C ong thuc-12---co-ban.thuvienvatly.com.1be9b.39414

Giáo viên biên soạn: Trần Nghĩa Hà – Trường THPT Phan Bội Châu - Pleiku
CôngthứcVậtlý12 1
CHƯƠNGI.DAOĐỘNGCƠHỌC
I.Daođộngđiềuhoà
1.Cácphươngtrìnhdaođộng:
a.Phươngtrìnhliđộ:  x Acos t   
b.Phươngtrình vậntốc:  v Asin t    
c.Phươngtrìnhgiatốc:  2
a cos t    
d.Hệthứcliênhệgiữavậntốcvàliđộ:
2 2
2 2 2
x v
1
A A
 

e.Hệthứcliênhệgiữavậntốcvàgiatốc:
2 2
2 2 4 1
v a
1
A A
 
 
2.Chukì-Tầnsố:
a.Chukỳ:
2
T



b.Tầnsố: f 2 f
2

    

4.Cơnăngtrongdaođộngđiềuhoà:
Cơnăng:W=Wđ +Wt =
2
1
m2
A2
Độngnăng: 2 2 2 2 2
đ
1 1
W mv m A sin ( t ) Wsin ( t )
2 2
         
Thếnăng: 2 2 2 2 2 2
t
1 1
W m x m A cos ( t ) Wcos ( t )
2 2
          
5.Tínhkhoảngthờigianngắnnhấtđểvậtđitừvịtrícóliđộx1 đếnx2
2 1
t
 
  
 
với
1
1
2
2
x
cos
A
x
cos
A

 

  

và( 1 20 ,     )
Ghichú:
-Nếugócquét    thìcóthểtáchthờigian:
T
t n. t '
2
   
với
'
t '

 

.Tươngứngvớigócquét: n '   
6.Tínhquảngđườnglớnnhấtvànhỏnhấtmàvậtdaođộngđiềuhòađiđượctrongkhoảngthờigian
t .Tốcđộtrungbìnhlớnnhấtvànhỏnhất.
a.Trườnghợp:0<t<
T
2
.
- Gócquét=t.
-QuãngđườnglớnnhấtkhivậtđitừM1 đếnM2 đốixứngquatrụcsin: maxs 2Asin
2

 .
-QuãngđườngnhỏnhấtkhivậtđitừM1 đếnM2 đốixứngquatrụccos:
mins 2A 1 cos
2
 
  
 

b.Trườnghợp: t >
T
2
:
-Tách
T
t n t '
2
    .Trongđó
T
n N;0 t '
2
   
- Trongthờigian
T
n
2
quãngđường luônlà.2nA
- Trongthờigiant’thìquãngđườnglớnnhấts’max,nhỏnhấts’min tínhnhưtrên
-Quãngđườngcựcđại: ,
max maxs 2nA s 2nA 2Asin
2

   
-Quãngđườngcựctiểu ,
min mins 2nA s 2nA 2A 1 cos
2
 
     
 
- Tốcđộtrungbìnhlớnnhấtvànhỏnhấtcủatrongkhoảngthờigiant: max
tbmax
s
v
t


và min
tbmin
s
v
t


.
8.Tínhquãngđườngvậtđiđượctrongkhoảngthờigiant:
-Lậptỉsố:
t
n,p
0,5T

-Nếup=0thìquãngđườngđiđượclà: s n.2A .
-Nếuq=0,5thìquãng đườngđiđượcs n.2A A 
-Tổngquátta tínhquãngđườngs2 vậtđiđược trongkhoảngthờigiant2 =0,q.
T
2
dựa vàođườngtrònlượng
giác,từđósuyraquãngđườngvậtđiđược: 2s n.2A s 
III.Conlắclòxo
1.Tầnsốvàchukìdaođộng:
a.Tầnsốgóc:
k
m
 
b.Tầnsố:
1 k
f
2 m


c.Chukì:
m
T 2 .
k
 
d.Lựckéovề:F= -kx=-m
2
2 max
min
F kA m A
x
F 0
   
  

2.Nănglượng(Cơnăng):
a.Độngnăngcủaconlắclòxo:Wđ = 21
mv
2
=W  2
sin t  
b.Thếnăngđànhồi:Wt =
2
1
kx2
=  2
W cos t  
c.Cơnăngtoànphần:W=Wđ +Wt =
2
1
m 2
A2
=
2
1
kA2-
3.Xácđịnhchiềudàicựcđạivàcựctiểucủalòxotrongquátrìnhdaođộng:
a.Trườnghợpconlắcnămgngang: max 0
max 0
l l A
l l A
 

 
Trongđól0 làchiềudàitựnhiêncủalòxo

b.Trườnghợpconlắctreothẳngđứng: max 0 0
max 0 0
l l l A
l l l A
   

   
Độbiếndạngcủalòxotạivịtrícânbằng 0
mg
l
k
 
4.Xácđịnhlựcđànhồicựcđạivàcựctiểucủalòxotácdụngvàovậtnặngtrongquátrìnhdaođộng:
 F k l x  
a.Trườnghợpconlắcnằmngang:
2
max
min
F kA m A
F 0
   


b.Trườnghợpconlắctreothẳngđứng:
 
 
max 0
0
min
0 0
F k l A
0 nêuA l
F
k l A nêuA l
   

 
     
c.Lựcđànhồiphụthuộctheothờigian:
ConlắcnằmngangF=kAcos t  
Conlắctreothẳngđứng:F=mg+kAcos t  
6.Ghéplòxo:
a.Ghépnốitiếp:
Độcứngtươngđươngcủahệ:
1 2
1 1 1
k k k
 
b.Ghépsongsong:
Độcứngtươngđươngcủahệk=k1 +k2
7.Cắtlòxo:
a.Cắt1lòxothànhnphầnbằngnhau:
Gọik0 làđộcứngcủalòxokhichưacắt,klàđộcứngcủamốiphầnthì: 0
0
0
lk
n k nk
k l
   
b.Cắtlòxothànhhaiphầnkhôngbằngnhau: 0 01 2
0 1 0 2
l lk k
;
k l k l
 
III.Conlắcđơn
1.Tầnsốvàchukìdaođộng:
a.Tầnsốgóc:
g
l
 
b.Tầnsố:
1 1 g
f
T 2 l
 

c.Chukì:
l
T 2
g
 
2.Phươngtrìnhdaođộng: Xéttrườnghợpgóclệchcựcđại 0
10 
a.Phươngtrìnhdaođộng:  0s s cos t   
hay  0 cos t     
Với 0 0s .l;s .l   
b.Vậntốc:v=-  0s sin t   
hayv=-l  0 sin t   

c.Côngthứcliênhệgiữavậntốcvàliđộ: v2
= 2
( 2
0s –s2
)
2 2
0
2
2
0 2
v s s
v
s s
   

 
  

d.Côngthứcliênhệgiữavậntốcvàgiatốc: v2 2 2 2 4
0a s   
2
2 2
0 2
a
v s    

3.Nănglượng:
a.Thếnăng: 2
t 0
1
W mgl
2
 
b.Độngnăng:  2 2 2
đ 0
1 1
W mv mgl
2 2
    
c.Cơnăngtoànphần:W=Wđ +Wt = 2 2 2
0 0
1 1
mgl m s
2 2
   =hằngsố
4.Vậntốclựccăngdây:
a.Vậntốc:v  2 2
0gl   
-Tạivịtríbiên v=0
-Tạivịtrícânbằng: max 0v gl 
b.Lựccăngdây: 2 2
0
3
mg 1
2
 
      
 
-Tạivịtríbiên: 2
min 0
1
mg 1
2
 
    
 
-Tạivịtrícânbằng 2
max 0mg(1 )   
5.Chukỳ conlắcthayđổitheonhiệtđộ:
   2
2 1 2 2 1 1
1
T 1 1
1 t t T 1 t t T
T 2 2
 
          
VớiT1,T2 lầnlượtlàchukỳ conlắcđơntại 0 0
1 2t C,t C
Đốivớiconlắcđồnghồthờigianđồnghồchạynhanhhaychậmtrongt(s):
 2 1
2 1
1
T T T 1
t t t t t
T T 2
   
      
 
