2. Справочный материал
• Свойство параллельных плоскостей –
«Прямые, по которым плоскость
пересекает данные параллельные
плоскости, параллельны между собой.
• След – это вспомогательная прямая,
являющаяся изображением линии
пересечения секущей плоскости с
плоскостью какой-либо грани
многогранника.
3. Алгоритм построения
• Строим проекции точек, определяющих сечение. Через
две данные точки (например P и Q) и их проекции
проводим плоскость.
• Через третью точку (например R) строим параллельную
ей плоскость α.
• Находим линии пересечения (например m и n)
плоскости α с гранями многогранника содержащими
точки P и Q.
• Через точку R проводим прямую а параллельную PQ.
• Находим точки пересечения прямой а с прямыми m и n.
• Находим точки пересечения с ребрами
соответствующей грани.
11. Алгоритм построения
1. Выяснить имеются ли в одной грани две точки
сечения (если да, то через них можно провести
сторону сечения).
2. Построить след сечения на плоскости основания
многогранника.
3. Найти дополнительную точку сечения на ребре
многогранника (продолжить сторону основания
той грани, в которой есть точка сечения, до
пересечения со следом).
4. Через полученную дополнительную точку на
следе и точку сечения в выбранной грани
провести прямую, отметить точки пересечения её
с рёбрами грани.
13. •Соединим точки, лежащие в одной плоскости
•Пересечем прямую KE ( принадлежащую сечению) с
ребром D1 C1, они лежат в одной плоскости DCC1D1.
Получим точку X1
16. • В презентации использованы материалы
свободных источников интернета.
• Все построения выполнены в программе
GeoGebra
Ломашко Николай
Белкин Александр
Царьков Вадим
