Öncel Akademi: Uzmanlık Alan

1

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK
FAKÜLTESİ JEOFİZİK
MÜHENDİSLİĞİ

BİTİRME ÖDEVİ

ÇOK KANALLI YÜZEY DALGALARI ANALİZİ (MASW)
YÖNTEMİ İLE KIRILMA MİKROTREMOR (REMI)
YÖNTEMİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Hazırlayan
Timuçin ÇAKIR
13020070002

Danışman

Prof. Dr. Ali Osman ÖNCEL

Temmuz, 2011

İSTANBUL

2

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ

13020070002 numaralı Timuçin ÇAKIR tarafından hazırlanan “Çok Kanallı Yüzey
Dalgaları Analizi (MASW) Yöntemi ile Kırılma Mikrotremor (REMI) Yönteminin
Karşılaştırılması” isimli bitirme ödevi tarafımdan okunmuş ve kabul edilmiştir.

15 / 07 / 2011

Danışman

Prof. Dr. Ali Osman ÖNCEL

13020070002 numaralı Timuçin ÇAKIR’ın Bitirme Ödevi Sınavı tarafımızdan
yapılmış ve başarılı bulunmuştur.

SINAV JÜRİSİ

Ünvanı, Adı ve Soyadı İmza

1. ………………………….. ………………………..

2. ………………………….. ......................................

3. ………………………….. .......................................

3

ÖNSÖZ

Bitirme Projesi’nin oluşmasında fikir, katkı ve yönlendirmelerinden dolayı
danışmanım Sayın Prof. Dr. Ali Osman ÖNCEL’e, SeisOpt REMI programının 6
aylık lisansını veren ve programı kullanmada yardımcı olan program üreticisi Sayın
Satish PULLAMMANAPPALLIL’e, MASW ve REMI konusunda hem arazi, hem
de ofis çalışmaları için yardımcı olan Rumeli Zemin ve İnşaat Ltd. Şti Jeofizik
Mühendisleri Sayın Serdar TANK, Sayın Levent GENÇMAN ve Sayın Uğur
SÜRMELİ’ye teşekkürlerimi sunarım.

4

İÇİNDEKİLER

Özet ...………………………………………………...……………………………....5

1. Giriş ...……………………………………………………………………………...6

1.1. SASW ve MASW Teknikleri ...………………………………………………….6

1.2. REMI Yöntemi ......................................................................................................7

1.3. ReMi Yönteminde Sismik Kırılma Ekipmanının Kullanılması ............................8

1.4. ReMİ Yönteminde Alınacak Ölçülerin Uygunluğu ……………………………..8

2. Malzeme ve Yöntem ……………………………………………………………..10

3. Bulgular …………………………………………………………………………..14

3.1. MASW Çözümü ………………………………………………………………..14

3.2. ReMİ Çözümü ………………………………………………………………….25

3.3. Surfer Çözümü …………………………………………………………………33

4. Tartışma ve Sonuç ………………………………………………………………..34

5. Kaynaklar ………………………………………………………………………...38

6. Ekler .......................................................................................................................39

Özgeçmiş ……………………………………………………………………………88

5

ÖZET

Çok Kanallı Yüzey Dalgaları Analizi (MASW) Yöntemi ile Kırılma
Mikrotremor (REMI) Yönteminin Karşılaştırılması

Bu tezin yapılma amacı MASW yöntemi ile REMI yönteminin karşılaştırılmasıdır.
Bu amaç kapsamında Gürpınar’ da arazi çalışması yapılmıştır. Bir profil üzerinde
MASW ve REMI atışları yapılmıştır. Jeofonların ve atışların yapıldığı kotlar ve
konumları belirlenmiştir. MASW yöntemi için Surface Wave Analysis Wizard
programı, REMI yöntemi için SeisOpt REMI programı kullanılmıştır. MASW
verileri şirket ve kullanıcı tarafından çözülmüştür. REMİ verileri ise SeisOpt
programının üreticisi Satish PULLAMMANAPPALLIL ve kullanıcı tarafından
çözülmüştür. Bütün bu veriler çözüldükten sonra karşılaştırmalar yapılmıştır.

6

1. GİRİŞ

Mühendislik jeofiziği yöntemlerinin amacı, mühendislik yapılarını taşıyacak olan
zeminin dayanımı, tabakaların kalınlığı, su içeriği, dinamik yük altındaki davranış
özelliklerini saptamaktır. Bu amaca yönelik olarak kullanılan jeofizik yöntemlerden
biri de Kırılma Mikrotremor (Refraction Microtremor – ReMi) yöntemidir (Yanık,
2006).

REMI tekniği, yerin sığ yapısının mühendislik özelliklerinin (hız, derinlik ve ivme
gibi) ortaya çıkarılmasında kullanılır. Gürültülü ortamda kullanılması ve gürültüyü
enerji kaynağı olarak kullanması bu yöntemin avantajıdır. Bu nedenle, ilave bir
kaynak kullanmaya gerek olmadığı için kullanılması hem hızlı hem de maliyeti
düşüktür (Louie, 2001).

1.1. SASW ve MASW Teknikleri

SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) yönteminde aktif bir enerji kaynağı ile
1 Hz’lik düşey bileşenli sismometreler kullanılır. En yakın atış mesafesi, jeofon
aralığının en fazla 4 katı ve en uzak atış mesafesi ise serim boyunun en az üçte biri
olmalıdır (Dikmen, Başokur, Akkaya, Arısoy, 2009). Alınan kayıtlardan Rayleigh
dalgası faz hızı yorumlanarak kayma (S) dalgası profilleri elde edilir. Orjinal
sismogramlar kayıt edilemediğinden ve bütün değerlendirmeler frekans ortamında
yapıldığından, SASW yöntemi kayıt edilen en enerjik dalgaların Rayleigh dalgası
olduğunu varsayar. Yapay kaynakların gücü, kentsel alanlarda olduğu gibi, gürültüyü
büyüttüğü yerlerde veya cisim dalga fazlarının Rayleigh dalgalarından daha belirgin
(enerjik) olduğu yerlerde, SASW sonuçları güvenilir elde edilmez. (Sutherland ve
Logan, 1998 Brown, 1998). Bunun çözümü olarak enerjik Rayleigh dalgaları
gözleyene kadar vuruş sayısını arttırmak, ve verilerin yığılması (stacking) ile veri
kalitesinin görünür hale geldiğinden emin olmaktır.

