1. Universidade Federal de Campina Grande
DSC/CEEI/UFCG
Centro de Engenharia Elétrica e Informática
Departamento de Sistemas e Computação
Regressão Múltipla
Equipe 3
Delano Oliveira, Izabela Vanessa, Jonathan Lincoln,
Natã Venâncio, Savyo Igor, Solon Aguiar
2. O problema...
Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à
salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound,
North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta
corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis
explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o
período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na
ordem descrita acima.
Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo
normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra
as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que
contribuem significativamente para o modelo. Interprete os
diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do
modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a
qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico
para verificar se existem afastamentos sérios das suposições
feitas para o modelo e se existem observações discrepantes.
Equipe 3
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3. O problema...
Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à
salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound,
North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta
corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis
explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o
período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na
ordem descrita acima.
Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo
normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra
as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que
contribuem significativamente para o modelo. Interprete os
diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do
modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a
qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico
para verificar se existem afastamentos sérios das suposições
feitas para o modelo e se existem observações discrepantes.
Equipe 3
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4. O problema...
Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à
salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound,
North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta
corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis
explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o
período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na
ordem descrita acima.
Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo
normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra
as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que
contribuem significativamente para o modelo. Interprete os
diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do
modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a
qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico
para verificar se existem afastamentos sérios das suposições
feitas para o modelo e se existem observações discrepantes.
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5. O problema...
Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à
salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound,
North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta
corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis
explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o
período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na
ordem descrita acima.
Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo
normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra
as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que
contribuem significativamente para o modelo. Interprete os
diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do
modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a
qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico
para verificar se existem afastamentos sérios das suposições
feitas para o modelo e se existem observações discrepantes.
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6. O problema...
Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à
salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound,
North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta
corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis
explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o
período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na
ordem descrita acima.
Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo
normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra
as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que
contribuem significativamente para o modelo. Interprete os
diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do
modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a
qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de diagnóstico
para verificar se existem afastamentos sérios das suposições
feitas para o modelo e se existem observações discrepantes.
Equipe 3
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7. Análise Descritiva
— Quatro Variáveis:
— Salinidade quinzenal da água;
— Salinidade da água duas semanas antes;
— Período;
— Descarga dos rios.
Equipe 3
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8. Tipos das variáveis
— Salinidade Quinzenal
Quantitativa contínua
— Salinidade duas semanas antes
Quantitativa contínua
— Período
Quantitativa discreta
— Descarga dos rios
Quantitativa contínua
Equipe 3
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9. Summary das variáveis
analisadas
Assimétricas à esquerda
Simétrica
Assimétrica à direita
Maior dispersão
Equipe 3
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10. Boxplot
Assimétrica à Assimétrica à
esquerda esquerda
Pontos
Simétrica atípicos
Assimétrica à
direita
Figura 1 – Boxplot das variáveis analisadas
Equipe 3
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11. Matriz de Correlação Amostral
Correlação amostral
pequena
Grande
correlação
amostral
Tabela 2 – Matriz de correlação amostral das variáveis analisadas
Equipe 3
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15. O problema...
Os dados descritos no arquivo salinidade.dat referem-se à
salinidade da água durante a primavera em Pamlico Sound,
North Carolina (Atkinson, 1985, p. 49). A variável resposta
corresponde à salinidade quinzenal da água, e as variáveis
explicativas são a salinidade da água duas semanas antes, o
período (de 0 a 5) e a descarga de rios . Os dados estão na
ordem descrita acima.
Faça inicialmente uma análise descritiva. Ajuste um modelo
normal linear para explicar salinidade quinzenal da água contra
as demais variáveis selecionando as variáveis explicativas que
contribuem significativamente para o modelo. Interprete os
diferentes parâmetros do modelo. Estime os parâmetros do
modelo e apresente os respectivos erros padrões. Avalie a
qualidade do ajuste do modelo. Faça uma análise de
diagnóstico para verificar se existem afastamentos sérios das
suposições feitas para o modelo e se existem observações
discrepantes.
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16. Análise Inferencial
— Primeiramente, ajustamos o modelo
— Após realizar o ajuste inicial do modelo
(segundo o R ), os valores dos coeficientes
estimados são:
Equipe 3
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17. Análise Inferencial
— Ajustando o modelo pelo critério AIC:
— Redefinindo o modelo, temos:
yi = β 0 + β1 x1i + β 2 x2i + ξ i
Equipe 3
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18. Análise Inferencial
— Estimativa dos parâmetros com o novo modelo:
Rejeitamos
• Variáveis significativas para o modelo;
Equipe 3 • Modelo ajustado até o momento. 18
19. Análise Inferencial
— Estimativa dos Parâmetros
— Até agora, os parâmetros estimados são:
— A reta ajustada ficará:
— Erros padrões:
Variabilidade ao
redor da reta
ajustada do
modelo
Equipe 3
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20. Análise Inferencial
— Interpretação dos parâmetros
— Observar arquivo .pdf
Equipe 3
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21. Análise Inferencial
— Qualidade do ajuste
— Usando como medida;
— Depois do comando summary(ajuste).
Modelo bem ajustado pois aproxima-se de 1
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22. Análise Diagnóstico
Influencia
Influencia desproporcionalmente
desproporcionalmente o as estimativas
modelo
Alto
resíduo
Variância
constante
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25. Análise Confirmatória
— Estimativas dos parâmetros do modelo excluindo a observação #
16
aumentou
diminuiu diminuiu
Diminui o risco de manter uma variável explicativa
equivocadamente no modelo
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26. Análise Confirmatória
— O único ponto destacado tem influência
proporcional sobre o modelo;
— Essa influência não chega ser desastrosa.
P-valores continuam abaixo do nível
de significância (10%)
Equipe 3
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