ปริมาณงานในทางฟิสิกส์ พลังงานในแบบต่างๆ กับกฎทรงพลังงาน และเครื่อนกล

1. บทที่ 4 :
งาน พลังงาน และเครื่องกลอย่างง่าย
อาจารย์ณภัทรษกร สารพัฒน์
สาขาวิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเทพสตรี ลพบุรี

2. หัวข้อบรรยาย
• งาน
• พลังงาน
• กฎการอนุรักษ์พลังงาน
• กาลัง
• ประสิทธิภาพการทางาน
• ประสิทธิภาพการทางานของมนุษย์
• พลังงานในรูปอื่นๆ

3. งาน และ พลังงาน

4. งาน ( work )
งาน หรือ งานเชิงกล (Work : W) ในทางฟิสิกส์ คือ ปริมาณของ
พลังงานซึ่งถูกส่งมาจากแรงที่กระทาต่อวัตถุให้
เคลื่อนที่ไปได้ระยะทางขนาดหนึ่ง งานเป็นปริมาณสเกลาร์
เช่นเดียวกับพลังงาน มีหน่วยเอสไอเป็นจูล(J)
𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑙
𝑙
𝐹
m

5. งาน ( work )
พิจารณาวัตถุมวล m ถูกแรง 𝐹 ซึ่งทามุมกับแนวระดับเป็นมุม q กระทา
แล้วเคลื่อนที่ได้การกระจัด l ดังรูป
โดย 𝐹 คงที่ทั้งขนาดและทิศทางตลอดการ
เคลื่อนที่
𝐹
qm
𝐹
qm
𝑙

6. นิยาม : งาน ( work ) ที่เกิดจากแรง 𝐹 ที่กระทาต่อวัตถุนี้คือ
งานมีหน่วยเป็น N.m หรือ J ( จูล ) และมีค่าเป็นได้ทั้ง ศูนย์ , บวก , ลบ
สามารถแบ่งออกเป็นกรณีต่างๆได้ดังนี้
𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙
𝐹
qm
𝐹
qm
งาน ( work )
𝑙

7. 1. งาน : กรณีที่เป็ น บวก
o จากนิยามของงาน คือ 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙
o จะเห็นว่า 𝐹 ทามุมกับ 𝑙 เป็นมุม 0° เมื่อ cos 0° = 1
o ดังนั้น 𝑊 = 𝐹 cos 0° ∙ 𝑙 = 𝐹 ∙ 𝑙 มีค่าเป็น บวก
𝐹 𝐹m m
𝑙
Motion

8. 2. งาน : กรณีที่เป็ น ลบ
o จากนิยามของงาน คือ 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙
o จะเห็นว่า 𝐹 ทามุมกับ 𝑙 เป็นมุม 180° เมื่อ cos 180° = −1
o ดังนั้น 𝑊 = 𝐹 cos 180° ∙ 𝑙 = − 𝐹 ∙ 𝑙 มีค่าเป็น ลบ
𝐹 m 𝐹 m
𝑙
Motion

9. 3. งาน : กรณีที่เป็ น ศูนย์
o จากนิยามของงาน คือ 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙
o จะเห็นว่า 𝐹 ทามุมกับ 𝑙 เป็นมุม 90° เมื่อ cos 90° = 0
o ดังนั้น 𝑊 = 𝐹 cos 90° ∙ 𝑙 = 0 มีค่าเป็น ศูนย์
𝐹
m m
𝐹
𝑙
Motion

10. ถ้ามีแรงหลายแรงกระทาต่อวัตถุ สามารถหางานได้จากการ
พิจารณางานของแรงแต่ละแรง ดังรูป
1. งานของแรง 𝐹1 คือ 𝑊 = 𝐹1 cos 𝜃1 ∙ 𝑙
2. งานของแรง 𝐹2 คือ 𝑊 = 𝐹2 cos 𝜃2 ∙ 𝑙
𝑙
m
𝐹1
𝐹2
𝐹3
𝐹4
𝐹5
m
𝐹1
𝐹2
𝐹3
𝐹4
𝐹5
4. งาน : กรณีที่แรงหลายแรงกระทากับวัตถุ

11. งานรวม = ผลรวมของงานเนื่องจากแรงทุกแรงที่กระทาต่อวัตถุ
3. งานของแรง 𝐹3 คือ 𝑊 = 𝐹3 cos 𝜃3 ∙ 𝑙
4. งานของแรง 𝐹4 คือ 𝑊 = 𝐹4 cos 𝜃4 ∙ 𝑙
5. งานของแรง 𝐹5 คือ 𝑊 = 𝐹5 cos 𝜃5 ∙ 𝑙
 เมื่อ 𝜃 เป็นมุมที่ทิศทางของแรงทามุมกับแนวการ
เคลื่อนที่ 𝑙 ตามลาดับ
𝑊 = 𝑊 𝐹1
+ 𝑊 𝐹2
+ 𝑊 𝐹3
+ 𝑊 𝐹4
+ 𝑊 𝐹5

12. 5. การหางานจากพื้นที่ใต้กราฟ
• ในการทดลองนั้น เรามักบันทึกในรูปแบบที่เข้าใจง่าย
การเขียนกราฟความสัมพันธ์ ของฟังก์ชัน จากนิยาม
ของงาน ซึงเป็นความสัมพันธ์ของ แรง กับ การกระจัด
ดังนั้นเราสามารถหา งาน ได้จากความสัมพันธ์ดังกล่าว
สมการของงาน : 𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑙
จากกราฟ : แรง กับ การกระจัด
s (เมตร)
F(นิวตัน)
o ปริมาณงาน คือ พื้นที่ใต้กราฟ
ความสัมพันธ์ของ แรง กับ
การกระจัด

13. ตัวอย่าง
จากรูปวัตถุเคลื่อนที่ได้การกระจัด 𝑠 ถ้าพื้นมีสัมประสิทธ์ความเสียดทาน 𝜇 𝑘
จงหางานของแรงแต่ละแรงที่กระทาต่อวัตถุ และ งานรวม
𝐹
qm
𝐹
qm
𝑠

14. มวล 4 กิโลกรัมเคลื่อนที่ขึ้นระนาบเอียง 30 องศากับแนวระดับ โดยมี
แรง 100 นิวตัน ดึงขึ้นขนานกับพื้นเอียง และมีแรงเสียดทาน 10 นิวตัน
ต้านการเคลื่อนที่ ปรากฏว่ามวลเคลื่อนที่ได้ระยะ 20 เมตร จงหางานของ
แต่ละแรง และ งานรวม
ตัวอย่าง
30o

15. ตัวอย่าง
จากรูปวัตถุเคลื่อนที่ได้การกระจัด 𝑠 ถ้าพื้นมีสัมประสิทธ์
ความเสียดทาน 𝜇 𝑘 จงหางานของแรงแต่ละแรงที่
กระทาต่อวัตถุ และ งานรวม
𝐹
qm
𝐹
qm
𝑠

16. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ไถลไปบนพื้นที่มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์
ระหว่างพื้นกับผิว วัตถุเท่ากับ 0.2 เป็นระยะทาง 5 เมตร งานของแรง
เสียดทานมีค่าเท่ากับกี่จูล
ตัวอย่าง
10 kg
5 m
10 kg
mk = 0.2

17. ชายคนหนึ่งแบกข้าวสารมวล 100 กิโลกรัม ไว้บนบ่าเดินไปตามพื้นราบ
เป็น ระยะทาง 10 เมตร แล้วจึงขึ้นบันไดด้วยความเร็วคงที่ไปชั้นบนซึ่งสูง
จากพื้นล่าง 3 เมตร จงหางานที่ชายผู้นั้นทา
ตัวอย่าง
m=10 kg
3เมตร
10 เมตร4 เมตร

18. มวล 4 กิโลกรัมเคลื่อนที่ขึ้นระนาบเอียง 30 องศากับแนวระดับ โดยมี
แรง 100 นิวตัน ดึงขึ้นขนานกับพื้นเอียง และมีแรงเสียดทาน 10 นิวตัน
ต้านการเคลื่อนที่ ปรากฏว่ามวลเคลื่อนที่ได้ระยะ 20 เมตร จงหางานของ
แต่ละแรง และ งานรวม
ตัวอย่าง
30o

19. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม แขวนอยู่ในแนวดิ่งด้วยเชือกเส้นหนึ่งเหนือระดับ
พื้น 20 เมตร ถ้า ดึงเชือกให้มวลเคลื่อนขึ้นเป็นระยะทาง 10 เมตร
ด้วยอัตราเร่ง 2.5 เมตรต่อวินาที2 จงหา งานที่ทาโดยแรงตึงเชือก ( ให้
ใช้ค่า g = 10 เมตรต่อวินาที2 )
ตัวอย่าง
4 kg
20เมตร
4 kg
10เมตร
a = 2.5 m/s2
g = 10 m/s2
T

20. แรง F กระทากับวัตถุแสดงโดยกราฟ ดังรูป งานที่เกิดขึ้นในระยะ 10
เมตร เป็นกี่จูล
ตัวอย่าง
80
40
5 10
s (เมตร)
F (นิวตัน)

21. 1. ให้หางานที่กระทาโดยพนักงานที่เข็นเตียงคนไข้ด้วยแรงในแนวราบ
25 N ให้เคลื่อนที่ไปเป็น 3m ตามระยะทางระดับราบ
2. ชายคนหนึ่งเข็นรถด้วยแรง 10N ดังรูป กระทากับรถเข็นทามุม 30
องศา ใต้แนวระดับ ให้หางานที่เกิดขึ้นจากการเข็นรถได้ในระยะทาง
5m ในแนวราบ
การบ้าน “งาน” (ครั้งที่ 4 วันที่ 22 ตุลาคม 2556 )

22. พลังงานคืออะไร
พลังงาน (Energy) หมายถึง
ความสามารถในการทางานได้ หรือ
อานาจที่แฝงอยู่ในวัตถุซึ่งสามารถ
เปลี่ยนรูปได้ หรือสามารถกล่าวได้ว่า
วัตถุใดที่มีพลังงาน วัตถุนั้นจะ
สามารถทางานได้ พลังงานของวัตถุ
ต่าง ๆ อาจสะสมอยู่ในหลายรูปแบบ
เช่น พลังงานกล พลังงานศักย์
พลังงานจลน์ ความร้อน แสง ไฟฟ้ า
เสียง เป็นต้น

23. พลังงาน (Energy)
สปริงก็มีพลังงานสะสม นาไปใช้ยิงกระสุนได้
น้าในเขื่อนมีพลังงานสะสมอยู่ เราสามารถเอามาผลิตกระแสไฟฟ้ าได้

24. งาน และ พลังงานสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด
*** งาน คือ การถ่ายเทพลังงาน ***
พลังงานมีกี่ประเภท อะไรบ้าง ?
พลังงาน (Energy)
ถ้ามีงานกระทาต่อระบบ
ถ้าระบบทางานเอง
มีการถ่ายเทพลังงาน
เข้าสู่ระบบ
มีการถ่ายเทพลังงาน
ออกจากระบบ
พลังงานระบบเพิ่มขึ้น
พลังงานระบบลดลง

25. พลังงาน คือ ความสามารถในการทางาน มีหน่วยเป็ น จูล (J)
o พลังงานมีอยู่หลายรูป เช่น พลังงานกล พลังงานความร้อน พลังงานไฟฟ้ า
พลังงานเคมี
o พลังงานไม่มีวันสูญหาย เพียงแต่เปลี่ยนรูปหนึ่งไปเป็นอีกรูปหนึ่งได้ เช่น
พลังงานไฟฟ้ า เปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อน
พลังงาน (Energy)

26. พลังงาน แบ่งประเภทที่ปรากฏในธรรมชาติได้ 2 แบบ คือ
𝐸 𝑘 = 1
2
𝑚𝑣2
1. พลังงานจลน์
𝐸 𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
2. พลังงานศักย์
𝑣
ℎ𝑔
พลังงาน (Energy)

27. พลังงานศักย์ (Potential Energy)
พลังงานศักย์ (Potential Energy; P.E.) คือ เป็ นพลังงานที่ขึ้นอยู่
กับ ตาแหน่ง หรือ ลักษณะรูปร่าง ของวัตถุ
o พลังงานศักย์โน้มถ่วงขึ้นอยู่กับ
ความสูงจากระดับอ้างอิง (h)
𝐸 𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
o พลังงานศักย์สปริงขึ้นอยู่กับระยะ
ยื ดหรื อหด ของ สปริ ง จา ก
ตาแหน่งสมดุลของสปริง (x)
𝐸 𝐸 = 1
2
𝑘𝑥2
ℎ
𝑥
ระดับอ้างอิง

28. พลังงานศักย์ (Potential Energy)
พลังงานศักย์เนื่องจากแรงโน้มถ่วงขึ้นอยู่กับความสูงจากระดับอ้างอิง (h)
ระดับอ้างอิง
𝐸 𝑃 > 0
𝐸 𝑃 < 0
𝐸 𝑃 = 0

29. มวล A ขนาด 10 กิโลกรัม อยู่สูงจากพื้นโลก 1 เมตร กับ มวล B ขนาด
5 กิโลกรัมอยู่สูงจากพื้นโลก 1.5 เมตร อัตราส่วนของพลังงานศักย์ของ
A ต่อ B เป็นเท่า ไร
ตัวอย่าง
10 kg
1เมตร
5 kg
1.5เมตร
A
B

