Menentukan keberkesanan teknik darab dalam kalangan murid tahun 3. Teknik yang digunakan ialah teknik tradisional (bentuk lazim biasa), lattice/kekisi adan sigai/Japanese multiplication

1. I
KEBERKESANAN TEKNIK PENDARABAN BENTUK LAZIM
TRADISIONAL, LATTICE DAN SIGAI DALAM
PENGUASAAN KEMAHIRAN MENDARAB DI KALANGAN
MURID TAHUN 3
Norazlin binti Mohd Rusdin
Universiti Pendidikan Sultan Idris
2016

2. II
KEBERKESANAN TEKNIK PENDARABAN BENTUK LAZIM TRADISIONAL,
LATTICE DAN SIGAI DALAM PENGUASAAN KEMAHIRAN MENDARAB DI
KALANGAN MURID TAHUN 3
Norazlin binti Mohd Rusdin
Tugasan ini adalah sebahagian daripada kerja kursus bagi
kursus Kaedah Eksperimental (UKP 6023) yang perlu
diserahkan untuk memenuhi syarat lulus kursus ini
Universiti Pendidikan Sultan Idris
2016

3. III
SENARAI KANDUNGAN
PENGHARGAAN
1.0 Pendahuluan
.2.0 Tinjauan Literatur berkaitan dengan isu kajian
3.0 Metodologi
3.1. Rekabentuk Kajian
3.2 Pemilihan Sampel
3.3 Persoalan Kajian
3.4 Hipotesis Kajian
4.0 PELAKSANAAN TINDAKAN
4.1 Teknik Lattice
4.1.1 Pengenalan
4.2.2 Kaedah Perlaksanaan
4.2 Teknik Sigai
4.2 1 Pengenalan
4.2.2 Kaedah Pelaksanaan
5.0 Analisis Data
5.1 Frekuensi Bagi Skor
5.2 Penentuan Keberkesanan Ketiga-tiga Teknik Pendaraban Mengikut Jantina
dan Secara Keseluruhan
5.3 Perbandingan Penguasaan Kemahiran Mendarab Murid Mengikut Jantina
Secara Keseluruhan
5.4 Kesan Antara Faktor-faktor yang diuji
5.5 Perbandingan Keberkesanan antara Tiga Teknik yang Digunakan
.6.0 Kesimpulan

4. IV
SENARAI RAJAH, JADUAL DAN GRAF
Rajah 4.1.1: Bentuk Umum Kekisi Lattice
Rajah 4.1.2 (i): Pendaraban Lattice bagi Dua nombor 1 Digit
Rajah 4.1.2 (ii): Pendaraban Lattice bagi Nombor Dua Digit dan Nombor 1 Digit
Rajah 4.1.2 (iii): Pendaraban Lattice bagi Nombor Tiga Digit dan Nombor 1 Digit
Rajah 4.2.2 (i): Pendaraban Sigai bagi Dua Nombor 1 Digit
Rajah 4.2.2 (ii): Pendaraban Sigai bagi Nombor Dua Digit dan Nombor 1 Digit
Rajah 4.2.2 (iii): Pendaraban Sigai bagi Nombor Tiga Digit dan Nombor 1 Digit
Jadual 3.1: Rekabentuk Kajian
Jadual 5.1: Taburan Frekuensi Bagi Skor
Jadual 5.2: Keberkesanan Ketiga-tiga Teknik Pendaraban Mengikut Jantina dan
Secara Keseluruhan
Jadual 5.3: Penguasaan Kemahiran Mendarab Murid Mengikut Jantina Secara
Keseluruhan
Jadual 5.4: Kesan Antara Faktor-faktor yang Diuji
Jadual 5.5: Perbandingan Keberkesanan antara Tiga Teknik yang Digunakan
Graf 5.2: Keberkesanan Ketiga-tiga Teknik Pendaraban Mengikut Jantina