NếuT2 >T1 đồnghồchạychậm t 0  
NếuT2 <T1 đồnghồchạynhanh. t 0  
6.Chukỳ conlắcthayđổitheođộcao: h
h
T h h
1 T 1 T
T R R
 
     
 
Đốivớiconlắcđồnghồthờigianđồnghồchạychậmtrongt(s): h hT T T h
t t. t t.
T T R
 
   
7.Chukỳ conlắcvừathayđổitheođộcaovừathayđổitheonhiệtđộ:
   2h
2 1 2 2 1 1
1
T h 1 h 1
1 t t T 1 t t T
T R 2 R 2
 
            
Đốivớiconlắcđồnghồthờigianđồnghồchạynhanhhaychậmtrongt(s):
 2h
2 1
1 1
T T T h 1
t t. t. t t t
T T R 2
   
        
NếuT2h >T1 đồnghồchạychậm t 0  

NếuT2h <T1 đồnghồchạynhanh. t 0  
8.Chukỳ conlắcthayđổitheolựclạ:
Trọnglượngbiểukiếncủaconlắc
, , L
L
F
P P F g g
m
    
   
Chukỳ conlắckhiđó: ,
l
T 2
g
 
9.Chukỳconlắcthayđổitheolựcquántính:
a.Lựcquántính: qF m.a 
 
-Điểmđặt:Trênvật.
-Hướng:Ngượchướngvớigiatốc a

củahệquychiếu.
-Độlớn:F=m.a
b.Cáctrườnghợpthườnggặp:
Trườnghợp1:Conlắctreotrêntrầnxechuyểnđộngbiếnđổiđềuvớigiatốcatheophươngngang:
Vì a g
 
dođógiatốctrọngtrườngbiểukiếncủaconlắclà: , 2 2
g a g 
Chukỳcủaconlắckhiđó: ,
2 2
l
T 2
a g
 

Trườnghợp2:Conlắctreovàothanhmáychuyểnđộngnhanhdầnđềuđilên,hoặcchậmdầnđềuđixuống
vớigiatốca:
Giatốctrọngtrườngbiểukiến:g,
=a+g
Chukỳconlắckhiđó: , l
T 2
a g
 

Trường hợp3:Conlắc treovàotrầnthang máychuyểnđộngchậmdầnđềuđilên, hoặc nhanhdầnđềuđi
xuốngvớigiatốca.
Giatốctrọngtrườngbiểukiến:g,
=g–a
Chukỳconlắckhiđó: , l
T 2
g a
 

Trường hợp 4: Con lắc treo ở trần một xe chuyển động trên đường dốc nghiêng góc α so với mặt phẳng
ngangchuyểnđộngnhanhdầnđều đixuống,hoặcchậmdầnđềulêndốcvớigiatốca
Giatốctrọngtrườngbiểukiến: , 2 2
g a g 2agsin   
Chukỳconlắckhiđó: ,
2 2
l
T 2
a g 2agsin
 
  
Trường hợp 5: Con lắc treo ở trần một xe chuyển động trên đường dốc nghiêng góc α so với mặt phẳng
ngangchuyểnđộngnhanhdầnđều đilên,hoặcchậmdầnđềuxuốngdốcvớigiatốca
Giatốctrọngtrườngbiểukiến: g,
= 2 2
a g 2agsin  
Chukỳconlắckhiđó: ,
2 2
l
T 2
a g 2agsin
 
  
10.Chukỳconlắcthayđổitheolựcđiệntrường:
a.Lựcđiệntrường: F q.E
 
-Hướng: cùnghướngvới E

nếuq>0;ngượchướngvới E

nếuq<0.

-Độlớn:F= q E
LưuýliênhệgiữaUvàE: U=E.d
a.Cáctrườnghợpthườnggặp:
Trườnghơp1: F P
 
Giatốctrọngtrườngbiểukiến:
2
, 2 q E
g g
m
 
   
 
Chukỳcủaconlắckhiđó: ,
2
2
l
T 2
q E
g
m
 
 
  
 
Trườnghợp2: F

songsongcùngchiềuvới P

Giatốctrọngtrườngbiểukiến: , q E
g g
m
 
Chukỳcủaconlắckhiđó , l
T 2
q E
g
m
 

Trườnghợp3: F

songsongngượcchiềuvới P

Giatốctrọngtrườngbiểukiến: , q E
g g
m
 
Chukỳcủaconlắckhiđó: , l
T 2
q E
g
m
 

11.ChukỳconlắcthayđổitheolựcđẩyAcsimet:
a.LựcđẩyAcsimet: F Vg 
 
-Hướng:Ngượchướngvới g

-Độlớn:F= Vg
Trongđó  làkhốilượngriêngcủamôitrườngchứavật,Vlàthểtíchvậtchiếmchỗ
b.ChukỳconlắcthayđổitheolựcđẩyAcsimet:
Khiđưaconlắctừkhôngkhívàomôitrườngkhác:
Giatốctrọngtrườngbiểukiến: , Vg
g g
m

 
Chukỳcủaconlắckhiđó: , l
T 2
Vg
g
m
 


13.Chukỳconlắcthayđổidođiềuchỉnhchiềudài:
,
T 1 l
1
T 2 l
 
  
 

T 1 l
.
T 2 l
 

14.Chukỳconlắcthayđổitheovịtríđịalý:
,
T 1 g
1
T 2 g

  
T 1 g
.
T 2 g
 
 
15.Conlắcvướngđinh

a.Cấutrúc:Conlắcđơnchiềudàil1 daođộngvớigócnhò 1
 ,chukì T1.Đóngđinhnhỏtrênđườngthẳng
quađiểmtreoOvàcáchOvềphíadướiđoạnR.Khidaođộng,dâytreoconlắcbịvướngởO’trongchuyểnđộngtừ
tráisangphảicủa vịtrícânbằngcóđộdàil2, hợpgóc nhỏ 2 vớiđườngthẳngđứngqua điểmtreoO,chukìT2.Con
lắcvướngđinh
b.ChukìTcủaconlắcvướngđinh
BiểudiễnTtheoT1,T2: 1 2
1
T (T T )
2
 
Biểudiễn T theo 1l ,: 2l 1 2T ( l l )
g

 
Lấy 2
10  , 1
g 10ms
 : 1 2T l l 
c.Tỉsốbiênđộdaođộng2bênvịtrícânbằng:
2
1 2
2 1
l
l
 
  
 
d.Tỉsốlựccăngdâytreoởvịtríbiên
2 2
A 2 1
B
T
1
T 2
  
 
e.TỉsốlựccăngdâytreotrướcvàsaukhivướngchốtO’(ởcịtrícânbằng)
2 2T
2 1
S
T
1
T
   
16.Conlắctrùngphùng:
NếuT1 >T2 thìquahailầntrùngphùngliêntiếp: nT1 =(n+1)T2 =t
IV.Daođộngtắtdần
1.Đốivớiconlắclòxo:MộtconlắclòxodaođộngtắtdầnvớibiênđộA0 .hệsốmasátµ.
Nếucoidaođộngtắtdầncótínhtuầnhoànvớichukỳ
2
T



-Độgiảmbiênđộsaumỗichukỳ là:
4 mg
A
k

 
-ĐộgiảmbiênđộsauNchukỳdaođộng: ms
n 0 n
F mg
A A A 4N 4N
k k

    
- Sốdaođộngthựchiệnđược: 0 0A A k
N
A 4 mg
 
 
- Thờigianvậtdaođộngđếnlúcdừnglại: 0 0A kT A
t N.T
4 mg 2 g

   
 
2.Quãngđườngvậtđiđượcchođếnkhidừnghẳn
Gọixo làvịtrítạiđólựcđànhồicóđộlớnbằnglựcmasáttrượt,tacó:
kxo =mg 0
mg
x
k


GọiA1 làđộgiảmbiênđộtrongnửachukì: 1 0
2 mg
A 2x
k

  
Vậtchỉcóthể dừnglạitrongđoạntừ – xo đếnxo. Nếuvậtdừnglạitại vịtrícótọa độlà xthìđườngđitổng
cộnglà:
 2 2 2 2
0 0
1
k A x A x
s
2 mg A
 
 
 

