Este documento resume la historia de la teoría atómica desde los griegos hasta el modelo atómico actual basado en la mecánica cuántica. Comenzó con las primeras ideas de los átomos indivisibles de Demócrito y Leucipo en el siglo V a.C. Luego, Dalton formuló el primer modelo atómico cuantitativo en el siglo XIX. Experimentos como los de Thomson, Rutherford y Bohr llevaron al desarrollo del modelo nuclear del átomo a principios del siglo XX. La mecánica cuántica

1. HISTORIA DE LA TEORÍA ATÓMICA.
En Química y Física se define como átomo a la unidad más pequeña de un elemento químico que
mantiene su identidad o sus propiedades. La palabra proviene del (del latín atomus, y éste del
griego άτομος, indivisible).
Se les otorga a los griegos el reconocimiento de la primera teoría atómica, aunque este concepto
pudo haber tenido sus orígenes en civilizaciones antiguas todavía.
ARISTOTELES (IV A.C.) propuso que la materia era continua y de ahí hipotéticamente, podía
dividirse infinitamente en partículas más y más pequeñas.
LEUCIPO Y DEMÓCRITO (V A.C.) sostuvieron que la subdivisión de la materia produciría al cabo
átomos que significan “sin corte, indivisibles”.
Las teorías de los griegos estaban basadas en el pensamiento abstracto y no en la
experimentación. Durante casi dos mil años la teoría atómica permaneció como una simple
especulación debido a que la existencia del átomo no quedo demostrada hasta 1904.
DALTON (1766-1844) fue el primero en formular un modelo atómico con bases científicas. Propuso
una teoría atómica cuantitativa, demostrando que es posible determinar las masas relativas de los
átomos de diferentes elementos. Según Dalton, cada elemento estaba formado por átomos que
son químicamente idénticos entre sí y diferentes de los átomos de los demás elementos.
Hasta entonces, los átomos eran considerados como los componentes más pequeños de la
materia. Hacia finales del siglo XIX, surgió la idea de que el átomo mismo podría estar compuesto
por partículas más pequeñas todavía. Este cambio de punto de vista apareció a raíz de los
experimentos con electricidad.
JOSEPH J. THOMSON (1856-1940). En el modelo propuesto por Thomson (Plum-pudding model)
el átomo esta compuesto por electrones de carga negativa en un átomo de carga positiva, como
las pasas en un pudín. Thomson descubre la existencia del electrón a través del experimento del
tubo de rayos catódicos.
Modelo del pudín de pasas

2. Experimento de Thomson
 C = cátodo de donde parten los electrones.
 A, A' = ánodos con orificio, mantenidos a un potencial positivo elevado.
 P, P' = láminas desviadoras separadas una distancia conocida, que originan una diferencia de potencial y, en consecuencia, un
campo eléctrico conocido, E, que se supone uniforme a lo largo de L.
 S = placa fluorescente donde se impresiona el impacto del electrón.
Del cátodo C parten los electrones; la mayor parte golpean en A, pero algunos atraviesan el orificio. Este número de electrones se reduce al
pasar por el electrodo A', quedando un pequeño haz de electrones que es el que es desviado por los campos y durante la distancia a.
ERNEST RUTHERFORD (1871-1937). Estudió las emisiones radiactivas descubiertas por HENRY
BECQUEREL. Las clasificó en rayos alfa (partículas compuestas por 2 protones y dos neutrones
las cuales se desplazan a 0.05 veces la velocidad de la luz), beta (haces de electrones que se
desplazan a 0.4 veces la velocidad de la luz) y gama (una forma de luz altamente energética, no
poseen carga y son similares a los rayos X). Utilizando partículas alfa, realizó “el experimento de la
lámina de oro”, con el cual postula que el átomo se compone de una parte positiva y otra negativa,
pero a diferencia del modelo de Thomson, la parte positivase concentra en el núcleo, mientras que
los electrones se ubican en una corteza orbitando al núcleo en órbitas circulares o elípticas con un
espacio vacío entre ellos.
Resultados esperados y resultados
observados.
Modelo de Rutherford

