O documento discute as formas de ler proposições condicionais e bicondicionais e fornece exemplos. É apresentada a notação lógica para expressar proposições condicionais e bicondicionais e são resolvidas questões sobre a tradução entre linguagem natural e notação lógica.

1. REVISÃO

2. REVISÃO DE CONTEÚDOS
1.10) LEITURAS DA CONDICIONAL
A proposição P →Q pode ser lida de alguma das formas:
• Se P então Q
• P é condição suficiente para Q.
• Q é condição necessária para P.
• P implica Q.
• Q se P.
• P somente se Q.

3. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Exemplos:
Se estudar, então serei aprovado.

4. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Exemplos:

5. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Exemplos:
Se Ana lê muito, então não dorme cedo.

6. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Observações:

7. REVISÃO DE CONTEÚDOS
1.11) LEITURAS DA BICONDICIONAL
A proposição P ↔ Q pode ser lida de alguma das formas:
• P se e somente se Q.
• P é condição necessária e suficiente para Q.
• Q é condição necessária e suficiente para P.
• Se P então Q e se Q então P.

8. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Exemplos:
Nado se e somente se corro

9. REVISÃO DE CONTEÚDOS
Exemplos:

10. QUESTÕES DE CONCURSOS

11. 71) (ESCRITURÁRIO-BANCO DO BRASIL-SELEÇÃO 002/MAIO DE 2008-CESPE)
A proposição “Se as reservas internacionais em moeda
forte aumentam, então o país fica protegido de ataques
especulativos” pode também ser corretamente expressa
por “O país ficar protegido de ataques especulativos é
condição necessária para que as reservas internacionais
aumentem”.

12. Resolução:
“Se as reservas internacionais em moeda forte
aumentam, então o país fica protegido de
ataques especulativos”
“O país ficar protegido de ataques especulativos
é condição necessária para que as reservas
internacionais aumentem”.

13. 72) (ASSISTENTE DE CHANCELARIA-MRE/MARÇO DE 2008-CESPE)
Considerando que A e B simbolizem, respectivamente, as
proposições “A publicação usa e cita documentos do
Itamaraty” e “O autor envia duas cópias de sua
publicação de pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty”,
então a proposição B → A é uma simbolização correta
para a proposição “Uma condição necessária para que o
autor envie duas cópias de sua publicação de pesquisa
para a Biblioteca do Itamaraty é que a publicação use e
cite documentos do Itamaraty”.

14. Resolução:
A: “A publicação usa e cita documentos do Itamaraty”
B: “O autor envia duas cópias de sua publicação de
pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty”,
“Uma condição necessária para que o autor envie duas
cópias de sua publicação de pesquisa para a Biblioteca
do Itamaraty é que a publicação use e cite documentos
do Itamaraty”.

15. 73) (ANALISTA-PETROBRAS/AGOSTO DE 2007-CESPE)
A proposição “O piloto vencerá a corrida somente se o
carro estiver bem preparado” pode ser corretamente
lida como “O carro estar bem preparado é condição
necessária para que o piloto vença a corrida”.

16. Resolução:
“O piloto vencerá a corrida somente se o carro
estiver bem preparado”
“O carro estar bem preparado é condição
necessária para que o piloto vença a corrida”.

17. 74) (ANALISTA MINISTERIAL-MPE-TO/AGOSTO DE 2006-CESPE)
A proposição P: “Ser honesto é condição
necessária para um cidadão ser admitido no
serviço público” é corretamente simbolizada na
forma A → B, em que A representa “ser honesto”
e B representa “para um cidadão ser admitido no
serviço público.