Xéttỉsố: 0A
n q
A
 

(q<1)
-Nếuq=0:Vậtdừnglạiở vịtrícânbằng:
2
0
1
A
s
A


-Nếuq= 0,5:vậtdừnglạiởvịtrícó|x|= xo:
2 2
0 0
1
A x
s
A



-Nếu0,5<q<1:Lúcnàybiênđộcuốicùngtrướckhidừngcủavậtlà
n 1 0 1
1
A q. A x q A
2
 
      
 
; 0 nx 2x A 
-Nếu0< q <0,5:Trướcđó
1
2
chukì,biênđộcủavậtlà:
n 1 1 1A 1,q. A A p x p       
Chúý:Nếulúcđầuvậtđangđứngyênởvịtrícânbằngđượctruyềnmộtvậntốcbanđầuv0.
Ápdụngđịnhluậtbảotoànnănglượng:
2 2
0 0 0 0
1 1
mv kA mgA A
2 2
   
Thìquãngđườngcầntìmlà: 0s A
2.Đốivớiconlắcđơn:
-Độgiảmbiênđộtrong1chukỳ: C
0 1
4F l
s s s
mg
   
hoặc CF
mg
    0
4
-ĐộgiảmbiênđộtrongNchukìlà: C
n n
F l
s s s N.
mg
   0
4
hoặc C
n n
F
N
mg
    0
4
- Sốdaođộngthựchiệnđược: 0 0
C C
mgs mg
N
4F l 4F

 
-Thờigianđểconlắcdựnglại: t N.T  =
C C
ms m l
F F
    
0 0
2 2
VI.Tổnghợphaidaođộng
1.Biênđộdaođộngtổnghợp  2 2 2
1 2 1 2 2 1A A A 2A A cos    
2.Phabanđầucủadaođôngtổnghợp 1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tan
A cos A cos
  
 
  
CHƯƠNGIII.SÓNGCƠHỌC–ÂMHỌC
I.Sóngcơhọc
1.Cácđạilượngđặctrưngcủasóng:
a.Bướcsóng:
v
v.T
f
  
b.Tầnsố:
1
f
T

d. Độlệchphagiữahaiđiểmtrongmôitrườngtruyềnsóngcáchnhaumộtđoạnd:
d
2  


2.Phươngtrìnhsóng
a.Phươngtrìnhsóng:
-GiảsửphươngtrìnhsóngtạinguồnA: A
2
u a cos t
T
 
   
 
-PhươngtrìnhsóngtạiMcáchnguồnmộtđoạnd: M
2 d
u a cos t
 
    
 
b.Độlệchphagiữahaiđiểm:
Giả sử hai điểm trên phương truyền sóng cách nguồn một khoảng lần lượt d1,
d2: 1 2 1 2d d d d
2
v
 
    

-Nếu 2điểmMvàNtrênphươngtruyềnsóngvàcáchnhaumộtkhoảngd thì:=
d
2

3.Chúý:HaiđiểmMvàNcáchnhaumộtđoạndtrênphươngtruyềnsóngsẽ:
-Daođộngcùngphakhi:  d k k 0; 1; 2;...    
-Daođộngngượcphakhi:    d 2k 1 k 0; 1; 2;...
2

    
-Daođộngvuôngphakhi:    d 2k 1 k 0; 1; 2;...
4

    
4.Chohaiđiểm M,Nxácđịnhtrênphươngtruyềnsóng,chobiếtđặcđiểmcủaMhoặcN,xácđịnh
đặcđiểmcủađiểmcònlại,hoặcxácđịnhbiênđộsóng:
-Tìm 
-Lậptỉsố:
MN

-Vẽvòng trònlượnggiác:Dựavàovòngtrònlượnggiáctasuyrađạilượngcầntìm.
-Điểmdaođộng nhanhphahơnbiểudiễntrước,chậmphabiểudiễnsau.
II.Giáothoasóng:
1.Phươngtrìnhsóngtạimộtđiểmtrongvùnggiaothoa:
-Giảsửphươngtrìnhsóngtạihainguồn:
   1 1 2 2u a cos t ;u a cos t       
-PhươngtrìnhsóngtổnghợptạiđiểmM:
    1 2
M 1M 2M 2 1 2 1u u u 2acos d d .cos t d d
2 2
      
              
-BiênđộdaođộngtạiM 2 1d d
A 2a cos
2
  
   
 
Chúý:
Trường hợp1: Hai nguồn dao động cùng pha. Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm
nằmtrênđườngtrungtrựccủađoạnA,Bsẽdaođộngvớibiênđộcựcđạivàbằng: MA 2a (vìlúcnày 1 2d d )
Trườnghợp2:HainguồnA,Bdaođộngngượcpha
Tanhậnthấybiênđộgiaođộngtổnghợplà: 2 1(d d )
A 2a. cos
2
  
 

Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao
độngvớibiênđộcựctiểuvàbằng: A 0 (vìlúcnày 1 2d d )
Trườnghợp3:HainguồnA,Bdaođộng vuôngpha

Tanhậnthấybiênđộgiaođộngtổnghợplà: 2 1(d d )
A 2a. cos
4
  
 

-NếuOlà trungđiểmcủa đoạnABthìtại0hoặccácđiểmnằmtrênđườngtrungtrực của đoạnA,Bsẽdao
độngvớibiênđộ: MA a 2 (vìlúcnày 1 2d d )
2.SốcựcđạivàđứngyêngiaothoatrênđoạnAB:
-Tính 1 2    
-Tìmsốđiểmdaođộngcựcđại,sốđiểmđứngyênkhôngdaođộng:
Sốcựcđại:
L L
k (k Z)
2 2
 
      
   
Sốđiểm(haysốđường)đứngyênkhôngdaođộng:
L 1 L 1
k (k Z)
2 2 2 2
 
       
   
Cáctrườnghợpđặcbiệt:
a.Hainguồndaođộngcùngpha: 2 1 0      hoặc2k
-Sốcựcđạigiaothoa:
L L
k  
 
(k Z)
-Sốđiểm(haysốđường)đứngyênkhôngdaođộnggiaothoa:
L 1 L 1
k
2 2
    
 
b.Hainguồndaođộngngượcpha: 2 1      
-Sốcựcđạigiaothoa
L 1 L 1
k
2 2
    
 
-Sốđườnghoặcsốđiểm khôngdaođộng
L L
k  
 
c.Trườnghợphainguồndaođộngvuôngpha nhau: 2 1
2

  
Sốcựcđạigiaothoa
L 1 L 1
k
4 4
    
 
-Sốđiểm(haysốđường)đứngyênkhôngdaođộng
L 1 L 1
k
4 4
     
 
3. TìmsốđườngdaođộngcựcđạivàkhôngdaođộnggiữahaiđiểmM,N:
Giả sử M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt dM = d2M - d1M ; dN = d2N– d1N và giả sử
M Nd d  
Sốcựcđại: NM dd
k (k Z)
2 2
  
     
   
Sốđườngkhôngdaođộng: NM dd 1 1
k (k Z)
2 2 2 2
  
      
   
a.Hainguồndaođộngcùngpha:
Sốcựcđại: NM dd
k (k Z)

  
 
Sốđiểm(sốđường) đứngyênkhôngdaođộng NM dd 1 1
k (k Z)
2 2

     
 
b.Hainguồndaođộngngượcpha:
Sốcựcđại: NM dd 1 1
k - (k Z)
2 2

   
 
Sốđiểm(sốđường)đứngyênkhôngdaođộng: NM dd
k (k Z)

  
 

c.Hainguồndaođộngvuôngpha:
Sốđiểmdaođộngvớibiênđộcựcđạicựcđại: NM dd 1 1
k (k Z)
4 4

    
 
Sốđiểm(haysốđường)đứngyênkhôngdaođộng: NM dd 1 1
k (k Z)
4 4

    
 
SốcựcđạibằngSốđiểm(haysốđường)đứngyênkhôngdaođộng.
Chúý:
Trong cáccôngthứctrênNếuMhoặcNtrùngvớinguồnthìkhôngdùngdấu bằngđốivớinguồnvìnguồn
làđiểmđặcbiệtkhôngphảilàđiểmcựcđạihoặccựctiểu.
4.XácđịnhtínhchấtsóngtạimộtđiểmMtrongmiềngiaothoa:
NếuhainguồnlàA,B.Đặtd1 =MA,d2 =MB.
Tìmhiệuđườngđi: 2 1d d d   ,tìmbướcsóngλ.
Lậptỉsố:
d

a.Hainguồndaođộngcùngpha
Nếu
d
k d k

    

