Galileu usou anagramas para anunciar suas descobertas astronômicas de forma secreta, como as fases de Vênus e os satélites de Júpiter. O anagrama permite trocar letras de uma palavra para formar outra, preservando a autoria da descoberta.

1. ESCOLA ESTADUAL PROFESSOR JOÃO CRUZ
Assunto: Leitura do livro´´A espiral dourada``, de Nuno Crato,
Carlos Pereira dos Santo e Luís Tirapicos
Tema:O Anagrama de Galileu
Aluno: Murilo de Carvalho Pinto
Série:3ºEM C
Professores: Carlos Ossamu Cardoso Narita e Ms Maria Piedade
Teodoro da Silva
Disciplina: Língua Portuguesa e Matemática
Jacareí,11 de Novembro de 2015

2. 1 INTRODUÇÃO
Ao concluir a leitura do livro ´´A espiral dourada`` feito a partir da
parceria do matemático Nuno Crato,o aluno de mestrado em História
e Filosofia das Ciências Luís Tirapicos e o professor e mestre
internacional em xadrez Carlos Pereira dos Santos, ambos
portugueses, que corrige as falácias da obra de Dan Brown ´´ O
código Da Vinci`` , me deparei com uma questão abordada no livro: o
anagrama de Galileu. Porém o que seria o tal anagrama e o que
levou Galileu a fazê-lo? Por que anunciar a descoberta por meio de
um anagrama?
O objetivo desse artigo é esclarecer o conceito do anagrama e
deixar claras as respostas das perguntas que deram origem essa
produção.

3. 2 A FUNDO NO CONCEITO E NA QUESTÃO
2.1 O CONCEITO DE AN AGRAMA
2.1.1 Na Língua Portuguesa
Segundo o conceito definido pelo site “Significados”, anagrama é
um substantivo que significa uma palavra ou frase que é construída
através da alteração das letras de uma outra palavra ou frase.
Com origem no grego, o prefixo ana indica regressar ou repetir
e gramma significa palavra.
Existem jogos de anagrama, onde o objetivo é formar o maior
número de palavras utilizando as letras disponíveis. Também é
possível encontrar geradores automáticos de anagramas, que criam
palavras diferentes, alterando o posicionamento das letras.
Para criar um anagrama, podem ser trocadas duas ou mais letras.
Por exemplo: a palavra pedra pode ser transformada em perda, se
trocarmos o "d" pelo "r". Com a mesma palavra "pedra", é possível
formar a palavra "padre", trocando a letra "a" com a letra "e". Perda
e padre são anagramas de pedra.
2.1.2 NA MATEMÁTICA
No âmbito da matemática, os anagramas estão relacionados com a
análise combinatória, e consistem na permutação das letras de uma
palavra.

4. Para saber quantos anagramas é possível formar-se com uma
palavra (sem letras repetidas), devemos fazer a permutação com o
número de letras. No caso da palavra "comida", com seis letras, o
resultado é 6! (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 720. Assim, é possível
construir 720 anagramas com a palavra "comida".
O professor Carlos Noé fornece também outras situações para
ilustrar tal uso :
Situação 1: um anagrama formado com A, M, O, R corresponde a
qualquer permutação dessas letras, de modo a formar ou não
palavras.
Temos 4 possibilidades para a primeira posição, 3 possibilidades
para a segunda posição, 2 possibilidades para a 3 posição e 1
possibilidade para a quarta posição.
Pelo princípio fundamental da contagem temos 4 * 3 * 2 * 1 = 24
possibilidades ou 24 anagramas.
Alguns anagramas: ROMA, AMRO, MARO, ARMO, MORA . . .
Situação 2: Formar os anagramas a partir da palavra PATO.
Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é
possível formar 24 sequências.
P4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
PATO PAOT POTA POAT PTOA PTAO
APTO APOT ATPO ATOP AOTP AOPT
TAPO TAOP TOPA TOAP TPAO TPOA
OAPT OATP OPTA OPAT OTPA OTAP

