de segundo. ¿Cuál es el valor de la f.e.m. inducida en la
espira?
Rpta. −π voltios
7.- Hallar la corriente en 1 para que 2 esté en equilibrio.
Rpta. B = 2 5 × 10 −7 T
Rpta. 3.- Hallar el campo magnético resultante en el centro del
cuadrado ( L = 2 2 m ).
i=4A
8.- Dos conductores infinitamente largos se cruzan per-
pendicularmente transportando corrientes iguales (I).
Calcular el campo magnético en el punto “P”.
Rpta.
µ oI
BP =
3πa
Rpta. B = 10×10−7 T

8. 362 Jorge Mendoza Dueñas
4.- Hallar el campo magnético en el punto “A” R = 1 m
. 8.- Hallar el flujo neto sobre las superficies externas:
Rpta.
B = 4 π 5 × 10 −7 T
Rpta. φneto = 0
5.- Hallar la fuerza resultante sobre el conductor 2: 9.- Se dispone un conductor cerrado perpendicularmen-
te a un campo magnético “B” Si circula una corriente
.
“i” determinar la fuerza magnética resultante en di-
,
cho circuito.
Rpta. R=0
6.- En la figura, hallar la fuerza resultante:
Rpta. 0
10.- En el primario de un transformador de 500 espiras se
produce una f.e.m. eficaz de 10 000 v. En el secundario
se tiene 20 espiras y se conecta con él una resistencia
de 4 Ω. Determinar la potencia consumida en la resis-
tencia en un ciclo del alternador.
Rpta. R = 300 N hacia abajo
7.- Hallar el radio de la orbita generada.
Rpta.
R = 10−20 m
Rpta. 40 kW