 Mdaođộngcựcđại
Nếu
d 1 1
k d k
2 2
  
       
  
M đứngyên
b.Hainguồndaođộngngượcpha:
Nếu
d
k k

    

 Mdaođộngcựctiểu
Nếu
d 1 1
k d k
2 2
  
       
  
M cựcđại
III.Sóngdừng
1.Địnhnghĩa:Sóngdừnglàsóngcócácnútvàcácbụngcốđịnhtrongkhônggian
2.Điềukiệncósóngdừng:
a.Haiđầumôitrường(dâyhaycộtkhôngkhí)làcốđịnh:
-Điềukiện vềchiềudài:Đểcósóngdừngtrên mộtsợidâycóhaiđầucốđịnhlà chiềudàicủa sợidâyphải
bằngmộtsốnguyênlầnnửabướcsóng:
l k
2


Sốbósóng=sốbụngsónglàk; Sốnútsónglàk+1
-Điềukiệnvềtầnsố:
v v v
f k
f 2l
    

b.Mộtđầumôitrường(dâyhaycộtkhôngkhí)làcốđịnhđầukiatựdo:
-Điềukiệnvềchiềudài:  l 2k 1
4

 
Sốbósóng=k
Sốbụngsóng=bằngsốnútsóng= k+1
-Điềukiệnvềtầnsố:  
v v v
f 2k 1
f 4l
     

c.Haiđầumôitrường(dâyhaycộtkhôngkhí)làtựdo:

-Điềukiệnvềchiềudài:Đểcósóngdừngtrênmộtsợidâycóhaiđầutựdolàchiềudàicủasợidâyphảibằng
sốnguyênlần
2

l k
2


Sốbósóng=sốnútsóng =k–1
Sốbụngsóng=k+1
3.PhươngtrìnhsóngdừngtrênsợidâyAB(vớiđầuA cốđịnhhoặcdaođộngnhỏlànútsóng)
aĐầuB cốđịnh(nútsóng):
M
d
u 2acos 2 cos t
2 2
    
        
   
BiênđộdaođộngcủaphầntửtạiM:
M
d d
a 2a cos 2 2a sin 2
2
   
       
    
bĐầuBtựdo(bụngsóng):
 M
d
u 2acos 2 cos t
 
    
 
BiênđộdaođộngcủaphầntửtạiM:
M
d
a 2a cos 2
 
  
 
II.Ốngsáo–Dâyđàn.
1.Ốngsáomộtđầukínmộtđầuhở:
-Cómộtbụngsóngởmiệngốngsáovàmộtnútởđầukia.
-Chiềudàicủaốngsáo:l=  2k 1
4


-Tầnsốâmphátra:  
v
f 2k 1
4l
 
k=0:Âmcơbản
k=1,2,3...cáchoạâmbậc3,5,7...
2.Dâyđàn:
-Tạihaiđầudâyđànlàhainút.
-Chiềudàicủadâyđàn:l k
2


k=1âmcơbản
k=2,3,...:hoạâmbậc2,3,....
IV.Sóngâm:
1.Cườngđộâm(côngsuấtâm):I=
P
S
W:nănglượngdaođộngtruyềntrong1s;S:diệntích
Nếusóngphátradướidạng cầuthì:I= 2
P
4 R
2.Mứccườngđộâm:  
0
I
L B lg
I
 ;  
0
I
L dB 10lg
I

3.Độtocủaâm: minI I I  
Imin cườngđộâmởngưỡngnghe

CHƯƠNGIV.DAOĐỘNGVÀSÓNGĐIỆNTỪ
I.Tínhtoáncácđạilượngcơbảntrongmạchdaođộng.
1.Xácđịnhcácđạilượngcủamạchdaođộng:
a.Chukỳ: T 2 LC 
b.Tầnsố:
1 1
f
T 2 LC
 

c.Bướcsóng:
c
cT 2 c LC
f
    
c=3.108
m/svậntốccủaánhsángtrongchânkhông.
4Tụxoay:Nếutụcónlá thìxemnhư(n-1)tụđiệnphẳng mắc songsong. Điệndungcủa tụsaukhiquay
cácláđimộtgóc là:
a. Từgiátrịcựcđại:
Giatrịcủađiệndung: max min
V max
C C
C C

  

Gócxoay:
max V
max min
C C
.
C C

  

b. Từgiátrịcựctiểu:
Giátrịcủađiệndung: 0max min
V min
C C
C C
180

  
Gócxoay: V min
max min
C C
.
C C

  

3.Biểuthứchiệuđiệnthế,điệntíchvàdòngđiệntrongmạchdaođộng
-Biểuthứccủađiệntích: 0q Q cos( t )   
-Biểuthứcdòngđiệntrongmạch: 0 0i q' Q cos t+ = I cos ( t+ )
2 2
    
             
-Biểuthứchiệuđiệnthế:
q
u
C
 = 0
0
Q
cos( t ) U cos( t )
C
       
II.Nănglượngdaođộngđiệntừ
1.Nănglượngtrongmạchdaođộng
a. Nănglượngđiệntrường:
 
2 22
20 0
đ
Q Qq
W cos ( t ) 1 cos(2 +2 )
2C 2C 4C
        
b. Nănglượngtừtrường:
 
2 2
2 2 2 2 0 0
t 0
Q Q1 1
W Li L Q cos ( t ) cos ( t+ ) 1 cos2 (2 t+2 )
2 2 2C 2 4C
 
                   
c. Nănglượngđiệntừ:
22 2
20
đ t 0
Qq Li 1
W=W W LI
2C 2 2C 2
    
-Nếumạchkhôngcóđiệntrở, thìnănglượngđiệntừcủa mạchđược bảotoànvà bằngnănglượngta cung
cấpbanđầu:
22 2
20
đ t 0
Qq Li 1
W=W W LI
2C 2 2C 2
     =const
2.Xácđịnhdòngđiệnitrongmạchkhi: đ tW = nW

 đ t 2 2 2
0 0
đ t
W = nW 1 1 1
LI CU n 1 Li
W W W 2 2 2

   
 
3.Xácđịnh hiệuđiệnthếugiữahaibảntụkhi:
t đW = nW
 t đ 2 2 2
0 0
đ t
W = nW 1 1 1
LI CU n 1 Cu
W W W 2 2 2

   
 
4.Nếutrong mạchcóđiệntrởhoạtđộng Rthìcôngsuấtcungcấpchomạchđểđiệnthếcực đạitrên
tụlàU0:
2
2 0
2
0
2 2
0 0
I
P RI R
U CR2 P
2L1 1
W LI CU
2 2
  
       
  

CHƯƠNGV.ĐIỆNXOAYCHIỀU
I.Tínhtoáncácđạilượngcơbản
1.Cácgiátrịhiệudụng:
Cườngđộhiệudụng: 0
0
I
I I I 2
2
  
Điệnáphiệudụng: 0
0
U
U U U 2
2
  
2.Viếtbiểuthứcdòngđiệntrongmạch–Biểuthứchiệuđiệnthế:
a.DòngđiệnxoaychiềuquađoạnmạchchỉcóđiệntrởthuầnR:
Nếu  0 ii I cos t   
Thì  RR 0R uu U cos t   
R
0R
0 0R 0
u i
U
I U I R
R
0
  
   
b.Dòngđiệnxoaychiềuquađoạnmạchchỉcócuộndâythuầncảm:
Cảmkháng: LZ L 
Nếu  0 ii I cos t   
Thì  LL 0L uu U cos t   
L
0L
0 0L 0 L
u i
U
I U I Z
R
2
  

   
c.Dòngđiệnxoaychiềuquađoạnmạchchỉcótụđiện:
Dungkháng: C
1
Z
C


Nếu  0 ii I cos t   
Thì  CC 0C uu U cos t   

L
0C
0 0C 0 C
u i
U
I U I Z
R
2
  

    
d.ĐoạnmạchRLCmắcnốitiếp:
Tổngtrở:  
22
L CZ R Z Z  
Độlệchphagiữauvài: L CZ Z
tan
R