7

MASW yöntemi (Park ve diğ, 1999), SASW yöntemine göre enerjik Rayleigh
verilerinin kayıt edilmesinde daha etkilidir ve bu nedenle uygulamada daha fazla
kullanılır. 12 veya daha fazla jeofon (24, 36, 48, ...) kısa yada uzun aralıklarla
yerleştirilir ve aktif bir kaynak ile faz hızı ölçülür.

ReMi yöntemi, SASW ile MASW’ın birleşimi gibidir denilebilir. Sismik aletlerle
kısa bir zamanda, hızlı bir şekilde, SASW’ın ölçüm tekniğini kullanarak sığ
mikrotremor kayıtları alınabilir (Louie, 2001).

1.2. ReMi Yöntemi
REMI, kırılma sismolojisinde kullanılan cihazlar mikrotremor çalışmasının
yapılmasına imkan tanıyan jeofizik bir yöntemdir. Remi yöntemiyle S dalgası hızı,
Rayleigh dalgalarından bulunur. Kentsel alanlarda kaynak kullanılmasına gerek
yoktur. 12 veya 24 kanallı sismik ölçüm cihazı ile ölçüm yapılır. 30 saniyelik
gürültü kayıtları alınır. Ölçümler tekrar edilir. Rayleigh dalgası faz geçişleri
izlenerek tabakaların Vs hızlarına ulaşılır. Vs hızları, tabakaların sağlamlığının bir
göstergesidir ve bu nedenle uluslar arası deprem yönetmeliğine göre 30 metreye
kadar değişiminin belirlenmesi istenir (Louie, 2001).

ReMi yöntemiyle, düşey jeofonlar ile kayıt edilmiş gürültü verilerinin analiz
edilmesiyle tabakaların kalınlıkları ve bu tabakalara ait S dalgası hızları bulunur.
Başokur (2005), kırılma yönteminde ve kuyu içi sismik yöntemlerde S dalgası
hızının bulunmasında bir takım sorunlardan bahsetmiştir. Örneğin, kırılma
yönteminde düşük hız tabakalarında veya sinyal/gürültü oranının yeterli olmadığı
durumlarda hesaplamalar zorlaşır. Ayrıca kuyu içi yöntemlerde ise alınan kayıtlar
kuyu civarı ile sınırlıdır.

Kırılma yönteminde sığ derinliklere (0-30 m) ait hız bilgileri iyi bir ayrımlılıkta elde
edilir. ReMi yönteminde ise 100 metreye kadar hız değişimi saptanabilir. Fakat 30
metreden sonra iyi ayrımlılıklar elde edemeyiz. Bulacağımız hız değerleri tam doğru

8

olamayabilir. Kırılma ile ReMi yöntemi birbirini tamamlayıcı özelliktedir. İkisinde
de aynı serim düzeni kullanılabilir ve bu ikisi de aynı anda kullanılarak sığ ve derin
hız bilgilerine ulaşılabilir (Louie, 2001).

1.3. ReMi Yönteminde Sismik Kırılma Ekipmanının Kullanılması

Her bir kanal için tek bir jeofon kullanılmalıdır. 12 veya daha çok jeofonlu doğrusal
serilim kullanılmalıdır. Bu şekilde yapılan bir serilimle yüzey dalgalarını ve yatay
yöndeki enerji yayılımı rahatlıkla izlenebilir (Louie, 2001).

Jeofonlar arası mesafe 8-20 metre olmalıdır. Fakat bu mesafe uzun olduğundan
dolayı kentsel bölgelerde sorun yaşanılabilir. Bu, yüksek frekansların kayıt
edilmesini güçleştirir (Louie, 2001).

Enerji kaynağı olarak 50-100 metrelik açılımlar için balyoz kullanabiliriz. Balyozun
vurulacağı, metal (demir) levha olursa yüksek frekansta kayıtlar alabiliriz. Daha fazla
enerji istiyorsak belirli bir yükseklikten ağırlık bırakabiliriz (ağırlık arttıkça sinyal
kalitesi daha da artar) veya kuyu içi patlatma yapabiliriz. Bunlar, çekiçten daha etkili
olur (Yanık, 2006).

1.4. ReMi Yönteminde Alınacak Ölçülerin Uygunluğu

 Jeofon sayısı 24 veya katları olmalıdır.
 Jeofon aralığı 5 metre ve katları olmalıdır.
 Jeofonların frekansları ise 4.5 veya 14 Hz olmalıdır.
 Kayıt süresi 32 sn ve üzerinde olmalıdır.
 Örnekleme aralığı 2 ms olmalıdır.
 Dispersiyon eğrisine bakılarak datalarımızın sayısı 9 ve katları şeklinde
olmalıdır. Eğer iyi bir dispersiyon eğrimiz varsa 9 data alınabilir. Kötü bir
dispersiyon eğrimiz varsa 18, 27 veya daha fazla data alınabilir. (Kanbur ve
diğ., 2008)

9

Bu tez için; bir bölgede araziye çıkılacak. MASW ve REMI ölçüleri alınıp ofiste
çözülecektir. Araştırma amacı MASW ve REMI arasındaki benzerlik ve farklılıkları
ortaya koymaktır.

Çalışma boyunca Gürpınar bölgesinde arazi çalışması yapılmış, 12 kanallı jeofonlar
kullanılarak veriler elde edilmiş ve MASW için Surface Wave Analysis Wizard,
REMI için SeisOpt Remi programları kullanılarak veriler çözümlenmiş, sonuçlar
yorumlanmıştır.

10

2. MALZEME VE YÖNTEM

Çalışmada Seistronix RAS-24 model sismik ölçü cihazı, bilgisayar, akü, patlatma ve
tetikleme (trigger) kablosu (Şekil 2.1), 4.5 Hz’lik 12 tane jeofon (Şekil 2.2), jeofon
kablosu (Şekil 2.3), 10 kg’lık balyoz (Şekil 2.4) ve GPS kullanılmıştır.

