1. FISICA
I

2. BLOQUE 1: INTRODUCCION AL CONOCIMIENTO
DE LA FISICA
BLOQUE 2: IDENTIFICA LAS DIFERENCIAS
ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE
MOVIMIENTO
BLOQUE 3: UTILIDAD DE LAS LEYES DE
MOVIMIENTO DE NEWTON
BLOQUE 4: RELACIONA TRABAJO CON LA
ENERGIA

4. Frecuentemente , el ser humano tiene que hacer
mediciones. Por ejemplo. Las condiciones meteorológicas
para vestirse, la distancia recorrida de su casa al trabajo, el
tiempo destinado para la comida, etc.
Entonces un sistema de medición es para llevar el control
de las características medibles de cualquier cuerpo o
situación que se nos presente.
Existen varios tipos de sistemas de medición, los cuales son:
1.- El sistema internacional de unidades ( sistema métrico).
2.-El sistema ingles.

5. A su vez el sistema internacional se divide a su vez en:
Sistema MKS Y CGS.
El sistema MKS maneja las unidades metro, kilogramo y
segundo,
Mientras que el CGS maneja centímetro, gramo y segundo.

6. Unidades Básicas del Sistema Internacional
MAGNITUD FISICA UNIDAD SIMBOLO
LONGITUD METRO m
MASA KILOGRAMO kg
TIEMPO SEGUNDO s
INTENSIDAD DE AMPERE A
CORRIENTE ELECTRICA
TEMPERATURA KELVIN °K
INTENSIDAD LUMINOSA CANDELA cd
CANTIDAD DE SUSTANCIA MOL mol

7. OBJETIVO:
Entender la importancia que aún tiene el sistema inglés en la
vida diaria
El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún
usado ampliamente en los Estados Unidos de América y,
cada vez en menor medida, en algunos países con
tradición británica.
Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro
país con los EUA, existen aún en México muchos
productos fabricados con especificaciones en este
sistema.

8. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería,
cables conductores y perfiles metálicos.
Algunos instrumentos como los medidores de presión
para neumáticos automotrices y otros tipos de
manómetros frecuentemente emplean escalas en el
sistema inglés.
El Sistema Inglés de unidades son las unidades no-
métricas que se utilizan actualmente en los Estados
Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en
el Reino Unido ), pero existen discrepancias entre los
sistemas de Estados Unidos e Inglaterra.

9. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades
locales a través de los siglos, y de los intentos de
estandarización en Inglaterra . Las unidades mismas
tienen sus orígenes en la antigua Roma.
Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente
reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades ,
aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y
el alto costo de migración ha impedido en gran medida el
cambio.

11. SUPERFICIE ( AREA)
1 PIE2 = 0.0929 m2 = 929 cm2
1 YARDA2 = 0.836 m2 1 METRO2 = 10.76 PIE2 = 1550 PLG2
1 ACRE = 43.56 PIE2 1 HECTARIA = 104 m

12. MASA
(PESO)
1 Oz 1 Tn
1 Lb (LIBRA) (ONZA) (TON INGLESA)
1 Kg
= (KILOGRAMO)
= =
0.454(kg) =
Kilogramos 0.0283(Kg) 907(kg)
2.2 Libras
Kilogramos Kilogramos

13. VOLUMEN
1 METRO3 = 1 METRO3 = 6.1
35.31 PIE3 x 104 PLG3
1 METRO3 = 1 GALON = 3.79 1 GALON = 231
1000 LITROS LITROS PLG3

14. 1 Minuto = 60 Segundos
1 Hora = 60 Minutos
1 Hora = 3600 Segundos
TIEMPO

15. TEMPERATURAS
°F = (1.8)(°C) + 32
°R= °F + 460
°C = (°F – 32) / 1.8
°K= °C + 273

16. Se manejan dos tipos de unidades de medición:
UNIDADES FUNDAMENTALES
UNIDADES DERIVADAS
•Las unidades fundamentales:
Son las unidades base del sistema internacional de unidades,
por ejemplo: longitud ( metro), masa (kilogramo), temperatura
(°c), tiempo (segundo), cantidad de sustancia ( mol), intensidad
de corriente eléctrica (ampere) y intensidad luminosa ( candela).
•Las unidades derivadas
son aquellas que se obtienen a partir de las unidades
fundamentales,
por ejemplo el área (m²), la velocidad (m/s), la gravedad (m/s²) ,
etcétera.

17. Ejemplos de conversión de unidades:
1.- Convierta 150 yardas a metros.
Primero se busca si hay una equivalencia directa entre yardas y
metros.
1 yarda = 0.915 metros
Después se aplica la regla de 3 simple para resolver el problema.
1 yarda = 0.915 metros
150 yardas = X
X = ( 150 yardas) (0.915 metros)
yardas metros X = 137.25 metros.
metros
(1 yarda)
yarda
Recuerda: Unidades Iguales se eliminan

18. 2.- Un automóvil acelera y llega a una velocidad de 360 km / hora
durante una competencia a nivel internacional. Obtenga su
equivalencia en metros/seg.
Aquí como son dos unidades diferentes de medición km y horas, primero
se hace la equivalencia de km a metros.
1 km = 1000 metros
360 km = ?
? = (360 km)(1000 metros) ? = 360 000 metros
(1 km )
Después se hace la equivalencia de horas a segundos.
1 hora = 3600 seg
Finalmente se hace la división de unidades indicadas.
Velocidad equivalente = 360 000 metros = 100 m/seg.
3600 seg

19. 3.-Se tienen 80°C, obtenga su equivalencia en °R.
Primero checamos en la tabla de equivalencia si hay relación directa
entre grado centígrado y Ranking.
Como no hay nos fijamos que nos pide conocer para saber los grados
Ranking.
°R = °F + 460
°F = (1.8) (°C) + 32
Se entiende que primero se pasa de °C a °F, y de °F a °R
°F = (1.8) (80) + 32 = 176
°R = 176 + 460 = 636
80 °C = 636 °R

20. ACTIVIDADES
Tema 1.-Resuelva los siguientes problemas.
1.-¿Cuál es la altura en cm de una mujer que mide 5 pies y 6 pulgadas?
2.-Una loseta de piso mide 8 pulgadas de cada lado. Si las losetas se
ponen lado a lado, ¿Qué distancia en metros puede cubrir una fila de 20
losetas?
3.-Un campo de futbol soccer mide 100 m de largo por 60 m de ancho.
Determine el área en pies.
4.-Un electricista va a instalar un cable subterráneo desde la carretera
hasta una vivienda que se localiza a una distancia de 1.2 millas (Milla)
en el bosque. ¿Cuántos pies de cable va a necesitar.

21. 5.-La densidad del bronce es de 8.9 grs/cm³ ¿Cuál es la densidad en
kg/m³?
6.-Un motor Nissan tiene 1600 cm³ de cilindrada ( volumen) y un
diámetro interior de 84 mm. Exprese estas medidas en plg³ y plg.
7.-En un experimento de laboratorio, la temperatura de una sustancia
tuvo un incremento de 25.8 °C. Exprese este incremento en °R.
8.-Un avión parte del reposo y adquiere una velocidad de 80 Milla/hrs.
Exprese esta velocidad en pies/seg.
9.-Convierta 734°R a °K.
10.-Respecto al problema 3 determine cuanto mide la diagonal que
atraviesa el campo en plg.