18. Resolução:
A: “ser honesto”
B: “para um cidadão ser admitido no serviço
público.
P: “Ser honesto é condição necessária para um
cidadão ser admitido no serviço público”

19. REVISÃO

20. REVISÃO DE CONTEÚDOS
1.12) TRADUÇÃO DA LINGUAGEM CORRENTE PARA A
LINGUAGEM SIMBÓLICA E VICE-VERSA

21. QUESTÕES DE CONCURSOS

22. (AUDITOR DE CONTROLE EXTERNO-TCDF/MARÇO DE 2012-CESPE)
Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com
energia elétrica na sua repartição, o gestor mandou
instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e
de claridade natural que atendem à seguinte
especificação:
P: A luz permanece acesa se, e somente se, há
movimento e não há claridade natural suficiente no
recinto.
Acerca dessa situação, julgue o item seguinte.

25. Resolução:
P: “A população aprende a votar”
Q: “Haverá novos atos de corrupção”
R: “A população aprende a votar ou haverá novos atos de
corrupção”

26. 77) (ANALISTA LEGISLATIVO–INFORMÁTICA-ASSEMBLEIA LEGISLATIVA
DO ESTADO DO CEARÁ/DEZEMBRO DE 2011-CESPE)
A proposição “Os cartões pré-pagos são uma evolução
dos cartões tradicionais, pois podem ser usados, por
exemplo, pelo público jovem” é equivalente a “Se podem
ser usados, por exemplo, pelo público jovem, então os
cartões pré-pagos são uma evolução dos cartões
tradicionais”.

27. Resolução:
“Os cartões pré-pagos são uma evolução dos cartões
tradicionais, pois podem ser usados, por exemplo, pelo
público jovem”
“Se podem ser usados, por exemplo, pelo público jovem,
então os cartões pré-pagos são uma evolução dos
cartões tradicionais”.

29. Resolução:
P: “O cargo de diretor executivo está vago”,
Q: “O titular do cargo de diretor executivo está impedido
de substituir o diretor-geral”
R: “O presidente da filial brasileira indica o substituto
interino”
“Em caso de vacância do cargo de diretor executivo ou
de impedimento do titular desse cargo em substituir o
diretor-geral, o presidente da filial brasileira indicará o
substituto interino”.

30. (JORNALISTA-EBC/SETEMBRO DE 2011-CESPE)
O ensino tradicional é um modelo que se inspira na ideia
de que a mente das crianças é uma tábula rasa, um
espaço em branco sobre o qual os diversos conteúdos
devem ser inscritos seguindo-se um método rigoroso de
exposição e avaliação. Mais do que qualquer outra
aptidão, ele valoriza o acúmulo de conhecimento. As
escolas de ensino tradicional representam, para muitos
pais, a esperança de sucesso dos seus filhos na vida
profissional. “Caso estudem em uma escola de ensino
tradicional, quando fizerem vestibulares, meus filhos
serão aprovados, desde que não tenham problemas
emocionais”, pensam alguns pais.

31. Apesar das altas taxas de aprovação nos melhores
vestibulares do país e da procura crescente por essas
escolas, questionam-se os efeitos colaterais
proporcionados por esse modelo: o custo emocional
como preço alto demais por essas boas colocações.
Internet: <www.revistaepoca.globo.com> (com adaptações).
Tendo como referência o texto acima, julgue os três itens
subsequentes.

33. Resolução:
X: A mente das crianças é uma tábula rasa sobre a qual
os diversos conteúdos devem ser inscritos”
Y: “A mente das crianças é um espaço em branco sobre o
qual os diversos conteúdos devem ser inscritos”.
“A mente das crianças é uma tábula rasa, um espaço em
branco sobre o qual os diversos conteúdos devem ser
inscritos”

35. Resolução:
P: “Meus filhos estudam em escola de ensino
tradicional”,
Q: “Meus filhos farão vestibulares”
R: “Meus filhos não têm problemas emocionais”
S: “Meus filhos serão aprovados nos vestibulares”
“Caso estudem em escola de ensino tradicional, quando
fizerem vestibulares meus filhos serão aprovados, desde
que não tenham problemas emocionais”

36. 81) (JORNALISTA-EBC/SETEMBRO DE 2011-CESPE)
Caso seja verdadeira a proposição “Meus filhos serão
aprovados nos vestibulares”, também será verdadeira a
proposição “Caso estudem em escola de ensino
tradicional, quando fizerem vestibulares, meus filhos
serão aprovados, desde que não tenham problemas
emocionais”, independentemente do valor lógico das
outras proposições que a compõem.