5. Situação 3:Carlos e Rose têm três filhos: Sérgio, Adriano e Fabíola.
Eles querem tirar uma foto de recordação na qual todos apareçam
lado a lado. Quantas fotos diferentes podem ser registradas?
A forma como irão se distribuir corresponde a uma permutação
entre eles, então:
P5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 formas distintas.
2.2 MOTIVO DO USO DA TÉCNICA DE ANAGR AM A POR GALILEU E
A COMUNIDADE CIÊNTIFICA( SÉCULO XVI E XVII)
No período em questão o anagrama era um um artifício na época
seguido por cientistas para assegurar prioridade sobre as suas
descobertas mas evitar torná-las públicas. Se alguém viesse a
revelar as fases de Vênus antes de Galileu ter divulgado as suas
observações, o astrônomo italiano poderia sempre desvendar a
mensagem. Galileu usada com frequência anagramas como alguns
outros exemplos a serem apresentados abaixo.
Em agosto 1610 Galileu enviou o embaixador Tuscan a Praga uma
carta contendo o seguinte:
SMAISMRMILMEPOETALEUMIBUNENUGTTAUIRAS
O texto incompreensível era um anagrama de Galileu procurou
estabelecer a paternidade de uma descoberta sem explicitamente. Eu
ainda não estava pronto para explicar o que ele tinha encontrado .

6. Kepler foi usado para resolver mistérios encontrados no texto o que
ele chamou de "um verso latino bárbaro":
Salve umbistineum geminatum Martia proles.
[Salve, queimando filhos gêmeos de Marte]
Kepler pensou que Galileu descobriu que Marte tinha dois satélites,
que coincidiu com as suas idéias geométricas do universo.
Três meses depois, em 13 de novembro, Galileu anunciou a solução
para o Imperador Rudolf. O texto que escondeu a mensagem era:
Um mês após a primeira expedição, Galileu enviou outro anagrama
para Julian de Medicis:
Haec immatura para jam me frustra legunturoy
[Eu tentei em vão muito em breve]
Altissimum planetam tergeminum observavi.
[Tenho observado o maior planeta em forma tripla]
Galileu descobriu os anéis de Saturno ,mas devido à baixa
resolução do telescópio ele usou tinha pensado que eram duas luas,
um em cada lado do planeta.
Kepler tentou de novo com a mesma resolução e pensei que ele tinha
conseguido encontrar o seguinte:
Macula rufa em Jove é gyratur mat, etc.
[Em Júpiter há uma mancha vermelha giratória matematicamente]
Júpiter, na verdade, tem uma grande mancha vermelha em
movimento, mas não foi descoberto até dois séculos mais tarde.

7. 2.3 QUEM FOI GALILEU GALILEI?
Nascido em Pisa em fevereiro de 1564, foi responsável pela criação
de inventos e aperfeiçoamento de teorias que caracterizaram as
novas descobertas do Renascimento. Em 1581, Galileu matriculou-se
na Escola de Artes da Universidade de Pisa para estudar medicina.
Quatro anos mais tarde abandonou o curso para dedicar-se à
matemática. Em 1589, tornou-se catedrático da Universidade de
Pisa. Nessa época começa a fazer as primeiras investigações no
campo da física, particularmente em mecânica, tentando descrever
os fenômenos em linguagem matemática.
Dessa forma, Galileu melhorou as lunetas de modo que as imagens
ficassem mais nítidas e sem deformações, com um aumento de seis
vezes, isto é, duas ou tres vezes mais ao das lunetas da época. Em
1609, empolgado com os primeiros resultados, fabricou uma luneta
com aumento de nove vezes, sem deformações. Em 1610, Galileu
publicou suas observações celestes no "Sidereus Nuncius" com
tiragem de 560 exemplares. Nesse livro falou de montanhas na Lua,
dos "planetas" que giravam em torno de Júpiter e nos milhares de
estrelas da Via Láctea. Estas descobertas foram muito criticadas por
teóricos que não acreditavam em suas experiências.
Em 1593, Galileu inventou uma bomba d’água. Em 1597 elaborou
um compasso geométrico e militar e em 1606, construiu um
termômetro. Após tomar conhecimento das lunetas holandesas, que
aproximavam objetos distantes, apesar de pouco potentes e com