5. 1
1.0 Pendahuluan
Murid Tahun 3 buat pertama kalinya didedahkan dengan pendaraban melibatkan nombor
sehingga 3 digit dengan nombor 1 digit kerana dalam silibus Tahun 2 yang mereka pelajari
sebelum ini, mereka hanya belajar tentang asas darab seperti kumpulan sama banyak,
penambahan berulang dan fakta asas darab bagi sifir 2, 4, 5 dan 10. Hanya di Tahun 3 mereka
mula belajar pengiraan darab yang melibatkan algoritma.
Berdasarkan pengajaran dan pembelajaran tajuk darab dengan kemahiran melibatkan
pendaraban satu nombor hingga 3 digit dengan satu nombor 1 digit, murid menunjukkan tahap
penguasaan yang lemah. Rata-rata murid tidak dapat melakukan pendaraban dengan tepat
menggunakan bentuk lazim tradisional seperti yang terdapat dalam buku teks dan buku
aktiviti.
Terdapat beberapa perkara yang telah dilihat mempengaruhi penguasaan darab
melibatkan algoritma di kalangan murid. Segelintir murid tidak dapat mengingati langkah-
langkah pengiraan darab menggunakan bentuk lazim tradisional. Misalnya, bagi soalan
pendaraban 296 x 3. Pendaraban ini melibatkan pengumpulan semula di mana pendaraban
pada nilai sa menghasilkan 18, 1 diletakkan di atas nilai tempat puluh. Pengiraan pada nilai
tempat puluh juga melibatkan pengumpulan semula dengan hasil darab 27. dalam bentuk
lazim tradisional, tiada ruang khusus untuk menulis 27 yang diperolehi tadi. Ada murid yang
menulis pada bahagian atas nilai tempat puluh (di atas 1 yang diperoleh daripada 18 iaitu
hasil darab pada nilai tempat sa) dan cara penulisan sebegini tidak kemas dan boleh
mengelirukan murid. Kesalahan akibat kecuaian lebih ketara jika murid tidak menulis nilai 27
tadi dan sekadar menyebut dan mengingatinya sahaja.
Berdasarkan isu ini, murid memerlukan suatu teknik yang lebih kemas dan lebih
bersistematik supaya pengiraan dapat dilakukan dengan lebih teratur dan tepat. Suatu teknik
yang diperlukan membolehkan murid menulis setiap hasil pengiraan yang dilakukan.

6. 2
Faktor kedua yang mempengaruhi penguasaan darab murid ialah masih ramai murid
tidak menguasai fakta asas darab yakni sifir. Kegagalan mereka mengingati sifir
menyebabkan mereka mengambil masa yang lama untuk membuat pendaraban nombor yang
lebih besar ini malah ramai juga yang membuat pendaraban yang salah sama ada pada nilai
tempat sa, puluh dan ratus. Bagi membolehkan kumpulan murid yang tidak menguasai sifir ini
boleh membuat pendaraban melibatkan nombor sehingga 3 digit, suatu teknik mendapatkan
hasil darab tanpa menggunakan sifir perlu digunakan.
2.0 Tinjauan Literatur berkaitan dengan isu kajian
Penilaian terhadap hasil pembelajaran murid bagi tajuk Darab menunjukkan murid
mengalami kesukaran untuk melakukan pendaraban dengan betul menggunakan bentuk
lazim tradisional. Hal ini berlaku kerana murid mempunyai masalah untuk melakukan
pendaraban melibatkan pengumpulan semula. Bagi pendaraban yang melibatkan
pengumpulan semula pada dua atau lebih nilai tempat yang bersebelahan, murid menjadi
keliru. Kaedah Lattice dipercayai dapat mengatasi masalah ini. Bagi kumpulan murid yang
tidak menguasai sifir dan gagal mendapatkan hasil pendaraban yang tepat pula, teknik sigai
dipilih dan diaplikasikan. Maklumat tentang penggunaan kedua-dua teknik Lattice dan Sigai
ini dikumpulkan daripada kajian atau dapatan yang lepas.
Di dalam sesuatu kelas matematik, terdapat beberapa kumpulan murid dengan gaya
dan keperluan pembelajaran yang berbeza-beza. Namun begitu, gaya dan keperluan yang
pelbagai ini tidak dipenuhi oleh kebanyakan guru Matematik yang terlalu bergantung kepada
teknik atau kaedah pengiraan yang dimuatkan di dalam buku teks semata-mata. Kesannya,
murid tidak berupaya mencapai pemahaman terhadap konsep atau kemahiran yang dipelajari
pada tahap optimum dan hasil pembelajaran yang disasarkan tidak berjaya dicapai. Rentetan
daripada itu, murid tidak mampu menjawab ujian dan peperiksaan dengan baik. Hal ini boleh
menyebabkan mereka mengalami ketakutan, kurang minat dan kurang keyakinan diri untuk