Bilgisayar

Akü
Patlatma
Sismik Cihaz Kablosu

Şekil 2.1: Seistronix RAS-24 sismik ölçü cihazı, bilgisayar, akü ve patlatma kablosu

Şekil 2.2: 4.5 Hz’lik 12 tane jeofon

11

Şekil 2.3: Jeofon kablosu Şekil 2.4: 10 kg’lık balyoz

SK-4

SK-1

SK-2

Şekil 2.5: Gürpınar’da alınan ölçünün uydu görüntüsü (41° 0' 53.30" K 28° 37' 18.20" E)

12

Şekil 2.7: 55 metre uzunlundaki profil

13

MASW yöntemi için; ardışık her iki jeofonun ortasından balyozla atış yapılmıştır
(toplam 11 tane). Bilgisayardan örnekleme aralığı 0.25 m-sn, kayıt uzunluğu 4 sn
olarak ayarlanmıştır.

REMI yöntemi için; ardışık her iki jeofonun ortasından balyozla atış yapılmıştır
(toplam 11 tane). Bilgisayardan örnekleme aralığı 2 m-sn, kayıt uzunluğu 30 sn
olarak ayarlanmıştır.

Jeofon
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Koordinatı (m)

Atış
2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5 47.5 52.5
Koordinatı(m)

Jeofonlar
Atış Noktaları
Şekil 2.6: Jeofon- atış düzeni

Şekil 2.8: Balyozla atış yapılırken çekilmiş bir fotoğraf

14

3. BULGULAR

3.1. MASW Çözümü

MASW ölçüleri, Geometrix’in programı olan “Surface Wave Analysis Wizard”da
değerlendirilmiştir. 11 tane ölçü tek tek çözülüp 2 boyutlu hız haritaları çıkarılmıştır.
Bu programla 1 tane ölçüye ait yapılan değerlendirme aşağıda anlatılacaktır.

1) Yüzey Dalga Analizi (Surface Wave Analysis) programı açılmıştır.
2) Açılan programda Dosya (File)’dan SEG-2 formatındaki dosyayı aç’a (Open
SEG-2 File) tıklanır ve sismik verimiz açılır.

Şekil 3.1.1: SEG2 dosyasının açılması

15

3) Açılan sismik veri aşağıdaki gibidir.

Şekil 3.1.2: Sismik veri

4) Üstteki sismik datanın geometrisini düzeltmek için Düzenle/Görüntüle’ye
(Edit/Display) gelinir ve Kaynak/Alıcı konumlarını düzenle’ye (Edit
source/receiver locations) tıklanır.

5) Açılan pencerede ilk jeofonun koordinatını (first geophone coordinate) 0
metre alıyoruz. Deneme olarak 4. Atışı alıyoruz. 4. atış 4. jeofon ile 5. jeofon
arasında yapıldığı için, atış koordinatını (shot coordinate) 17.5 metre
alıyoruz. Jeofon aralığına da (group interval) 5 metre yazıp ayarla’ya (set)
basıyoruz ve ondan sonra tamam’a basarak geometri ayarını tamamlamış
oluyoruz.

16

Şekil 3.1.3: Koordinat girme penceresi

6) Geometri ayarlarını yaptıktan sonra sismik verimiz aşağıdaki gibi olur.

Şekil 3.1.4: Geometri ayarlarından sonraki sismik veri

17

7) Yüzey Dalga Analizi’ne (Surface Wave Analysis) gelinip Faz Hızı- Frekans
Dönüşümü (Phase Velocity- Frequency Transformation) tıklanır. Burada
yapmak istediğimiz, faz hızı- frekans dönüşümü yapmaktır.

8) Açılan pencerede faz hızının başlangıç değerini 0 m/sn, bitiş değerini 2000
m/sn alıyoruz (ortamdaki malzemenin maksimum alabileceği S dalgası hız
değeri). Frekansın başlangıç değerini 0 Hz, bitiş değerini 50 Hz alıyoruz ve
tamam’a tıklıyoruz.

Şekil 3.1.5: Faz hızı- frekans değerleri girme penceresi

9) Çıkan sayfadaki veri renklendirilir ve aşağıdaki sonuca ulaşılır.

18

Şekil 3.1.6: Faz hızı- frekans dönüşümü yapıldıktan ve renklendirildikten sonra
açılan veri
10) Yüzey Dalgası Analizi’ne (Surface wave analysis) gelinir ve faz hızı
piklerini koy’a (pick phase velocity) tıklanır. Açılan pencerede gelişmiş
(advanced) menü tıklanır ve oradaki “ayırıcı tiki kullan (use median filter)”
tiki kaldırılır ve tamam’a basılır. Burada yapmak istediğimiz, arazide
aldığımız verinin piklerini girmektir.

Şekil 3.1.7: Minimum ve maksimum frekans ayarları girilerek piklerin veri
üzerinde gösterilmesi

11) Pikler girildikten sonra aşağıdaki sonuç ortaya çıkar.

19

Şekil 3.1.8: Piklerin veri üzerinde gösterilmesi

12) Yüzey Dalgası Analizi’ne (Surface Wave Analysis) gelinir ve Faz Hızı
Eğrisi’ni göster (Show Phase Velocity Curve) tıklanır. Buradaki amaç, faz
hızı eğrisini açmaktır.

Şekil 3.1.9: Faz hızı eğrisi

13) Açılan pencerede amaç bir hiperbol eğrisi oluşturmak ve arazi eğrimizle
model eğrimizi ters çözüm yaparak çakıştırmaktır. Çakıştırdıktan sonra 1
boyutlu tabaka kalınlıkları, derinlikleri ve hızları çıkacaktır.

14) Dispersiyon Eğrisi’ne (Dispersion Curves) gelinir ve Minimum ve
Maksimum Frekans (Set Min and Max Frequency) tıklanarak hiperbol eğrisi
düzgün bir şekilde olacak şekilde başlangıç ve bitiş noktaları belirlenir. Daha
sonra tekrar Dispersiyon Eğrisi’ne (Dispersion Curves) gelinir ve
Yumuşatma (Smoothing) yapılarak eğri düzleştirilmeye çalışılır.

20

Sinyal/gürültü
oranı

Şekil 3.1.10: Dispersiyon eğrisinde yumuşatma (smoothing) yapıldıktan sonra çıkan
şekil

15) MASW(1D)’ye gelinir ve başlangıç modeline (initial model) tıklanarak
model eğrisi oluşturulur. Derinlik 30 m, tabaka sayısı da 30 olarak belirlenir
(Atış noktası ile en uzak jeofon arasındaki mesafe maksimum derinliği verir.
Çalışmanın amacı, 30 metre derinliğe kadar tabaka hızlarının belirlenmesidir.
Bu sebeple derinlik 30 metre alınır.)