8. grandes distorções da imagem, Galileu percebeu que a luneta
poderia ser utilizada para explicar questões da teoria heliocêntrica,
proposta por Copérnico. Galileu passou a defender a teoria do
heliocentrismo, apesar de não se expor muito publicamente.
Giordano Bruno já havia sido queimado vivo pela Santa Inquisição da
Igreja Católica por defender as idéias de Copérnico.
Em 1611, a Igreja começou a preocupar-se com as idéias de
Galileu afirmando que ele era "perigoso", pois suas idéias
influenciavam muitas pessoas. Apesar de tentar se defender, foi
convocado para enfrentar um tribunal do Santo Ofício. Condenado,
foi obrigado a negar suas teorias sob pena de morrer queimado.
Sobre este acontecimento existem muitas versões diferentes. Seja
como for, Galileu continuou vivo. Nesse período, não parou de
trabalhar e publicou clandestinamente, em 1638, o "discurso a
respeito de duas novas ciências", onde recapitulou os resultados de
suas primeiras experiências e acrescentou algumas reflexões sobre
os princípios da mecânica. Essa obra seria a mais madura de todas
que escreveu. No mesmo ano Galileu ficou cego. Morreu quatro anos
depois, em janeiro de 1642.
2.4 VÊNUS
Conhecida popularmente como estrela Dalva, quando nasce na
madrugada antes do Sol. Na mitologia grega é chamada de Afrodite,
deusa do amor. Na mitologia romana a deusa correspondente é
Vênus.
A escultura que representa a deusa do amor, é chamada de

9. Afrodite de Milos, pois foi encontrada na ilha de Melos. Hoje a
conhecemos como Vênus de Milos
A primeira vista Vênus têm algumas características semelhantes a da
Terra, o seu tamanho, a massa, sua composição e distância em
relação ao Sol. Embora existam estas semelhanças elas terminam
por aí. Vênus tem uma atmosfera extremamente denso, que torna
impossível ver a sua superfície, as informações que temos sobre a
superfície foram enviadas por sondas espaciais americanas e
russas.
Graças a sua atmosfera, composta de 95% de gás carbónico, o
restante de oxigênio, vapor d'água e gases raros, a temperatura na
superfície é bastante alta: 425ºC. Sua atmosfera é repleta de nuvens
que são as responsáveis em refletir a luz que chega do sol,
formando um planeta brilhante como é visto da Terra.
A alta densidade da atmosfera, torna a pressão na superfície de
Vênus insuportável. A pressão na superfície corresponde a 90 vezes
a pressão da Terra ao nível do mar. Para que tenhamos uma idéia da
intensidade desta pressão, ela equivale a pressão no mar a uma
profundade de 900 metros. Este é um dos motivos pelos quais as
sondas que pousaram na superfície de Vênus não suportaram mais
que algumas horas em funcionamento.

10. Em 1623 no livro “Il Saggiatore” (“O Ensaiador”, ou como alguns
autores preferem, “O Experimentador”) Galileu divulgou as suas
observações do planeta Vênus com ilustrações a qual rendeu a
afirmação
Nome Vênus
Massa 4,8 . 102 4 kg
Diâmetro 12104km
Distância:
Vênus - Sol
108 milhões de
km
Temperatura
na Superfície
aproximadamente
485ºC
Período de
Rotação -
duração do
dia em Vênus
243 dias
terrestres
Atmosfera
(valores
aproximados)
95% de dióxido de
carbono
4% de Nitrogênio
1% de Água

11. “ A f ilo sof ia e st á escrit a ne ste e no rme livro qu e co n st a nt em e nt e est á a be rt o
d ia n te de nó s (qu e eu ch am o Un ive rso ) e qu e nã o se po de co mp re en d e r se m
ap ren d e r a lín gu a , e con he ce r a s le t ra s, e m qu e est á e scrit o : e le está e scrit o
na lín gu a ma te má t ica, a s le t ra s sã o t riân gu lo s, círcu lo s e o ut ra s f igu ra s
ge om ét rica s sem o con h e cim en t o da s qu a is é im po ssíve l co mp re en dê - lo ”.
(G a lile i, 16 2 3 ).
2.5O AN AGRAMA DE GALILEU SOBRE VÊNUS
Por volta do ano de 1610, Galileu Galilei ao observar Vênus
observou que a brilhante estrela da tarde atingiu um brilho
deslumbrante a meio de Dezembro, continua a dominar os céus de
oeste ao princípio da noite, mas parece que está a esmorecer
ligeiramente. Em fins de Dezembro começa a aparecer mais baixo no
céu e a desaparecer mais cedo. Será altura de nos despedirmos de
Vênus. Em princípio de Janeiro começará a estar muito perto do Sol
até que desaparecerá no horizonte oeste. Em meados desse mês
reaparecerá a leste, mas no céu da madrugada, depois de ter
ultrapassado a nossa estrela.
O ponto de luz é um crescente lunar , com um bordo luminoso
muito estreito, como o da Lua perto de Lua Nova. A essa fase da Lua
— e de Vénus — costuma chamar-se falcada, designação que deriva
do latim, de falcata que pode ser traduzida literalmente como ´´em
forma de foice``.Galileu observou que o diâmetro de Vênus mudava,
quanto mais estreito era o bordo iluminado de Vênus, maior era o
seu diâmetro aparente. Quanto mais Vênus se aproximava de um
disco, mais pequeno aparecia.