 
Nếu  0 ii I cos t   
Thì  0 uu U cos t   
L
0
0 0 0
u i
U
I U I Z
R
  
    
Chúý:
1.Nếucuộndâykhôngthuầncảmcóđiệntrởtrongrthì:
-Đốivớicuộndây: 2 2
d 2Z r Z  ; L
d
Z
tan
r
 
-Đốivớiđoạnmạch:    
2 2 L C
L C
Z Z
Z R r Z Z ;tan
R r

     

2.Đốivớiđoạnmạchmắcnốitiếp: CL R
L C
UU UU
I
Z Z Z R
   
II. Cực trị và khảo sát Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U
khôngđổi
1.Trườnghợp Rthayđổi:
-Cườngđộhiệudụng:
R=0thì max
L C
U
I
Z Z


R=  thìImim =0
-CôngsuấttỏanhiệttrênRcựcđại:R= L CZ Z thì
2
max
L C
U
P
2 Z Z


-KhiP=Pmax hệsốcôngsuấtcủađoạnmạch:cosφ=
1
2
-MạchRLCcóRthayđổi màR=R1 vàR=R2 thìP1 =P2 sẽthỏamãn:
 
2
1 2 L C
2
1 2
R .R Z Z
U
P
R R
  




2.TrườnghợpRthayđổi:TrongđoạnmạchR,L,C màcuộndâycóđiệntrởhoạtđộngr
-CôngsuấttỏanhiệttrênRcựcđại:
GiátrịcủaR  
22
L CR r Z Z  
CôngsuấtcựcđạitrênR:
 
2
R max 22
L C
U
P
2r 2 r Z Z

  

-Côngsuấttỏanhiệttrêntoànmạchcựcđại: L CR Z Z r   thì
2
max
L C
U
P
2 Z Z


c.TrườnghợpLthayđổi:
-Cườngđộhiệudụngcựcđại: 2
1
L
C


thì max
U
I
R

-Côngsuấttỏanhiệttrênmạchcựcđại: 2
1
L
C


thì
2
max
U
P
R

-Điệnáphiệudụngtrênhaiđầucuộncảmcựcđại:
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z

 thì 2 2
Lmax C
U
U R Z
R
 
3.TrườnghợpCthayđổi:
-Cườngđộhiệudụngcựcđại: 2
1
C
L


thì max
U
I
R

-Côngsuấttỏanhiệttrênmạchcựcđại: 2
1
C
L


thì
2
max
U
P
R

-Điệnáphiệudụngtrênhaiđầutụđiệncựcđại:
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z

 thì 2 2
Cmax L
U
U R Z
R
 
e.Trườnghợpωthayđổi:
-Cườngđộhiệudụngcựcđại:
1
LC
  thì max
U
I
R

-Côngsuấttỏanhiệttrênmạchcựcđại:
1
LC
  thì
2
max
U
P
R

-HiệuđiệnthếUR đạtgiátrịcựcđại:
1
LC
  thìURmax =U
-HiệuđiệnthếUL đạtgiátrịcựcđại: 2 2
2
2LC R C
 

-HiệuđiệnthếUC đạtgiátrịcựcđại:
2
2
2L R C
2L C

 
III.Tìmđiềukiệnđểhaiđạilượngđiệnthỏamộtliênhệvềpha.
-Xácđịnhhệthứcliênlạcgiữacácphabanđầu:
Cùngpha: 1 2  
Cóphavuônggóc: 1 2
2

   
-Dựavàocôngthứcđộlệchpha  giữahiệuđiệnthếvàcườngđộdòngđiện,suyrahệthứcliênlạcgiữacác
phầntửcấutạocủacácđoạnmạch.
-Hiệuđiệnthếcùngphavớicườngđộdòngđiện:
2L C
L C
Z Z
tan 0 Z Z LC 1
R

       
-Haihiệuđiệnthếcùngpha:
1 1 1 2tan tan      
2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
L C 1 L C 1
R C R C
   
 
-Haihiệuđiệnthếvuôngpha:

2
1 1 2 2
1 2
2 1 1 2 2
L C 1 R C1
tan
tan R C L C 1
  
    
   
.
IV.Máyđiện:
1.Tầnsốdòngđiệndomáyphátra:
n
f p
60

n:vậntốcquay (vòng/phút);p:sốcặpcựccủarôto;f:tầnsốcủadòngđiệndomáyphátra.
2.Biểuthứcsuấtđiệnđộngcảmứng:
Từthông:
   0NBScos t N cos t         
Trongđóφlàgóchợpbởi n

và B

tạithờiđiểmbanđầu.
Suấtđiệnđộngcảmứng:
,
0 0
π
e = - = E sinωt = E cos ωt + -
2
 
  
 
Suấtđiệnđộngcựcđại:
0 0E N NBS    
Từthôngcựcđạiquamỗivòngdây:
0 BS  :
N:sốvòngdâycủaphầnứng, :vậntốcgóc(tầnsốgóc)củarôto.
3.Từthôngtứcthờiquaphầnứng:
   0NBScos t N cos t         
Từthôngcựcđạiquamộtvòngdây:
0 BS 
4.Suấtđiệnđộngtứcthờitrongphầnứng:
   ,
0 0e NBS sin t N sin t E cos t
2
 
               
 
Suấtđiệnđộngcựcđại:
0 0E N NBS    
V.Máybiếnthế.
1.Trườnghợp máybiếnápcóhiệusuấtH=100%(Bỏquađiệntrởcủacuộnsơcấpvàthứcấpvàdòng
phucô)
-Điệnáp: 1 1
2 2
U N
k
U N
 
U1,U2:Làđiệnáphiệudụngởhaiđầucuộnsơcấpvàcuộnthứcấpđểhở.
N1,N2:sốvòngdâycủacuộnsơcấpvàthứcấp.
k >1máyhạthế, k<1máytăngthế,kgọilàhệsốmáybiếnthế.
- Cườngđộdòngđiện:VớihiệusuấtmáybiếnthếH=1thì
2 1 1
1 2 2
I U N
I U N
 
2.TrườnghợpmáybiếnápcóHiệusuấtH  100%
Hiệusuấtcủa máybiếnáp: 2 2 2 2
1 1 1
P U I cos
H .100% .100%
P U I

 
Ta ápdụngđịnhluậtbảotoànnănglượng(bỏquadòngđiệnPhu–cô)
2 2 2 2 2
1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2U I r I r I U I c r I r I RIos       (1)

Ápdụngcôngthức:  1 2
2 1
N I
2
N I

Trongđó:r1,r2 lầnlượtlàđiệntrởcủacuộnsơcấpvàthứcấp.
Rlàđiệntrởcủatảinốivớimạchthứcấp, 2cos làhệsốcôngsuấtcủatảinốivớimạchthứcấp
Kếthợphaiphươngtrìnhtổngquát(1)và(2)ta giảiquyết bàitoánmáybiếnápdễdàng..
VI.Sựtruyềntảiđiệnnăng:
1.Côngsuấthaophítrêndây:
Nếucosφ=1thì:
2
2
2
P
P RI R
U
  
Nếucosφ<1thì:
2
2
2 2
P
P RI R
U cos
  

TrongđóR:điệntrởdâytảiđiện;P:Côngsuấtcầntải;U:điệnáphaiđầumáyphát
Điệntrởcủadâydẫn:
l
R
S
 
2.Hiệusuấttảiđiện:
P P
H
P
 

Plàcôngsuấtnhàmáyđiện(côngsuấttruyềntải)
3.Độgiảmthếtrênđườngdây: U IR 
CHƯƠNGVI.SÓNGÁNHSÁNG
I.Tánsắcánhsáng:
1.Cáccôngthứcliênquan:
a. Bướcsóngánhsángtrongchânkhông: 0
c
cT
f
  
8
c 3.10 m / s vậntốcánhsángtrongchânkhông; f(Hz)tầnsốcủaánhsáng;T(s)chukỳcủaánhsáng
0 (m)bướcsóngánhsángtrongchânkhông.
b.Bướcsóngánhsángtrongmôitrường:
v
vT
f
  
