Dokumen tersebut membahas tentang analisis respon struktur tunggal derajat kebebasan (SDOF) terhadap gempa. Secara singkat, dokumen menjelaskan bahwa respon struktur dipengaruhi oleh parameter seperti frekuensi, periode, dan amplitudo getaran. Struktur yang memiliki frekuensi natural mendekati frekuensi gelombang gempa berisiko mengalami resonansi yang dapat meningkatkan amplitudo getaran dan kerusakan struktur.

1. Single Degree of
Freedom (SDOF)
Adrian Harish
Annisa Us Salamah
Nousseva Renna
Rizqi Maulana

2. Freedom
Single
Degreeof

3. “Each earthquake tells us a story.
Sometimes it confirms something we
know, or sometimes it tells us something
we didn’t know.”
- I. M. Idriss -

4. Seismic analysis
Structural
Analysis
methods
Equivalent
Static
analysis
Response
Spectrum
analysis
Linear
Dynamic
analysis
Nonlinear
static
analysis
Nonlinear
Dynamic
analysis
O
O

5. Linear
Dynamic
𝜀
𝜎
Area
Elastis
(Linear
)
Area
Plastis
(Non-Linear)
Statis
Dinamis
𝐹 = 0
𝑀 = 0

6. Degree of Freedom (Derajat Kebebasan)
Jumlah variabel independen minimum untuk
menyatakan suatu objek pada suatu sistem
Hanya ada satu
variable bebas
Contoh
Model

7. M
F(t)
y
k c
𝐹𝐼 + 𝐹 𝐷 + 𝐹𝑆 = 𝐹 𝑡
𝑚 𝑦 + 𝑐 𝑦 + 𝑘𝑦 = 𝐹 𝑡
𝑦 =
𝐹 𝑡 − (𝑚 𝑦 + 𝑐 𝑦)
𝑘
Equation of Motion

8. of

9. SDOF
Berdasarkan hasil percobaan diatas, respon apa sajakah yang dapat kelompok
anda identifikasi selain besaran frekuensi?
Respon yang terjadi adalah besaran frekuensi, amplitudo, periode,
resonansi. Serta, terdapat getaran bebas dan gerak harmonik

10. SDOF
Respon yang ditunjukan adalah respon struktur akibat getaran bebas (free
vibration) yang merupakan bagian dari gerak harmonis (harmonic excitation)
tanpa peredam (damping = 0), maka bagaimanakah persamaan gerak
(Equation of motion) yang dapat dibangun jika menggunakan model SDOF
sistem?
Persamaan getaran bebas tanpa peredam : mx + kx = 0, dimana m =
massa dan k = ketetapan pegas

13. SDOF
Apakah akan terdapat perbedaan respon pada model struktur tersebut jika
peredam diinstal dalam struktur?
Ya, apabila diinstal peredam respon model struktur menghambat
adanya getaran yang berasal dari gelombang gempa. Juga untuk
mencegah gelombang gempa dan respon struktur memiliki frekuensi
atau periode yang sama.

14. SDOF
Apakah hal tersebut menyebabkan perubahan pada persamaan gerak untuk
respon gerak harmonis?
Ya, pada persamaan gerak tanpa adanya peredam tidak ada koefisien
peredam. Sehingga persamaannya menjadi : mx + cx +kx = 0

18. SDOF
Jika ya, jelaskan perbedaan mendasar antara respon gerak harmonis tanpa
peredam dan dengan peredam. Berikan contoh jika diperlukan.
Apabila gerak harmonik diberikan peredam membuat energi mekanik
berkurang karena adanya gaya gesek. Jika gesekan cukup kecil maka
benda akan mengalami redaman, adanya redaman menyebabkan
amplitudo berkurang perlahan-lahan menjadi nol.

20. SDOF
Soal No. 3
Ketinggian bangunan dan/atau jumlah lantai bangunan terlihat memiliki pengaruh
signifikan terhadap respon yang ditimbulkan akibat gempa, bagaimana anda
menjelaskan kondisi tersebut? Adakah definisi absolut tentang bangunan rendah,
menengah, ataupun tinggi untuk menyimpulkan respon suatu bangunan terhadap
gempa dengan sistem SDOF?