Şekil 3.1.11: Derinlik ve tabaka sayısı ayarlama

16) Aşağıdaki model eğrisinde kırmızı eğri arazi eğrisi, siyah eğri model
eğrisidir.

21

Şekil 3.1.12: Dispersiyon eğrisi ve model eğrisi

17) MASW(1D)’ye gelinir ve Ters Çözüm’e (Inversion) tıklanır. Buradaki amaç;
arazi eğrisiyle model eğrisini çakıştırmaktır. Hata oranını en aza indirene
kadar ters çözüm işlemi tekrar edilir. %10 ve daha düşük hata oranı, yeraltı
modeline en yakın orandır.

Şekil 3.1.13: %2.66 hata oranıyla çakışmış dispersiyon eğrisi ve model eğrisi

22

Yukarıdaki modelde arazi eğrisi ile model eğrisi % 2.66 hata oranı (yukarıda
hata oranı RMSE olarak gösterilmiştir) ile çakıştırılmıştır.

18) VS1’e tıklanarak tabaka modeli görüntülenir. Burada görülen yeşil çizgi P
dalgası hızıdır. Yeşil noktalar, dispersiyon eğrisine bağlı olarak hesaplanan ve
koyulan noktalardır. Bu yeşil noktaların ulaştığı en son derinlik, maksimum
görülebilen derinliktir.

Şekil 3.1.14: Tabaka modeli

23

Model, şu şekilde yorumlanır. En düşük hız, tabaka sınırı; en yüksek hız,
tabaka hızı olarak kabul edilir.

Şekil 3.1.15: Yorumlanmış tabaka modeli

Yukarıdaki şekilde 3 tabakalı bir ortam görülmektedir. 1. tabakanın derinliği ve
kalınlığı 1.6 metre, hızı 170 m/s’dir. 2. tabakanın derinliği 8.8 metre, kalınlığı 7.2
metre, hızı 320 m/s’dir. 3. tabakanın hızı 430 m/s’dir. (Hız değerleri tabakanın
hızıdır).

19) Dosya’ya (File) gelinir ve oradan Analiz Sonuçlarını Kaydet’e (Save
Analysis Result in Tabular Form) tıklanır. Buradan detaylı derinlik hız
değerleri detaylı olarak txt formatında kaydedilir. Aşağıdaki gibi sonuçlar
elde edilir.

24

Şekil 3.1.16: Text dosyasındaki parametreler ve değerleri

Yukarıda görülen P dalgası hızı, S dalgası hızına bağlı olarak hesaplanmıştır.
Yoğunluk, P dalgası hızına göre hesaplanmıştır. N ise hızlara göre hesaplanan SPT
değerleridir.

20) Bütün masw değerleri yorumlanır ve txt formatında kaydedilen dosyaların
kontur haritaları “Surfer” programında çizdirilir.

25

3.2. REMI ÇÖZÜMÜ

REMI ölçüleri, SeisOpt REMI programı ile değerlendirilmiştir. 11 tane ölçü tek tek
çözülüp 2 boyutlu hız haritaları çıkarılmıştır. Bu programda 1 tane ölçüye ait
değerlendirme şu şekilde yapılmıştır.

1) Program açılır. Spektral Hızı Analizi’ne (Vspect Process) gelinir ve SEG-Y
Formatındaki Sismik Kayıtları Aç’a (Open SEG_Y Seismic Records)
tıklanarak verimiz açılır.

2) Açılan pencerede İz Analizi (Traces to Analyze) yazan kısmı 1-12 yapıyoruz.
Yani 12 kanal kullandığımız için 12 tane izimiz vardır. Daha sonra Binary
Dosyasını Oku’ya (Read Binary File) basarak verimizi açıyoruz.

Şekil 3.2.1: Veri açma ayar Şekil 3.2.2: Veri
penceresi

3) Düzenle’ye (Edit) gelinir ve Çizim Parametreleri’nden (Plot Parameters)
geometri değerleri girilir.

26

Şekil 3.2.3: Geometri ayarı

Vert Etagg: Grafiğin boyutunu kontrol eder. 0.01 alınması önerilir.
Amplitude Clip: Genliği kırpmaya yarar. En iyi kırpma 3*RMS’tir.
Elements Delta: Örnekleme aralığı saniye cinsinden yazılır. (0.002 sn)
Vectors Delta: Jeofon aralıkları metre cinsinden yazılır. (5 metre)

Değişiklikleri Uygula’ya (Apply Changes) tıklanır ve aşağıdaki şekil elde edilir.

Şekil 3.2.4: Geometri ayarı yapıldıktan sonraki veri

27

4) İşleme Hazırlığı (Pre-Processing) yapılarak sinyal netleştirilir.

Şekil 3.2.5: İşleme hazırlığı yapıldıktan sonra oluşan veri

5) Geometri’yi Sil veya Uygula’ya (Erase or apply geometry) gelinir. Açılan
pencerede jeofon koordinatları ve kotları girilir ve Uygula’ya (Apply) tıklanır.

Şekil 3.2.6: Jeofon koordinat değerleri

28

6) Her kaydın yavaşlık- frekansını hesapla’ya (Compute p-f of Each Record)
gelinir ve açılan pencerede maksimum frekans 50 Hz yapılır. Minimum hız
da, oluşturacağımız dispersiyon eğrisine göre en uygun olanı seçilir.
Göster’den (View) yakınlaştır (Zoom) yaparak daha detaylı incelenebilir.

Şekil 3.2.7: Yavaşlık- frekans verisi oluşturma ayarı

7) Yavaşlık- frekans kayıtlarını birleştir’e (Combine Records p-f) gelerek bütün
kayıtları kullan (use all planes) seçilir ve tamam’a basılır. Çıkan ekranda
dispersiyon eğrisi olacak şekilde açık mavi veya yeşil olan yerlere pikler
girilir.

Şekil 3.2.8: Pikleri girilmiş yavaşlık- frekans verisi (Satish)

29

8) Dispersiyon Piklerini Gir ve Kaydet’e (Pick and Save Dispersion) basılır ve
seçilen pikler kaydedilir.

Şekil 3.2.9: Yavaşlık- frekans verisinde girilmiş pik değerleri

9) Bu adımdan sonra bu programla birlikte yüklenmiş olan “REMI Disper”
programı açılır. Buradaki amaç, pikleri model eğrisiyle çakıştırarak yeraltı
modelini hesaplamaktır.