7. 3
mempelajari matematik kerana kesukaran yang dialami ketika belajar matematik. Menurut
Ashcraft dan Kirk (2001) “mengelak Matematik dan penguasaan mereka lebih kurang dari
Matematik tidak dapat dielakkan dan kualitinya hanya kurang kompeten disebabkan atas
kecemasan individu dalam Matematik”. Hal ini bermakna, murid hanya belajar matematik
disebabkan oleh keadaan terpaksa (tuntutan peperiksaan) dan menyebabkan kualiti
pembelajaran mereka menjadi rendah.
Menurut Zainudin Bin Abu Bakar & Mohd. Rashidi Bin Mat Jalil (2010), ‘Kelemahan
dan pencapaian prestasi rendah subjek matematik di kalangan pelajar sekolah rendah
bermula dalam kelemahan di dalam penguasaan fakta asas matematik seperti fakta asas kira
tambah, kira tolak dan kira darab. Ini akan menimbulkan perasaan tidak berminat mereka
terhadap subjek tersebut. Persoalan timbul apabila hal ini berlaku dan banyak faktor penyebab
yang masih belum diterokai sepenuhnya oleh para pendidik di Malaysia’. Hal ini bermakna
faktor pengajaran dan pembelajaran yag stereotaip telah menyebabkan murid bosan dan
hilang minat untuk belajar matematik. Sesetengah murid pula tidak meminati matematik
kerana tidak memahami fakta asas dalam pengiraan aritmetik. Mereka masih tidak menguasai
sepenuhnya kaedah untuk melakukan operasi aritmetik terutamanya darab. Oleh itu, murid
hilang minat dengan pelajaran matematik. Justeru, saya cuba menggunakan teknik baru agar
murid lebih mudah untuk memahami pendaraban dan seterusnya membuatkan pembelajaran
matematik menjadi mudah.
Kebanyakan murid mengalami masalah untuk melakukan pendaraban kerana mereka
tidak memahami teknik pendaraban yang sebetulnya. Murid hanya didedahkan dengan satu
atau dua teknik sahaja sedangkan sebenarnya banyak cara boleh diajarkan kepada murid.
Salah satu teknik yang boleh diperkenalkan ialah kaedah lattice. Menurut Cooper (1994),
sesetengah pelajar mendapati corak adalah berguna dalam mempelajari pendaraban.
Kaedah lattice merupakan satu teknik yang menggunakan petak-petak atau kekisi untuk
mendarab. Teknik ini lebih kepada pengaplikasian teknik pola atau corak dalam
menyelesaikan masalah darab.

8. 4
Chan Yaw Jong (2011) dalam kajiannya berkata ‘Biasanya, murid-murid tidak tahu apa
yang perlu dilakukan dan tidak tahu bagaimana menyelesaikan soalan yang melibatkan
operasi darab kerana mereka lemah dalam sifir. Penggunaan kaedah Lattice telah
meminimumkan kesukaran murid untuk mendarab kerana mereka hanya perlu menumpukan
kepada sifir satu angka darab satu angka sahaja. Murid tidak perlu lagi memikirkan tentang
penggunaan nilai tempat dan sebagainya kerana mereka hanya perlu melakukan pendaraban
sahaja dan mengisi di dalam kotak setelah tamat mengisi, mereka hanya perlu menambah
hasil darab dan akan mendapat jawapan.
Kaedah lattice merupakan kaedah yang mementingkan penyelesaian secara
sistematik iaitu ianya menggunakan kotak atau kekisi untuk mendarab. Namun, di sebalik
sistematik itu, murid bebas untuk meletakkan nombor pada atas atau sisi kekisi. Menurut
Brumbaugh, D. K., Moch, P. L., & Wilkinson, M. E. (2005) di dalam buku Mathematics content
for elementary teachers menjelaskan bahawa salah satu kecantikan kaedah lattice ialah
hanya fakta matematik diperlukan dan ianya boleh diselesaikan dalam mana-mana susunan.
Hal ini bermakna murid bebas untuk meletakkan nombor di atas atau tepi kekisi. Sebagai
contoh untuk satu masalah matematik 227 x 204. Murid boleh meletakkan 227 di atas atau di
tepi sebelah kiri kekisi. Jika nombor 227 diletakkan di atas kekisi maka nombor 204 perlu
diletakkan di sebelah atas kekisi. Begitu juga jika sebaliknya.
3.0 Metodologi
31. Rekabentuk Kajian
Reka bentuk bagi kajian ini ialah 2-way anova iaitu 2 x 3 factorial design kerana ia terdiri
daripada faktor-faktor seperti dalam senarai di bawah
i. 2 jantina
a) Lelaki
b) Perempuan

9. 5
ii. 3 teknik darab
a) Bentuk lazim tradisional
b) Teknik Lattice
c) Teknik Sigai
Teknik Pendaraban
Bentuk Lazim
Tradisional
(Kumpulan Kawalan)
(T1)
Teknik Pendaraban
Lattice
(T2)
Teknik Pendaraban
Sigai
(T3)
Lelaki (1) S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11
S12
S13
S14
S15
S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S24
S25
S26
S27
S28
S29
S30
Perempuan (2) S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11
S12
S13
S14
S15
S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S24
S25
S26
S27
S28
S29
S30
Terdapat enam kumpulan sampel bagi projek ni berdasarkan reka bentuk factorial 2 x 3
seperti yang ditunjukkan dalam jadual di atas. Senarao kumpulan tersebut adalah seperti
berikut:

10. 6
i. Kumpulan murid lelaki dengan teknik pendaraban bentuk lazim tradisional (kumpulan
kawalan)
ii. Kumpulan murid lelaki dengan teknik pendaraban Lattice.
iii. Kumpulan murid lelaki dengan teknik pendaraban Sigai
iv. Kumpulan murid perempuan dengan teknik pendaraban bentuk lazim tradisional
(kumpulan kawalan)
v. Kumpulan murid perempuan dengan teknik pendaraban Lattice
vi. Kumpulan murid perempuan dengan teknik pendaraban Sigai
3.2 Pemilihan Sampel
Sampel dipilih dari dua kelas pertama Tahun 3. Seramai 60 orang murid iaitu 30 orang murid
lelaki dan 30 orang murid perempuan telah menyertai kajian ini. Murid-murid dari kedua-dua
kelas telah digabung dan dibahagikan kepada 6 kumpulan yang homogen dari segi jantina
yang pencapaian dalam mata pelajaran matematik. Pencapaian murid dalam matematik
dinilai berdasarkan Ujian 1 yang telah diduduki awal bulan Mac yang lalu.
Penempatan sampel mengikut teknik dilakukan secara rawak mudah fishbowl. 2 buah bekas
berisi nombor cabutan 1 hingga 30. Setiap bekas dilabelkan mengikut kategori lelaki dan
perempuan. Penentuan sampel untulk setiap kaedah darab dilakukan seperti berikut:
i. Penentuan sampel murid lelaki.
Setiap orang murid lelaki mencabut 1 nombor dari mangkuk berlabel murid lelaki. Murid-murid
lelaki ini dikumpulkan ke dalam tiga kumpulan berasingan berdasarkan nombor yang dicabut
seperti berikut
a) Kumpulan 1: nombor cabutan 1 hingga 10
b) Kumpulan 2: nombor cabutan 11 hingga 20
c) Kumpulan 3: nombor cabutan 21 hingga 30
Seorang ketua kumpulan dilantik bagi setiap kumpulan. Ketua kumpulan akan membuat
cabutan untuk menentukan teknik mana yang akan diikuti.
ii. Penentuan sampel murid perempuan.
Setiap orang murid perempuan mencabut 1 nombor dari mangkuk berlabel murid perempuan.
Murid-murid perempuan ini dikumpulkan ke dalam tiga kumpulan berasingan berdasarkan
nombor yang dicabut seperti berikut

11. 7
d) Kumpulan 1: nombor cabutan 1 hingga 10
e) Kumpulan 2: nombor cabutan 11 hingga 20
f) Kumpulan 3: nombor cabutan 21 hingga 30
Seorang ketua kumpulan dilantik bagi setiap kumpulan. Ketua kumpulan akan membuat
cabutan untuk menentukan teknik mana yang akan diikuti.
3.3 Persoalan Kajian
i. Apakah teknik pendaraban (kaedah tradisional, lattice dan sigai) yang paling
berkesan untuk penguasaan kemahiran mendarab murid Tahun 3?
ii. Adakah jantina murid mempengaruhi tahap penguasaan murid terhadap kemahiran
mendarab?
iii. Adakah terdapat interaksi antara teknik pendaraban dan jantina murid
3.4 Hipotesis Kajian
Terdapat tiga hipotesis bagi kajian ini iaitu
i. Kesan teknik pendaraban ke atas penguasaan kemahiran mendarab murid.
Ho: µ1 = µ2 = µ3
Tidak terdapat perbezaan yang signifikan antara teknik pendaraban dengan
penguasaan kemahiran mendarab murid.
H1: µ1 ≠ µ2 ≠ µ3
Terdapat perbezaan yang signifikan antara teknik pendaraban dengan penguasaan
kemahiran mendarab murid.
ii. Kesan jantina murid ke atas penguasaan kemahiran mendarab murid
Ho: µ1 = µ2
Tidak terdapat perbezaan yang signifikan antara jantina murid dengan penguasaan
kemahiran mendarab murid.
H1: µ1 ≠ µ2