22. 11.-Un horno de microondas tiene un volumen efectivo de 0.8 pies³,
exprese dicho volumen en plg³.
12.-Un estanque tiene 45 m de largo, 18 m de ancho y 10 m de
profundidad. Determine el volumen del estanque en plg³.
13.-Convierta 98°C a °R.
14.-Se dice que el peso (W) promedio de los estudiantes en el nivel
medio superior del Tecnológico de Texas es de 99 kg. Determine este
peso en libras.

23. Una cantidad escalar se especifica por su magnitud que
consta de un Número y una Unidad.
Por ejemplo: la rapidez ( 15 Milla/hrs), la distancia ( 50 Km)
y un volumen (200 cm³).
Una cantidad vectorial se especifica por un numero, una
unidad y una dirección.
Por ejemplo: un desplazamiento (20 metros al norte) o una
velocidad (40 Milla/hrs, a 30° al norte del oeste).

24. Tema 2.- El alumno elaborara un cuadro sinóptico, en donde
muestre las definiciones de cantidad escalar y vectorial, así
como recortes en donde muestre un ejemplo de cada uno.

25. TEMA 3.- CARACTERISTICAS DE UN VECTOR.
Habitualmente se usan vectores que representan fuerzas, ya sea de
tensión o compresión para lograr hacer un trabajo u objetivo en física.
Un vector es la representación grafica de una fuerza que
actúa sobre un cuerpo.
Un vector tiene las siguientes características:

26. Cuando hay varios vectores actuando sobre un punto, se
puede determinar una fuerza que tenga el mismo efecto
que todos los vectores juntos, a esta fuerza se le llama
fuerza resultante (FR).
Para resolver problemas de vectores existen varios
métodos que son : descomposición de vectores y el método
del triangulo.
Descomposición de Vectores
Método del Triangulo

27. Método de Descomposición de Vectores.
Y
FR
Ángulo
X

28. FX= F Cos θ que es la componente en “X” de la
fuerza.
FY = F Sin θ que es la componente en “ Y” de la fuerza.
Ejemplo 1: obtenga las componentes de la siguiente fuerza.
Y
F = 195 N
θ = 40°
40
X

29. Y F3= 340 N
F1 = 250 N
Θ= 20°
Θ= 25°
X
Θ=35°
F2= 180 N
F4= 500 N
FIGURA 1

30. Ejemplo 2.- Obtenga las componentes de las fuerzas indicadas en la
figura 1
Para calcular las componentes se va a indicar la fuerza F y enseguida
sus componentes.
De la fuerza F1 sus componentes son:
F1X= (F1)(Cosθ) F1Y=(F1)(Sinθ)
F1X= (250 N)(Cos25)
25 F1Y= (250 N)(Sen25)
25

31. De la fuerza F2:
Aquí se utiliza el ángulo mas cercano al eje de las “x” positivo, para
este caso el Angulo es de 90°.
F2X= (F2)(Cosθ) F2Y=(F2)(Sinθ)
F2X= ( 180N)(Cos 90)
180 90 F2Y= (180 N)(Sin 90)
F2X= 0 N F2Y= - 180 N

32. De la fuerza F3:
Aquí es el ángulo desde la fuerza hasta el eje “x”, o sea 45 °
F3X= (F3)(Cosθ) F3X= ( 340 N)(Cos 45)
45
F3X= 240.41 N
F3Y= (F3)(Sin θ) F3Y= (340 N)(Sin 45)
45
F3Y= 240.41 N

33. De la fuerza F4:
Tenemos que recordar que el ángulo importante es el tomado con
respecto al eje “x”
Para este caso el ángulo es de 55°
F4X= (F4)(Cosθ) F4X=( 500N)(Cos 55)
500 55 F4X= - 286.87 N
F4Y= (F4)(Sinθ) F4Y= (500N)(Sin 55)
500 F4Y= - 409.57 N
Y aquí termina el procedimiento, ya que son todas las fuerzas
indicadas en la figura.

34. Todo este procedimiento nos sirve para determinar la fuerza resultante
(FR) que equivale a todos los vectores juntos.
La formula para determinar la fuerza resultante (FR) es :
FR ² = (∑FX)² + (∑FY)²
La formula para sacar su dirección es :
Tan θ = ∑FY/ ∑FX
Ejemplo 3.- del ejemplo 2 determine la fuerza resultante y su dirección.

35. FUERZA ANGULO FX FY
F1= 250 N 25 ° F1X= 226.57 N F1Y=105.65 N
F2= 180 N 90 ° F2X= 0 N F2Y= - 180 N
F3 = 340 N 45 ° F3X= 240.41 N F3Y= 240.41 N
F4= 500 N 55 ° F4X= - 286.87 N F4Y= - 409.57 N
Después se saca ∑FX y ∑FY
∑FX= 180.11 N
∑FY= - 243.51 N

36. Después se usa la formula para determinar la resultante.
FR² = (∑FX)² + (∑FY)²
FR²= ( 180.11)² + (-243.51)²
180.11 -243.51
FR² = 32439.61 + 59297.12
FR² = 91736.73 N
Por ultimo se obtiene raíz cuadrada de ambos lados para eliminar
el cuadrado

37. Y para determinar la dirección se utiliza la formula de la tangente:
tangente
Tan θ = ∑FY / ∑FX
Tan θ = - 243.51 / 180.11
Tan θ = - 1.3520
Pero lo que acabamos de sacar es el valor de la función tangente, y
lo que queremos es el ángulo , para esto, se utiliza la función
inversa.
Θ = Tan⁻¹ - 1.3520 Θ = - 53.51°

38. Método del triangulo.
Para este método se dan como datos 3 vectores en forma grafica, y
nosotros con esos vectores tenemos que formar un triangulo
respetando el sentido de cada vector.
Para después aplicar la ley de los senos para resolver lo que se
nos pregunta. Y
F1= 550 N
θ= 60 °
X
F2= 160 N
W
Ejemplo 1.-Obtenga el peso (W) de la siguiente figura .

39. Primero se tiene que formar un triangulo con los vectores, respetando el
sentido que tengan.
550 N W
60°
160 N
Como se forma un triangulo rectángulo, se aplica el teorema de
Pitágoras
Hip² = C1² + C2² Hip = 550 N C1 = 160 N C2 = W
Se despeja para C2, y queda: C2 ² = Hip² - C1²

40. C2 ² = Hip² - C1²
C2²= (550)² - (160)²
C2 = 526.21 N
Lo cual da como resultado:
W = 526.21 N

41. Ejemplo: de la figura determine el peso “W”.
Y
1000 N 890 N
60° 50°
X
W
Se tiene que formar un triangulo respetando el sentido y dirección
de las fuerzas ( vectores).