3. Experimento de la lámina de oro
ESPECTROS DE EMISION DE GASES.
Los espectros de emisiones son aquellos que se obtienen al descomponer las radiaciones emitidas
por un cuerpo previamente excitado. La principal emisión de radiación de los cuerpos es la
radiación electromagnética en forma de luz visible.
Las radiaciones que van desde el violeta al rojo se dice que forman el espectro visible, pues
procede de la descomposición de la luz blanca. Las radiaciones de longitud de onda inferior al
violeta se llaman radiación ultravioleta, rayos X, y rayos gamma, por orden decreciente en la
longitud de onda. Las radiaciones de longitud de onda superior al rojo son las denominadas
infrarrojo, microondas y ondas de radio, por orden creciente en longitud de onda.
Cuando un elemento irradia energía no lo hace en todas las longitudes de onda. Solamente en
aquellas de las que está “provisto”. Esas longitudes de onda sirven para caracterizar, por tanto, a
cada elemento. También ocurre que cuando un elemento recibe energía no absorbe todas las
longitudes de onda, sino solo aquellas de las que es capaz de “proveerse”. Coinciden por tanto, las
bandas del espectro en las que emite radiación con los huecos o líneas negras del espectro de
absorción de la radiación, como si un espectro fuera el negativo del otro.

4. NIELS BOHR (1885-1962) propuso en 1913 para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas
estables alrededor del núcleo. Este modelo planetario es un modelo funcional que no representa el
átomo (objeto físico) en sí sino que explica su funcionamiento por medio de ecuaciones. Se basó
en el átomo de hidrógeno para realizar su modelo. Bohr intentaba explicar la estabilidad de la
materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió
el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo
atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes
ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max
Planck y Albert Einstein.
Postulados de Bohr:
1. Los electrones orbitan el átomo en niveles discretos y cuantizados de energía, es decir, no
todas las órbitas están permitidas, tan sólo un número finito de éstas.
2. Los electrones pueden saltar de un nivel electrónico a otro sin pasar por estados
intermedios.
3. El salto de un electrón de un nivel cuántico a otro implica la emisión o absorción de un
único cuanto de luz (fotón) cuya energía corresponde a la diferencia de energía entre
ambas órbitas.
4. Las órbitas permitidas tienen valores discretos o cuantizados del momento angular orbital
L de acuerdo con la siguiente ecuación:

5. Donde n = 1,2,3,… es el número cuántico angular o número cuántico principal.
El modelo atómico de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno. Sin embargo, en los
espectros realizados para átomos de otros elementos se observaba que electrones de un mismo
nivel energético tenían distinta energía, mostrando que algo andaba mal en el modelo. La
conclusión fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles.
ARNOLD SOMMERFELD (1868-1951), con la ayuda de la relatividad de Albert Einstein, hizo las
siguientes modificaciones al modelo de Bohr:
1. Los electrones se mueven alrededor del núcleo en orbitas circulares o elípticas.
2. A partir del segundo nivel energético existen dos o más subniveles en el mismo nivel.
3. El electrón es una corriente eléctrica minúscula.
En 1916, modifica el modelo atómico de Bohr, en el cual los electrones sólo giraban en órbitas
circulares, al decir que también podían girar en órbitas elípticas. Todavía Chadwick no había
descubierto los neutrones, por eso en el núcleo sólo se representan, en rojo, los protones.
Este conocimiento dio lugar a un nuevo número cuántico: “el número cuántico azimutal”, que
determina la forma de los orbitales, se lo representa con la letra “ l “ y toma valores que van
desde 0 hasta n-1.
Valor Subnivel “ l “ Nombre
0 s sharp
1 p principal
2 d diffuse
3 f fundamental