10) Programı açtıktan sonra Dosya’dan (File) Pikleri Yükle’ye (Load Picks)
gelinir ve bir önceki adımda kaydedilen pikler açılır.

Şekil 3.2.10: Dispersiyon eğrisi

30

11) Üstteki şekilde görüldüğü gibi pikler ve model eğrisi çakışmamış
durumdadır. Otomatik olarak Dispersiyonu Ters Çözümle’ye (Automatic
Dispersion Inversion) tıklanarak ters çözüm işlemine başlanır.

Şekil 3.2.11: Ters çözüm penceresi

12) Otomatik olarak Dispersiyonu Ters Çözümle’ye (Automatic Dispersion
Inversion) tıklandığında yukarıdaki pencere açılır. Buradan istenilen derinlik
değerini, istenilen tabaka sayısını, istenilen hız ve periyot aralığı seçilerek
Run Optimizer’a tıklanır ve ters çözüm işlemine başlanır.

Şekil 3.2.12: Ters çözüm işleminin tamamlanma yüzdesi

31

13) Ters çözüm işlemi tamamlandıktan sonra (%100 olduğunda) tamam’a
(dismiss) basılır. Ekranda model eğrisi ile çakışmış bir şekilde pikler ve
tabaka modeli ortaya çıkar.

Şekil 3.2.13: Birbirleriyle %9.35 hatayla çakışmış dispersiyon eğrisi ve
model eğrisi

Şekil 3.2.14: Hesaplanmış tabaka modeli (Satish)

14) Ters çözüm işlemi tamamlandığında derinlik ve hız bilgileri otomatik olarak
text dosyası içine kaydolur.

32

Derinlik (m) Yoğunluk P hızı (m/s) S hızı (m/s)

Şekil 3.2.15: Text dosyasındaki parametreler ve değerleri (Satish)

15) Bütün REMI değerleri çözülür ve txt formatında kaydedilen dosyaların
kontur haritaları “Surfer” programında çizdirilir.

33

3.3. SURFER ÇÖZÜMÜ

1) Text dosyalarında kaydedilen bütün değerler, her atış için excel’e atılır.
2) S hızları için karşılaştırma yapılacağından dolayı derinlik ve hız değerleri
hariç diğer değerler silinir
3) Her atış için ölçülen kot değerleri ayrı bir sütuna yazılır ve derinlik
değerlerinden çıkartılır.
4) İlk sütun x değerlerinden oluşur. Atış mesafeleri beşer metre olduğundan
dolayı, 1. atışa 0; 2. atışa 5, … diyerek sonuncu atışa kadar beşer beşer
artırılarak yazılır.
5) İkinci sütun kot değerlerinden oluşur. Atışların yapıldığı yerlerin kot
değerlerinden çıkardığımız derinlik değerleri bu sütuna yazılır.
6) Üçüncü sütuna, her derinliğe ait hız değerleri yazılır.
7) Bütün bunlar yapıldıktan sonra excel dosyası kaydedilir.
8) Surfer programı açılır.
9) Karelajla’ya (Grid) gelinir ve data tıklanır. Buradan kaydettiğimiz excel
dosyası açılır.
10) Data Sütunları (Data Columns) kısmına yazdığımız değerlerin sütunlarının
harfleri girilir. Karelajlama Metodu) Gridding Method’dan “Olduğu gibi al”
(Triangulation with Linear Interpolation) seçilir. Y Ekseni’nde (Y Direction)
hangi derinlik isteniliyorsa, o değer girilir. Bütün bu aşamalar yapıldıktan
sonra Tamam’a basılır. Bu işlem sonucu grid dosyası oluşur.
11) Haritalar (Maps) kısmından Yeni Kontur Haritası (New Contour Map)
tıklanır. Bir önceki adımda oluşturulan grid dosyası açılır.
12) Grid dosyası açıldıktan sonra kontur haritası açılır. Üzerine iki kere
tıklanarak özellikler kısmı açılır. Genel (General) kısmından Konturları
Tamamla’ya (Fill Contours) ve Renk Skalası’na (Colour Scale) tik atılır.
Düzey (Level) kısmından Tamamla’ya (Fill) girilir ve oradan kontur
haritasını renklendirmek için “Gökkuşağı” (Rainbow) seçilir ve Tamam’a
basılır.
13) Kontur haritasının yatay olan kısmı atışların yapıldığı yerdir. Düşey olan
kısmında kot derinlikleri vardır. Renk skalasındaki değerlerde ise S hızı
değerleri vardır.
14) Bu işlemler hem MASW, hem de REMI için yapılır.

34

4. TARTIŞMA ve SONUÇ

Gürpınar mevkiinde yapılan arazi çalışmasında amaç, aynı bölge üzerinde REMI ve
MASW yöntemlerini kullanarak ölçümlerin alınması ve yöntemlere özel
programlarla verilerin incelenip yorumlanması ve karşılaştırılmasıdır. Elde edilen
MASW ve REMI verileri, ilgili programlar vasıtasıyla çözülmüş ve yorumlanmıştır.
Her iki yöntemde de kullanılan ekipmanın aynı olmasına karşılık, kayıt süreleri ve
örnekleme aralıkları farklıdır. Her iki yöntemin çözümlenmesi ve yorumlanması için
kullanılan programlar farklıdır.

MASW verileri, kullanıcı (Timuçin ÇAKIR) ve şirket (Rumeli Zemin ve İnşaat Ltd.
Şti) tarafından çözülmüş ve kontur haritaları çizilmiştir (Şekil 4.1 ve Şekil 4.2).
REMI verileri, kullanıcı (Timuçin ÇAKIR) ve REMI program üreticisi Satish
PULLAMMANAPPALLIL tarafından çözülmüş ve kontur haritaları çizilmiştir
(Şekil 4.3 ve 4.4).

Şirketin MASW çözümü ile kullanıcının MASW çözümündeki hız değerleri birbirine
yakın çıkmıştır. Satish’in REMI çözümü ile MASW çözümlerindeki hız değerleri
birbirine yakın çıkmıştır. Fakat kullanıcının REMI çözümlerindeki hız değerleri çok
yüksek çıkmıştır. Bunun sebebi, kullanıcının REMI programı hakkındaki bilgisinin
ve tecrübesinin yetersiz olmasıdır.