42. 1000 N
30°
W 110°
40°
890 N
Como no es triangulo rectángulo, se tiene que utilizar la ley de los
senos:
A = B = C
Sin a Sin b Sin c
Y después se sustituye.
W = 890 N = 1000 N
Sin 110° Sin 30° Sin 40°

43. Y después se toman dos igualdades para despejar la “w”.
W = 890 N
Sin 110 Sin 30
W = (890 N)(Sin 110)
Sin 30
W = 1672.65 N

44. Cuando solo se tienen 2 fuerzas y se pida sacar la resultante, se
utiliza la ley de los cosenos, cuya formula es:
FR² = (F1)² + (F2)² - 2(F1)(F2)(Coz α)
Donde:
FR= Fuerza resultante
F1= Fuerza 1
F2= Fuerza 2
Α= 180° - ángulo entre las 2 fuerzas.
200 N
60°
A
120 N
Ejemplo: determine la fuerza resultante de la siguiente figura sobre el
punto “A”.

45. Por lo tanto:
F1= 120 N
F2= 200 N
α=180 – 60= 120°
Y se sustituyen en la formula.
FR² = (120 N)² + (200 N)² - 2(120)(200))Coz 120)
Se hacen las operaciones indicadas
Y da como resultado FR = 280 N

46. Tema 3.-Aplique el método correcto para la solución del
problema.
1.-Halle las componentes de los siguientes
desplazamientos:
A).-200 KM a 34°
B).-100 N a 330°
C).-750 N a 120°

47. Y
2.-De la siguiente figura determine la
fuerza resultante. 600 N
400 N
20°
60° X
500 N
3.- Utilizando la ley de los cosenos determine la fuerza resultante si:
F1= 790 N, F2= 400 N y en ángulo entre los 2 fuerzas es de 70 °.
4.-Determine la fuerza resultante de la siguiente figura:

48. FR
105 N
78 N
5.- Determine el peso W de la siguiente figura.
F2=1000 N Y F1= 750 N
60° 50° X
W=?

49. 6.-De la siguiente figura determine Tab y Tac.
Y
Tac=?
Tab= ?
50° 30°
X
W=736 N.

50. 7.-Determine F1 y F2.
Y
F2=?
F1=?
45° 25° X
75°
P= 500 N

51. BLOQUE II.-IDENTIFICA LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS
DIFERENTES TIPOS DE MOVIMIENTOS.
TEMA 1.-TIPOS DE MOVIMIENTO: CONCEPTOS
GENERALES.
TEMA 2: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION.
TEMA 3.- MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES.

52. Tema 1. Tipos de movimiento: conceptos generales
Cuando hablamos de movimiento, tenemos que entender
las características del movimiento, así como sus
conceptos para poder entender el tema
Hay varios tipos de movimiento: el movimiento rectilíneo
uniforme (MRU), el movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado (MRUA), la caída libre , el tiro vertical, el tiro
parabólico y el movimiento circular uniforme y uniforme
acelerado
Movimiento rectilíneo uniforme: si un cuerpo se desplaza
con velocidad constante y por una trayectoria rectilínea,
decimos que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme

53. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: si un cuerpo
se desplaza con cambios de velocidad ( aceleración) por una
trayectoria rectilínea, decimos que se trata de movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado
La caída libre y el tiro vertical son eventos en donde la
gravedad afecta a todos los cuerpos que sufren estos
eventos.
Movimiento circular uniforme : es el movimiento en el cual
gira alrededor de un punto llamado centro a velocidad
constante, y movimiento circular uniformemente acelerado, el
cual es con cambios en la velocidad.

54. Definiciones de la terminología a usar:
Aceleración: es un cambio de velocidad sobre unidad de
tiempo.
Tiempo: es la velocidad con respecto a la distancia recorrida.
Distancia: es la velocidad por el tiempo transcurrido.
Velocidad angular: es la velocidad cuando es un movimiento
circular
Gravedad: es la fuerza con la que es atraído todo cuerpo
que se encuentre cercano a la superficie de la tierra

55. Peso (W): es la fuerza de atracción con la que es atraída
una masa hacia el centro de la tierra.
Aceleración centrípeta: es la aceleración que en el
movimiento circular va dirigida hacia el centro.
Aceleración tangencial: es la aceleración que por efecto
de la rotación va dirigida en forma tangencial al circulo
que forma la trayectoria.

56. Tema 1.-El alumno desarrollara una lista de cotejo con
todos los tipos de movimiento así como de sus
conceptos generales.

57. TEMA 2.-MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION.
En este tipo de movimiento quedan incluidos movimiento
rectilíneo uniforme y acelerado, así como caída libre y tiro
vertical.
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y uniformemente
acelerado (MRUA).
Los conceptos ya los tenemos, ahora tenemos que decir que
nos sirve conocer algo de esto, porque podemos saber canto
nos tardaremos en llegar a una ciudad sabiendo la velocidad
y la distancia a recorrer. Y muchas mas aplicaciones que nos
ayudan el la vida diaria

58. Formulas a utilizar:
1.- X = ( VO + VF) 7.- VM = ( VO + VF) / 2
* T
2
2.-VF = VO + (A)(T)
6.- 2)A)(X) = (VF)² - (VO)²
3.-X = (VO)(T) + (0.5)(A)(T)²
4.-V = X/T
5.-X = (VF)(T) – (0.5)(A)(T)²

59. Donde :
X = Distancia o altura ( metros)
VF= Velocidad final ( m/s)
VO =Velocidad inicial (m/s)
VM= Velocidad media (m/s)
T= Tiempo (seg)
A= Aceleración (m/s²)

60. Ejercicios de movimiento rectilíneo uniforme y acelerado.
1.-Una lancha de motor parte del reposo y alcanza una
velocidad de 15 m/s en un tiempo de 6 seg. ¿Cuál será
su aceleración y cuanto fue su recorrido?
Datos Para la aceleración. A = 15 – 0
VO= 0 VF = VO + (A)(T) 6
VF= 15 m/s
T = 6 seg
A= ? A = VF – VO A = 2.5 m/s²
X= ? T
Y se sustituye:

61. Para el recorrido.
Se escoge la formula mas sencilla disponible
X = ( VO + VF) * T
2
Y se sustituye
X= 0 + 15 * ( 6) X = 45 m
2

62. 2.- Un avión aterriza en la cubierta de un portaviones con una
velocidad inicial de 90 m/s y se detiene por completo en una
distancia de 100 m. Encuentre la aceleración y el tiempo
necesario para detenerlo.
Datos Para la aceleración.
VO= 90 m/s 2(A)(X) = (VF)² - (VO)²
VF= 0
X = 100 m Y se despeja la A
A= ?
T=?
A = (VF)² - (VO)²
(2)(X)