 (m): bướcsóngánhsángtrongmôitrường, v(m/s)vậntốcánhsángtrongmôitrường.
c. Chiếtsuấtcủamôitrường:
c c
n v
v n
  
nchiếtsuấtcủamôitrường.
d.Hệthứcliênhệ: 0 0c
;
v n
 
  

2.Tánsắcqualăngkính:
a.Cácgóclớn.
1 1
2 2
1 2
1 2
sini nsin r
sini nsin r
r r A
D i i A




 
   
b.Cácgócnhỏ:
 
1 1
2 2
1 2
i nr
i nr
r r A
D n 1 A

 

 
  

c.Góclệchcựctiểukhi:
1 2 1 2 min 1
min
A
i i r r D 2i A
2
D A A
sin nsin
2 2
      
   
   
  
d.Tínhkhoảngcáchgiữavệtsángmàutrênmànquansátcáchlăngkínhmộtđoạnl:
ĐT=l(tanDt –tanDđ)
4.Tánsắcqualưỡngchấtphẳng
Sửdụngđịnhluậtkhúcxạtạimặtphâncáchchocáctia:
đ
đ
đ đ t t
t
t
sin i
sin r
n
sini n sin r ... n sin r
sini
sin r
n



   
 

Khoảngcáchgiữavệtsángmàuđỏvàmàutímtạiđáycủabểbướccóchiềusâuh
ĐT=h(tanrđ –tanrt)
5.Tánsắcquathấukính
a.Tiêucựcủathấukínhtínhtheocôngthức:
 
  
1 2
1 2 1 2
R R1 1 1
n 1 f
f R R R R n 1
 
     
  
.
Tiêucựcủathấukínhứngvớitiađỏ:
  
1 2
đ
1 2 đ
R R
f
R R n 1

 
.
Tiêucựcủathấukínhứngvớitiatím:
  
1 2
t
1 2 t
R R
f
R R n 1

 
b.Khoảngcáchgiữatiêuđiểmcủatiađỏvàtiatím t đF' F' .
c.ĐộrộngcủavệtsángtrênmànđặtvuônggócvớitrụcchínhtạiFđ. t đ
,
t
F' F'CD
CD
AB OF
 
6.Tánsắcquabảnmặtsongsong
Sửdụngđịnhluậtkhúcxạ tạiI:
đ
đ
đ đ t t
t
t
sini
sin r
n
sini n sin r n sin r
sini
sin r
n



   
 

SửdụngđịnhluậtkhúcxạtạiTvàĐ:
đ đ đ
t t t
sini n sin r
sini n sin r



t đi i i  
a.Khoảngcáchgiữavệtsángmàuđỏvàmàutímtạimặtthứ2củabảnmặtsongsong:ĐT=h(tanrđ –tanrt)
b.Khoảngcáchgiữatialómàuđỏvàtialómàutím:ĐH=Đtsin(900
–i)
II.GiaothoaánhsángvớikheYoung.
1.Khoảngvân:
D
i
a


2.Vịtrívânsáng:
D
x k ki
a

 
Trongđó:
i
O T Đ
i
it iđ
ĐT
H
rt rđ
A
B
O
Ft
Fđ
D
C

 :Bướcsóngánhsáng(m);
a:khoảngcáchgiữahaikheYoung(m);
D:khoảngcáchtừkheYoungđếnmàn(m)
k 0; 1; 2; 3;...   
k=0:Vânsángtrungtâm
k 1  :Vânsángbậc1
k 2  :Vânsángbậc2…
3.Vịtrívântối:
1 D 1
x k k i
2 a 2
   
      
   
k=0;k=-1:vântối thứ1
k=1;k=-2:vântốithứ2…
4.XácđịnhtạiMcáchvânsángtrungtâmmộtđoạnxM làvânsánghayvântối:
-Tínhkhoảngvâni.
-Lậptỉsố Mx
i
nếu:
Mx
k
i
 :TạiMlàvânsángbậck
Mx 1
k
i 2
  :TạiMlàvântốithứk+1
5.Xácđịnhsốvânsáng,vântốiquansátđượctrongtrườnggiaothoa:GọiLlàbềrộngtrườnggiao
thoa.
-Tínhkhoảngvâni
-Lậptỉsố:
L
n,p
2i

Sốvânsáng:2n+1
Sốvântối:
p  0,5: Có2n+2 vântối
p<0,5: Có2n vântối
6. xácđịnhsốvânsángvàvântốitrongkhoảngMN
GiảsửM,cótọađộxM,NcótọađộxN và M Nx x tìmsốvânsángvântốitrongkhoảngMN:
-Sốvânsángthỏamãn: NM xx
k
i i
 
-Sốvântốithỏamãn: NM xx 1 1
k
i 2 i 2
   
Chúý:
-NếuMvàN cùngphía thì: M Nx ,x 0 ;nếuMvàNkhácphía thì: M Nx 0;x 0 
-NếutínhcảMvàNthìtalấythêmdấubằng
II.Giaothoavớiánhsángcóbướcsóngkhácnhau:
1.Bềrộngquangphổbậcn:    đ t đ t
D
i n i i n
a
      
2.Nhữngbứcxạcóvânsángtạivịtríx:
D ax
x k
a kD
0,4 m 0,76 m

   

     
Giải,vàbiệnluậnsuyracácbứcxạchovânsángtạix

3.Nhữngbứcxạchovântốitạivịtríx:
ax
1
k D
2
0,4 m 0,76 m

     
 
     
Giải,vàbiệnluậnsuyracácbứcxạchovântốitạix
IV.TiaRơnghen(tiaX)
1.TiaX:TiaXlànhữngbứcxạkhôngnhìnthấyđượccóbướcsóngtừ10-8
mđến10-11
m
2.NănglượngcủaphôtônRơnghen:
c
hf h  

h=6,625.10–34
JshằngsốPlăng.
c=3.108
m/svậntốccủaánhsángtrongchânkhông.
f,λlầnlượtlàtầnsốvàbướcsóngcủatiaX
3.Độngnăngcủaelectronkhiđậpvàođốicatôt:
Ápdụngđịnhlýđộngnăng: đ đ0 AK đ đ0 AKW W eU W W eU    
Wđ độngnăngcủaelectronkhiđậpvàođốicatôt.
Wđ0 độngnăngcủaelectronkhibứckhỏicatôt.
e=1,6.10–19
(Js)điệntíchnguyêntố
4.Tínhvậntốccủaelectronkhiđậpvàođốicatốt:
Ápdụngđịnhlýđộngnăng:
22
20 AK
AK 0
mv 2eUmv
eU v v
2 2 m
    
m=9,1.10–31
kgkhốilượngcủaelectron.
5.TìmtầnsốcựcđạicủatiaX:
2
0 AK
đ đ0 AK
max
1
mv eUW W eU 2f
h h h

  
Nếuđộngnăng củaelectronbứckhỏicatôtbằng0
đ AK
max
W eU
f
h h
 
6.TìmbướcsóngcựctiểucủatiaX: min
2đ đ0 AK
0 AK
hc hc hc
1W W eU mv eU
2
   
 
Nếuđộngnăng củaelectronbứckhỏicatôtbằng0: min
AK
hc
eU
 
6.CườngđộdòngđiệnquaốngRơnghen: eI n e
ne làsốeđậpvàođốicatốttrong1s.
Chúý:Sốelectronđậpvàocatốttrongt(s): e e
I
N n t t
e
 
7.HiệusuấtcủaốngRơnghen: đ
đ đ
W Q
H
W W

 
Chúý:Nhiệtlượngtỏarahoặcthuvào  2 1Q mC t mC t t   
C(J/kg.độ):nhiệtdungriêng
m(kg)khốilượng
t1,t2 lầnlượtlànhiệtđộđầuvàcuối.
CHƯƠNGVII.LƯỢNGTỬÁNHSÁNG
1.Lượngtửánhsáng(photon):

a.Nănglượnglượngtử: 2hc
hf mc   

Trongđóh=6,625.10-34
JslàhằngsốPlăng.
c=3.108
m.slàvậntốcánhsángtrongchânkhông.
f,làtầnsố,bướcsóngcủaánhsáng(củabứcxạ).
mlàkhốilượngcủaphoton
b.Độnglượng:
hf h
p
c c

  

c.Khốilượng: 2 2
hf h
m
c c c

  