30. สปริงตัวหนึ่งมีความยาวปกติ 1 เมตร และมีค่านิจสปริง 100 นิวตันต่อ
เมตร ต่อมาถูกแรงกระทา แล้วทาให้ยืดออกและมีความยาวเปลี่ยนเป็น
1.2 เมตร จงหาพลังงานศักย์ยืดหยุ่นขณะที่ถูกแรงนี้กระทามีค่ากี่จูล
ตัวอย่าง
1 เมตร
1.2 เมตร
k = 100 นิวตันต่อ
Dx

31. ให้หางานที่ทาโดยพยาบาลที่มีมวล 50 กิโลกรัม ในการอุ้มเด็กที่มีมวล 4
กิโลกรัม ขึ้นวางบนโต๊ะที่สูง 0.5 เมตร ดังรูป
ตัวอย่าง

32. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy)
o พลังงานจลน์ คือ พลังงานที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้น มีหน่วย
เป็น จูล (J)
o พลังงานจลน์ของวัตถุมวล m อัตราเร็ว v คือ 𝐸 𝑘 = 1
2
𝑚𝑣2
𝑑
𝐸 𝑘𝑓 = 1
2
𝑚𝑣2
𝐸 𝑘𝑖 = 1
2
𝑚𝑣0
2
∆𝐸 𝑘= 1
2
𝑚𝑣2
− 1
2
𝑚𝑣0
2
Initial Final

33. ลูกมวล 0.5 กิโลกรัม เริ่มต้นเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที
ต่อมามีแรงกระทาต่อลูกบอลในทิศเดียวกับการเคลื่อนที่จนมีความเร็ว
เป็น 30 เมตรต่อวินาที ปริมาณงานที่ทาให้ลูกบอลเปลี่ยนความเร็วจาก
แรงดังกล่าวเป็นเท่าใด
ตัวอย่าง
𝑣0 = 10 𝑚/𝑠 𝑣 = 30 𝑚/𝑠
Initial Final

34. ให้พลังงานที่จะทาให้รถที่มีมวล 1,000 กิโลกรัม จากหยุดนิ่งมีความเร็ว
เป็น 30 เมตรต่อวินาที สมมติว่าไม่มีแรงเสียดทาน และการเคลื่อนที่อยู่
ในแนวราบ
ตัวอย่าง
Initial Final
𝑣0 = 0 𝑣 = 30 𝑚/𝑠

35. เครื่องเร่งอนุภาคทาการเร่งอนุภาคแอลฟาตัวหนึ่งจนมีพลังงานจลน์
เท่ากับ 3.72 x 10-15 จูล เมื่อมวลของอนุภาคแอลฟาคือ 6.64 ×
10−27 กิโลกรัม ความเร็วของอนุภาคแอลฟาเป็นเท่าใด
ตัวอย่าง
𝐸 𝑘 = 3.72 × 10−15 𝐽
𝑚 = 6.64 × 10−27 𝑘𝑔
𝐻𝑒 +2

36. นักเบสบอลขว้างบอลโดยการก้าวไปข้างหน้าหนึ่งก้าว ดังรูป ซึ่งเป็นการ
เพิ่มระยะทางเพื่อให้ลูกบอลมีความเร็วมากที่สุดในขณะที่หลุดออกจาก
มือ ให้คานวณหาความเร็วของลูกบอลเมื่อหลุดออกจากมือถ้าผู้ขว้างออก
แรงโดยเฉลี่ยแล้ว 200 นิวตัน เป็นระยะทาง 2.5 เมตร และลูกเบสบอล
มีมวล 0.5 กิโลกรัม
ตัวอย่าง

37. กฎการอนุรักษ์พลังงาน
ในกรณีที่ระบบเป็นระบบปิ ด นั่นคือไม่มีงานเนื่องจากแรงเกิดขึ้นเมื่อไม่มี
งาน ก็ไม่มีการถ่ายเทพลังงานเข้าหรือออกนอกระบบ แสดงว่าพลังงาน
รวมของระบบจะไม่มีการเปลี่ยนแปลง
∆𝐸 = 0
หรือ ถ้าเราเปรียบเทียบสภาวะของระบบที่ตาแหน่ง Initial กับ Final จะ
ได้
𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

38. กฎการอนุรักษ์พลังงาน
ในกรณีที่ระบบเป็นระบบปิ ด
∆𝐸 = 0 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙หรือ
นี่ คือ กฎการอนุรักษ์พลังงาน (Law of
Conservation of Energy) ซึ่งบอกว่า “พลังงานไม่มี
การสูญหาย หรือ สร้างขึ้นมาใหม่ได้ มันเพียงแต่เปลี่ยนรูป
จากพลังงานแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่งเท่านั้น”
เปลี่ยนรูปอย่างไร ?

39. กฎการอนุรักษ์พลังงาน
: ระบบปิ ด (ไม่มีแรงต้านอากาศ)
𝐸 𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑘 = 1
2
𝑚𝑣2
2. พลังงานจลน์
1. พลังงานศักย์
𝐸 𝑃 𝐸 𝑘
𝐸 𝑃 𝐸 𝑘
𝐸 𝑃 𝐸 𝑘
ระดับอ้างอิง
𝐸 𝑃 𝐸 𝑘
𝐸 𝑃 𝐸 𝑘
1
2
3
4
5

40. กฎการอนุรักษ์พลังงาน
คาว่าระบบเปิด คือ มีการถ่ายเทพลังงานเข้าหรือออก ซึ่งก็หมายความว่า มีการได้
งาน(หรือเสียงาน) เกิดขึ้นนั่นเองสิ่งที่ต่างกันออกไปก็คือ พลังงานจะเปลี่ยนแปลงโดย
ปริมาณที่เปลี่ยนไปก็คือ งานที่ได้(งานเป็นบวก) หรือ เสียงานไป(งานเป็นลบ) นั่นเอง
“พลังงานไม่มีการสูญหาย หรือ สร้างขึ้นมาใหม่ได้ มันเพียงแต่เปลี่ยนรูปจากพลังงาน
แบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่งเท่านั้น”
แล้วถ้าระบบไม่ปิ ด (ระบบเปิ ด) จะเกิดอะไรขึ้น?
∆𝐸 = 𝑊
𝑊 = 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙
ใช้ได้ทุกกรณี นั่นคือถ้าไม่มีงานใดๆ
(w=0) พลังงานมีค่าคงที่
หรือ

41. กฎการอนุรักษ์พลังงาน
: ระบบเปิ ด (มีแรงต้านอากาศ)
𝐸 𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸 𝑘 = 1
2
𝑚𝑣2
2. พลังงานจลน์
1. พลังงานศักย์
𝐸 𝑃 𝐸 𝑘
𝐸 𝑃 𝐸 𝑘
𝐸 𝑃 𝐸 𝑘
ระดับอ้างอิง
𝐸 𝑃 𝐸 𝑘
𝐸 𝑃 𝐸 𝑘
1
2
3
4
5
3.งานของแรง
ต้านอากาศ
𝑊𝑎
𝑊𝑎
𝑊𝑎
𝑊𝑎
𝑊𝑎