6. En consecuencia el modelo atómico de Sommerfeld es una generalización del modelo atómico de
Bohr desde el punto de vista relativista, aunque no pudo demostrar las formas de emisión de las
órbitas elípticas, solo descartó su forma circular.
MECÁNICA ONDULATORIA
Bohr consideró al electrón como una partícula cargada en movimiento lo cual derivó otros aspectos
de la teoría de las leyes de la física clásica relativas al comportamiento de partículas con carga.
Pronto se hizo evidente que este enfoque era inadecuado y que se necesitaba algo nuevo.
El PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE W. HEISENBERG estableció que es imposible determinar
simultáneamente la posición exacta y el momento exacto de un cuerpo tan pequeño como el
electrón. Cuanto más precisamente se trate de determinar uno de esto valores, más inseguro se
estará del otro.
Los objetos son vistos observando la interferencia con los rayos de luz usados para iluminarlos. Se
necesitaría una radiación con una longitud de onda extremadamente corta para localizar un objeto
tan pequeño como el electrón. La radiación que posee una longitud de onda corta tiene una
frecuencia alta y es muy energética. Cuando choca con el electrón, el impacto hace que la
dirección del movimiento y la velocidad del electrón cambien. Es debido a estos cambios drásticos
que es imposible determinar la posición y el momento exacto del electrón.
Al igual que la luz, que tiene carácter de onda y partícula, la materia también tiene naturaleza dual.
Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos
percepciones distíntas.
En 1924 LOUIS DE BROGLIE propuso que los electrones y otras partículas tienen propiedades de
onda. La energía de un fotón de luz E, es igual a su frecuencia, v, por la constante de Planck h :

7. E=hv
Puesto que v = c / λ donde c es la velocidad de la luz y λ es la longitud de onda, podemos
sustituir c / λ por v :
E = h (c / λ)
Usando la ecuación de Einstein, E = mc2 donde m es la masa efectiva del fotón, podemos sustituir
mc2 por E :
m c2 = h (c / λ)
Resolviendo esta ecuación para la longitud de onda:
λ =h/mc
De acuerdo a de Broglie, una ecuación similar se puede utilizar para asignar una longitud de onda
a un electrón:
λ =h/mv
donde m es la masa del electrón y v es su velocidad. Este postulado ha sido confirmado por una
cantidad de datos experimentales. En 1926, ERWIN SCHRÖDINGER utilizó la relación de de
Broglie para desarrollar una ecuación que describe el electrón en términos de su carácter de onda.
Esta ecuación es la base de la mecánica ondulatoria. La ecuación se escribe en términos de una
función de onda. Cada función de onda corresponde a un estado de energía definido para el
electrón y esta relacionado con una región en la cual se puede hallar el electrón. La función de
onda de un electrón describe lo que se llama un orbital (así llamado para distinguirlo de la órbita de
Bohr).
donde
• : es la unidad imaginaria ;
• : es la constante de Planck reducida (h/2π) ;
• : es el hamiltoniano, dependiente del tiempo en general, el observable corresponde a la
energía total del sistema ;
• : es el observable posición ;
• : es el observable impulso.
•

8. Función de onda para una partícula bidimensional encerrada una caja, las líneas de nivel sobre el plano inferior están
relacionadas con la probabilidad de presencia.
MODELO ATÓMICO ACTUAL DE LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER.
La Mecánica Cuántica (1927) engloba la hipótesis de Louis de Broglie y el Principio de
indeterminación de Heisenberg. El carácter ondulatorio del electrón se aplica definiendo una
función de ondas, Ψ, utilizando una ecuación de ondas, que matemáticamente es una ecuación
diferencial de segundo grado, es decir, una ecuación en la cual intervienen derivadas segundas de
la función Ψ.
Al resolver la ecuación diferencial, se obtiene que la función Ψ depende de una serie de
parámetros, que se corresponden con los números cuánticos, tal y como se han definido en el
modelo de Böhr. La ecuación sólo se cumplirá cuando esos parámetros tomen determinados
valores permitidos (los mismos valores que se han indicado antes para el modelo de Böhr).
El cuadrado de la función de ondas, Ψ2, corresponde a la probabilidad de encontrar al electrón
en una región determinada, con lo cual se está introduciendo en el modelo el Principio de
Heisenberg. Por ello, en este modelo aparece el concepto de orbital: región del espacio energético
en la que hay una máxima probabilidad de encontrar al electrón (REEMPE).
(No debe confundirse el concepto de orbital con el de órbita, que corresponde al modelo de