21. SDOF
Pengaruh Ketinggian bangunan terhadap respon akibat gempa
Setiap bangunan memiliki frekuensi/periode naturalnya masing - masing

22. SDOF
Pengaruh Ketinggian bangunan terhadap respon akibat gempa
Semakin rendah frekuensi gempa, maka simpangan tingkat maksimum pada
bangunan yang relatif tinggi akan semakin tinggi.
Artinya bila terjadi gempa dengan skala kecil akan terjadi resonansi pada
bangunan tinggi dan simpangannya besar sehingga bangunan tinggi tersebut
akan berdampak besar akibat getaran gempa.

23. SDOF
Ketika frekuensi/periode gelombang yang terjadi akibat gempa sama dengan
frekuensi/periode natural bangunan maka akan terjadi resonansi.
Bangunan
Sedang

24. SDOF
Klasifikasi bangunan berdasarkan ketinggian
Pengklasifikasian bangunan
gedung diatur dalam Pasal 5
Peraturan Pemerintah No 36
Tahun 2005 tentang
Bangunan Gedung.
Ketinggian
Bangunan
Rendah
Bangunan
Sedang
Bangunan
Tinggi
1 – 4 lantai
5 – 8 lantai
Lebih dari
8 lantai

25. SDOF
Pengaruh Ketinggian bangunan terhadap respon akibat gempa
Dalam perhitungan SDOF, Ketinggian tidak mempunyai pengaruh dalam
persamaan karena yang mempengaruhi adalah massa (m), kekakuan (k),
mekanisme kehilangan atau redaman (c) dan gaya luar yang dianggap
tertumpu pada elemen fisik tunggal.

26. SDOF
Soal No.4
Percobaan getaran bebas diatas memunculkan nilai frekuensi getaran akibat gempa, maka
berapakah besarnnya periode getar untuk masing-masing bangunan? Selain itu dapatkan anda
mengetahui berapa besarnya perpindahan (amplitudo) maksimum untuk masing-masing
bangunan? Bangunan manakah yang memiliki amplitudo terbesar? Adakah kaitan antara
frekuensi, periode, dan amplitudo berdasarkan respon bangunan akibat gempa yang dihasilkan?
Dapatkah resonansi terjadi pada bangunan akibat gempa? Jika ya, jelaskan alasan kelompok
anda! Berilah kesimpulan yang kompak dan mudah dipahami tentang nilai-nilai tersebut untuk
menginterpretasikan respon bangunan dengan model SDOF sistem terhadap gempa!

27. SDOF
Berapakah besarannya periode getar untuk masing-masing bangunan?
Analisisi untuk menentukan Periode fundamental struktur (T) diijinkan
menggunakan periode fundamental pendekatan (Ta). Berdasarkan SNI-1726-2012

28. SDOF
Sebagaia alternatif, diijinkan untuk menentukan periode fundamental pendekatan Ta, dalam detik, dari
persamaan berikut untuk struktur dengan ketinggian tidak melebihi 12 tingkat di mana sistem penahan gaya
gempa terdiri dari rangka penahan momen beton atau baja secara keseluruhan dan tinggi tingkat paling
sedikir 3m.
𝑻 𝒂 = 𝟎, 𝟏 𝑵
Dengan N = jumlah tingkat
Namun sesungguhnya, rumus periode getar tersebut merupakan hasil analisis dari data gedung di
California, US, maka rumus itu dapat diaplikasi selama dimensi elemen frame dapat dibandingkan dengan
gedung di California tersebut. Tidak beralasan untuk mengasumsikan persamaan tersebut akan memberikan
pendekatan yang dapat diterima pada gedung ditempat lain, misalnya Kentucky (Sozen, 2004)