42. ปล่อยวัตถุมวล 3.0 กิโลกรัม จากที่สูง 2 เมตร ลงมากระทบกับสปริงซึ่ง
มีค่าคงตัวสปริง เท่ากับ 120 นิวตันต่อเมตร โดยไม่เด้ง สปริงจะถูกกดลง
เป็นระยะทางมากที่สุดกี่เมตร
ตัวอย่าง
ระดับอ้างอิง
2m
3 kg
k=120n/m

43. วัตถุมวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นราบเกลี้ยงด้วยความเร็ว 2.0
เมตรต่อวินาที วิ่งเข้าชนสปริงดังรูป ปรากฏว่าวัตถุหยุดชั่วขณะเมื่อ
สปริงหดสั้นกว่าเดิม 0.05 เมตร
ตัวอย่าง
0.05 m
1
kg
v = 2
m/s1
kg
ก. พลังงานศักย์ของสปริง เมื่อหดสั้นสุดเป็นเท่าใด
ข. ณ. ตาแหน่งที่วัตถุหยุดนั้นสปริงผลักวัตถุด้วยแรงเท่าใด

44. ยิงลูกปืนมวล 10 กรัม เข้าไปในเนื้อไม้ด้วยอัตราเร็ว 300 เมตรต่อวินาที
ลูกปืนหยุดนิ่ง หลังจากที่เข้าไปในเนื้อไม้เป็นระยะทาง 5 เซนติเมตร จงหา
แรงเฉลี่ยที่ลูกปืนกระทาต่อแท่งไม้ในหน่วยนิวตัน
ตัวอย่าง
u = 300
m/s
5 cm

45. จากรูป แผ่นเลื่อนที่มีมวล 20 กิโลกรัม อยู่บนเนินเขาเริ่มที่จะเลื่อนลงเขา
ถามว่าจะเลื่อนไปได้เร็วเท่าไรเมื่อถึงตีนเขา ถ้าเขานี้สูง 100 เมตร และ
เราไม่คานึงถึงแรงเสียดทาน
ตัวอย่าง
ระดับอ้างอิง
𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙
𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
100เมตร m = 20 กิโลกรัม

46. ถ้าแผ่นเลื่อนมีความเร็ว 30 เมตรต่อวินาที จากตีนเขา ถามว่ามีพลังงาน
ความร้อนเกิดขึ้นเท่าไร เนื่องมาจากความเสียดทานในขณะที่เคลื่อนที่ลง
ตัวอย่าง
ระดับอ้างอิง
𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙
𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
100เมตร m = 20 กิโลกรัม
v = 30 เมตรต่อวินาที

47. จากรูปมวล m อยู่ที่ตาแหน่ง A เริ่มไถลลงตามทางลาดลื่นด้วย
อัตราเร็วต้น u อยากทราบว่ามวล m จะสามารถไถลขึ้นไปตามทาง
เอียง BC ได้สูงสุดในแนวดิ่งเท่าไร
ตัวอย่าง
ระดับอ้างอิง
h
A
B
C
u

48. การบ้าน อนุรักษ์พลังงาน (ครั้งที่ 4 วันที่ 22 ตุลาคม 2556 )
3. พนักงานคนหนึ่งเข็นเตียงที่มีคนไข้นอนอยู่ ในแนวราบด้วยแรง 100 นิวตัน โดย
เริ่มจากหยุดนิ่งและเข็นออกไปเป็นระยะทาง 5 เมตร มีแรงเสียดทานเกิดขึ้น
ระหว่างล้อกับพื้นผิวแต่ไม่ทราบค่า ความเร็วสุดท้ายมีค่าเป็น 1 เมตรต่อวินาที ให้
มวลของเตียงเข็นและคนไข้รวมกันมีค่า 80 กิโลกรัม
ก) ให้หางานที่เกิดเนื่องจากการต้านการเคลื่อนที่ของแรงเสียดทาน
ข) ให้หาแรงเสียดทาน

49. กาลัง (Power)
กาลัง (Power) คือ อัตราการทางาน หรืองานที่ทาได้ในหนึ่งหน่วยเวลา
หน่วย J/s (จูลต่อวินาที) หรือ W (วัตต์)
𝑃 = 𝑑𝑊
𝑑𝑡 𝑑𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟เนื่องจาก
𝑃 = 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟
𝑑𝑡 𝑣 =
𝑑 𝑟
𝑑𝑡
และ
𝑃 = 𝐹 ∙ 𝑣
1 กาลังม้า (horsepower : hp) = 746 วัตต์

50. กาลัง (Power)
ให้คนปกติ และคนไข้ วิ่งขึ้นบันได แล้วจับเวลาเปรียบเทียบกัน
กาลังมนุษย์ =
น้าหนัก (N) x ความสูงของห้องคนไข้ (m)
เวลาทั้งหมด (s)
o จะเห็นได้ว่า คนปกติจะใช้เวลาน้อยกว่า แสดงว่า
ได้กาลังงานสูงกว่า
“Ergometer” เป็นเครื่องวัดกาลังงานของคน ประกอบไป
ด้วยล้อจักรยานที่จอดนิ่งอยู่กับที่ และต่อกับไดนาโมหรือสเกล
“Ergon” คือ งาน และ “Metron” คือ การวัต

51. กาลัง (Power)
กาลัง (Power : P) =
ปริมาณของานที่ทา หรือ ใช้ (Work : W)
หนึ่งหน่วยเวลา (Time : t)
o หน่วยของกาลังคือ จูลต่อวินาที (Joule/second :
J/s) ซึ่งมีชื่อเฉพาะว่า วัตต์ (Watt : W)
กาลัง (Power) คือ ปริมาณของานที่ทา(หรือใช้) ต่อหนึ่งหน่วยเวลา
หรือ อัตราการใช้พลังงาน
อีกหน่วยหนึ่งที่ยังใช้กันอย่างแพร่หลาย คือ กาลังม้า (Horse Power : hp) หรือ
แรงม้า สามารถเขียนในหน่วย SI ได้ดังนี้ 1 hp คือ 746 W
เจมส์ วัตต์ วิศวกรและนักประดิษฐ์ ชาว
สกอตแลนด์ ผู้ปรับปรุงเครื่องจักรไอน้า

52. 12 แรงม้า
กาลัง (Power)
𝑃 = 𝑑𝑊
𝑑𝑡
400 แรงม้า
รถคันไหนจะถึงเส้นชัยก่อนกัน?
o เนื่องจากกาลังขึ้นอยู่กับทั้งปริมาณงาน(W) และ เวลา(t) ดังนั้นวัตถุที่มีกาลัง
มากจะทางานได้มากกว่าวัตถุที่มีกาลังน้อยในเวลาที่เท่ากัน