12. 8
Terdapat hubungan yang signifikan antara jantina murid dengan penguasaan
kemahiran mendarab murid.
iii. Kesan interaksi antara teknik pendaraban dan jantina murid
Ho: µ1 = µ2
Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara teknik pendaraban dengan jantina
murid.
H1: µ1 ≠ µ2
Terdapat interaksi yang signifikan antara teknik pendaraban dengan jantina murid.
4.0 PELAKSANAAN TINDAKAN
4.1 Teknik Lattice
4.1.1 Pengenalan
Teknik Lattice juga dikenali sebagai teknik kekisi di kalangan guru-guru
Matematik. Ia mengunakan petak-petak yang aman setiap satunya dibahagikan
kepada 2 bahagian oleh satu garisan yang dibina dari bucu pada bahagian bawah
kiri petak dengan bucu pada bahagian atas kanan petak seperti yang ditunjukkan
dalam Rajah di bawah.
Rajah 4.1.1: Bentuk Umum Kekisi Lattice
Bahagian pada sebelah kiri adalah untuk menulis nilai pengumpulan semula.
Contohnya, jika pendaraban pada nilai tempat sa ialah 4 x 6 dengan hasinya 24,
angka 4 ditulis pada bahagian kanan manakala angka 2 dimasukkan ke dalam
bahagian kiri. Lattice membolehkan hasil pendaraban pada setiap nilai tempat
ditulis secara lengkap dan sistematik. Ia dapat mengurangkan kecuaian dalam
pengiraan terutamanya bagi pendaraban yang melibatkan pengumpulan semula.
bahagian kiri
bahagian kanan

13. 9
4.1 2 Kaedah Perlaksanaan
Kaedah perlaksanaan ini menekankan teknik pendaraban altenatif yang digunakan
iaitu kekisi Lattice dan Sigai.
Langkah 1: Guru menunjukkan langkah-langkah memindahkan soalan darab
daripada ayat matematik ke bentuk kekisi Lattice.
Langkah 2: Murid mengikut bimbingan guru memindahkah soalan darab daripada
ayat matematik ke bentuk kekisi Lattice secara langkah demi langkah. Proses ini
dilakukan secara ansur maju dari mudah ke kompleks seperti yang ditunjukkan di
bawah
a. Pendaraban 1 digit dengan 1 digit, 4 x 3
4
1
1
2
3
2
4 x 3 = 12
Rajah 4.1.2 (i): Pendaraban Lattice Bagi Dua Nombor 1 Digit
b. Pendaraban 2 digit dengan 1 digit, 24 x 3
2 4
0
0
6
1
2 3
7 2
24 x 3 = 72
Rajah 4.1.2 (i): Pendaraban Lattice Bagi Nombor 1 Digit dan Nombor 1 Digit

14. 10
c. Pendaraban nombor 3 digit dengan 1 digit, 204 x 3
2 0 4
0
0
6
0
0
1
2 3
6 1 2
204 x 3 = 612
Rajah 4.1.2 (i): Pendaraban Lattice Bagi Nombor 3 Digit dan Nombor 1 Digit
Langkah 3: Murid diberikan latihan dengan mengikut langkah-langkah daripada
senang kepada susah. Ini adalah juga untuk membantu murid supaya dapat
menguasai teknik Lattice. Dalam memastikan murid dapat memahami teknik
Lattice ini, latihan dan latih tubi diberikan kepada murid-murid dalam kumpulan
yang berkenaan di mana murid perlu menggunakan teknik Lattice sepenuhnya
semasa membuat pendaraban sepanjang projek ini dijalankan.
4.2 Teknik Sigai
4.2 1 Pengenalan
Asas bagi teknik sigai ialah penggunaan garisan-garisan menegak dan mendatar
serta bulatan (dot). Bagi pendaraban 2 nombor, satu nombor diwakili dengan
garisan-garisan menegak manakala satu nombor lagi diwakilkan dengan garisan-
garisan menegak. Garisan-garisan bagi nombor pada nilai tempat yang sama
disusun berdekatan antara satu sama lain manakala garisan-garisan bagi nombor
dengan nilai tenpat berbeza dijarakkan. Tiada garis dilukiskan bagi nombor 0.
Persilangan antara garisan-garisan ditandakan dengan dot dan dot inilah yang
dibilang dan ditambah mengikut nilai tempat untuk mendapatkan hasil darab.
4.2.2 Kaedah Pelaksanaan
Langkah 1: Guru menunjukkan langkah-langkah memindahkan soalan darab
daripada ayat matematik ke bentuk sigai.
Langkah 2: Murid mengikut bimbingan guru memindahkah soalan darab daripada
ayat matematik ke bentuk sigai secara langkah demi langkah. Proses ini dilakukan
secara ansur maju dari mudah ke kompleks seperti yang ditunjukkan di bawah.