37. Resolução:
“Meus filhos serão aprovados nos vestibulares” é V.
“Caso estudem em escola de ensino tradicional, quando
fizerem vestibulares meus filhos serão aprovados, desde
que não tenham problemas emocionais”

39. Resolução:
P: “O dispositivo está ligado”,
Q: “O dispositivo está conectado ao PC”
R: “A bateria não está carregando”
“Quando o dispositivo estiver ligado e conectado ao PC,
a bateria não estará carregando”

40. 83) (JORNALISTA-ATIVIDADE: REPORTAGEM CINEMATOGRÁFICA OU
FOTOGRÁFICA-EBC/SETEMBRO DE 2011-CESPE) Simbolicamente,
P→[Q→R] representa a proposição “Se o dispositivo
estiver ligado, então, caso o dispositivo esteja conectado
ao PC, a bateria não estará carregando”.
Resolução:
P: “O dispositivo está ligado”,
Q: “O dispositivo está conectado ao PC”
R: “A bateria não está carregando”
“Se o dispositivo estiver ligado, então, caso o dispositivo
esteja conectado ao PC, a bateria não estará
carregando”.

43. 85) (ASSISTENTE ADMINISTRATIVO-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE)
Caso o nome de determinado professor não esteja na
grade horária, será correto inferir que esse professor
está em coordenação.
Resolução:
“Quando um professor está de folga ou em coordenação,
seu nome não consta na grade horária”

44. 86) (ASSISTENTE ADMINISTRATIVO-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE)
A proposição ¬ R pode ser expressa por: “O nome do
professor consta na grade horária”.
Resolução:
R: O nome do professor não consta na grade horária.
“O nome do professor consta na grade horária”

45. 87) (ASSISTENTE ADMINISTRATIVO-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE)
A proposição P → R é equivalente à proposição “Se o
professor está de folga, então o seu nome não consta na
grade horária”.
Resolução:
P: O professor está de folga.
Q: O professor está em coordenação.
R: O nome do professor não consta na grade horária.
“Se o professor está de folga, então o seu nome não
consta na grade horária”.

46. (CONTADOR-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE) Em uma
instituição de ensino, o critério para aprovação dos
estudantes determina que a nota final deva ser igual ou
superior a 6 e que a quantidade de faltas não exceda
a 25% da quantidade de dias de aulas.
Tendo como base as informações acima e as proposições
P: “A nota final do estudante foi igual ou superior a 6.”;
Q: “A quantidade de faltas do estudante não excedeu a
25% da quantidade de dias de aulas.”; e R: “O estudante
foi aprovado.”, julgue os dois itens a seguir, a respeito de
lógica sentencial.

48. Resolução:
P: “A nota final do estudante foi igual ou superior a 6.”
Q: “A quantidade de faltas do estudante não excedeu a
25% da quantidade de dias de aulas.”
R: “O estudante foi aprovado.”
O critério para aprovação dos estudantes determina que
a nota final deva ser igual ou superior a 6 e que a
quantidade de faltas não exceda a 25% da quantidade de
dias de aulas

49. 89) (CONTADOR-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE)
Se P → R representa a proposição “Se P, então R”, então
a proposição P → R é equivalente à proposição:
“Se a nota final do estudante foi igual ou superior a 6,
então o estudante foi aprovado”.

50. Resolução:
P: “A nota final do estudante foi igual ou superior a 6.”
Q: “A quantidade de faltas do estudante não excedeu a
25% da quantidade de dias de aulas.”
R: “O estudante foi aprovado.”
“Se a nota final do estudante foi igual ou superior a 6,
então o estudante foi aprovado”.