53. ก. ให้คานวณหากาลังที่ใช้ในการเดินขึ้นบันใดที่สูง 2 เมตร ในเวลา 7
วินาที โดยที่มวลของชายคนดังกล่าว 60 กิโลกรัม
ข. ในกรณีเดียวกัน แต่ชายคนดังกล่าววิ่งขึ้นบันไดในเวลา 2 วินาที
ตัวอย่าง
ระดับอ้างอิง
2เมตร
m = 60 กิโลกรัม
การเดินขึ้นบันใดที่สูง 2 เมตร ในเวลา 7
วินาที
แต่ชายคนดังกล่าววิ่งขึ้นบันไดในเวลา 2
วินาที

54. ประสิทธิภาพการทางาน
o พลังงานจานวนมากมักจะสูญเสียไปเมื่อมีการทางาน
o คาว่า “สูญเสีย” ไม่ได้หมายความว่าพลังงานสูญหาย แต่หมายความว่า
พลังงานได้เปลี่ยนรูปไปเป็นอีกรูปหนึ่งที่เราไม่ต้องการ
o หลอดไฟเปลี่ยนพลังงานไฟฟ้ าส่วนใหญ่ให้เป็นพลังงานความร้อน แทนที่จะเป็น
แสง
o เครื่องยนต์เปลี่ยนพลังงานเคมีที่สะสมเป็นพลังงานความร้อนเป็นส่วนมากแทนที่
จะเป็นพลังงานที่ใช้ในการขับเคลื่อนที่เป็นประโยชน์

55. ประสิทธิภาพการทางาน
ประสิทธิภาพ (Efficiency) คือ ปริมาณที่ใช้บ่งบอกถึงความสามารถ
ในการนาพลังงานที่ให้กับอุปกรณ์หนึ่งๆ ไปใช้ทางานที่เป็ นประโยชน์
𝐸𝑓𝑓 =
𝑊𝑜𝑢𝑡
𝐸𝑖𝑛
Eff ไม่มีหน่วย !!!
𝐸𝑓𝑓(%) =
𝑊𝑜𝑢𝑡
𝐸𝑖𝑛
× 100
หรือในกรณีที่งานที่ได้อยู่ในรูปของ
พลังงานเราก็คานวณได้โดย
𝐸𝑓𝑓 =
𝐸 𝑜𝑢𝑡
𝐸𝑖𝑛
1
2
3

56. ประสิทธิภาพการทางาน
หรือถ้าเราพิจารณาภายในช่วงเวลา t หนึ่งๆ เราอาจคานวณโดย
𝐸𝑓𝑓 =
𝑊𝑜𝑢𝑡 𝑡
𝐸𝑖𝑛 𝑡
=
𝑃𝑜𝑢𝑡
𝑃𝑖𝑛
𝐸𝑓𝑓(%) =
𝑃𝑜𝑢𝑡
𝑃𝑖𝑛
× 100
1
2

57. ประสิทธิภาพการทางาน
จะเห็นได้ว่าประสิทธิภาพของการทางานของทุกอย่างมีค่าไม่มาก(ไม่เกิน 50%)
ประสิทธิภาพ(%) การทางานของร่างกายและเครื่องกล
ร่างกายขณะขี่จักรยาน 20
ร่างกายขณะว่ายน้า 2
ร่างกายขณะขุดดิน 3
เครื่องจักรไอน้า 17
เครื่องยนต์ 38
โรงไฟฟ้ าพลังงานนิวเคลียร์ 35
โรงไฟฟ้ าถ่านหิน 42

58. ตัวอย่าง ในการเดินขึ้นบันไดประสิทธิภาพการทางานของรางกายมนุษย์คือ 20%
จากตัวอย่างที่
ก) พลังงานที่ชายคนนี้ต้องการในการเดินขึ้นบันไดมีค่าเป็นเท่าไร
ข) พลังงานความร้อนที่เกิดจากการเดินขึ้นบันไดมีค่าเท่าไร
ค) อัตราการผลิตพลังงานความร้อนในหน่วยวัตต์ ในขณะเดินขึ้นบันไดมีค่า
เท่าไร
ง) อัตราการผลิตพลังงานความร้อนในหน่วยวัตต์ ในขณะวิ่งขึ้นบันไดมีค่า
เป็นเท่าไร
ระดับอ้างอิง
2เมตร
m = 60 กิโลกรัม
• การเดินขึ้นบันใดที่สูง 2 เมตร ในเวลา 7 วินาที
• แต่ชายคนดังกล่าววิ่งขึ้นบันไดในเวลา 2 วินาที

59. 𝐸𝑓𝑓 = 35%
𝐸𝑖𝑛 =?
𝑊𝑜𝑢𝑡 = 1,000 𝑀𝑊
ตัวอย่าง โรงไฟฟ้ าพลังงานนิวเคลียร์ที่มีประสิทธิภาพการทางาน 35% ผลิต
พลังงานไฟฟ้ า 1,000 MW ให้หาอัตราการผลิตของเสียในรูปของ
พลังงานความร้อนในหน่วย MW
• ปริมาณพลังงานความร้อนที่ได้มาจากโรงไฟฟ้ าพลังงานนิวเคลียร์หรือโรงไฟฟ้ าธรรมดามีค่าสูงมาก

60. ประสิทธิภาพการทางานของมนุษย์
o อัตราเมตาโบลิก (Metabolic Rate) คือ
ปริมาณที่ใช้บ่งบอกถึงความสามารถของร่างการใน
การเปลี่ยนแปลงพลังงานที่ซ่อนอยู่ในอาหารให้กลาย
ไปเป็นพลังงานที่ร่างกายสามารถนาไปใช้ได้
o ในร่างการของมนุษย์ขณะอยู่นิ่งก็ต้องการพลังงานค่า
หนึ่งเพื่อให้ระบบต่างๆภายในร่างกายสามารถดาเนิน
ไ ป ไ ด้ ค่า ข อ ง พ ลัง ง า น นี้เ รี ย ก ว่ า Basal
Metabolic Rate (BMR)

61. ประสิทธิภาพการทางานของมนุษย์
ตารางแสดงสัดส่วนเฉลี่ยของ BMR ในอวัยวะต่างๆ
(ในชายน้าหนัก 65 kg ที่อยู่เฉยๆ)
อวัยวะ เปอร์เซ็นต์ของ BMR
ตับและม้าม 27
สมอง 19
กล้ามเนื้อและกระดูก 18
ไต 10
หัวใจ 7
อื่นๆ 19

