Contenu connexe
Plus de Najlaà Maslouhy (10)
-10-تمارين الرياضيات للجدع مشترك علوم
- 1. http://ad2math.voila.net/ adnanemath@gmail.com ط أآ ن .ذ Page 1
اا ب ـ–ء ا1
ا1:أا ول ا:
ر او ا س260°60°
ن اد او ا س
3
rad
8
π5
rad
6
π
ساد او ا50 grd24 grd
ا2:
1(ا ا ة ا اAوBوCوDوEا ا ا أ ا:
9
4
π
و
3
π
و
6
π−
و
4
5
π
−و
38
5
π
.
2(ا ا ة ا اMkه ا أ اk
6 4
π π
+k ∈».
3(ا ة ا اا نل ا
9
I 4 ;
2
π
π
=
ل ا ا ن
4 17
J ;
3 4
π π
=
ا ،K I J= ∩.
ا3:
1(ا ا ل ا دAا ل ا ذات
34
5
π
.
2(ل ا ا ل ا دBا ل ا ذات
954
8
π
−.
3(ا ا ل ا دCا ل ا ذات
2013
3
π
.
ا4:ه ، ا ت ا آxوyا أ:
12
x
7
π
=و
2
y
7
π−
=,,,
8
x
3
π
=و
2
y
3
π−
=,,,
43
x
12
π−
=و
2
y
12
π−
=,,,
11
x
17
π
=و
6
y
17
π−
=
ا5:
ا وا ا زاو ا س ا د ا:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
AB;AC ;; AB;AE ;; AB;AD ;; BC;AE
DA;BA ;; BD;BA ;; AE;AD ;; AE;DA
ا6:او ا س دαآا ت ا:
1(
2
sin
2
α =و
2
π
< α < π.
2(
3
sin
2
α =و
2
π
< α < π.
3(
3
cos
2
α = −و
2
π
−π < α < −.
4(tan 1α = −و0
2
π
− < α <.
ا7:أ:
25 163 125 170 7
sin ; tan ; cos ; sin ; cos
3 4 6 3 6
π π π π π
− −
.
ا8:
1(
2
tan
5
α = −و;
2 2
π π
α∈ −
أ ،sin αوcosα.
2(tan 2 3α = −و0; ;
2 2
π π
α∈ ∪ π
أ ،sin αوcosα.
3(
12
cos
13
α = −و;
2
π
α∈ π
أ ،sin αوtan α.
- 2. http://ad2math.voila.net/ adnanemath@gmail.com ط أآ ن .ذ Page 2
ا9:
1(
7
sin cos
5
α + α =أ ،sin αوcosα.
2(2
2sin 5cos 4 0α + α − =و[ [0;α∈ πأ ،sin αوcosα.
ا01:أن:
6 2
cos
12 4
π +
=
،sin
12
π
وtan
12
π
و
7
cos
12
π
و
7
sin
12
π
و
7
tan
12
π
و
11
sin
12
π
و
13
tan
12
π
−
و
145
sin
12
π
و
85
tan
12
π
−
.
ا11:أ:
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
3 5 7
A cos cos cos cos
8 8 8 8
3 5 7 9 11
B sin sin sin sin sin sin
12 12 12 12 12 12
2 3 4
C 1 sin sin sin sin
5 5 5 5
π π π π
= + + +
π π π π π π
= + + + + +
π π π π
= + + + +
8 9
... sin sin
5 5
π π
+ + +
ا21::
2 4
2 4
x k ;k
2
sin x sin x
D
cos x cos x
π
≠ + π ∈
−
=
−
»( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
6 6 4 4 2 2
4 4 6 6
6 6 2 2
E cos x sin x cos x sin x 5sin x cos x
F 3sin x 3cos x 2sin x 2cos x
G sin x cos x 3sin x cos x
= + + + + ×
= + − −
= + + ×
ا31:
ا،ABCا ويA،Hـ دي ا اA
(BC).
:BAH = αوAH h=وAB a=وBC b=.
1(أآcosαوsin αو( )sin 2αaوbوh.
2(أن ا:sin(2 ) 2sin cosα = α× α.
3(أ-رة إ أدرس( )cos 2αا:0
4
π
≤ α ≤و
4 2
π π
≤ α ≤.
ب-رة إ أدرس2
2cos 1α −ـ0
4
π
≤ α ≤و
4 2
π π
≤ α ≤
ج-أن:( ) 2
cos 2 2cos 1α = α −.
د-ـ ا ا أ:
12
π
و
8
π
.
ا14:ABCو ،دة زواHاـ دي اB(AC).
1(أن:2 2 2
BC AB AC 2AH AC= + − ×.
2(أن ا:( )2 2 2
BC AB AC 2AB AC cos BAC= + − × ×.
3(ت:EFG:EGF
3
π
=وFG = 4وEG = 3،أEF.