MASW yöntemi yapısal geometriyi belirlemede yetersizdir. Geometrik olarak yapı
gözükmemektedir. Sadece hız dağılımı görülmektedir.

REMI yöntemi yatay uzanımı çok iyi vermektedir. MASW’ da bu yoktur. Ayrıca
REMI çökme zonunu da göstermektedir. Bu da düşey hareketin olduğu yerin
belirlendiğini gösterir.

Şirketin MASW çözümü (Şekil 4.1) ile kullanıcının MASW çözümünü (Şekil 4.2)
karşılaştıracak olursak;

 Yüzeyden 2.5 metre derinlikte hız değerleri 100 – 200 m/sn olarak
seyretmektedir.
 2.5 metre ile 12.5 metreler arası şirketin MASW kontur haritasındaki hızlar
300 m/sn olmuştur. Kullanıcının kontur haritasında ise bu artış yer yer
gözlenmiştir.
 Şirketin MASW kontur haritasında 1., 2. ve 3. jeofonların bulunduğu 12.5
metreden sonraki derinliklerde 400 m/sn ve 600 m/sn aralığında hız değerleri
görülmektedir. 9., 10. ve 11. jeofonların bulunduğu 15 metreden sonraki
derinliklerde de aynı durum gözlenmektedir.
 Kullanıcının MASW kontur haritasında ise genel olarak 15 metreden sonra
hızlar 400 m/sn ile 550 m/sn aralığında seyretmektedir.

35

 İki haritada da 6. ve 7. jeofonlar arasında 300 – 350 m/sn’ lik düşük hıza
rastlanmıştır.

Satish’ in REMI çözümü (Şekil 4.3) ile kullanıcın MASW çözümünü (Şekil 4.2)
karşılaştıracak olursak;

 Her iki haritada yüzeyden 2.5 metre derinliğinde hızlar 50 – 100 m/sn
aralığındadır.
 Satish’ in REMI kontur haritasında yüzeyden 7.5 metre ile 10 metre
derinliğinde hız değerleri maksimum 250 m/sn’ ye kadar çıkmıştır.
MASW’ da ise aynı derinlik aralıklarında hızlar REMI’ ye göre 50 ile 150
m/sn’ lik bir artış göstermiştir.
 REMI’ de 163 ile 165 metre kotları arasında hız değerleri 300 – 500 m/sn
arasında değişmektedir. MASW’ da ise bu hız aralığındaki değişim yine
aynı kot derinliğinden başlayıp haritada görülen maksimum derinliğe
kadar seyretmektedir.
 REMI’ de 165 metre kotundan sonra hız değeri 700 – 750 m/sn olarak
gözükmektedir. Aynı bölgede MASW’ ın hız değerleri 150 ile 400 m/sn’
lik bir düşüş göstermektedir.
 REMI’ de 5. ve 7. jeofonlar arası 163 – 167 metre kotunda bir çökme
gözükmektedir.

36

S Hızı (m/s)
Kot (m)

Profil Uzunluğu (m)

Şekil 4.1: Şirket tarafından oluşturulan MASW Kontur Haritası

S Hızı (m/s)
Kot (m)


Şekil 4.2: Kullanıcı tarafından oluşturulan MASW kontur haritası

37

S Hızı (m/s)
Kot (m)


Şekil 4.3: Satish tarafından oluşturulan REMI kontur haritası

Şekil 4.4: Kullanıcı tarafından oluşturulan REMI kontur haritası

38

5. KAYNAKLAR

 John N. Louie, 2001, Faster, better: shear-wave velocity to 100 meters depth
from refraction microtremor arrays: Bull. Seismol. Soc. Amer., 91, no. 2
(April), 347-364.

 Sutherland, A. J., and Logan, T. C., 1998, SASW measurement for the
calculation of site amplification - Earthquake Commission Research Project
97/276: unpub. Central Laboratories Report 98-522422, Lower Hutt, New
Zealand, 22 pp.

 Brown, L. T., 1998, Comparison of Vs profiles from SASW and borehole
measurements at strong motion sites in southern California: M.Sc. Eng.
Thesis, University of Texas at Austin, 349 pp.

 Park, C. B., Miller, R. D., and Xia, J., 1999, Multi-channel analysis of surface
waves: Geophysics, v. 64, p. 800-808.

 Dikmen, Ü., Başokur, A.T., Akkaya, İ. ,Arısoy, M.Ö., 2009. Yüzey
dalgalarının çok-kanallı analizi yönteminde uygun atış mesafesinin seçimi

 Yanık, K . , 2006. Yüzey Dalgası Dispersiyon Verilerinden Sönümlü En
Küçük Kareler Ters – Çözüm Yöntemi İle S – Dalga Hızlarının
Hesaplanması

 Başokur, A.T. , 2005. Yapı – Yeri İncelemelerinde Makaslama Dalgası Hız
Kesitinin ReMi Yöntemi İle Saptanması

 Kanbur, Z., Görmüş, M., Kanbur, S., 2008, Isparta yerleşim alanı kuzey
kesiminin sığ S-Dalgası kesitinin çıkarılmasında Kırınım Mikrotitreşim
Tekniğinin (ReMi) kullanılması

39

6. EKLER

6.1. MASW ÇÖZÜMLERİ

1. Atış

Şekil 6.1.1: Arazi verisi

Şekil 6.1.2: Faz hızı- frekans dönüşümü

40

Şekil 6.1.3: Hesaplanmış dispersiyon eğrisi

Şekil 6.1.4: Hesaplanmış tabaka modeli

41

2. Atış



42



43

3. Atış



44



45

4. Atış



46



47

5. Atış



48



49

6. Atış



50



51

7. Atış



52



53

8. Atış



54



55

9. Atış



56



57

10. Atış



58



59

11. Atış



60



61

6.1.1. Hesaplanmış Tabaka Modellerinin Yorumu

Tabaka 1. Atış 2. Atış 3. Atış 4. Atış
Derinlik VS Derinlik VS Derinlik VS Derinlik VS
Sayısı (m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s)
1.Tabaka 2 320 1.8 270 1.8 140 1.6 180
2.Tabaka 9 560 8.2 250 4 330 9.7 330
3.Tabaka 13.8 490 13.8 440 11 350 14.5 400
4.Tabaka 18 530 20.2 480 18 550 18 450
24 590