62. ประสิทธิภาพการทางานของมนุษย์
o ค่าของ BMR ในแต่ละคนจะมีค่าสูงต่าแตกต่างกันไป
ส่วนหนึ่งนั้นขึ้นอยู่กับการทางานของต่อมไทรอยด์
o ในกรณีที่ต่อมไทรอยด์มีระดับการทางานสูงกว่าปกติจะ
ส่งผลให้ค่า BMR มีค่าสูง
o BMR ยังขึ้นอยู่กับมวลร่างกายแต่ละคนด้วย ผู้ที่มวล
มากจะมีค่า BMR สูงซึ่งสาเหตุส่วนหนึ่งนั้นเนื่องมาจาก
ร่างกายต้องการพลังงานความร้อนเอนามาใช้ในการ
ควบคุมอุณหภูมิของร่างกายมากเพราะอวัยวะของผู้มี
มวลมากย่อมมีขนาดใหญ่ตามไปด้วย

63. ประสิทธิภาพการทางานของมนุษย์
Harris-Benedict equation วิธีการประมาณค่า BMR ที่มีความแม่นยาสูง
วิธีหนึ่ง o ผู้ใหญ่ เพศชาย
BMR = 66 + (13.75 x w) + (5.0 x h) –
(6.76 x a)
o ผู้ใหญ่ เพศหญิง
BMR = 65 + (9.56 x w) + (1.85 x h) –
(4.68 x a)โดย
• w คือ น้าหนักในหน่วยกิโลกรัม
• h คือ ความสูงในหน่วยเซนติเมตร
• a คืออายุในหน่วยปี
BMR ในหน่วย kcal แสดง ค่าพลังงาน(น้อยที่สุด) ที่ต้องการต่อหนึ่งวัน(24h)
เพื่อความอยู่รอด(คานวณเสมือนว่าร่างกายพักผ่อนหรือนอนทั้งวัน)

64. คานวณ BMR ของเพศหญิงตามข้อมูลต่อไปนี้
เมื่อ ความสูง 155 cm, น้าหนัก 45 kg และ 20 ปี
ตัวอย่าง
9.56 x 45
เพราะฉะนั้น ร่างกายต้องการพลังงานมากกว่านี้
ขึ้นอยู่กับกิจกรรมที่ทา
o ผู้ใหญ่ เพศหญิง
BMR = 65 + (9.56 x w) + (1.85 x h) – (4.68 x a)
o BMR = 65 + (9.56 x 45) + (1.85 x 155) –
(4.68 x 20)

65. การบ้านประสิทธิภาพการทางานของมนุษย์
(ครั้งที่ 5 วันที่ 28 ตุลาคม 2556 )
1. คานวณ BMR ของของตัวเราเอง คุณพ่อ และ คุณแม่
• ชื่อ : (นักศึกษา)
• เมื่อ ความสูง cm, น้าหนัก kg และ
ปี
• คุณพ่อ
เมื่อ ความสูง cm, น้าหนัก kg และ
ปี
• คุณแม่
เมื่อ ความสูง cm, น้าหนัก kg และ
ปี

66. พลังงานรูปอื่นๆ พลังงานเคมีในอาหาร
o พลังงานตามธรรมชาติส่วนใหญ่จะถูกเก็บไว้ในรูป
ของพลังงานเคมี เช่นในรูปของอาหารหรืออยู่ใน
รูปของเชื้อเพลง
o กระบวนการออกซิเดชัน(Oxidation) เปลี่ยน
พลังงานเคมีเป็นพลังงานความร้อนออกมาทาให้
ร่างกายอบอุ่น และ ใช้ในการทากิจกรรมต่างๆ
• Glucose
C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O + 686 kcal/mole
พลังงานที่ได้จากกลูโคส 686 kcal/mole (2870 kJ/mole)

67. พลังงานรูปอื่นๆ พลังงานเคมีในอาหาร
o พลังงานที่มีอยู่ในอาหารเราใช้หน่วย กิโล
แคลอรี(kilocalories, kcal)
1 kcal เท่ากับ 4.182 kJ ในหน่วย SI
o ถ้ารับประทานอาหารมากกว่าความต้องการ
ของร่างกายจะเปลี่ยนส่วนที่เหลือให้เป็น
ไขมัน
o พลังงานเคมีในไขมันนั้นจะถูกนามาใช้ก็
ต่อเมื่อร่างกายอยู่ในช่วงของการขาดอาหาร

68. พลังงานรูปอื่นๆ พลังงานเคมีในอาหาร
ตารางจานวนกิโลแคลอรีต่อกรัม(kcal/g) ของอาหารและเชื้อเพลิง
สารอาหาร (ค่าโดยเฉลี่ย)
ไขมัน 9.30 คาร์โบไฮเดรด 4.10 โปรตีน 4.10
อาหารทั่วไป
นม 0.64 องุ่น 0.69 เนย 7.20
กาแฟดา 0.008 แอปเปิ้ ล 0.58 ไข่ 1.63
โค้ก 0.36 ถั่ว 0.71 ไก่อบ 1.60
ช็อคโกแลต 5.28 ข้าวขาวสุก 1.00 น้าตาล 4.00
ส้ม 0.49 ไอศกรีมช็อคฯ 2.22 บิ๊กแมค 2.89
เชื้อเพลิง
ไม้ (เฉลี่ย) 4.00 เมทานอล 5.20 ก๊าซธรรมชาติ 13.0
ถ่านหิน 8.00 น้ามันรถ 11.4

69. o น้าาอัดลม 1 แก้ว มี 78 cal
o เบียร์ 1 แก้ว มี 98 cal
o บรั่นดี 30 c.c. มี 73 cal
o วิสกี้45 c.c. มี 105 cal
พลังงานรูปอื่นๆพลังงานเคมีในอาหาร

70. o ไช่ไก่ 1 ฟอง มี 72 cal
o ปลาทู 100 g มี 53 cal
o เนื้อหมู 100 g มี 144 cal
o เนื้อวัว 100 g มี 96 cal
o กุ้งสด 100 g มี 77 cal
o หอยสด 100 g มี 56 cal
o หอยแมลงภู่แห้ง 100 g มี 275 cal
o ตับหมู 100 g มี 124 cal
พลังงานรูปอื่นๆพลังงานเคมีในอาหาร

71. พลังงานรูปอื่นๆพลังงานเคมีในอาหาร o ผัก 100 g มี 30 cal
o ผลไม้ 100 g มี 50 cal
o น้าผึึ้ง 100 g มี 249 cal
o นมสด 1 ถ้วย มี 170 cal
o น้าตาล 1 ช้อนโต๊ะ มี 40 cal
o ไอศครีม 1 ถ้วย มี 269 cal
o แยม 1 ช้อนโต๊ะ มี 54 cal
o น้ากะทิ 1 ถ้วย มี 605 cal
o ข้าว 100 g มี 368 cal
o น้าามัน 1 ช้อนโต๊ะ มี 135 cal