63. Y se sustituye
A = ( 0)² - ( 90)²
(2)( 100)
A = - 40.5 m/s²

64. Para el tiempo Y se sustituye
T= 0 – 90
VF = V0 + (A)(T) - 40.5
Se despeja T
T = VF – V0 T = 2.22 S
A

65. 3.-Un tren viaja inicialmente a 16 m/s, después se acelera
constantemente a razón de 2 m/s² en la misma dirección.
¿Qué distancia recorrerá en 20 seg?
¿Cuál será su velocidad final?
Datos Para la distancia
VO = 16 m/s X= (VO)(T) +(0.5)(A)(T)²
A = 2 m/s²
X=?
T = 20 seg
VF= ? X = (16 m/s)( 20 s) +( 0.5)( 2 m/s²)( 20 S)²
X = 720 m

66. Para la velocidad final
VF = VO + (A)(T)
VF = 16 m/s + (2 m/s²)(20 s)
VF = 56 m/s

67. Caída libre y tiro vertical
Caída libre se refiere a cuando se realiza un evento en
donde se deje caer un objeto y que lo afecte la gravedad.
Tiro vertical es cuando se lanza un objeto hacia arriba y se
analiza su comportamiento.
Formulas de caída libre y tiro vertical
1.- Y = VF + VO * T
2
2.- VF= VO + (G)(T)

68. 3.-Y = (VO)(T) + (0.5)(G)(T)²
4.-Y = (VF)(T) – (0.5)(G)(T)²
5.- (2)(G)(Y) = (VF)² - (VO)²
Donde:
Y= Altura
VF= Velocidad final
VO= Velocidad inicial
T= Tiempo
G= Gravedad ( 9.81 m/s²)

69. Ejemplos de caída libre y tiro vertical.
1.-Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba y
regresa a su posición inicial en 5 segundos ¿Cuál es su
velocidad inicial y hasta que altura llega?
Datos Para la velocidad inicial
T = 5 seg VF= VO + (G)(T)
VF= 0
Se despeja VO
G= 9.81 m/s²
VO= ? VO = VF – (G)(T)
Y= ?
VO= (0) – ( -9.81 m/s²)(5 seg)
VO= 49.05 m/s

70. Para la altura
Y = VF + VO * T
2
Y = 0 + 49.05 (5)
2
Y = 122.62 M

71. 2.- Desde un edificio se deja caer un objeto de una cornisa,
y tarda en caer al piso 9.6 s. Calcular su altura y su
velocidad de caída.
Datos
Para la altura
T = 9.6 s
G= 9.8 m/s²
Y= ? Y = (VO)(T) + (0.5)(G)(T)²
VF= ?
VO= 0
Y = (0)(9.6) + (0.5)(9.8)(9.6)²
Y = 451.58 m

72. Para la velocidad final
VF = VO + (G)(T)
VF = 0 + (9.8)(9.6)
VF= 94.08 m/s

73. 3.-Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una
velocidad inicial de 80 pies/seg. ¿Cuál es su altura máxima?
Datos (2)(G)(Y) = (VF)² - (VO)²
VO= 80 pies/seg
G= 32.2 pies/seg² Se despeja la Y
VF= 0
Y= ? Y = (VF)² - (VO)²
(2)(G)
Y = (0)² - (80)²
(2)(-32.2)
Y = 99.37 pies

74. ACTIVIDADES
Tema 2.-Movimiemto en una dimensión ( MRU, MRUA,
Caída libre y Tiro vertical.
1.-En una prueba de frenado un vehículo que viaja a 18
m/s se detiene en un tiempo de 3 segundos. ¿Cuáles
fueron la aceleración y la distancia de frenado?
2.-Un auto que viaja a una velocidad de 25 m/s reduce
su velocidad a 9 m/s en 3 segundos. Calcule:
A).-Su aceleración
B).-El tiempo que tarda en detenerse
C).-La distancia que recorre al llegar al reposo

75. 3.-Se lanza una piedra de una ladera a una velocidad
inicial de 5 m/s.
A).-¿Qué velocidad alcanza a los 3 seg?
B).-¿Qué distancia alcanza a los 4 y 5 segundos?
4.-Cuando se arroja verticalmente hacia arriba a una pelota
esta alcanza una altura de 12 m.
A).-¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar su máxima altura?
B).-¿Cuál será su velocidad al llegar al suelo?
C).-¿Qué distancia recorre en el primer segundo?

76. 5.-Desde un edificio cuya altura es de 90 m se lanza un
objeto hacia arriba con una velocidad de 100 m/s. Calcule:
A).-La altura máxima que alcanza
B).-El tiempo que tarda en alcanzarla
C).-La velocidad que tiene al llegar al suelo.
6.-Un automóvil recorre una distancia de 86 Km a una
rapidez (velocidad) de 8 m/s ¿Cuántas horas requirió
para completar el viaje?

77. TEMA 3.-TIRO PARABOLICO Y MOVIMIENTO CIRCULAR.
Tiro parabólico
Un objeto que se lanza al espacio sin fuerza de propulsión
propia recibe el nombre de proyectil. Si se desprecia la
resistencia ejercida por el aire, la única fuerza que actúa
sobre el proyectil es su peso (W), que provoca que su
trayectoria se desvié en línea recta.
El proyectil experimenta una aceleración constante hacia
abajo debido a la fuerza de gravedad hacia en centro de la
tierra.

78. Como ninguna fuerza actúa horizontalmente para
cambiar la velocidad, la aceleración horizontal es cero;
esto produce una velocidad horizontal constante.
Por otra parte, la fuerza de gravedad hacia abajo
causa que la velocidad vertical cambie uniformemente.

79. Y
v0
0
h
X
R
0
vf

80. Pasos para resolver problemas de proyectiles.
1.-Se descompone la velocidad inicial VO en sus
componentes X y Y.
Vox = Vo Coz θ
Voy = Vo Sinθ
2.-Las componentes horizontal y vertical del
desplazamiento en cualquier instante están dadas por:
X= (Vox) ( T)
Y = (Voy)(T) + (0.5)(G)
(T)²

81. 3.- Las componentes horizontal y vertical de la velocidad en
cualquier instante están dadas por:
Vx= Vox
Vy= Voy + (G)(T)
4.-La posición y la velocidad final pueden determinarse a
partir de sus componentes.