15. 11
a. Pendaraban 1 digit dengan 1 digit, 4 x 3
sa
4
3
12
12 titik persilangan bermaksud hasil darab 4 dan 3 ialah 12
4 x 3 = 12
Rajah 4.2.2: Pendaraban Sigai Bagi Dua Nombor 1 Digit
b. Pendaraban nombor 2 digit dengan 1 digit, 24 X 3
pu sa
2 4
3
+
6 1 2
72
24 x 3 = 72
Rajah 4.2.2: Pendaraban Sigai Bagi Nombor 2 Digit dan Nombor 1 Digit
Ra Pu Sa
2 4
x 3
7 2

16. 12
c. Pendaraban nombor 3 digit dengan 1 digit, 204 x 3
ra pu sa
2 0 4
3
+
6 0 1 2
612
204 x 3 = 612
Rajah 4.2.2: Pendaraban Sigai Bagi Nombor 3 Digit dan Nombor 1 Digit
Langkah 3: Murid diberikan latihan dengan mengikut langkah-langkah daripada
senang kepada susah. Ini adalah juga untuk membantu murid supaya dapat
menguasai teknik sigai. Dalam memastikan murid dapat memahami teknik sigai
ini, latihan dan latih tubi diberikan kepada murid-murid dalam kumpulan yang
berkenaan di mana murid perlu menggunakan teknik sigai sepenuhnya semasa
membuat pendaraban sepanjang projek ini dijalankan.
Ra Pu Sa
2 0 4
x 3
6 1 2

17. 13
5.0 Analisis Data
5.1 Frekuensi Bagi Skor
Analisis deskriptif frekuensi bagi setiap skor yang diperolehi sampel telah dibuat.
Keputusannya adalah seperti dalam Jadual 5.1 di bawah.
SKOR
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid 3 1 1.7 1.7 1.7
4 5 8.3 8.3 10.0
5 3 5.0 5.0 15.0
6 2 3.3 3.3 18.3
7 5 8.3 8.3 26.7
8 5 8.3 8.3 35.0
9 1 1.7 1.7 36.7
10 11 18.3 18.3 55.0
11 17 28.3 28.3 83.3
12 10 16.7 16.7 100.0
Total 60 100.0 100.0
Jadual 5.1: Taburan Frekuensi Bagi Skor
Jadual 5.1 di atas menunjukkan skor 11 merupakan mod dengan kekerapan tertingi
iaitu 17 di mana 17 murid telah mendapat skor 11. Ia diikuti dengan skor 10 (kekerapan
= 11) dan skor 12 (kekerapan = 10) dan ini bermaksud 11 murid mendapat skor 10
dan 10 murid mendapat skor 12. Bagi skor-skor lain, masing-masing seorang murid
mendapat skor 3 dan 9, 5 murid mendapar skor 4, 3 murid mendapat skor 5, 2 murid
mendapat skor 6 serta 5 murid masing-masing mendapat skor 7 dan 8.
5.2 Penentuan Keberkesanan Ketiga-tiga Teknik Pendaraban Mengikut Jantina dan
Secara Keseluruhan
Analisis Deskriptif dilakukan bagi mendapat nilai min setiap teknik mengikut jantina
murid. Maklumat analisis tersebut adalah seperti dalam Jadual 5.2 di bawah

18. 14
JANTINA TEKNIK Mean Std. Deviation N
LELAKI TRADISIONAL 5.70 2.163 10
LATTICE 9.70 1.767 10
SIGAI 8.50 2.461 10
Total 7.97 2.684 30
PEREMPUAN TRADISIONAL 8.90 2.923 10
LATTICE 11.20 .919 10
SIGAI 11.10 .568 10
Total 10.40 2.044 30
Total TRADISIONAL 7.30 2.993 20
LATTICE 10.45 1.572 20
SIGAI 9.80 2.191 20
Total 9.18 2.665 60
Jadual 5.2: Keberkesanan Ketiga-tiga Teknik Pendaraban Mengikut Jantina dan Secara
Keseluruhan
Berdasarkan Jadual 5.2, murid lelaki menunjukkan penguasaan kemahiran mendarab
tertinggi dengan menggunakan Teknik Lattice (min=9.70) diikuti dengan teknik Sigai
(min=8.50). Penguasaan terendah adalah bagi kumpulan murid lelaki yang
menggunakan Teknik Tradisional (min=5.70).
Pelajar perempuan juga menunjukkan keputusan yang sama iaitu penguasaan
kemahiran mendarab tertinggi dengan menggunakan Teknik Lattice (min=11.20)
diikuti dengan teknik Sigai (min=11.10) dan penguasaan terendah adalah bagi
kumpulan murid perempuan yang menggunakan Teknik Tradisional (min=8.90).
Secara keseluruhan, teknik pendaraban yang paling berkesan ialah Teknik Lattice
(min=10.45), kedua berkesan ialah Teknik Sigai (min=9.80) manakala teknik yang
paling kurang berkesan antara ketiga-tiganya ialah Teknik Tradisional (min=7.30).
Perbandingan keberkesanan bagi ketiga-tifa teknik pendaraban boleh dilihat dengan
lebih jelas pada Graf 5.2 berikut.

