Divina Proportio1

„ Divina proportio” - Matematyka w poszukiwaniu piękna …

? ? ? ? ? ? ? ? 1,618 ? ? ? ? ? ? ? ? ,[object Object],[object Object]

Leonardo Fibonacci i ciąg Fibonacci’ego ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Leonardo z Pizy (Fibonacci) 1170-1240 Podróżnik i kupiec z Pizzy Autor „Liber abaci” – kompendium ówczesnej wiedzy matematycznej (1202 r.), Zwolennik i propagator dziesiątkowego systemu pozycyjnego, Autor słynnego zadania o królikach.

Ciąg Fibonacci’ego a złota liczba φ (fi)… Dzieląc każdą z liczb tego ciągu przez poprzednią otrzymujemy coraz lepsze przybliżenia złotej liczby: 3:2=1,5 5:3=1,(6) 8:5=1,6 13:8=1,625 … 89:55=1,61818… 144:89=1,61797… Wzór ogólny ciągu ( φ -złota liczba) – wzór Bineta:

Własności złotej liczby… ,[object Object],[object Object],[object Object]

Wzory i zależności… - złota liczba jest dodatnim rozwiązaniem równania: - dokładna wartość: - przybliżona wartość: - kwadrat złotej liczby: - odwrotność złotej liczby: - dokładna wartość: - przybliżona wartość:

ZADANIE FIBONACCIEGO : ILE PAR KRÓLIKÓW MOŻE SPŁODZIĆ JEDNA PARA W CIĄGU ROKU, JEŚLI ,[object Object],[object Object],[object Object]

W JAKI CIĄG UKŁADAJĄ SIĘ LICZBY PAR KRÓLIKÓW W KOLEJNYCH MIESIĄCACH?

LICZBA FI I ZŁOTY PODZIAŁ W PRZYRODZIE…

SŁONECZNIK…. ,[object Object]

SZYSZKI SOSNY… ,[object Object]

NIEWIARYGODNE CZYŻ, NIE? ,[object Object]

[object Object],R ysunek Leonarda da Vinci

STAROŻYTNOŚĆ… ,[object Object],[object Object],[object Object]

RENESANS… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

CIAŁO CZŁOWIEKA PODPORZĄDKOWANE BOSKIEJ PROPORCJI???

PARTENON NA AKROPOLU… ,[object Object],[object Object]

SANTA MARIA NOVELLA… ,[object Object]

BRAMA BRANDENBURSKA… ,[object Object]

ZŁOTY PODZIAŁ = ZŁOTE CIĘCIE… ,[object Object],[object Object],[object Object]

ZŁOTY PROSTOKĄT ,[object Object],[object Object],a b a b -a

ZŁOTY PODZIAŁ ODCINKA… ,[object Object],[object Object],a b a + b a + b a a b

ZŁOTE CIĘCIE MOŻNA SPOTKAĆ W ŚWIECIE ZWIERZĘCYM I ROŚLINNYM, MA RÓWNIEŻ SZEROKIE ZASTOSOWANIE W ARCHITEKTURZE, A NAWET W MUZYCE.

APOLLO BELWEDERSKI… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

SONETY MOZARTOWSKIE… ,[object Object]

PIĄTA SYMFONIA BEETHOVEN’A… ,[object Object]

MICHAŁ ANIOŁ BUONARROTI (1475 - 1564)

PENTAGRAM… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

WŁASNOŚCI PENTAGRAMU… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

LICZBA FI JEST O WIELE BARDZIEJ ODLOTOWA NIŻ PI!!! ,[object Object]

LITERATURA… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Divina Proportio1

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (19)

En vedette

En vedette (20)

Divina Proportio1

Notes de l'éditeur