1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
11 класс
Задание В 10
Диагностическая работа № 1
27 сентября

2. 1 группа
• 1. В среднем из 50 аккумуляторов,
поступивших в продажу,7 неисправны.
Найдите вероятность того, что один
купленный аккумулятор окажется исправным.

3. Классический метод
подсчета вероятности
М
P(A) =
N
М – число исходов испытания,
благоприятствующих событию А
N – общее число исходов испытания

4. Решение:
1. В среднем из 50 аккумуляторов,
поступивших в продажу,7 неисправны.
Найдите вероятность того, что один купленный
аккумулятор окажется исправным.
50 - 7
P(A) = 0,86
50

5. Решение:
2. В среднем из 200 аккумуляторов,
поступивших в продажу, 6 неисправны.
Найдите вероятность того, что один купленный
аккумулятор окажется исправным.
194
P(A) = 0,97
200

6. Решение:
3. В среднем из 50
аккумуляторов, поступивших в продажу, 5
неисправны. Найдите вероятность того, что
один купленный аккумулятор окажется
исправным.
45
P(A) = 0,9
50

7. Решение:
4. В среднем из 150
аккумуляторов, поступивших в продажу, 9
неисправны. Найдите вероятность того, что
один купленный аккумулятор окажется
исправным.
141
P(A) = 0,94
150

8. 2 группа
Решение:
1. На соревнования по метанию ядра приехали
4 спортсмена из Чехии, 5 из Сербии и 3 из
Португалии. Порядок выступлений
определяется жеребьѐвкой. Найдите
вероятность того, что
спортсмен, выступающий пятым, будет из
Португалии.
3
P(A) = 0,25
4 5 3

9. Решение:
2. На соревнования по метанию ядра приехали
2 спортсмена из Швейцарии, 6 из
Великобритании и 2 из Чехии. Порядок
выступлений определяется жеребьѐвкой.
Найдите вероятность того, что спортсмен,
который выступает девятым, будет из Чехии.
2
P(A) = 0,2
2 6 2

10. Решение:
3. На соревнования по метанию ядра приехали
5 спортсменов из Финляндии, 4 из Австрии и 3
из Хорватии. Порядок выступлений
определяется жеребьѐвкой. Найдите
вероятность того, что
спортсмен, выступающий вторым, будет из
Хорватии?
3
P(A) = 0,25
5 4 3

11. Решение:
4. На соревнования по метанию ядра приехали
6 спортсменов из Хорватии, 2 из Чехии и 2 из
Австрии. Порядок выступлений определяется
жеребьѐвкой. Найдите вероятность того, что
спортсмен, выступающий седьмым, будет из
Чехии.
2
P(A) = 0,2
6 2 2

12. 3 группа
Решение:
1.Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего
заявлено 40 выступлений— по одному от каждой
страны. В первый день запланировано 20
выступлений, остальные распределены поровну
между оставшимися днями. Порядок выступлений
определяется жеребьѐвкой. Найдите вероятность
того, что выступление представителя России
состоится в третий день конкурса.
(40 - 20) : 2
P(A) = 0,25
40

13. Решение:
2.Конкурс исполнителей длится 4 дня. Всего
заявлено 40 выступлений — по одному от каждой
страны. В первый день запланировано 25
выступлений, остальные распределены поровну
между оставшимися днями. Порядок выступлений
определяется жеребьѐвкой. Найдите вероятность
того, что выступление представителя России
состоится в третий день конкурса.
(40 - 25) : 3
P(A) = 0,125
40

14. Решение:
3. Конкурс исполнителей длится 4 дня. Всего
заявлено 50 выступлений — по одному от каждой
страны. В первый день запланировано 20
выступлений, остальные распределены поровну
между оставшимися днями. Порядок выступлений
определяется жеребьѐвкой. Найдите вероятность
того, что выступление представителя России
состоится в третий день конкурса.
(50 - 20) : 3
P(A) = 0,2
50

15. Решение:
4. Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего
заявлено 50 выступлений — по одному от каждой
страны. В первый день запланировано 20
выступлений, остальные распределены поровну
между оставшимися днями. Порядок выступлений
определяется жеребьѐвкой. Найдите вероятность
того, что выступление представителя России
состоится в третий день конкурса.
(50 - 20) : 2
P(A) = 0,3
50

16. 4 группа
Тренировочная работа № 1
22 ноября
Решение:
1. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме
у нее выпало 6 очков. Найдите вероятность
того, что при одном из бросков выпало 5 очков.
2
P(A) = 0,4
5

17. Решение:
2. Даша дважды бросает игральный кубик. В
сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность
того, что при одном из бросков выпало 2 очка.
2
P(A) = 0,4
5

18. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
9 класс
Задание 11
Диагностическая работа № 1
4 октября

19. Решение:
1. В соревновании по прыжкам в высоту участвуют
6 спортсменов из Франции, 8 спортсменов из
Италии, 7 из Австрии, 9 из Швейцарии. Порядок, в
котором выступают спортсмены, определяется
жребием. Найдите вероятность того, что первым
будет выступать спортсмен из Франции.
6
P(A) = 0,2
6 8 7 9

20. 2. В таблице представлены результаты четырѐх
стрелков, показанные ими на тренировке. Тренер
решил послать на соревнования того стрелка, у
которого относительная частота попаданий выше.
Кого из стрелков выберет тренер? В ответе
укажите номер спортсмена.
№ Фамилия Количество Количество
спортсмена выстрелов попаданий
1 Петров 20 16
2 Круглов 24 20
3 Федоров 30 27
4 Васильев 50 40

21. Решение:
16 20
1. P(A) = 0,8 2. P(A) = 0,8
20 24
27 40
3. P(A) = 0,9 4. P(A) = 0,8
30 50
Ответ: Федорова

22. 3. Одновременно бросают 3 монеты. Какова
вероятность того, что выпадут три решки?
Решение:
При подбрасывании 1-ой монеты вероятность
1
выпадания решки P(A1 ) = 0,5
2
При подбрасывании 2-ой монеты вероятность
1
выпадания решки P(A 2 ) = 0,5
2
При подбрасывании 3-ой монеты вероятность
1
выпадания решки P(A 3 ) = 0,5
2
Так как монеты бросают одновременно, то
1 1 1
P(A) = P(A1 ) P(A 2 ) P(A 3 ) 0,125
2 2 2

23. 4. Определите вероятность того, что при бросании
кубика выпало больше трѐх очков.
Решение:
Вероятность, что выпадет 4 1
P(A1 ) =
6
Вероятность, что выпадет 5 P(A 2 ) =
1
6
1
Вероятность, что выпадет 6 P(A 3 ) =
6
Вероятность, что выпадет или 4 или 5 или 6
1 1 1
P(A) = P(A1 ) P(A 2 ) P(A 3 ) 0,5
6 6 6