19. 15
Graf 5.2: Keberkesanan Ketiga-tiga Teknik Pendaraban Mengikut Jantina
5.3 Perbandingan Penguasaan Kemahiran Mendarab Murid Mengikut Jantina
Secara Keseluruhan
Satu analisis deskriptif telah dijalankan bagi melihat perbandingan penguasaan
kemahiran mendarab murid mengikut jantina. Hasil analisis ini adalah seperti dalam
Jadual 5.3 di bawah.
JANTINA Mean Std. Deviation N
LELAKI 7.97 2.684 30
PEREMPUAN 10.40 2.044 30
Total 9.18 2.665 60
Jadual 5.3: Penguasaan Kemahiran Mendarab Mengikut Jantina dan Secara Keseluruhan
Daripada perbandingan nilai min pada Jadual 5.3, dapat disimpulkan bahawa tahap
penguasaan darab murid perempuan (min=10.40) adalah lebih tinggi berbanding
murid lelaki (min=7.97)

20. 16
5.4 Kesan Faktor-faktor yang diuji
Jadual 5.4 di bawah menunjukkan nilai sinifikan bagi kesan teknik pendaraban dan
kesan jantina ke atas penguasaan kemahiran mendarab murid serta kesan interaksi
antara teknik pendaraban dan jantina murid.
Jadual 5.4: Kesan Antara Faktor-faktor yang Diuji
Jadual 5.4 menunjukkan kesan jantina dan kesan teknik pendaraban ke atas
penguasaan kemahiran mendarab murid adalah signifikan. Ini bermakna hipotesis
alternatif berkaitan kedua-dua faktor ini iaitu Hipotesis (i) dan Hipotesis (ii) perlu
diterima. Interaksi Jantina-Teknik adalah tidak signifikan (p=.395) dan ini bermakna
Hipotesis null bagi Hipotesis (iii) diterima iaitu tidak terdapat hubungan yang signifikan
antara teknik pendaraban dengan jantina murid.
5.5 Perbandingan Keberkesanan antara Tiga Teknik yang Digunakan
Ujian post hoc telah dilakukan bagi melihat perbezaan keberkesanan antara ketiga-
tiga teknik pendaraban yang telah digunakan dalam projek ini. Perbandingan
keberkesanan teknik-teknik pendaraban seperti dalam senarai di bawah telah
dilakukan
i. Teknik Tradisional – Teknik Lattice
Teknik Lattice – Teknik Tradisional
ii. Teknik Tradisional – Teknik Sigai
Teknik Sigai – Teknik Tradisional
Source
Type III Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
Corrected Model 206.883a
5 41.377 10.534 .000
Intercept 5060.017 1 5060.017 1.288E3 .000
JANTINA 88.817 1 88.817 22.612 .000
TEKNIK 110.633 2 55.317 14.083 .000
JANTINA * TEKNIK 7.433 2 3.717 .946 .395
Error 212.100 54 3.928
Total 5479.000 60
Corrected Total 418.983 59

21. 17
iii. Teknik Lattice – Teknik Sigai
Teknik Sigai – Teknik Lattice
Analisis Ujian post hoc adalah seperti dalam Jadual 5.5 di bawah.
Jadual 5.5: Perbandingan Keberkesanan antara Tiga Teknik yang Digunakan
Jadual 5.5 menunjukkan perbezaan keberkesanan yang siginifikan antara teknik
Tradisional-Teknik Lattice (dan sebaliknya) dengan perbezaan nilai min sebanyak 3.15
dan Teknik Tradisional-Teknik Sigai (dan sebaliknya) dengan perbezaan nilai min
sebanyak 2.50. Tidak terdapat perbezaan yang signifikan antara keberkesanan Teknik
Lattice-Teknik Sigai (dan sebaliknya) kerana perbezaan nilai min yang kecil iaitu 0.65
sahaja.
6.0 Kesimpulan
Kesimpulan daripada kajian ini ialah teknik pendaraban yang dipelajari murid adalah
mempengaruhi penguasaan kemahiran mendarab di kalangan murid. Teknik Lattice
merupakan teknik pendaraban yang paling berkesan dalam kajian ini. Ia diikuti
denganTeknik Sigai dan seterusnya Teknik Tradisional yang menunjukkan tahap
keberkesanan paling rendah.
Dalam kajian ini, faktor jantina juga mempengaruhi tahap penguasaan kemahiran
mendarab murid. Murid perempuan memperlihatkan tahap penguasaan kemahiran
mendarab yang lebih tinggi berbanding murid lelaki.
Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara teknik pendaraban dan jantina murid
dalam kajian ini. Ini adalah kerana kedua-dua jantina murid menunjukkan persamaan
terhadap teknik mendarab yang berkesan bagi mereka.
(I) TEKNIK (J) TEKNIK
Mean
Difference (I-J) Std. Error Sig.
95% Confidence
Interval
Lower
Bound
Upper
Bound
TRADISIONAL LATTICE -3.15*
.627 .000 -4.66 -1.64
SIGAI -2.50*
.627 .001 -4.01 -.99
LATTICE TRADISIONAL 3.15*
.627 .000 1.64 4.66
SIGAI .65 .627 .557 -.86 2.16
SIGAI TRADISIONAL 2.50*
.627 .001 .99 4.01
LATTICE -.65 .627 .557 -2.16 .86

