1. GEOMETRIA TEMA: ÂNGULOS

2. O conceito de Ângulo Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum. A intersecção entre os dois segmentos (ou semi-retas) é denominada vértice do ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-retas). v Lados Vértice

3. Podem ser usadas três letras, por exemplo ABC para representar um ângulo, sendo que a letra do meio B representa o vértice, a primeira letra A representa um ponto do primeiro segmento de reta (ou semi-reta) e a terceira letra C representa um ponto do segundo segmento de reta (ou semi-reta).

4. Segmentos de reta e semi-reta Lembramos que um segmento de reta orientado AB é um segmento de reta que tem início em A e final em B. A B Uma semi-reta orientada AB é a parte de uma reta que tem início em A, passa por B e se prolonga indefinidamente. A B

5. O Transferidor Para obter a medida aproximada de um ângulo traçado em um papel, utilizamos um instrumento denominado transferidor, que contém um segmento de reta em sua base e um semicírculo na parte superior marcado com unidades de 0 a 180. Alguns transferidores possuem a escala de 0 a 180 marcada em ambos os sentidos do arco para a medida do ângulo sem muito esforço.

6. Para medir um ângulo, coloque o centro do transferidor (ponto 0) no vértice do ângulo, alinhe o segmento de reta OA (ou OE) com um dos lados do ângulo e o outro lado do ângulo determinará a medida do ângulo, como mostra a figura.

7. Na figura acima, podemos ler diretamente as medidas dos seguintes ângulos:

8. Ângulos geometricamente iguais ou congruentes Dois ângulos são congruentes se, sobrepostos um sobre o outro, todos os seus elementos coincidem. Na figura ABC e DEF são ângulos congruentes. B Ξ E O símbolo Ξ lê-se “ é coincidente com”.

9. Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como: reto, agudo, obtuso, raso. Ângulo agudo – medida maior que 0 graus e menor que 90 graus. Ângulo reto – medida 90 graus.

10. Ângulo obtuso – medida maior que 90 graus e menor que 180 graus. Ângulo raso – medida 180 graus.

11. Pares de ângulos Ângulos adjacentes – têm um lado comum que os separa. AÔB e BÔC são ângulos adjacentes. Ângulos verticalmente opostos – têm o vértice em comum. AÔB e CÔD são ângulos opostos pelo vértice. AÔD e BÔC são ângulos opostos pelo vértice.

12. Ângulos complementares – são ângulos cuja soma das amplitudes é 90 graus. a + b = 90⁰ a b • Ângulos suplementares – são ângulos cuja soma das amplitudes é 180 graus. c c + d = 180⁰ d