72. o นอน 1.2, 83
o ขี่จักรยาน (13-18 km/hr) 5.7,
400
o นั่งพักผ่อน 1.7, 120
o ขณะหนาวสั่น 6.1, 425
o ยืนตามสบาย 1.8, 125
o เล่นเทนนิส 6.3, 440
o นั่งในห้องเรียน 3.0, 210
o ว่ายน้า 6.8, 475
o เดินธรรมดา (4.8 km/hr) 3.8, 265
o เล่นบาสเกตบอล 11.4, 800
พลังงานรูปอื่นๆพลังงานเคมีในอาหาร
อัตราการใช้พลังงานสาหรับกิจกรรมประเภทต่างๆ (kcal/min, W)

73. การบ้านพลังงานรูปอื่นๆ พลังงานเคมีในอาหาร
(ครั้งที่ 5 วันที่ 28 ตุลาคม 2556 )
2. โดยปกติมนุษย์เราต้องการอาหารเฉลี่ยวันละประมาณ 3000 kcal แต่ชายคน
หนึ่งรับประทานอาหารไปวันละ 4000 kcal เขาจึงมีน้าาหนักเพิ่มขึ้นอย่าง
ต่อเนื่อง ถ้าเขาจะขี่จักรยานเพื่อลดน้าหนักต่อวัน เขาจะต้องขี่จักรยานนานวันละ
เท่าใดเพื่อกาจัดส่วนที่เกินมา 1000 kcal ถ้าเขาขี่จักรยานด้วยความเร็วปาน
กลางเขาจะใช้พลังงาน 5.7 kcal/min

74. พลังงานในรูปอื่นๆ – พลังงานไฟฟ้ า
o เราสามารถเก็บพลังงานในรูปของพลังงานไฟฟ้ าได้
เช่นกัน
o ตัวคาปาซิเตอร์ (Capacitor) ถูกใช้เก็บพลังงาน
ไฟฟ้ าเพื่อใช้ในเครื่องมืออย่าง เช่น เครื่องปั๊มหัวใจ
(Heart Defibrillators)
o พลังงานไฟฟ้ าที่เก็บไว้ จะถูกนามาใช้ กาเนิด
กระแสไฟฟ้ าผ่านสู่หัวใจของคนไข้เพื่อหยุด อาการเต้น
ผิดปกติของหัวใจและทาให้หัวใจกลับมาทางานเป็น
ปกติ

75. พลังงานในรูปอื่นๆ – พลังงานไฟฟ้ า
o แสง(Light) เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ าเคลื่อนที่ได้เร็วมากถึงแม้ว่าแสง
จะเคลื่อนที่ แต่พลังงานของมันไม่ใช่พลังงานจลน์ตามนิยามไว้
เนื่องจากแสงไม่มีมวล ดังนั้น ½ mv2 สาหรับแสงจึงมีค่าเป็นศูนย์
N-type
P-type
ขั้วไฟฟ้า
e-
e-

76. ความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงาน
𝐸 = 𝑚𝑐2
เมื่อ
o E คือ ปริมาณพลังงานที่สามารถได้มาจาก
การเปลี่ยนมวล m เป็นพลังงาน
o C คือ ความเร็วของแสง 3 x 108 m/s
𝑆𝑅
𝐺𝑅

77. ความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงาน
o โรงงานไฟฟ้ าพลังงานนิวเคลียร์ที่เปลี่ยนมวล
ของยูเรเนียมให้เป็นพลังงานความร้อนซึ่ง
สามารถนาไปเปลี่ยนเป็นพลังงานต่างๆ ได้
รวมทั้งพลังงานไฟฟ้ าด้วย
o อาวุธสงครามนิวเคลียร์เปลี่ยนมวลให้เป็น
พลังงานในรูปแบบของการระเบิด เช่น ที่
ระเบิดในเมืองฮิโรชิมา ประเทศญี่ปุ่ น ใน
สงครามโลกครั้งที่ 2

78. ตัวอย่าง ให้คานวณหาพลังงานที่ได้จากการเปลี่ยนมวล 1 g ให้เป็นพลังงาน และ
ให้เปรียบเทียบกับพลังงานที่ได้จากการรับประทานอาหารโดยเฉลี่ย
3,000 kcal ต่อวัน
จากสมการของมวลและพลังงาน คือ 𝐸 = 𝑚𝑐2
ดังนั้น 𝑬 = 𝒎𝒄 𝟐 = 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒌𝒈 𝟑. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟖 𝒎 𝒔 𝟐 𝟐
= 𝟗. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟏𝟑 𝑱
เปลี่ยนให้เป็ น kcal
𝟗. 𝟎 × 𝟏𝟎 𝟏𝟑 𝑱 𝟏 𝒌𝒄𝒂𝒍 𝟒𝟏𝟖𝟔 𝑱 = 𝟐. 𝟏𝟓 × 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝒌𝒄𝒂𝒍
เมื่อเทียบอัตราส่วน
𝟐. 𝟏𝟓 × 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝒌𝒄𝒂 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒄𝒂𝒍 = 𝟕. 𝟐 × 𝟏𝟎 𝟔
เราจะเห็นได้ว่าพลังงานที่ได้นี้มีค่ามากๆ
เมื่อเทียบกับพลังงานโดยเฉลี่ยที่เราได้แต่ละวัน

79. หลักของเครื่องกล และประสิทธิภาพของเครื่องกล
เครื่องกล (Machine) คือ เครื่องมือที่ช่วยผ่อนแรง หรืออานวยความ
สะดวกเฉยๆ
แรงพยายาม (Effect)
แรงต้านทาน (Resistance)
แรงที่ให้แก่เครื่องกล
น้าหนักที่ถูกยก
หลักของเครื่องกล
งานที่ให้แก่เครื่องกล = งานที่ใช้ในการเอาชนะแรงต้านทาน + งานที่เอาชนะแรงเสียดทาน
แรงที่เกี่ยวข้อง

80. การได้เปรียบเชิงกล M.A.
คือ อัตราการผ่อนแรง เป็นอัตราส่วนระหว่างแรงต้านทาน W กับแรง
พยายาม P ไม่มีหน่วย
. . P
W
DW
M A
P D
 
PD ระยะทางของแรงพยายามถึงจุดหมุน
WD ระยะทางของแรงต้านทานถึงจุดหมุน
. . 1M A  ได้เปรียบเชิงกล
. . 1M A  ไม่ผ่อนแรง แต่อานวยความสะดวก
. . 1M A  เสียเปรียบเชิงกล

81. ตัวอย่างการได้เปรียบเชิงกล
การเปรียบเทียบการได้เปรียบเชิงกลของวิธีการยกของแบบย่อตัวลงกับก้ม
หลัง o M.A.=40/60
ออกแรง 600 N ยกของได้ 40 kg
o M.A.=10/50
ออกแรง 500 N ยกของได้ 10 kg