82. Ejemplo 1.-Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de
80 m/s con un ángulo de 40° por encima de la horizontal.
Determine su posición y velocidad después de 8 segundos.
Datos Para determinar su posición
Vo= 80 m/s Se tiene que determinar las componentes del
Θ = 40° desplazamiento
T = 8 seg.
Vox= (80)( Coz 40) Vox= 61.28 m/s
Voy= (80)(Sin 40) Voy= 51.42 m/s

83. X= (61.28)(8) X= 490.24 m
Y= (51.42)(8) + (0.5)(9.81)(8)²
Y= 97.44 m
Posición = √ (490.24)² + (97.44)²
Posición = 499.82 m

84. Para determinar la velocidad
Vx= 61.28 m/s
Vy= 51.42 + (-9.8)(8) Vy= - 26.98 m/s
Velocidad = √ (61.28)² + (-26.98)²
Velocidad = 66.95 m/s

85. 2.-Una flecha sale del arco con una velocidad inicial de
120 pies/seg a un ángulo de 37° respecto a la horizontal.
Determine las componentes horizontal y vertical de su
desplazamiento al cabo de 2 segundos.
Primero se calculan las componentes
DATOS de la VO.
V0 = 120 Pies/seg
Θ = 37° VOX = VO*COSθ VOX = (120)(COS 37)
X= ?
Y= ? VOX= 95.83 PIE/SEG
T= 2 SEG.
VOY = VO*SINθ VOY = (120)(SIN 37)
VOY = 72.21 PIE/SEG

86. Y después se aplica el paso numero 2 que es para calcular
las componentes del desplazamiento.
X = VOX*T X = (95.83)(2) X = 191.66 PIES
Y = VOY*T + 0.5*G*T²
Y = ( 72.21)(2) + (0.5)( -32.2 )
(2)²
Y = 144.42 - 64.4
Y = 80.02 PIES

87. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Longitud de arco
θ
Radio
Θ = desplazamiento angular de un cuerpo describe la
cantidad de rotación.
R= Radio de la circunferencia S= Longitud de Arco
Θ= S ( Tiene que estar en radianes)
R

88. 1 Rev. = 360° = 2 π radianes
Formulas
W=θ Tiene que estar en rad/s
T
W= 2 π F Θ= (Wo)(T) + (0.5)(µ)(T)²
Θ = Wf + Wo ( T) Θ= (Wf)(T) – (0.5)(µ)(T)²
2
(2)(µ)(θ) = (Wf)² - (Wo)²
Wf= Wo + (µ)(T)
µ = Wf – Wo
T

89. Donde:
Wf= Velocidad angular final
Wo= Velocidad angular inicial (rad/s)
µ= Aceleración angular ( rad/s²)
T= Tiempo (seg)
F = Frecuencia (rps o Rev./s)

90. Ejemplo 1.- Un extremo de una cuerda se ata a una cubeta de
agua y el otro extremo se enrolla muchas veces alrededor de
un carrete de 12 cm de radio.
¿Cuántas revoluciones del carrete se requiere para levantar la
cubeta a una distancia de 5 m?
Datos Θ= S
R
R= 12 cm = 0.12 m
Θ =? Θ= 5m
S= 5 m 0.12 m

91. 1 Rev. = 2π Radianes
? = 41.66 Radianes
? = ( 41.66 Rad)( 1 Rev)
2π Rad
? = 6.63 rev ( vueltas)

92. Ejemplo 2.-Un volante aumenta su velocidad de rotación de
6 a 12 rev/s en 8 segundos. Determine la aceleración.
Datos μ= Wf – Wo
Wo= 6 Rev/s T
Wf= 12 Rev/s La velocidad angular tiene que estar en rad/s.
T = 8 seg
μ= ?
Wo= (6 Rev/s)( 2 π Rad) = 37.69 rad/s
(1 Rev)
Wf= ( 12 Rev/s)(2 π Rad) = 75.39 Rad/s
( 1 Rev)

93. μ= ( 75.39 – 37.69) μ= 4.71 Rad/s²
(8s)

94. Ejemplo 3.- Una rueda de esmeril que gira inicialmente a 6
Rad/s recibe una aceleración constante de 2 Rad/ s² durante
3 segundos. Determine el desplazamiento angular y su
velocidad angular final.
Datos Para el desplazamiento
Wo= 6
Rad/s
Θ= (Wo)(T) + (0.5)(μ)(T)²
μ= 2 Rad/s²
T= 3 seg
Θ= ? Θ= (6 Rad/s)(3 s) + (0.5)(2 Rad/s²(3 s)²
Wf= ?
Θ= 18 Rad + 9 Rad
Θ= 27 Rad.

95. Para la velocidad angular final.
Wf= Wo + (μ)(T)
Wf= 6 Rad/s + (2 Rad/s²)(3 s)
Wf= 6 Rad/s + 6 Rad/s
Wf= 12 Rad/s

96. ACTIVIDADES
Tema 3.-Tiro parabólico y movimiento circular
7.-Se dispara una bala de cañón con una velocidad inicial
de 150 m/s con un ángulo de 40° por encima de la
horizontal. Determine:
A).-Las componentes de su posición a los 5 segundos
B).-Las componentes de la velocidad a los 7 segundos.
8.-Un punto localizado en el borde de una gran rueda cuyo
radio es 3 m, se mueve en un ángulo de 37°. Halle la
longitud de arco descrito por ese punto.

97. 9-Un cubo cuelga de una cuerda enrollada con varias vueltas
en un carrete circular cuyo radio es de 60 cm. El cubo parte
del reposo y asciende hasta una altura de 20 m en 5
segundos.
A).-¿Cuántas revoluciones giro el carrete?
B).-¿Cuál fue la rapidez (velocidad) angular media del carrete
al girar?
10.-Con los datos del problema 7, determine la posición
y la velocidad a los 3 segundos.

98. 11.- Una pelota de béisbol sale golpeada por el bate a una
velocidad de 30 m/s a un ángulo de 30°. Determine las
componentes de su velocidad a los 3 segundos.
12.-A una piedra se le imprime una velocidad inicial de
20 m/s a un ángulo de 58°. Determine las componentes
de su desplazamiento después de 3 segundos.

99. BLOQUE III.-UTILIDAD DE LAS LEYES DE MOVIMIENTO
DE NEWTON.
TEMA 1.-ANTECEDENTES HISTORICOS DEL ESTUDIO
DE MOVIMIENTO
TEMA 2.-LEYES DE NEWTON
TEMA 3.-LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL

100. TEMA 1.-ANTECEDENTES HISTORICOS DEL
ESTUDIO DE MOVIMIENTO
Consultar las biografías de Galileo Galilei, Aristóteles y
Isaac Newton.
Además de contribuciones hechas para el movimiento
de otros precursores como James Bernoulli, Torricelli,
etc.
Tarea enviarla a cobacf1@hotmail.com

101. TEMA 2.-LEYES DE NEWTON
Primera ley de Newton
La primera ley de Newton, conocida también como
Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no
actúa ningún otro, este permanecerá
indefinidamente moviéndose en línea recta con
velocidad constante (incluido el estado de reposo,
que equivale a velocidad cero).

102. Segunda ley de Newton.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el
concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada
sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que
adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es
la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la
relación de la siguiente manera:
F=ma

103. Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes
vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una
dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley
de Newton debe expresarse como:
F=ma
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el
Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza
que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo
de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o
sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2

104. Tercera ley de Newton
La tercera ley, también conocida como Principio de
acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce
una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A
otra acción igual y de sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en
numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos
dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para
impulsarnos.
La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia
arriba.

