UMA INTRODUÇÃO NO CÁLCULO DO VALOR FUTURO E VALOR PRESENTE (FV E VP)

1. O BEM
MONETÁRIO
X
TEMPO
CIRINEU JOSE DA COSTA

2.  Na Economia a variação do valor da moeda no tempo é de suma
importância para as tomadas de decisão. O valor em dinheiro que a
empresa tem HOJE pode ser investido e transformado em rendimentos
positivos n o futuro.
 O fluxo de caixa de uma empresa pode ser representado pelo que
chamamos de LINHA DO TEMPO onde a data ZERO é colocada no
extremo esquerdo e os tempos futuros indicados à direita.
 As SAÍDAS DE CAIXA são indicadas com sinal (-) e as ENTRADAS são
indicadas com sinal (+)
O VALOR DA MOEDA NO TEMPO
0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9
-5000
500
1000
500
1000
500
500
1000
5000
1000
500
anos

3.  Valor Futuro – é o montante (capital + juros + correção monetária)que
representa uma quantidade de dinheiro de hoje em uma data futura.
 O Valor futuro pode ser calculado pela fórmula:
𝑉𝐹𝑛 = 𝑉𝑃 × (1 + 𝑖) 𝑛
onde:
“VF” é o valor futuro num determinado período de tempo “n”
“VP” é o valor presente
“i” é a taxa de juros anual
“n” é o período em anos.
 Exemplo: Calcule o valor futuro para um capital de R$5.000,00 aplicados
por 10 anos a uma taxa anual de 12%.
 𝑉𝐹𝑛 = 𝑉𝑃 × (1 + 𝑖) 𝑛
= 5.000,00 × (1 + 0,12)10
= 5.000,00x3,106 = 15.530,00
 O Valor Futuro (VF) também pode ser calculado utilizando-se da função
“VF” no programa EXCEL do OFFICE.
O VALOR DA MOEDA NO TEMPO

4.  O Valor Presente (VP) também pode ser considerado como “desconto de
fluxo de caixa” ou então para saber quanto devo pagar hoje para
receber uma determinada quantia no futuro a uma taxa determinada de
juros.
 Vamos a um exemplo: Qual é o valor que devemos aplicar hoje para
receber daqui a um ano o valor de R$5.000,00 a uma taxa de 6% ao ano?
𝑉𝐹𝑛 = 𝑉𝑃 × (1 + 𝑖) 𝑛
( VF=5.000,00 i = 6% e n = 1)
5.000 = VP x (1,06)
VP = 5.000/1,06 = 4716,98
Se aplicarmos R$4.716,98 hoje, receberemos R$5.000,00 daqui a 12
meses a uma taxa de 6% ao ano.
O VALOR DA MOEDA NO TEMPO

5.  Como calcular o Valor Futuro de vários pagamentos (depósitos) em um
investimento num determinado tempo e com uma certa taxa de juros?
 Exemplo: Uma pessoa investirá R$1.000,00 por ano durante 10 anos a uma
taxa de 12% ao ano. Quanto receberá no final do investimento?
O VALOR DA MOEDA NO TEMPO
Prestação Valor Tempo Taxa Renda(𝑉𝐹𝑛 = 𝑉𝑃 × (1 + 𝑖) 𝑛
01 1.000,00 10 12% 3105,85
02 1000,00 09 12% 2773,08
03 1000,00 08 12% 2475,97
04 1000,00 07 12% 2210,68
05 1000,00 06 12% 1973,82
06 1000,00 05 12% 1762,34
07 1000,00 04 12% 1573,52
08 1000,00 03 12% 1404,93
09 1000,00 02 12% 1254,40
10 1000,00 01 12% 1120,00
TOTAL 19654,58