Operasi operasi himpunan memberikan ringkasan tentang konsep dasar operasi pada himpunan seperti irisan, gabungan, selisih, dan komplemen dua himpunan beserta sifat-sifat dan contoh soalnya.

1. Operasi Operasi Himpunan
By : Nailus Syifa Ana Humairoh

2. Operasi Operasi Himpunan
 Irisan Dua Himpunan
 Gabungan Dua Himpunan
 Selisih Dua Himpunan
 Komplemen
 Sifat-Sifat Operasi Irisan dan
Gabungan dua Himpunan
 Soal-soal latihan

3. Irisan Dua Himpunan
 pengertian irisan dua himpunan
 Menentukan irisan dua
himpunan
 Contoh soal

4. Pengertian Irisan Dua Himpunan
 Jika A dan B suatu himpunan, A B adalah
himpunan yang memuat semua anggota
sekutu dari A dan B.
 Notasi irisan himpunan
A B = {x | x A dan x B}

5. Menentukan Irisan Dua Himpunan
 Himpunan yang satu  Kedua himpunan tidak
merupakan himpunan saling lepas
bagian dari yang lain A B = {x | x A dan x B}
jika A B maka A B=A
 Kedua himpunan  Himpunan saling lepas
sama
jika A = B maka A B = B
M N=

6. Contoh irisan
 Diketahui: A={b,e,r,m,a,i,n} dan B={c,e,r,i,t,a} Maka A B ...
Jawab:
jadi A B {e,r,a,i}
karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah
{e,r,a,i}
 Diketahui: A={apel,melon,jeruk,anggur} dan B={,jeruk,anggur}, maka
A B ...
Jawab:
jadi A B {jeruk,anggur}
karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah
{jeruk, anggur}
 Diketahui: A={merah, hijau, biru} dan B={hitam, putih}, maka A B ...
Jawab:
Jadi A B { }karena himpunan A dan B tidak ada
yang sama

7. Gabungan Dua Himpunan
 Pengertian gabungan dua himpunan
 Menentukan gabungan dua
himpunan
Contoh soal

8. Pengertian Gabungan Dua
Himpunan
 Jika A dan B adalah dua buah himpunan,
gabungan A dan B adalah himpunan yang
anggotanya terdiri dari anggota-anggota A atau
anggota-anggota B.
 Notasi gabungan himpunan
A B = {x | x A atau x B}

9. Menentukan Gabungan Dua Himpunan
 Himpunan yang satu  Kedua himpunan saling
merupakan himpunan lepas
bagian yang lain A B = {x | x A atau x B}
jika A B maka A B = B
 Kedua himpunan tidak
 Kedua himpunan sama saling lepas
A B = {x | x A atau x B}
jika A = B makaA B = B = A

10. Contoh Gabungan
 Diketahui: P={b,e,r,m,a,i,n} dan Q={c,e,r,i,t,a} Maka A B ...
Jawab:
jadi A B {b,e,r,m,a,i,n,c,t}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah
{b,e,r,m,a,i,n,c,t}
 Diketahui: P={apel,melon,jeruk,anggur} dan Q={,jeruk,anggur}, maka
A B ...
Jawab:
jadi A B {apel,melon,jeruk,anggur}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah
{apel,melon,jeruk, anggur}
 Diketahui: P={merah, hijau, biru} dan Q={hitam, putih}, maka A B ...
Jawab:
Jadi A B {merah,hijau,biru,hitam,putih}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah
{merah,hijau,biru,hitam,putih}

12. Pengertian Selisih Dua Himpunan
 Himpunan yang terdiri atas semua
anggota A tetapi bukan anggota B
disebut selisih A dari B; ditulis A-B
 Notasi selisih dua himpunan
A - B = {x | x A dan x B}

13. Sifat-sifat Operasi Selisih
Himpunan
 Kedua himpunan tidak
 Kedua Himpunan saling lepas
saling lepas
M - N = {x | x M dan x N}
M-N =
N - M = {x | x N dan x M}

14. Contoh selisih
 Diketahui: M={b,e,r,m,a,i,n} dan N={c,e,r,i,t,a} Maka N M ...
Jawab:
jadi N M {c,t}
karena himpunan N yang bukan himpunan M, maka
anggotanya adalah {c,t}
 Diketahui: M={apel,melon,jeruk,anggur} dan N={,jeruk,anggur}, maka
M N ...
Jawab:
jadi M N {apel,melon}
karena himpunan M yang bukan himpunan N maka
anggotanya adalah {apel,melon}
 Diketahui: M={merah, hijau, biru} dan N={hitam, putih}, maka M N ...
Jawab:
Jadi M N { }
karena himpunan M yang bukan himpunan N tidak
ada anggotanya , maka hasilnya adalah himpunan
kosong

16. Pengertian Komplemen Suatu
Himpunan
 Misalkan A adalah suatu himpunan dan
S adalah suatu himpunan semesta.
Himpunan komplemen dari A ditulis A’
 Notasi dari komplemen adalah
A' = {x | x A atau x S}

17. sifat-sifat komplemen himpunan
 ' S
 S'
 ( A' )' A
 A A'
 A A' S
 n( A) n( A' ) n(S )

18. Contoh soal
 Diketahui S={ sholat 5 waktu } dan A={ sholat 4 rekaat} maka A’=…
Jawab:
Jadi A’ adalah {maghrib, subuh}
Karena A’ bukan merupakan himpunan A tetapi merupakan
himpunan S
 Diketahui S= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 }
A= { 2,3,5,7} dan B= {1,2,4,8}
Tentukan ( A B)' adalah…
Jawab:
Karena A B = {1,2,3,4,5,7,8}
Maka ( A B)' = {0,6}

19.  A B B A (sifat komutatif irisan)
 A B A B (sifat komutatif gabungan)
( A B) C A (B C) (sifat asosiatif irisan)
( A B) C A ( B C ) (sifat asosiatif gabungan)
A ( B C ) ( A B) ( A C ) (sifat distributif irisan
terhadap gabungan).
A ( B C ) ( A B) ( A C ) (sifat distributif
gabungan terhadap irisan)

20. Latihan soal
1) Diketahui A={a,b,c,d,e} dan B={d,e,f,g}.
Tentukan: a) A B
b) A B
c) A B
2) Diketahui S={0,2,4,6,8,10}
A= {1,2,3,4,5}
B={2,4,7,9}
Tentukan: a) ( A B)'
b) ( A B)'
c) ( A B)'

21. Selamat Belajar
SEMOGA SUKSES