105. Aplicaciones de la 2ª ley de Newton.
La masa es una constante universal igual a la
relación del peso de un cuerpo con la aceleración
gravitacional.
El peso de un cuerpo es la fuerza de atracción
gravitacional y varia dependiendo de la altura sobre
el nivel del mar.
W = (m)(G) W= Peso en Newton
M= masa en kg
G= gravedad (9.81 m/s²)

106. Ejercicios:
1.-Determine la masa de un cuerpo cuyo peso en la tierra
es de 100 N. Si esta masa se llevara a un planeta donde
G= 2 m/s² ¿Cuál será su peso en ese planeta?
Datos Primero se tiene que sacar la masa
m= ? en la tierra.
W= 100 N
G(Tierra)= 9.8 m/s² W= (m)(G) Se despeja la m
G(Otro)= 2 m/s²
W= ?
m= W/G m= 100 kg m/s²
9.8 m/s²
m= 10.20 kg

107. Y luego, esta masa se maneja con la otra gravedad para
determinar el peso
W= (10.20 KG)( 2 m/s²)
W= 20.40 N

108. 2.-Si una masa de 150 kg, se llevara a un planeta que
tuviera ¼ de nuestra gravedad ¿Cuánto pesaría?
Datos Se tiene que sacar la gravedad en ese planeta
m= 150 kg
G= ¼G(T)
W=? G= ( 9.81 m/s²)(¼)
G= 2.45 m/s²
W= (150 kg)( 2.45 m/s²)
W= 367.5 N

109. ACTIVIDADES.
Tema 2.- Leyes de Newton. ( Segunda ley de Newton)
1.-¿Cuál será la aceleración que produce una fuerza de
35 N a un cuerpo de 2.8 kg?
2.-¿Cuál será la fuerza que recibe un cuerpo de 42 kg, si
esta le produce una aceleración de 5 m/s²?
3.-Determine la masa de un cuerpo si la fuerza de 190
N le produce una aceleración de 10 m/s²

110. 3.-Una fuerza de 25 N actúa sobre una masa de 80 kg.
Encontrar la aceleración.
Datos
F= (m)(a) Se despeja la “a”
F= 25 N
m= 80
kg
a= ? a= F/m a= 25 N/ 80 kg
a= 0.31 m/s²

111. 4.-Se sabe por investigaciones científicas que la gravedad
en Júpiter es 60 veces la nuestra. Si un elefante pesa
14700 N ¿Cuánto pesaría en Júpiter?
5.-Un carro tiene una masa de 500 kg y sufre una
aceleración de 15 m/s².
Determine la fuerza que sufre provocada por la aceleración.
6.-¿Cuál será la aceleración que produce una fuerza de 85
N a un cuerpo que tiene una masa de 2800 gramos?
7.-¿Cuál será la fuerza que recibe un cuerpo de 99 kg,
si esta le produce una aceleración de 5.5 m/s²?

112. Los problemas hasta aquí vistos, se han resuelto suponiendo
que nada los afecta, pero en la realidad no es así.
Para todo tipo de movimiento existe una fuerza que se opone
al movimiento entre 2 cuerpos, y se llama FRICCION.
Fricción: siempre que un cuerpo se mueve estando en
contacto con otro objeto, existen fuerzas de fricción que se
oponen al movimiento relativo.
fc = βc * n En donde:
fc=Fricción cinética
n= fuerza normal
βc= coeficiente de fricción cinética

113. fe= βe * n En donde:
fe= fricción estática
n= fuerza normal
βe= coeficiente de fricción estática.
Fe es para que empiece a moverse.
Fc es para que siga moviéndose.

114. 1.-Un trineo de 50 N descansa sobre una superficie horizontal
y se requiere un tirón horizontal de 10 N para que empiece a
moverse. Después de que comience el movimiento basta una
fuerza de 5 N para que el trineo siga moviéndose con una
velocidad constante.
Encuentre los coeficientes de fricción estática y cinética.
DATOS n
W= 50 N
Fe= 10 N
10 N
Fc=5 N
βe=? fc
βc=?
W= 50 N

115. Con la figura anterior se calcula el coeficiente de fricción
estático.
Se aplican la primer condición de equilibrio.
Σ FX =0 y ΣFY=0 N – 50n = 0
- Fe + 10 N =0 Y se despeja Fe
Fe = 10 N Y se aplica la formula de fricción estática.
N= 50 N
Fe= βe * n Se despeja βe
βe= Fe/n Se sustituye y da como resultado:

116. βe= 0.2
Y se hace lo mismo pero ahora con el coeficiente de fricción
cinético.
n
Fe=5 N
fc
W= 50 N

117. Y se aplica la formula para la primer condición de equilibrio.
ΣFX=0 ΣFY=0
5 – Fc =0 N – 50 =0
Fc= 5 N N=50 N
Se aplica la formula de fricción cinética.
Fc= βc * n Y se despeja βc βc= Fc/n
Se sustituye y da como resultado:
βc= 0.1

118. 2.-Supongamos ciertas superficies en las que βe = 0.7 y βc
= 0.4. ¿Qué fuerza horizontal se requiere para que un bloque
de 50 N empiece a deslizarse sobre un piso de madera?
¿Qué fuerza necesita para moverlo a rapidez constante?
DATOS Primero hay que calcular la fuerza necesaria
βe= 0.7 para que empiece a moverse.
βc= 0.4
W= 50 N n= ?
Fe=?
Fc=? F=?
Fe=?
W= 50 N

119. Se aplican las condiciones de equilibrio.
ΣFX=0 ΣFY = 0
F – Fe = 0 n – 50 = 0
F= Fe n = 50N
Se aplica la formula de fricción estática
Fe = βe*n
Y se sustituye
Fe = (0.7)(50 N) Y da como resultado
F = 35 N

120. Para la fuerza de fricción cinética
n=?
F =?
Fc= ?
W = 50 N
Se aplica la primera condición de equilibrio.
ΣFX=0 ΣFY=0
F- Fc=0 n – 50 N = 0
F=Fc n = 50N

121. Se aplica la formula de fricción cinética.
Fc = βc*n
Se sustituye
Fc= ( 0.4)(50 N)
Y da como resultado.
Fc= 20 N

122. Actividades.
1.-Una fuerza horizontal de 40 N es apenas suficiente para
poner en marcha un trineo vacio de 600 N sobre nieve
compacta. Después de empezar el movimiento se
requieren tan solo 10 N para mantener el trineo a rapidez
constante. Halle los coeficientes de fricción.
2.-Un estibador ( cargador, machetero) se ha dado cuenta
de que requiere una fuerza horizontal de 60 lbf ( libras
fuerza) para arrastrar una caja de 450 lbf con rapidez
constante.
Determine el coeficiente de fricción cinética.

123. 3.-El estibador del problema anterior se percata de que
una caja mas pequeña del mismo material puede ser
arrastrada a rapidez constante por una fuerza horizontal de
solo 40 lbf.
¿Cuál es el peso de esta caja?
4.-Un bloque de acero que pesa 240 N descansa sobre
una viga de acero bien nivelada. ¿Qué fuerza horizontal
lograra mover el bloque a rapidez constante si el
coeficiente de fricción cinética es de 0.12?

124. 5.-Una caja de herramientas de 60 N es arrastrada
horizontalmente con una rapidez constante por medio de
una cuerda que forma un ángulo de 35° con el piso. La
tensión registrada el la cuerda es de 40 N .Calcule la
fuerza de fricción y la normal.
6.-Determine el coeficiente de fricción cinética del
problema 5.