52. Resolução:
P: “Começo do mês é tempo de receber salário”
Q: “A alegria dura pouco”
“Começo do mês é tempo de receber salário, porém a
alegria dura pouco”

57. 93) (ESPECIALISTA EM GESTÃO, REGULAÇÃO E VIGILÂNCIA
EM SAÚDE-SESA-ES/FEVEREIRO DE 2011-CESPE)
A proposição “O trânsito nas grandes cidades está cada
vez mais caótico; isso é consequência de nossa economia
ter como importante fator a produção de automóveis”
pode ser representada, simbolicamente, por uma
expressão da forma P → Q, em que P e Q são
proposições simples escolhidas adequadamente.

58. Resolução:
“O trânsito nas grandes cidades está cada vez mais
caótico; isso é consequência de nossa economia ter
como importante fator a produção de automóveis”
P → Q

60. 95) (TÉCNICO JUDICIÁRIO–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO–
ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS-TRE-
ES/JANEIRO DE 2011/CESPE)
Se P e Q representam as proposições “Eu estudo
bastante” e “Eu serei aprovado”, respectivamente, então,
a proposição P → Q representa a afirmação “Se eu
estudar bastante, então serei aprovado”.

61. Resolução:
P: “Eu estudo bastante”
Q: “Eu serei aprovado”
“Se eu estudar bastante, então serei aprovado”.

62. 96) (TÉCNICO JUDICIÁRIO–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO–
ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS-TRE-
ES/JANEIRO DE 2011/CESPE)
A proposição “Como gosta de estudar e é
compenetrado, João se tornará cientista” pode
ser expressa por “Se João gosta de estudar e é
compenetrado, então, se tornará cientista”.

63. 97) (TÉCNICO JUDICIÁRIO–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO–
ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS-TRE-
ES/JANEIRO DE 2011/CESPE)
A proposição “Se Lucas vai a sua cidade natal,
então Lucas brinca com seus amigos” pode ser
expressa por “quando vai a sua cidade natal,
Lucas brinca com seus amigos”.

65. 99) (TÉCNICO JUDICIÁRIO–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO–
ESPECIALIDADE: PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS-TRE-
ES/JANEIRO DE 2011/CESPE)
A proposição “Não é preciso cortar seu cabelo,
pois ele está curto” pode ser corretamente
representada por P → Q.

67. Resolução:
“Trabalhar no TRT é o sonho de muitas pessoas e,
quanto mais elas estudam, mais chances elas têm de
alcançar esse objetivo”

69. 102) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-ÁREA: ADMINISTRATIVA-TRT
21ª REGIÃO/OUTUBRO DE 2010-CESPE)
A sentença “Mais seis meses e logo virá o verão”
é representada corretamente pela expressão
simbólica P → Q.

72. Resolução:
A: “O Estrela Futebol Clube vence”;
B: “O Estrela Futebol Clube perde”;
C: “O Estrela Futebol Clube cairá para a segunda divisão”.
Q: “Se o Estrela Futebol Clube vencer ou perder, cairá
para a segunda divisão”;

74. Resolução:
A: “O Saturno Futebol Clube vence”;
B: “O Saturno Futebol Clube perde”;
C: “O Saturno Futebol Clube cairá para a segunda
divisão”.
R: “Ou o Saturno Futebol Clube vence ou, se perder,
cairá para a segunda divisão”;

77. 107) (ANALISTA GERENCIAL-CENSIPAM/ABRIL DE 2006-CESPE)
A sentença “A repressão ao crime é importante, se a
justiça deve ser severa.” pode ser corretamente
representada por R → Q.
Resolução:
P: O homem precisa de limites.
Q: A justiça deve ser severa.
R: A repressão ao crime é importante.
S: A liberdade é fundamental.
“A repressão ao crime é importante, se a justiça deve ser
severa.”