2.Côngthoátelectron:
0
hc
A 

TrongđóA làcôngthoát electronkhỏikimloạidùnglàmcatot
3.Giớihạnquangđiệncủakimloại: 0
hc
A
 
0 làgiớihạnquangđiệncủakimloạidùnglàmcatot
4.CôngthứcEinstein:
a.CôngthứcEinstein 2
đmax 0max
hc hc 1
hf A W mv
2
    
 
v0max làvậntốcbanđầucựcđạicủaelectronquangđiệnkhithoátkhỏicatot
f,làtầnsố,bướcsóngcủaánhsángkíchthích
31
m 9,1.10 kg
 khốilượngelectron
b.HiệuđiệnthếhãmUh:
2
đmax 0max
h đmax h
W mv
e U W U
e 2e
   
19
e 1,6.10 C
 điệntíchnguyêntố.
Chúý:hiệuđiệnthếhãmluônluônâmUh <0
c.Độngnăngcựcđạicủaelectronquangđiện: 2
đ0max 0max
0
1 1 1
W mv h.c
2
 
   
  
= he U
d.Vậntốccựcđạicủaquangelectron hđ0max
0max
2.e. U2W 2 h.c
v A
m m m
 
    
 
4.ChoUAK >0hãytínhvậntốccủaekhiđậpvàoAnot.
Ápdụngđịnhlýđộngnăng: 2 2 2 AK
0max AK 0
2eU1 1
mv mv eU v v
2 2 m
    
5.Xácđịnhbánkínhquỹđạochuyểnđộngcủaelectron. 0maxmv
R
e.B

6.TínhsốPhotonđậpvàocatotsaukhoảngthờigiantTínhhiệusuấtlượngtửcủatếbàoquangđiện
a.Côngsuấtcủanguồnbứcxạ:
n n hf n hcW
P
t t t t
  
   

n sốphotonđậpvàocatottrongt(s)
b.NănglượngcủachùmphotonrọivàoKatotsaukhoảngthờigiant:
hc
W n n n hf     


c.Hiệusuấtlượngtửcủatếbàoquangđiện:
bh
e bh
I .t
n I .hceH 1
P. .tn P. .e
hc

   
 
ne sốelectronbứcrakhỏicatottrongt(s)
nλ sốphotonđạpvàocatottrongt(s) bh
e
I .tq
n
e e
 
7.Tínhhiệuđiệnthếcựcđạimàtấmkimloạiđạtđược.
đ max
max đmax max
0
W hc 1 1
eV W V
e e
 
     
  
V.MẫunguyêntửBohr-Quangphổvạchcủahiđrô
1.DãyLaiman:Nằmtrongvùngtửngoại.ỨngvớiechuyểntừquỹđạobênngoàivềquỹđạoK
Lưuý:VạchdàinhấtLK khiechuyểntừLK.VạchngắnnhấtKkhiechuyểntừK.
2.DãyBanme:Mộtphầnnằmtrongvùngtửngoại,mộtphầnnằmtrongvùngánhsángnhìnthấy.
ỨngvớiechuyểntừquỹđạobênngoàivềquỹđạoL
Vùngánhsángnhìnthấycó4vạch:
VạchđỏH ứngvớie:ML,vạchlamH ứngvớie:N
L.vạchchàmH ứngvớie:OL,vạchtímH ứngvớie:PL
Lưuý:
VạchdàinhấtML (VạchđỏH)
VạchngắnnhấtL khiechuyểntừL.
3.DãyPasen:Nằmtrongvùnghồngngoại.Ứngvớiechuyểntừ
quỹđạobênngoàivềquỹđạoM
Lưuý:
VạchdàinhấtNM khiechuyểntừNM.VạchngắnnhấtM
khiechuyểntừM.
4.Cáccôngthức:
a.Côngthứctiênđề2củaBo:
mn m n m n
hc
hf E E E E    

b.Mốiliênhệgiữacácbướcsóng củacácvạchquangphổcủanguyêntừhiđrô:
31 32 21
1 1 1
 
  
c.Mốiliênhệgiữacáctânsốcủacácvạchtrongquangphổnguyêntửhiđrô
31 32 21f f f 
d.Côngthứctínhbướcsóngcủacác vạch quangphổnguyêntử hiđrrô
2 2
1 2
1 1 1
R
n n
 
  
  
VớiR=1,097.107
m-1
:HằngsốRitbet
e.Bánkínhquỹđạodừngthứncủaelectrontrongnguyêntửhiđrô:
2
n 0r n r
Vớir0 =5,3.10-11
mlàbánkínhBo(ởquỹđạoK)
f.Nănglượngelectrontrongnguyêntửhiđrô:  n 2
13,6
E eV
n

VớinN:Lượngtửsố.
(M)

Chúý: 21 12
21 12f f
  
 
g.Tínhvậntốcvàsốvòngquay(tầnsố)củaelectron:
Lựctĩnhđiêngiữaelectronvàhạtnhân:
2
2
n
e
F k
r
 (1)
Lựctĩnhđiệnđóngvaitròlàlựchướngtâm:
2
n
n
v
F m
r
 (2)
Từ(1)và(2)suyravậntốccủaelectron: n
n
k
v e
mr

Sốvòng(tầnsố)củaelectronquayđượctrong1s: n
n n
n
v
v 2 f.r f
2 r
   

h. Độngnăngvàthếnăngcủaelectrontrênquỹđạothứn:
Độngnăng: 2
đ n
1
W mv
2

Thếnăng:
2
t
n
e
W k
r
 
g.Nănglượngionhóanguyêntửhyđro: 1
1
hc
E E E

   

CHƯƠNGVIII.THUYẾTTƯƠNGĐỐIHẸPCỦA ANHXTANH
1.Tínhtươngđốicủakhônggianvàthờigian
a.Sựcođộdàicủathanhchuyểnđộng:
Xét một thanh nằm yên dọc theo trục toạ độ trong hệ quy chiếu quán tính ,
K nó có độ dài l0 gọi là độ dài
riêng. Phéptínhchứngtỏ, độdàilcủa thanhnàyđođược tronghệ K, khithanhchuyểnđộngvớitốc độvdọc theo
trụctoạđộcủahệK,cógiátrịbằng:
2
0 02
v
l l 1 l
c
  
b.Sựchậmlạicủađồnghồchuyểnđộng:
TạimộtđiểmcốđịnhM’của hệ quychiếuquántínhK’, chuyểnđộngvớivậntốcvđốivớihệquántínhK,
cómộthiệntượngdiễnratrongkhoảngthờigian 0t đotheođồnghồgắnvớiK’. Phéptínhchứngtỏ, khoảngthời
gianxảyrahiệntượngnày,đotheođồnghồgắnvớihệKlà t ,đượctínhtheocôngthức:
0
02
2
t
t t
v
1
c

   

2.Khốilượngvànănglượng
a.Khốilượngtươngđốitính: 0
02
2
m
m m
v
1
c
 

m0:khốilượngnghỉ(khốilượngtĩnh)làkhốilượngcủavậtkhiđứngyên(v=0).
m:khốilượngtươngđốitínhcủavật(khốilượngcủavậtkhichuyểnđộngvớitốcđộv)
c=3.108
m/s:làtốcđộcủaánhsáng

b.HệthứcEinstein: 2 20
2
2
m
E mc .c
v
1
c
 

E:nănglượngtoànphầncủavật
m:khốilượngcủavật.
c.Cáctrườnghợpriêng
-Khiv=0thì 2
0 0E m c
E0:nănglượngnghỉ
-Khi v c thì: 2 2
0 0
1
E m c m v
2
 
d.Độngnăngcủavật:   2
0 0K E E m m c   
3.Hệthứcliênhệ:  
2 2
2 02 2
0
E E
E E pc p
c