Tabaka 5. Atış 6. Atış 7. Atış 8. Atış
Derinlik VS Derinlik VS Derinlik VS Derinlik VS
Sayısı (m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s)
1.Tabaka 1 120 5.5 500 1 160 1 150
2.Tabaka 5 240 12 300 10.5 420 10.6 400
3.Tabaka 15.8 460 18 500 14.7 330

Tabaka 9. Atış 10. Atış 11. Atış
Derinlik VS Derinlik VS Derinlik VS
Sayısı (m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s)
1.Tabaka 2.2 210 1 150 1 190
2.Tabaka 9.6 400 7.8 450 9.8 330
3.Tabaka 21 520 20 530 18 570

Tablo 6.1.1.1: 11 atış için tabakalara göre derinlik ve S hızları

62

6.1.2. Text Dosyalarındaki Veriler

1.Atış 2.Atış 3.Atış
(m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s)
0 322.091272 0 274.13591 0 133.63589
0.905172 69.186837 0.818966 184.53595 0.732759 72.837704
1.875 181.356784 1.696429 186.80226 1.517857 338.81358
2.909483 391.885141 2.632389 225.43676 2.355296 292.26141
4.008621 565.531896 3.626847 241.29294 3.245074 162.47269
5.172414 537.421168 4.679803 247.69753 4.187192 217.5737
6.400863 292.007884 5.791257 216.31047 5.181651 310.11417
7.693966 151.51825 6.961207 191.54555 6.228449 351.55915
9.051725 207.328679 8.189656 210.03385 7.327587 327.45985
10.474139 316.327849 9.476602 281.09057 8.479064 273.83925
11.961208 424.095798 10.822046 343.74028 9.682883 228.78126
13.512932 494.598625 12.225986 414.41412 10.93904 250.22236
15.129311 528.710296 13.688425 448.09703 12.247538 298.35259
16.810346 538.50706 15.209361 465.40172 13.608376 387.59981
18.556036 524.187213 16.788794 483.40953 15.021553 447.43574
20.366382 495.737066 18.426726 485.24682 16.487071 495.36143
22.241382 453.429378 20.123154 480.0068 18.004928 551.98638
24.181036 413.672057 21.87808 471.3477 19.575125 576.73264
26.185347 376.64438 23.691503 464.39851 21.197662 588.258
28.254312 347.093226 25.563424 456.78244 22.872539 593.32504
30.387932 325.328871 27.493844 450.87172 24.599755 591.60738
32.586209 309.867318 29.48276 444.66479 26.379311 579.71615
34.849141 301.927528 31.530172 438.12895 28.211208 567.20871
37.176728 298.306107 33.636082 431.00397 30.095445 554.42293
39.568968 295.698387 35.800491 423.79685 32.03202 537.34924
42.025864 296.052019 38.023397 416.6514 34.020938 520.07593
44.547416 296.649152 40.304802 407.57518 36.062196 505.24318
47.133625 297.499797 42.644706 400.96229 38.15579 486.27131
49.784485 276.756826 45.043103 434.48022 40.301725 518.68178
57.931036 565.531909 52.413795 494.88673 46.896555 593.32502

63

4.Atış 5.Atış 6. Atış
(m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s)
0 181.775454 0 122.4767 0 117.59824
0.646552 76.092467 0.517241 59.034101 0.474138 204.87827
1.339286 136.873215 1.071429 144.96073 0.982143 364.67548
2.078202 171.383609 1.662562 166.86089 1.524015 478.22871
2.863301 246.640021 2.29064 224.33227 2.099754 456.90796
3.694582 306.268255 2.955665 246.25861 2.70936 261.83266
4.572045 333.498369 3.657636 210.5288 3.352833 97.379348
5.49569 318.668581 4.396552 160.02031 4.030173 85.140965
6.465517 281.053531 5.172414 161.51076 4.74138 76.274383
7.481528 236.140257 5.985222 236.48798 5.486453 116.07725
8.54372 229.122644 6.834975 302.93508 6.265394 144.64708
9.652094 259.564474 7.721675 369.27065 7.078202 194.68163
10.806651 298.845872 8.64532 413.08099 7.924877 241.34685
12.00739 357.246032 9.605912 444.50232 8.805419 283.80657
13.254311 397.288872 10.603448 457.68846 9.719828 305.99295
14.547414 427.616594 11.637931 467.41285 10.668105 308.06099
15.8867 444.814093 12.70936 466.87832 11.650247 313.44805
17.272167 452.835565 13.817734 458.51425 12.666257 303.03935
18.703816 451.22555 14.963054 442.91567 13.716134 294.28243
20.181648 444.800737 16.145321 423.1673 14.799878 283.61048
21.705663 431.532927 17.364532 399.1009 15.917489 280.81901
23.27586 416.418851 18.62069 370.75263 17.068967 274.63524
24.892239 400.424549 19.913794 343.65111 18.254312 268.37106
26.554801 382.471371 21.243844 319.8273 19.473523 262.67113
28.263545 368.588249 22.610839 294.96428 20.726603 256.12005
30.018471 355.781656 24.01478 277.79088 22.013549 249.47786
31.819578 342.828122 25.455667 265.97636 23.334362 244.43484
33.666868 335.327554 26.933499 264.35307 24.689041 239.42744
35.56034 334.175815 28.448276 148.17009 26.077587 249.21871
41.379306 452.83556 33.103447 467.41286 30.344829 478.22872