22. 18
LAMPIRAN

23. 19
PENGUMPULAN DATA
JANTINA BIL NAMA KAEDAH
BENTUK LAZIM
TRADISIONAL
(X/13)
KAEDAH
LATTICE
(X/13)
KAEDAH
SIGAI
(X/13)
PEREMPUAN
1 SAMPEL 1 10
2 SAMPEL 2 12
3 SAMPEL 3 12
4 SAMPEL 4 9
5 SAMPEL 5 11
6 SAMPEL 6 11
7 SAMPEL 7 12
8 SAMPEL 8 12
9 SAMPEL 9 10
10 SAMPEL 10 10
11 SAMPEL 11 12
12 SAMPEL 12 11
13 SAMPEL 13 10
14 SAMPEL 14 12
15 SAMPEL 15 11
16 SAMPEL 16 11
17 SAMPEL 17 11
18 SAMPEL 18 11
19 SAMPEL 19 11
20 SAMPEL 20 11
21 SAMPEL 21 10
22 SAMPEL 22 11
23 SAMPEL 23 12
24 SAMPEL 24 12
25 SAMPEL 25 11
26 SAMPEL 26 11
27 SAMPEL 27 4
28 SAMPEL 28 4
29 SAMPEL 29 7
30 SAMPEL 30 10

24. 20
LELAKI 1 SAMPEL 1 11
2 SAMPEL 2 10
3 SAMPEL 3 7
4 SAMPEL 4 12
5 SAMPEL 5 7
6 SAMPEL 6 10
7 SAMPEL 7 11
8 SAMPEL 8 10
9 SAMPEL 9 8
10 SAMPEL 10 11
11 SAMPEL 11 10
12 SAMPEL 12 5
13 SAMPEL 13 11
14 SAMPEL 14 5
15 SAMPEL 15 7
16 SAMPEL 16 8
17 SAMPEL 17 8
18 SAMPEL 18 11
19 SAMPEL 19 8
20 SAMPEL 20 12
21 SAMPEL 21 5
22 SAMPEL 22 3
23 SAMPEL 23 6
24 SAMPEL 24 6
25 SAMPEL 25 4
26 SAMPEL 26 4
27 SAMPEL 27 7
28 SAMPEL 28 8
29 SAMPEL 29 10
30 SAMPEL 30 4

25. 21
PENYUSUNAN DATA KE DALAM SEL-SEL JADUAL FAKTORIAL 2 X 3
Kaedah
Tradisional
Kaedah Lattice Kaedah Sigai
Lelaki 10
10
6
6
4
4
7
8
10
12
11
3
7
12
7
10
11
10
8
11
5
5
11
5
7
8
8
11
8
4
Perempuan 10
11
12
12
11
11
4
4
7
10
10
12
12
9
11
11
12
12
10
10
12
11
10
12
11
11
11
11
11
11

26. 22
Ujian Penilaian (Set 1)
Nama:____________________________________________ Kelas: 3 ____________
Lakukan pendaraban di bawah menggunakan teknik bentuk lazim tradisional.
1. 22 x 3 = 2. 41 x 2 = 3. 21 x 4 =
4. 33 x 3 = 5. 24 x 5= 6. 36 x 3 =
7. 43 x 6 = 8. 57 x 4 = 9. 24 x 2 =
10. 235 x 5 = 11. 361 x 4 = 12. 419 x 3 =

27. 23
Ujian Penilaian (Set 2)
Nama:____________________________________________ Kelas: 3 ____________
Lakukan pendaraban di bawah menggunakan teknik Lattice.
1. 22 x 3 = 2. 41 x 2 = 3. 21 x 4 =
4. 33 x 3 = 5. 24 x 5= 6. 36 x 3 =
7. 43 x 6 = 8. 57 x 4 = 9. 24 x 2 =
10. 235 x 5 = 11. 361 x 4 = 12. 419 x 3 =

28. 24
Ujian Penilaian (Set 3)
Nama:____________________________________________ Kelas: 3 ____________
Lakukan pendaraban di bawah menggunakan teknik sigai.
1. 22 x 3 = 2. 41 x 2 = 3. 21 x 4 =
4. 33 x 3 = 5. 24 x 5= 6. 36 x 3 =
7. 43 x 6 = 8. 57 x 4 = 9. 24 x 2 =
10. 235 x 5 = 11. 361 x 4 = 12. 419 x 3 =