125. TEMA 3.-LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL
En su teoría de la gravitación universal Isaac Newton (1642-1727)
explicó las leyes de Kepler y, por tanto, los movimientos celestes, a
partir de la existencia de una fuerza, la fuerza de la gravedad, que
actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza
de gravedad demostró que es la misma fuerza que en la superficie de
la Tierra denominamos peso.
Newton demostró que la fuerza de la gravedad tiene la dirección de la
recta que une los centros de los astros y el sentido corresponde a una
atracción. Es una fuerza directamente proporcional al producto de
las masas que interactúan e inversamente proporcional a la
distancia que las separa. La constante de proporcionalidad, G, se
denomina constante de gravitación universal.

126. F= G (M1)(M2) G= 6.67 X 10⁻¹¹ N* m²/ kg²
D²
F= Fuerza de atracción (N)
M1 y M2= Son las masa de los 2 cuerpos ( kg)
D= Distancia que los separa (metros)

127. 1.-Encontrar la distancia a la que hay que colocar dos
masas de un kilogramo cada una, para que se atraigan con
una fuerza de un 1 N.
Datos
F =1N F= G (M1)(M2)
G=6.67x10-11Nm2/kg2 D²
m1=1kg
m2=1kg Se despeja D:
D=?
D²= (G(M1)(M2)
F
D²= ( 6.67 X 10 ⁻¹¹)( 1 kg)(1 kg) D= 8.16 x 10⁻⁶ m
1N

128. 2.-Dos cuerpos uno de 4 kg y el otro de 2 kg, están
separados 40 cm ¿Cuál es la fuerza con la que se atraen?
Datos F= G (M1)(M2)
M1= 4 kg D²
M2= 2 kg F= ( 6.67 X 10⁻¹¹)( 4kg)( 2 kg)
D= 40 cm= 0.4 (0.4)²
m
G= 6.67 x 10 ⁻¹¹ F= 3.33 x 10⁻⁹ N
Y en si todo los demás ejemplos son muy parecidos, lo
único diferente es que va a ser con despeje

129. ACTIVIDADES
Tema 3.- Ley de la gravitación universal
6.-Determine la fuerza de atracción que mantienen entre
si la Tierra y la Luna. Sabiendo que la masa de la tierra es
5.98 x 10²⁴ kg , la masa de la luna es de 0.072 x 10² ⁴ kg y
la distancia entre los dos es de 380 000 000 m.
7.-Si se sabe que la fuerza de atracción entre dos cuerpos
es de 0.01 N, y se sabe que la masa de uno es de 10 kg y
la del otro 18 kg. Determine las distancia que los separa.
8.-La fuerza de atracción es de 0.0001 N, los dos cuerpos
tienen la misma masa y están separados una distancia de
0.34 m. Determine la masa de los 2 cuerpos.
En el ejemplo 6 y 7 suponga que G= 6.67 X 10 ˉ¹¹

130. 9.-Un avión que tiene una masa de 5000 kg vuela a 4.5 km
sobre el suelo terrestre .Determine la fuerza de atracción
entre ambos.
10.-Determine la fuerza de atracción entre el sol y la Tierra.
11.-¿Qué fuerza de atracción se tendrá entre Marte y
Mercurio?
12.-Un satélite para comunicaciones tiene una masa de 1.2
toneladas, y sufre una fuerza de atracción de 6 x 10 ⁴ N.
Determine la distancia a la cual se encuentra.

131. BLOQUE 4: RELACIONA TRABAJO CON LA ENERGIA
Tema 1.- Trabajo, energía cinética y energía
potencial.
Energía cinética.
Energía es algo que es posible convertir en trabajo.
La energía cinética es la energía que se adquiere
debido a la velocidad que va el cuerpo.
Ec = (0.5)(m)(v)²

132. Ec= es la energía cinética (Joule)
m= es la masa del cuerpo ( kg)
v= es la velocidad a la que va el cuerpo (m/s)
1 Joule = 1 (kg)(m)²
s²

133. 1. Determine la energía cinética de un auto que se desplaza a
3 m/s si su masa es de 345 kilos
Lo primero que debes saber es que la formula de energía
cinética es
Ec=(0.5)*m*v²-----> donde m es la masa y v la velocidad
Entonces, reemplazando los datos
Ec= (0.5)*345*(3)² = 0.5*345*9 = 1552,5 [J]

134. 2.-Calcule la Ec de un mazo de 4 kg en el instante en que su
velocidad es de 24 m/s
Datos
Ec=? Ec= (0.5)(m)(v)²
m= 4 kg
v= 4 m/s Y como esta directa se sustituye.
Ec= (0.5)( 4 kg)( 24 m/s)²
Ec= 1152 Joules

135. 3.-Un carro de carreras tiene una energía cinética de 5000
Joule y tiene una masa 250 kg ¿Qué velocidad desarrolla
para adquirir esa Ec?
Datos Ec= (0.5)(m)(v)² v ²= Ec
(0.5)(m)
Ec= 5000 J
m= 250 kg Se despeja “v”
v= ? V²= 5000 J
(0.5)(250)
V²= 40 m²/s²
Y se le saca raíz cuadrada en ambos lados
V= 6.32 m/s

136. Energía potencial
La energía potencial de un cuerpo depende de la altura
que se maneje.
Ep= (m)(g)(h)
Ep= energía potencial ,m= masa del cuerpo y h = es la altura
1.-Una unidad comercial de aire acondicionado de 300 kg
es elevada por medio de la cadena de un montacargas
hasta que la energía potencial es de 26000 Joule con
relación al piso ¿Cuál será su altura arriba de este?

137. Datos Ep= (m)(g)(h)
m= 300 kg
Ep= 26000 J Se despeja la altura
h= ?
g= 9.81 m/s²
h= Ep
(m)(g)
h= 26000 J
(300 kg)(9.81 m/s²)
h= 8.84 m

138. 2.-Una caja de herramienta de 1.2 kg es levantada 2 m del
suelo. Determine su energía potencial.
Datos Ep= (m)(g)(h)
m= 2 kg Como la formula esta directa se sustituyen
h= 2 m los datos.
Ep= ?
g= 9.81 m/s²
Ep= ( 1.3 kg)( 9.81 m/s²)( 2 m)
Ep= 23.52 J

139. 3.-Se encuentra en una mesa una masa de 10 kg, a una
altura del piso de 1.05 m. Determine su energía potencial.
Datos Ep= ( 10 kg)( 9.81 m/s²)( 1.05 m)
m= 10 kg
h= 1.05 m
Ep=?
g= 9.81 m/s²
Ep= 103 J

140. Trabajo
Se define como la cantidad escalar igual al producto de las
magnitudes del desplazamiento y de la componente de la
fuerza en la dirección del desplazamiento.
T=FXD
T= Es el trabajo ( N*m)
F= Es la fuerza aplicada ( N)
D= Es la distancia desplazada (m)

141. 1.-Determine el trabajo a realizar de una fuerza de 400 N a
un cuerpo para que recorra una distancia de 3 m.
Datos
T= ( 400 N)( 3 m)
T=?
F= 400N
D= 3 M
T= 1200 N*m

142. Y en si como un trabajo es para recorrer una distancia, se
relaciona con la Ec y la Ep, porque para la energía
potencial menciona altura ( distancia hacia arriba) y la
energía cinética también maneja distancia.