64

7.Atış 8.Atış 9. Atış
(m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s)
0 164.668643 0 161.1949 0 210.63396
0.517241 59.213184 0.517241 80.461991 0.517241 144.26201
1.071429 122.537405 1.071429 89.29931 1.071429 124.72409
1.662562 173.78309 1.662562 108.31037 1.662562 120.93176
2.29064 175.274846 2.29064 161.67464 2.29064 126.62
2.955665 163.589848 2.955665 256.85515 2.955665 203.46584
3.657636 261.237187 3.657636 331.30453 3.657636 310.99252
4.396552 367.428618 4.396552 382.32709 4.396552 382.27404
5.172414 429.656016 5.172414 397.88343 5.172414 404.64163
5.985222 423.194578 5.985222 373.09968 5.985222 373.81506
6.834975 359.512533 6.834975 325.39003 6.834975 302.90442
7.721675 276.823505 7.721675 284.07063 7.721675 232.07223
8.64532 200.680645 8.64532 256.68992 8.64532 181.64508
9.605912 192.570919 9.605912 251.10729 9.605912 200.78537
10.603448 220.540821 10.603448 267.18539 10.603448 243.54953
11.637931 294.688295 11.637931 289.1775 11.637931 304.25494
12.70936 363.342688 12.70936 315.52002 12.70936 382.81876
13.817734 415.680068 13.817734 335.40507 13.817734 426.99939
14.963054 456.993797 14.963054 346.78532 14.963054 464.12085
16.145321 481.004844 16.145321 355.05309 16.145321 503.06577
17.364532 491.659226 17.364532 352.96159 17.364532 520.49464
18.62069 488.021766 18.62069 348.30932 18.62069 524.84186
19.913794 480.351381 19.913794 333.31592 19.913794 522.98184
21.243844 462.854634 21.243844 318.61389 21.243844 516.09811
22.610839 437.922532 22.610839 302.05319 22.610839 502.50277
24.01478 410.251756 24.01478 288.35179 24.01478 489.60877
25.455667 381.681342 25.455667 274.62238 25.455667 471.61082
26.933499 356.040064 26.933499 262.51101 26.933499 453.62578
28.448276 313.170882 28.448276 210.51192 28.448276 503.19971
33.103447 491.659224 33.103447 397.88345 33.103447 524.84185

65

10. Atış 11. Atış
Derinlik VS Derinlik VS
(m) (m/s) (m) (m/s)
0 150.809078 0 191.05246
0.517241 93.756946 0.517241 67.115618
1.071429 109.609472 1.071429 113.69414
1.662562 113.833575 1.662562 136.13074
2.29064 161.462634 2.29064 143.70014
2.955665 324.066344 2.955665 203.06824
3.657636 433.628365 3.657636 288.18076
4.396552 453.283052 4.396552 337.24164
5.172414 373.542196 5.172414 341.74044
5.985222 237.695903 5.985222 308.81134
6.834975 150.082927 6.834975 256.19284
7.721675 166.922283 7.721675 220.18973
8.64532 227.417347 8.64532 216.66347
9.605912 315.796157 9.605912 282.41753
10.603448 404.163374 10.603448 351.70321
11.637931 464.832806 11.637931 421.92011
12.70936 515.129813 12.70936 490.45306
13.817734 538.666465 13.817734 532.31735
14.963054 549.331766 14.963054 561.83626
16.145321 546.281888 16.145321 572.72482
17.364532 536.499428 17.364532 572.70258
18.62069 515.887999 18.62069 564.45899
19.913794 489.744198 19.913794 545.26319
21.243844 460.798932 21.243844 520.19823
22.610839 435.536177 22.610839 493.468
24.01478 411.019975 24.01478 460.93354
25.455667 387.079487 25.455667 434.67255
26.933499 367.023015 26.933499 409.74612
28.448276 311.156044 28.448276 400.63546
33.103447 549.331784 33.103447 572.72482

Tablo 6.1.2.1: Text dosyalarındaki derinliklere göre S hızları

66

6.2. REMI ÇÖZÜMLERİ

1. Atış


Şekil 6.2.2: Pikleri koyulmuş frekans- yavaşlık dönüşümü (Satish)

67



68

2. Atış



69



70

3. Atış



71



72

4. Atış



73



74

5. Atış



75



76

6. Atış



77



78

7. Atış



79



80

8. Atış



81



82

9. Atış



83



84

10. Atış



85



86

6.2.1. Text Dosyalarındaki Veriler

1. Atış 2. Atış 3. Atış
Derinlik S Hızı Derinlik S Hızı Derinlik S Hızı
(m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s)
0 103.131991 0 103.131991 0 103.131991
1.3 103.131991 1.3 103.131991 1.3 103.131991
1.3 101.006711 1.3 103.131991 1.3 109.50783
3.95 101.006711 4.05 103.131991 4.1 109.50783
3.95 194.519016 4.05 152.013423 4.1 137.136465
4.8 194.519016 5.55 152.013423 5.55 137.136465
4.8 183.892617 5.55 162.639821 5.55 162.639821
7.2 183.892617 7.1 162.639821 7.1 162.639821
7.2 747.091723 7.1 753.467562 7.1 753.467562
20 747.091723 20 753.467562 20 753.467562

(m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s)
0 69.1275168 0 69.1275168 0 60.6263982
1.15 69.1275168 0.7 69.1275168 0.85 60.6263982
1.15 109.50783 0.7 109.50783 0.85 107.38255
1.75 109.50783 1.7 109.50783 1.65 107.38255
1.75 154.138702 1.7 154.138702 1.65 154.138702
3.2 154.138702 4.6 154.138702 3.65 154.138702
3.2 224.272931 4.6 224.272931 3.65 224.272931
10.25 224.272931 11.8 224.272931 9.4 224.272931
10.25 753.467562 11.8 753.467562 9.4 751.342282
20 753.467562 20 753.467562 20 751.342282

87

(m) (m/s) (m) (m/s) (m) (m/s)
0 101.006711 0 54.2505593 0 54.2505593
0.85 101.006711 0.7 54.2505593 0.7 54.2505593
0.85 107.38255 0.7 107.38255 0.7 107.38255
1.65 107.38255 1.75 107.38255 1.75 107.38255
1.65 154.138702 1.75 154.138702 1.75 154.138702
5 154.138702 6.2 154.138702 3.25 154.138702
5 224.272931 6.2 224.272931 3.25 224.272931
10 224.272931 10 224.272931 9.15 224.272931
10 751.342282 10 751.342282 9.15 751.342282
20 751.342282 20 751.342282 20 751.342282

10. Atış
Derinlik S Hızı
(m) (m/s)
0 54.2505593
0.9 54.2505593
0.9 109.50783
2.05 109.50783
2.05 154.138702
3.7 154.138702
3.7 224.272931
8.8 224.272931
8.8 751.342282
20 751.342282

Tablo 6.2.1.1: Text dosyalarındaki derinliklere göre S hızları (Satish)

Öncel Akademi: Uzmanlık Alan

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (8)

Similaire à Öncel Akademi: Uzmanlık Alan

Similaire à Öncel Akademi: Uzmanlık Alan (20)

Plus de Ali Osman Öncel

Plus de Ali Osman Öncel (20)

Öncel Akademi: Uzmanlık Alan