   
Trongđóp=mvlàđộnglượngcủavật
CHƯƠNGVIII.VẬTLÝHẬTNHÂN
I.Cấutạohạtnhân.
1.Cấutạohạtnhân
a.Cấutạohạtnhân.
Hạtnhânđượccấutạotừcáchạtnuclon
Nucloncóhailoại:
-Protonkýhiệup,mangmộtđiệntíchnguyêntốdương+e,protonchínhlàhạtnhânnguyêntửhyđro 1
1 H .
-Nơtronkýhiệun,khôngmangđiện.
SốprotontronghạtnhânbằngsốthứtựZtrongbảnghệthốngtuấnhoàn,Zđượcgọilànguyêntửsố(còngọilà
điệntíchhạtnhân).TổngsốcácnuclontronghạtnhângọilàsốkhốiA.SốnơtrontronghạtnhânN=A-Z
b.Kíhiệuhạtnhân: XA
Z
A:sốkhối;Z:nguyêntửsố.
2.Độhụtkhối:  0 p nm m m Zm A Z m m        
m0:tổngkhốilượngcáchạtnuclôn, m:khốilượnghạtnhân,mp:khốilượngproton,mn:lhooislượngnơtron
3.Nănglượngliênkết: 2 2
0E (m m)c mc    
4.Nănglượngliênkếtriêng:
  2
p nZm A Z m cE
A A
      
Alàsốkhối
Nănglượngliênkếtriêngcànglớnthìhạtnhâncàngbềnvững
II.Sựphóngxạ.
1.Địnhluậtphóngxạ:
t 0
0 t
T
t 0
0 t
T
N
N N e
2
m
m m e
2


 
 
Ln2 0,693
T T
   :Hằngsốphóngxạ
No,mo:sốhạtnhân,khốilượngbanđầuchấtphóngxạ
N,m:sốhạtnhân,khốilượngchấtphóngxạcònlạisauthờigiant
T:Chukỳbánrã

2.Cáctiaphóngxạ:
a.Cácloạitiaphóngxạ:
-Cácloạitiaphóngxạgồm:;-
;+
;.
-Tiaphóngxạkhôngnhìnthấy,cótácdụng:kíchthíchmộtsốphảnứnghóahọc,ionhóakhôngkhí,làmđen
kínhảnh,xuyênthấulớpvậtchấtmỏng,pháhủytếbào...
b.Bảnchấtcáctia:
-Tia:là He4
2 ,v2.107
m/s,ionhoámạnh.
-Tai:vc,ionhoáyếuhơn.Có2loại:
-
làêlectron e0
1 ;+
pôziton e0
1 .
- Tia:làsóngđiệntừcó<10-11
m.Cónănglượnglớn, đâmxuyênmạnh.
3.Độphóngxạ: t
0H H e

0 0H N  :độphóngxạbanđầu
H N  :độphóngxạsauthờigiant
Đơnvịcủađộphóngxạ:Bq
1Bq=1phânrã/s
10
1Ci 3,7.10 Bq
4.Xácđịnhsốnguyêntử(khốilượng)cònlạicủachấtphóngxạsauthờigianphóngxạt
a.Sốnguyêncònlạisauthờigianphóngxạt:
t
.t T
0 0N N e N 2


 
b.Khốilượngcònlạisauthờigianphóngxạt:
t
t T
0 0m m e m 2


 
Hằngsốphóngxạ: λ=
ln 2
T
=
0,693
T
c.Sốnguyêntửcótrongm(g)lượngchất: A
m
N N
A

NA=6,023.1023
hạt/mol làsốAvôgađrô
Chúý:
Khi
t
T
=n (n  N)thìápdụngcáccôngthức:N=N0.
t
T
2

;m= m0
t
T
2

Khi
t
T
làsốthậpphânthìápdụngcáccôngthức:N=N0
.t
e
;m= m0. .t
e
Khi t<<Tthìápdụngcôngthứcgầnđúng: .t
e 1 t
  
5.Xácđịnhsốnguyêntử(khốilượng)bịphóngxạcủachấtphóngxạsauthờigianphóngxạt
a.Khốilượngbịphóngxạsauthờigianphóngxạt:  
t
t T
0 0 0m m m m 1 e m 1 2

  
       
 
b.Sốnguyêntử bịphóngxạsauthờigianphóngxạt:  
t
t T
0 0 0N N N N 1 e N 1 2

  
       
 
c.Phầntrămsốnguyêntửchấtphóngxạbịphóngxạsauthờigian phânrãtlà:
 t
0
N
.100% 1 e .100%
N

 
d.Phầntrămkhốilượngchấtphóngxạbịphóngxạsauthờigian phânrãtlà:
 t
0
m
.100% 1 e .100%
m

 
e.Phầntrămsốnguyêntử cònlại củachấtphóngxạsauthờigiant

t
0
N
.100% e .100%
N


f.Phầntrămsốnguyêntử cònlại củachấtphóngxạsauthờigiant
t
0
m
.100% e .100%
m

 .100%= .t
e
6.Xácđịnhsốnguyêntử(khốilượng)hạtnhânmớitạothànhsauthờigianphóngxạt
Mộthạtnhânbịphóngxạthìsinhramộthạtnhânmới,dovậysốhạtnhânmớitạothànhsauthờigianphóngxạ
tbằngsốhạtnhânbịphóngxạtrongthờigianđó
 t
0 0N' N N N N 1 e
      
Khốilượnghạtnhânmớitạothànhsauthờigianphóngxạt:
m' =
A
N'
.A'
N

A’làsốkhốicủahạtnhânmớitạothành
7.Xácđịnhđộphóngxạcủamộtchấtphóngxạ
a.Độphóngxạtạithờiđiểmbanđầu. 0 0 0
ln 2
H N N
T
  
b.Độphóngxạtạithờiđiểmt:
t
.t T
0 0H N H e H .2


   
Chúý:KhitínhH0 theocôngthức 0 0 0
ln 2
H N .N
T
   thìphảiđổiTrađơnvịgiây(s)
III.Tínhchukỳbánrãcủacácchấtphóngxạ
1.Tínhchukỳbánrãkhibiết:
a.Khi biêttỉsốsốnguyêntửbanđầu vàsốnguyêntửcònlạisauthờigianphóngxạt
t
0
0
t ln 2
N N e T
N
ln
N

  
b.Khibiêttỉsốsốnguyêntửbanđầuvàsốnguyêntửbịphânrãsauthờigianphóngxạt
 t t
0
0
0
N t ln 2
N N 1 e 1 e T
N N
ln 1
N
 
        
 
 
 
c.Khibiêttỉsốđộphóngbanđầuvàđộphóngxạcủachấtphóngxạởthờiđiểmt
H=H0
.t
e
 T=
0
t.ln 2
H
ln
H
 
 
 
2.Tìmchukìbánrãkhibiếtsốhạtnhânởcácthờiđiểmt1 vàt2
   2 11 2 t t 2 1t t 1
1 0 2 0
2 1
2
t t ln 2N
N N e ;N N e e T
N N
ln
N
   
     
 
 
 
IV.Phảnứnghạtnhân.
1.Địnhnghĩa: Làmọiquátrìnhdẫnđếnsựbiếnđổihạtnhân.
31 2 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z ZA B C D  
Đặcbiệt:AC+D(phóngxạ)
2.Cácđịnhluậtbảotoàntrongphảnứnghạtnhân: Cho phảnứnghạtnhân 31 2 4
1 2 3 4
AA A A
a.Địnhluậtbảotoànsốnuclôn:A1 +A2 =A3 + A4

b.Địnhluậtbảotoànđiệntích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4
c.Địnhluậtbảotoànnănglượngtoànphần:    2 2
A B A B C D C Dm m c K K m m c K K      
KA,KB,KC,KD lầnlượtlàđộngnăngcủacáchạt
d.Địnhluậtbảotoànđộnglượng: A B C Dp p p p  
   
3.Nănglượngtrongphảnứnghạtnhân:
Xétphảnứnghạtnhân 31 2 4
1 2 3 4
AA A A
m0 =mA+mB:Tổngkhốilượngcáchạttrướcphảnứng
m =mC +mD Tổngkhốilượngcáchạtsauphảnứng
m0> m:Phảnứngtoảnănglượng:
m0 <m:Phảnứngthunănglượng:
Nănglượngtỏarahaythuvào:   2
0E m m c  
---------HẾT---------

C ong thuc-12---co-ban.thuvienvatly.com.1be9b.39414

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Similaire à C ong thuc-12---co-ban.thuvienvatly.com.1be9b.39414

Similaire à C ong thuc-12---co-ban.thuvienvatly.com.1be9b.39414 (20)

C ong thuc-12---co-ban.thuvienvatly.com.1be9b.39414