12. Galileu decidiu compartilhar tal descoberta com Kepler, escrevendo
a ele o anagrama «Haec immatura, a me, iam frustra, leguntur –
o.y.». Essa frase servia para apresentar a descoberta com
exclusividade a quem pudesse desvendá-lo , no caso Kepler.
Rearranjando as letras e adicionando um «y» e um «o», que não
tinha conseguido incluir na frase e que por isso acrescentou no fim,
Galileu poderia revelar a sua descoberta: « Cynthiae figuras
aemulatur Mater Amorum », isto é, «A Mãe do Amor (Vênus) imita as
fases de Cíntia (Diana, a Lua)».
2.6 O MOTIVO DO USO DA TÉCNICA DE AN AGRAMA
Segundo o professor Nuno Crato, um dos escritores colaboradores
da obra estudada ´´A espiral dourada ``em seu artigo no site ´´Portal
do astrônomo``,o principal motivo teria sido o fato de que estava-se
então nos fins de 1610 e a polêmica entre os partidários do sistema
de Ptolemeu e os partidários de Copérnico tinha-se reacendido.
Galileu sabia que a revelação das fases de Vênus seria o último
prego no caixão da teoria geocêntrica.
Se o planeta tinha fases não poderia ser verdade que tanto Vênus
como o Sol se movessem em esferas cristalinas concêntricas,
orbitando o nosso planeta, como o supunha a teoria de Ptolemeu. Se
o seu diâmetro aparente aumentava quando se reduzia a um bordo
luminoso, e se esse diâmetro aparente diminuía quando revelava um
disco quase todo iluminado,isso queria dizer que umas vezes Vênus
se encontrava entre nós e o Sol, outras vezes era o Sol que se
interpunha entre nós e o planeta.

13. A teoria de Aristóteles e Ptolomeu não conseguia explicar esses
fatos, que provavam que Vênus órbita o Sol.
Por isso Galileu tinha ainda receio de revelar a sua descoberta, por
isso a escreveu num anagrama.
3 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Contudo, após a leitura da obra ´´ A espiral dourada`` e o
aprofundamento da temática escolhida , o Anagrama de Galileu
sobre Vênus pudemos adquirir um entendimento mais abrangente
sobre o assunto. Pudemos ver que um anagrama é uma forma de
obtenção de novas palavras ou frases , atribuindo lhes novos
sentidos, e que podemos estimar o número de anagramas possíveis
com a palavra ou frase que se deseja usando o processo matemático
de combinação.
As perguntas que motivaram a pesquisa´´ O que seria o tal
anagrama e o que levou Galileu a fazê-lo? Por que anunciar a
descoberta por meio de um anagrama? ``, puderam ser respondidas.
A primeira pode ser explicada pelo fato de que o anagrama foi
dirigido a Kepler com intenção de divulgara a descoberta das fases
de Vênus , que fascinaram Galileu. O tal anagrama consiste na
mensagem ´´«Haec immatura, a me, iam frustra, leguntur – o.y.»``
que sig nificava realmente após decodificação e tradução para a

14. língua portuguesa A Mãe do Amor (Vênus) imita as fases de Cíntia
(Diana, a Lua).
A segunda se explica pelo fato da certeza de Galileu de que a sua
revelação destruiria a teoria predominante na época, a teoria
geocêntrica.
Por fim, espero ter sanado todas as duvidas e ter deixado bem
claro os conceitos em questão que inicialmente precisavam de mais
informações.
4 REFERÊNCIAS
CRATO. Nuno. SANTOS. Carlos Pereira dos. TIRAPICOS. Luís. A Espiral
Dourada. Lisboa. Portugal: Gradiva
Disponível em: <http:// www. mdlfdojodfi98f9çlflçkflksv0s9f>
ll Saggiatore(O ensaiador), Galileu Galilei.
Disponível em:
<http://www.brasilescola.com/matematica/permutacoes-simples-
e-com-elementos-repetidos.htm >
Disponível em:
<http://www.significados.com.br/anagrama/ >
Disponível em:
<http://www.museutec.org.br/previewmuseologico/galileu_galilei.
htm>
Disponível em:

15. <http://www.ciencia-cultura.com/astronomia/venus.html >
Disponível em:
<http://www.portaldoastronomo.org/cronica.php?id=35 >