29. SDOF
Periode fundamental pendekatan Ta dalam detik untuk struktur dinding geser batu bata atau beton dijinkan untuk
ditentukan dari persamaan 28 sebagai berikut :
𝑻 𝒂 =
𝟎, 𝟎𝟎𝟔𝟐
𝑪 𝒘
𝒉 𝒏
𝑪𝒘 dihitung dari persamaan 29 sebagai berikut :
𝑪 𝑾 =
𝟏𝟎𝟎
𝑨 𝑩
𝒊=𝟏
𝑿
𝒉 𝒏
𝒉𝒊
𝟐
𝑨𝒊
𝟏 + 𝟎, 𝟖𝟑
𝒉𝒊
𝑫 𝑰
𝟐
Keterangan :
𝑨 𝑩 = 𝒍𝒖𝒂𝒔 𝒅𝒂𝒔𝒂𝒓 𝒔𝒕𝒓𝒖𝒌𝒕𝒖𝒓, 𝒎 𝟐
𝑨𝒊 = 𝒍𝒖𝒂𝒔 𝒃𝒂𝒅𝒂𝒏 𝒅𝒊𝒏𝒅𝒊𝒏𝒈 𝒈𝒆𝒔𝒆𝒓 "i", 𝒎 𝟐
𝑫𝒊 = 𝒑𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒏𝒅𝒊𝒏𝒈 𝒈𝒆𝒔𝒆𝒓 "𝒊", 𝒎
𝒉𝒊 = 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊 𝒅𝒊𝒏𝒅𝒊𝒏𝒈 𝒈𝒆𝒔𝒆𝒓 "𝒊", 𝒎
X = 𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒅𝒊𝒏𝒅𝒊𝒏𝒈 𝒈𝒆𝒔𝒆𝒓 𝒅𝒍𝒎 𝒃𝒂𝒏𝒈𝒖𝒏𝒂𝒏 𝒚𝒈 𝒆𝒇𝒆𝒌𝒕𝒊𝒇 𝒅𝒍𝒎 𝒎𝒆𝒏𝒂𝒉𝒂𝒏 𝒈𝒂𝒚𝒂 𝒍𝒂𝒕𝒆𝒓𝒂𝒍 𝒅𝒍𝒎 𝒂𝒓𝒂𝒉 𝒚𝒈 𝒅𝒊𝒕𝒊𝒏𝒋𝒂𝒖
Dimana :
𝒉 𝒏 = ketinggian struktur (m)

30. Periode fundamental struktur (T) yang digunakan :
1. Jika Tc > Cu Ta gunakan T = Cu Ta
2. Jika Ta < Tc < Cu Ta gunakan T = Tc
3. Jika Tc < Ta gunakan T = Ta
Tc = periode fundamental struktur dari
program analisis struktur
Ta = periode fundamental pendekatan
dari perhitungan (SNI)

31. SDOF
Selain itu dapatkan anda mengetahui berapa besarnya perpindahan (amplitudo) maksimum untuk masing-masing
bangunan

32. SDOF
Simpangan Tingkat Maksimum
Semakin rendah frekuensi gempa, makasimpangan tingkat maksimum
akan terjadi pada bangunan yang semakin tinggi.

33. SDOF
 Bangunan rendah
• Akan bergetar dengan frekuensi tinggi
• Menghasilkan periode yang kecil
• Menghasilkan simpangan tingkat maksimum yang keci;
 Bangunan menengah
• Akan bergetar dengan frekuensi menengah
• Menghasilkan periode yang menengah
• Menghasilkan Menghasilkan simpangan tingkat maksimum menengah
 Bangunan tinggi
• Akan bergetar dengan frekuensi rendah
• Menghasilkan periode yang tinggi
• Menghasilkan simpangan tingkat maksimum yang besar
Kaitan antara frekuensi, periode, dan amplitudo

34. SDOF
Dapatkah resonansi terjadi pada bangunan akibat gempa?
Ya, resonansi dapat terjadi pada bangunan akibat gempa. Gelombang
gempa yang merambat melalui tanah memiliki periode yang mendekati
periode fundamental bangunan akan beresonansi.
Karena gelombang gempa memiliki frekuensinya tersendiri, begitupun
dengan bangunan yang memiliki frekuensinya tersendiri. Maka dari itu
ketika frekuensi gempa dan frekuensi bangunan sama atau mendekati
sama, terjadilah sebuah resonansi

35. SDOF
Berilah kesimpulan yang kompak dan mudah dipahami tentang nilai-nilai tersebut untuk menginterpretasikan respon
bangunan dengan model SDOF sistem terhadap gempa!

36. Thank You