143. Actividades a realizar por tema.
Tema 1.-Trabajo, energía cinética y energía potencial.
1.-Una fuerza media de 40 N comprime un resorte hasta
una distancia de 6 cm ¿Cual es el trabajo realizado por la
fuerza?
2.-En cierto instante, un proyectil de mortero desarrolla una
velocidad de 60 m/s. Si su energía potencial en ese punto
es igual a la mitad de su energía cinética ¿Cuál es su altura
sobre el nivel del suelo?

144. 3.-Una carreta de 400 kg entra sin control en un campo de
maíz a una velocidad de 12 m/s y finalmente se detiene.
¿Cuál fue la magnitud del trabajo realizado por la carreta?
4.-Un martillo de 0.6 kg se mueve a 30 m/s justo antes de
golpear un clavo de concreto. Determine la energía
cinética inicial y el trabajo realizado por el clavo.
5.-¿Qué fuerza media se necesita para incrementar la
velocidad de un objeto de 2 kg de 5 m/s a 12 m/s en una
distancia de 8 m?

145. 6.-Una fuerza de 120 N se aplica a lo largo de una cortadora
de césped. Ese empuje produce un desplazamiento
horizontal de 14 m. Si el asa forma un ángulo de 30° con el
suelo ¿Cuál fue el trabajo realizado?

146. Tema 2.- Potencia.
En fisica potencia es la cantidad de trabajo sobre unidad de
tiempo.
T= Trabajo
P = Trabajo P= T t= Tiempo
tiempo t P=
Potencia
La unidad para medir la potencia es el watt (w), que es el
equivalente de J/s.
Equivalencia 1 hp = 746 watt 1 C. V. = 736 Watts.
Hp= caballo de fuerza c.v= caballo de vapor

147. 1.-La carga de un ascensor tiene una masa total de 2800 kg
y se eleva a una altura de 200 m en un lapso de 45 s.
Exprese la potencia en hp.
Datos P= T P= mgh
m= 2800 t t
kg
h= 200 m P= ( 2800)(9.8)( 200)
t= 45 s 45 s
P=?
P= 121955.55 w
1 hp = 746 w ?= ( 121955.55 w)( 1 hp)/ (746 w)
? = 121955.55 w
P= 163.47 hp

148. 2.-Se subirá un piano de 280 kg hasta un departamento 10 m
arriba del piso. La grúa que carga el piano gasta una potencia
de 600 w ¿Cuánto tiempo se requiere para realizar el
trabajo?
Datos P= (m)(g)(h)/t
m= 280 kg
h= 10 m t= (m)(g)(h)/P
P= 600 w
t= ? t= ( 280 kg)( 9.81)( 10 m)/ (600 w)
t= 45.94 s

149. En si, los demás problemas son para despejar m, o h, se
sigue el mismo procedimiento, teniendo cuidado con los
despejes.

150. Actividades Tema 2.-Potencia.
7.- Calcular la potencia de una grúa que es capaz de
levantar 30 bultos de cemento hasta una altura de 10
metros en un tiempo de 2 segundos, si cada bulto tiene
una masa de 50 kg.
8.- Calcular el tiempo que requiere un motor de un
elevador cuya potencia es de 37500 Watts, para elevar
una carga de 5290 Newton hasta una altura de 70 metros.
9.- Determinar en watts y en caballos de fuerza, la
potencia que necesita un motor eléctrico para poder elevar
una carga de 20 x 103 N a una altura de 30 metros en un
tiempo de 15 segundos.

151. 10.- Un motor cuya potencia es de 70 H.P. eleva una carga
de 6 x 10 3 N a una altura de 60 metros. ¿En qué tiempo la
sube?
11.-Hallar la potencia que desarrolla el motor levante al
bloque de 20 N en 2 seg una altura de 4 m

152. Tema 3.-Consevacion de la energía mecánica.
Esta ley es una de las leyes fundamentales de la física y
su teoría se trata de que la energía no se crea ni se
destruye, únicamente se transforma (ello implica que la
masa en ciertas condiciones se puede considerar como
una forma de energía .En general , no se tratará aquí el
problema de conservación de masa en energía ya que se
incluye la teoría de la relatividad ).
La ley de conservación de la energía afirma que:
1.-No existe ni puede existir nada capaz de generar
energía .
2.-No existe ni puede existir nada capaz de hacer
desaparecer la energía.
3.-Si se observa que la cantidad de energía varía siempre
será posible atribuir dicha variación a un intercambio de
energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante.

153. Ejemplo: Un bus interprovincial está detenido en un terminal .
Al llegar la hora de salida, el conductor hace funcionar el bus
y este se pone en marcha .Esto implica que la energía
cinética del bus aumenta .El aumento de energía proviene de
la energía química liberada en la combustión de gasolina en
el motor del bus .
No toda la energía química liberada en el motor se
transforma en energía cinética. Parte es transferida en forma
de calor a los diferentes componentes del motor y al aire
circundante. Esta energía “se pierde” en el sentido de que no
se aprovecha para el movimiento del vehículo.
Ahora el bus corre con velocidad constante. Su energía
cinética, por lo tanto, permanece también constante, pero el
motor está funcionando y consume combustible.

154. La energía liberada en la combustión es transferida al aire
en forma de calor: si pudiésemos efectuar una medición
muy precisa, detectaríamos un leve aumento de la
temperatura del aire como resultado del paso del bus.

155. Tema 3.-Conservacion de la energía mecánica.
12.-El alumno hará una redacción de aplicaciones reales
del concepto de energía mecánica, tratando de
comprender sus aplicaciones ( beneficios y afectaciones).

156. Bibliografía.
Libro: Física: conceptos y
aplicaciones.
Autor: Paul E. Tippens
Editorial: Mc-Graw-Hill
Libro: Física 1
Autor: J. Antonio Sandoval Espinoza
Alejandro Cortes Juárez
Editorial: Progreso.
Libro: Mecánica vectorial
Autor:Beer y Johnston
Editorial: Mc-Graw-Hill

157. Libro: Física moderna
Autor: H. E. White
Editorial: Uthea

158. Algunas paginas electrónicas.
www.fisicanet.com
www.itescan.edu.mx
Enciclopedia Encarta.

160. Esperando que toda la información dada a los estudiantes y
todas las actividades realizadas hayan servido a su desarrollo
intelectual y por consiguiente como una herramienta a utilizar
en la vida.
Porque todo conocimiento adquirido ayuda a tener otro punto
de vista mas critico, es decir que se le busca una razón a
todo lo que ve alrededor de nuestro entorno.