研究室の同期とハッカソンで作った無理数時計の紹介。 @名状しがたいお茶会

2. 今日話す内容
研究室の同期とハッカソンで作った時計
2017/2/20 nsasaki128 1

3. 参加したハッカソン
• 500 startups主催
• テーマは『時間』
2017/2/20 nsasaki128 2

4. 当然の思考
時間
2017/2/20 nsasaki128 3
数字
無理数
0123456789

5. 無理数とは
繰り返しがない無限小数のこと
2017/2/20 nsasaki128 4
代表的な無理数
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820
97494459230781640628620899862803482534211706798214808651328
230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110
5559644622......

6. 無理数とは
繰り返しがない無限小数のこと
2017/2/20 nsasaki128 5
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820
97494459230781640628620899862803482534211706798214808651328
230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110
5559644622......
代表的な無理数

7. 無理数とは
繰り返しがない無限小数のこと
2017/2/20 nsasaki128 6
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820
97494459230781640628620899862803482534211706798214808651328
230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110
5559644622......
代表的な無理数

8. 無理数とは
繰り返しがない無限小数のこと
2017/2/20 nsasaki128 7
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820
97494459230781640628620899862803482534211706798214808651328
230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110
5559644622......
代表的な無理数

9. 無理数とは
繰り返しがない無限小数のこと
2017/2/20 nsasaki128 8
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510:58:20
97494459230781640628620899862803:48:253421:17:0679821480865132823
066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055
59644622......
代表的な無理数

10. 2017/2/20 nsasaki128 9
無理数で
時間を表せる！！

11. 作ってみた
https://hyurumi.github.io/MuriSuDokei/
2017/2/20 nsasaki128 10

12. 2017/2/20 nsasaki128 11

13. 理論的裏づけ
数字の並びがランダムと仮定して
000000~235959
までのすべての数字が揃うのに必要な桁数
の期待値を求めた。
2017/2/20 nsasaki128 12

14. 理論的裏づけ
数字の並びがランダムと仮定して
000000~235959
までのすべての数字が揃うのに必要な桁数
の期待値を求めた。
→ 約11,366,743桁
2017/2/20 nsasaki128 13

15. 代表的な無理数の結果
2017/2/20 nsasaki128 14
最強の時間 最強の時間の場所
円周率 16:25:42 10,524,624
自然対数の底 14:54:06 11,460,352
黄金比 02:06:38 11,105,487
23:58:56 10,849,282
17:54:03 12,983,302
※期待値:11,366,743

16. 代表的な無理数の結果
2017/2/20 nsasaki128 15
最強の時間 最強の時間の場所
円周率 16:25:42 10,524,624
自然対数の底 14:54:06 11,460,352
黄金比 02:06:38 11,105,487
23:58:56 10,849,282
17:54:03 12,983,302
※期待値:11,366,743

17. まとめ
• 無理数時計を作ってみた
• 必要な桁数を頑張って期待値計算をした
• 実測したら概ね期待値通りだった
2017/2/20 nsasaki128 16

18. 2017/2/20 nsasaki128 17
おまけ

19. 無理数時計にならない無理数
小数点以下の桁数が素数だけ1それ以外は0
0.01101010001010001010001000001......
無限小数(素数は無限)かつ循環小数でない
→無理数
0と1しかないので時刻が表せない!!!
2017/2/20 nsasaki128 18