KISI-KISI soal pre-test kemampuan representasi matematis mencakup 4 soal yang menguji pemahaman siswa terhadap aturan sinus dan cosinus dalam menyelesaikan masalah-masalah segitiga. Soal-soal tersebut meliputi penentuan panjang sisi segitiga, penyelesaian masalah kontekstual, dan menggambar representasi visual masalah.

1. KISI-KISI SOAL PRE-TEST
KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
Nama Sekolah : SMK Negeri 2 Sewon
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ semester : X/ 2
Materi Pokok : Aturan Sinus dan Cosinus
Alokasi Waktu : 45 menit
No Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Indikator Kemampuan
Representasi Matematis
Indikator soal
No
Soal
Soal
1 3.12 Menerapkan
aturan sinus dan
cosinus
3.12.1 Menentukan
salah satu sisi atau
sudut dengan aturan
sinus
3.12.3 Menerapkan
aturan sinus untuk
menyelesaikan
masalah
Representasi Kata dan
Representasi Ekspresi
Matematis
Diberikan sebuah
segitiga sembarang
yang diketahui salah
satu panjang sisi dan
besar dua sudutnya,
siswa dapat
menentukan panjang
sisi yang lain.
1 Pada ∆KLM diketahui
panjang sisi KL = 8 cm,
besar ∠K = 75°, dan ∠M =
60°. Tentukan panjang sisi
KM!

2. 3.12.2 Menentukan
salah satu sisi atau
sudut dengan aturan
cosinus
3.12.4 Menerapkan
aturan cosinus untuk
menyelesaikan
masalah
Representasi Kata dan
Representasi Ekspresi
Matematis
Diberikan sebuah
segitiga sembarang
yang diketahui salah
satu besar sudutnya
dan dua panjang
sisinya (sisi, sudut,
sisi), siswa dapat
menentukan panjang
sisi yang lain.
2 Tentukan panjang sisi x
dari segitiga berikut!
2 4.12 Menyelesaikan
masalah kontekstual
dengan aturan sinus
dan cosinus
4.12.1
Menyelesaikan
masalah kontekstual
dengan aturan sinus
Representasi Visual,
Representasi Gambar,
Representasi Kata dan
Representasi Ekspresi
Matematis
Diberikan masalah
kontekstual tentang
segitiga sembarang,
siswa dapat
menyelesaikannya
menggunakan konsep
aturan sinus.
3 Dalam upacara bendera,
jika ditarik garis lurus dari
tempat berdiri pemimpin
upacara ke bendera maka
akan membentuk sudut 60°
dengan tanah. Bendera
tersebut terikat di tiang
bendera dengan tinggi 12 m
dari permukaan tanah. Jika
tiang bendera tegak lurus
4
6
60°
x

3. dengan tanah, hitunglah
jarak terdekat pemimpin
upacara dengan tiang
bendera! Sketsalah kejadian
tersebut!
4.12.2
Menyelesaikan
masalah kontekstual
dengan aturan
cosinus
Representasi Visual,
Representasi Gambar,
Representasi Kata dan
Representasi Ekspresi
Matematis
Diberikan masalah
kontekstual tentang
segitiga sembarang,
siswa dapat
menyelesaikannya
menggunakan konsep
aturan cosinus.
4 Pada saat melakukan survei
sebidang tanah, seorang
pensurvei berjalan sejauh 4
meter dari titik A ke titik B,
kemudian berputar 60° dan
berjalan sejauh 11 meter ke
titik C. Sketsalah kejadian
tersebut dan tentukan
panjang AC!

4. SOAL PRE-TEST KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
MATERI ATURAN SINUS DAN COSINUS
Petunjuk Umum
1. Tuliskan identitas diri pada lembar jawab (nama, kelas, nomor presensi).
2. Dahulukan mengerjakan soal yang kalian anggap mudah.
3. Tulisakan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari setiap soal.
4. Sesuaikan jawaban akhir anda dengan apa yang ditanyakan dalam soal.
5. Berdo’alah sebelum memulai mengerjakan.
1. Pada ∆KLM diketahui panjang sisi KL = 8 cm, besar ∠K = 75°, dan ∠M =
60°. Tentukan panjang sisi KM!
2. Tentukan panjang sisi x dari segitiga berikut!
3. Dalam upacara bendera, jika ditarik garis lurus dari tempat berdiri pemimpin
upacara ke bendera maka akan membentuk sudut 60° dengan tanah. Bendera
tersebut terikat di tiang bendera dengan tinggi 12 m dari permukaan tanah.
Jika tiang bendera tegak lurus dengan tanah, hitunglah jarak terdekat
pemimpin upacara dengan tiang bendera! Sketsalah kejadian tersebut!
4. Pada saat melakukan survei sebidang tanah, seorang pensurvei berjalan
sejauh 4 meter dari titik A ke titik B, kemudian berputar 60° dan berjalan
sejauh 11 meter ke titik C. Sketsalah kejadian tersebut dan hitung panjang
AC!
4
6
60°
x

5. KUNCI JAWABAN SOAL PRE-TEST
KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
No Alternatif Penyelesaian Skor Aspek
1 Diketahui:
Panjang KL = 8 cm
Besar ∠K = 75° dan ∠M = 60°
Ditanya:
Panjang sisi KM = ......?
Penyelesaian:
Menggunakan aturan sinus
3
68
3
28
3
2.8
3
8
2
60sin
8
45sin
sinsin
2
1
2
1
2
1
2
1










KM
KM
KM
KM
KM
M
KL
L
KM
Jadi panjang sisi KM adalah
3
68
cm
2
2
2
2
2
A
B,C
D
Jumlah 10
K
M
L
60°
8
45°

6. 2 Diketahui:
Seperti pada gambar
Ditanya:
Panjang sisi x = ......?
Penyelesaian:
Dengan menggunakan aturan cosinus, maka:
72
28
28
)5,0(483616
60cos)6)(4(264
2
2
222





x
x
x
x
x
Jadi panjang sisi x adalah 2√7.
2
2
2
2
2
A
B,C
D
Jumlah 10
3 Diketahui:
Ditanya:
AC = ....?
Penyelesaian:
∠B = 180° – ∠A + ∠C
= 180° – 150°
= 30°
5
2
A
B,C
CA
B
12 m
60°
AC = jarak pemimpin upacara ke tiang bendera

7. 34
3
.12
3
12
60sin
12
30sin
sinsin
2
1
2
1
2
1
2
1









AC
AC
AC
AC
A
BC
B
AC
Jadi, AC atau jarak terdekat pemimpin upacara ke tiang
bendera adalah 4√3 cm.
2
2
2
2 D
Jumlah 15
4 Diketahui:
Ditanya:
AC = ....?
Penyelesaian:
93
93
44137
)5,0()44(216121
60cos)4)(11(2411
cos2
2
2
2
222
222






c
c
c
c
c
Sabbac
Jadi panjang AC adalah √93 m.
5
2
2
2
2
2
A
B,C
D
A
C
B4 cm
60
°
11
cm

8. Jumlah 15
Skor Maksimal 50
Keterangan:
A : Memahami masalah
B : Merencanakan penyelesaian
C : Melaksanakan penyelesaian
D : Menafsirkan hasil atau menyimpulkan