9. Bohr: una órbita es una trayectoria perfectamente definida que sigue el electrón, y por tanto es un
concepto muy alejado de la mecánica probabilística.)
Números cuánticos.
En este modelo atómico, se utilizan los mismos números cuánticos que en el modelo de Bohr y
con los mismos valores permitidos, pero cambia su significado físico, puesto que ahora hay que
utilizar el concepto de orbital.
Número Cuántico Principal (n)
El número cuántico principal designa el nivel energético en el que se encuentra el electrón.
También indica la distancia del electrón con respecto al núcleo. Este número cuántico asume
teóricamente cualquier valor entero, de 1 a infinito, aunque con 7 valores permitidos (1,2,3,4,5,6 y
7) es posible satisfacer a los átomos conocidos actualmente.
Número Cuántico Secundario o Azimutal (l)
Cada nivel consiste de uno o más subniveles. A dichos subniveles en un nivel se le asigna un
número cuántico subsidiario “l”. Por tanto este número cúantico determina el subnivel energético en
donde está el electrón, dentro del nivel determinado por “n”. Los valores de “l” son determinados
por el valor del nivel n (n-1).
Valor Subnivel “ l “ Nombre
0 s sharp
1 p principal
2 d diffuse
3 f fundamental
Cuando n=1, el único valor de “l” es 0, y hay solamente un subnivel. Cuando n=2, hay dos
subniveles que tienen valores l de 0 y 1, respectivamente. Cuando n=3, los tres subniveles tienen
valores de l de 0, 1 y 2.
n l Notación

10. espectral
1 0 1s
2 0 2s
2 1 2p
3 0 3s
3 1 3p
3 2 3d
4 0 4s
4 1 4p
4 2 4d
4 3 4f
Números Cuántico Magnético (ml )
Cada subnivel consiste en uno o más orbitales. El número de orbitales en un subnivel está
dado por la ecuación: Número de orbitales = 2l + 1. El número cuántico magnético
representa la orientación espacial de los orbitales contenidos en los subniveles energéticos,
cuando estos están sometidos a un campo magnético.
l m Ejemplo
(2l + 1)
0 1 s 0
1 3 p -1
p 0
p +1
2 5 d -2
d -1
d 0
d +1
d +2
3 7 f -3
f -2
f -1
f 0
f +1
f +2
f +3

11. Número Cuántico Spin (s)
Este número cuántico expresa el campo eléctrico generado por el electrón al girar sobre su
propio eje, que solo puede tener dos direcciones, una en sentido de las manecillas del reloj
y la otra en eñ sentido contrario. Los valores numéricos permitidos para el número cuántico
spin “s” son:
+1/2 y -1/2.
En cada orbital puede haber como máximo dos electrones, uno con un giro positivo y el otro
con un giro negativo.
Forma y tamaños de los orbitales.
La imagen de los orbitales empleada habitualmente por los químicos consiste en una
representación del orbital mediante superficies límite que engloban una zona del espacio donde la
probabilidad de encontrar al electrón es del 99%. La extensión de estas zonas depende
básicamente del número cuántico principal, n, mientras que su forma viene determinada por el
número cuántico secundario, l.
Los orbitales s (l=0) tienen forma esférica. La extensión de este orbital depende del valor del
número cuántico principal, así un orbital 3s tiene la misma forma pero es mayor que un orbital 2s.
Los orbitales p (l=1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un
eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (m=-1,
m=0 y m=+1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z.

12. Los orbitales d (l=2) también están formados por lóbulos. Hay cinco tipos de orbitales d (que
corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2)
Los orbitales f (l=3) también tienen un aspecto multi-lobular. Existen siete tipos de orbitales f (que
corresponden a m=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3).

13. Así, cada conjunto de cuatro números cuánticos caracteriza a un electrón:
Esto se refleja en el Principio de exclusión de Pauli (1925): en un átomo no puede haber dos
electrones que tengan los cuatro números cuánticos iguales, al menos se tendrán que diferenciar
en uno de ellos.