82. หลักสาคัญของเครื่องกล
งานที่ให้แก่เครื่องกล = งานที่ได้รับเครื่องกล
(การอนุรักษ์พลังงาน)
0xF 
0yF 
สมดุลของโมเมนต์
0AM  สมดุลของแรง

83. เครื่องกลอย่างง่าย (คาน)
• คาน (Levers) เป็นเครื่องกลที่มีลักษณะการทางานโดยอาศัยหลัก
ของโมเมนต์ คานประกอบด้วยจุดหมุน แรงพยายาม และน้าหนัก
บรรทุก คานมี 3 ชนิด
1. คานอันดับที่หนึ่ง จุดหมุนอยู่ระหว่างน้าหนักบรรทุกและแรงพยายาม
อาจได้เปรียบหรือเสียเปรียบเชิงกลได้

84. คาน (Levers)
2. คานอันดับที่สอง น้าหนักบรรทุกอยู่
ระหว่างจุดหมุนกับแรงพยายาม
3. คานอับดับที่สาม แรงพยายามอยู่
ระหว่างน้าหนักบรรทุกกับจุดหมุน
Dp > Dw ได้เปรียบเชิงกล
Dp < Dw เสียเปรียบเชิงกล

85. การประยุกต์ใช้เรื่องคานกับการพยาบาล
คานอับดับหนึ่งกับการพยาบาล
1. เครื่องยกกระดูก (Bone elevator)
2. กรรไกร (Scissors) ความยาวของด้าม
มีความสาคัญมาก ถ้าด้ามยาวจะให้แรง
ในการตัดมาก โดยออกแรงน้อยๆ

86. คานอันดับหนึ่งกับร่างกายมนุษย์
1. หัวกะโหลกที่อยู่บนจุดหมุน
2. เท้าที่เหยียบคันเร่ง

87. การประยุกต์ใช้เรื่องคานกับการพยาบาล
คานอับดับสองกับการพยาบาล ได้เปรียบเชิงกล ผ่อนแรง
1. รถเข็นผู้ป่ วย
2. รถเข็นถังออกซิเจน

88. คานอันดับสองกับร่างกายมนุษย์
1. การยืนด้วยปลายเท้า
โคนนิ้วเท้าเป็นจุดหมุน น้าหนักคนเป็นน้าหนักบรรทุก และกล้ามเนื้อน่อง
เป็นแรงพยายาม
จากรูป ค่า DP=8 นิ้ว DW=6 นิ้ว ถ้าออกแรง 1 N
ถ้าน่องออกแรง 25 N จะยกน้าหนักได้ 25x4/3=100/3
ถ้าน่องทั้งสองข้างจะยกน้าหนักได้ 200/3 หรือ 66(2/3) N
P
W
DW
P D
 w=4/3

89. การประยุกต์ใช้เรื่องคานกับการพยาบาล
คานอับดับสามกับการพยาบาล เสียเปรียบ
1. มีดผ่าตัด (Surgical knives)
2. คีม (Forceps)

90. คานอันดับสามกับร่างกายมนุษย์
1. คนงอศอกหงายมือยกน้าหนัก
2. ขากรรไกร

91. รอก Pulleys
เป็นเครื่องกลชนิดหนึ่งที่มีประโยชน์มากในการพยาบาลผู้ป่วยด้าน
กายภาพบาบัด จะใช้รอกติดตามส่วนที่ต้องการออกกาลังให้กับส่วนที่
บาดเจ็บ
ก. รอกเดี่ยว (Single pulley)
- รอกเดี่ยวตายตัว (Fixed pulleys)
0M 
. .p wP D W D
. . 1P
W
DW
M A
P D
  
ไม่ช่วยผ่อนแรง

92. รอก Pulleys
- รอกเดี่ยวเคลื่อนที่ (Movable pulley) 0yF 
T P W 
2P W
2
W
P 
พยุงอวัยวะส่วนที่บาดเจ็บ
. . 2
W
M A
P
 

93. รอก Pulleys
ข. รอกพวง (Combination of pulleys)
เมื่อรอกทุกตัวไม่มีแรงเสียดทาน ความตึงเชือกทุกตอนเท่ากัน
W
P
n

n คือ จานวนเส้นเชือกที่ดึงน้าหนักขึ้น

94. พื้นเอียง (Inclined plane)
. .P L W h
. .
W L
M A
P h
 
input output
เป็นเครื่องกลผ่อนแรง สาหรับเคลื่อนวัตถุขึ้นที่สูงโดยสามารถพักเป็น
ระยะ โดยที่ออกแรงน้อยกว่าที่จะยกขึ้นตรงๆ

95. ล้อและเพลา (Wheel and Axle)
. .
W R
M A
P r
 
. .P R W r
input output
เป็นเครื่องกลที่นามาใช้ในเรือนกายภาพบาบัดสาหรับผู้ป่วยที่ต้องการ
ออกกาลังท่อนแขนและขาให้บรรเทา

96. ลิ่ม (Wedge)
เป็ นระนาบเอียงที่เคลื่อนที่ได้
input output
. .P H W b
. .
W H
M A
P b
 

97. สกรู (Screw)
ผ่อนแรงได้มาก ใช้หลักของพื้นเอียง
1. ใช้กับเตียง Fowler’s เพื่อยกหัวเตียงให้สูงหรือต่าลง
2. หนีบสายยาง เพื่อปรับอัตราการไหลของน้าเกลือหรือสารอาหาร
ประโยชน์ :
2
. .
W R
M A
P pitch

 
.2 .P R W pitch 

98. แรงที่ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุ การเอาชนะแรงเสียดทาน เราต้องใส่ตัว
หล่อลื่นระหว่างผิวที่สัมผัสกัน
1. การหล่อลื่นตามส่วนต่างๆของร่างกาย
- Serous fluid อยู่ระหว่างเยื่อหุ้มปอดทั้งสองชั้น ป้ องกันแรง
เสียดทานระหว่างการหายใจ
- Saliva ใช้หล่อลื่นอาหารก่อนกลืน
- Sebum เป็นสารหล่อลื่นที่ผิวหนังผลิต
แรงเสียดทาน Force of friction

99. แรงเสียดทาน Force of friction
2. การหล่อลื่นเครื่องมือ
- K-Y Jbelly หล่อลื่นเครื่องมือ bronchoscope หรือ
speculum
3. ข้อต่อ
- Synuvial หล่อลื่นระหว่างกระดูก
4. ข้อต่อสะโพกเทียม
- Vinertia แทนหัวกระดูกเดิม และวางตัวอยู่ในซอกเกตไนลอน

100. ตัวอย่าง
จากรูปออกแรงดึงเชือกด้วยแรง T = 20 นิวตัน ขึ้นไปเชือกจะเคลื่อนที่
ไปด้วยความเร่งเท่าใด (กาหนดให้รอกมีมวล 0.5 kg และไม่มีความ
ฝืด)
1.5 kg
T = 20 นิวตัน
1.5 kg