plan 2556

1. แผนการจัดการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้
และและ
แผนการประเมินผลการเรียนรู้ฉบับย่อแผนการประเมินผลการเรียนรู้ฉบับย่อ
รายวิชารายวิชา แคลคูลัสแคลคูลัสเบืองต้นเบืองต้น
รหัสวิชา ครหัสวิชา ค ๓๐๒๐๓๐๒๐๒๒
จัดทําโดย นายเอกลักษณ์ อุตะมะแก้วจัดทําโดย นายเอกลักษณ์ อุตะมะแก้ว
ตําแหน่งครูตําแหน่ง ครู คศคศ.. ๑๑
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย เชียงรายโรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย เชียงราย
ตําบลรอบเวียง อําเภอเมือง จังหวัดเชียงรายตําบลรอบเวียง อําเภอเมือง จังหวัดเชียงราย
สังกัดสํานักงานเขตพืนทีการศึกษามัธยมศึกษา ทีสังกัดสํานักงานเขตพืนทีการศึกษามัธยมศึกษา ที ๓๖๓๖

2. 2
แผนการจัดการเรียนรูและแผนการประเมินผลการเรียนรูฉบับยอ
สาขาวิชา คณิตศาสตร
รายวิชา แคลคูลัสเบื้องตน รหัสวิชา ค30202 1.5 หนวยกิต
เวลา 3 คาบ/สัปดาห
ชั้นมัธยมศึกษาปที่5
อาจารยผูสอน นายเอกลักษณ อุตะมะแกว
.......................................................................................................................................................... .............................
คําอธิบายรายวิชา
ศึกษาเกี่ยวกับลําดับและอนุกรม ลําดับ ลําดับเลขคณิต ลําดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ผลบวก
n พจนแรกของอนุกรม ลําดับอนันต ลิมิตของลําดับ อนุกรมอนันต ผลบวกของอนุกรมอนันต
ศึกษาเกี่ยวกับแคลคูลัสเบื้องตน ลิมิตของฟงกชัน ความตอเนื่องของฟงกชัน อนุพันธของฟงกชัน การหาอนุพันธของ
ฟงกชัน อนุพันธของฟงกชันประกอบ อนุพันธอันดับสูง อนุพันธโดยปริยาย การประยุกตของอนุพันธ คาเชิงอนุพันธ อัตรา
สัมพัทธ ปฏิยานุพันธและปริพันธ ทฤษฎีบทหลักมูลของแคลคูลัส พื้นที่ที่ปดลอมดวยเสนโคง ปริมาตรของทรงตัน
เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคํานวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร
และนําประสบการณดานความรู ความคิด ทักษะกระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิตประจําวันอยาง
สรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานอยางเปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจําวันที่ใกลตัวให
ผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน
ผลการเรียนรูที่คาดหวัง
1. บอกความหมายของลําดับ และหาพจนทั่วไปของลําดับที่กําหนดใหได
2. หาผลบวก n พจนแรกของอนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต
3. หาลิมิตของลําดับอนันต โดยอาศัยทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิต
4. หาผลบวกของอนุกรมอนันตได
5. นําความรูเรื่องลําดับและอนุกรมไปใชแกปญหาได
6. หาลิมิตของฟงกชันที่กําหนดใหได

3. 3
7. บอกไดวาฟงกชันที่กําหนดใหเปนฟงกชันตอเนื่องหรือไม
8. หาอนุพันธของฟงกชันได
9. นําความรูเรื่องอนุพันธของฟงกชันไปประยุกตใชได
10. นําความรูเรื่องอนุพันธของฟงกชันไปแกโจทยปญหาเกี่ยวกับคาเชิงอนุพันธและอัตราสัมพัทธ
11. หาปริพันธไมจํากัดเขตของฟงกชันที่กําหนดใหได
12. หาปริพันธจํากัดเขตของฟงกชันที่กําหนดใหได
13. หาพื้นที่ที่ปดลอมดวยเสนโคงบนชวงที่กําหนดใหได
14. หาปริมาตรของทรงตันที่กําหนดได
กําหนดการสอนและจุดประสงคการเรียนรู
สัปดาหที่ คาบที่ เนื้อหา/หัวขอ จุดประสงคการเรียนรู
1 1-3 - Sequences
- Sigma notation
- Arithmetic and geometric sequence
1. บอกความหมายของลําดับ และ
หาพจนทั่วไปของลําดับที่
กําหนดใหได
2. หาผลบวก n พจนแรกของ
อนุกรมเลขคณิต และอนุกรม
เรขาคณิตได
3. หาลิมิตของลําดับอนันต โดย
อาศัยทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิตได
4. หาผลบวกของอนุกรมอนันตได
5. นําความรูเรื่องลําดับและอนุกรม
ไปใชแกปญหาได
2 4-6 - Partial sum of arithmetic and geometric
sequence
- Limit of a sequence
3 7-9 - Infinite series
- Application of infinite series
4-5 10-15 - Convergence Tests
 The Comparison Test
 The Limit Comparison Test
 The Ratio Test
 The Root Test
6 16-18 - Limits and Computing limits
- Limits at infinity
- Limits (Discussed More Rigorously)
(ไมออกสอบ)
6. หาลิมิตของฟงกชันที่กําหนดใหได
7. บอกไดวาฟงกชันที่กําหนดใหเปน
ฟงกชันตอเนื่องหรือไม
7 19-21 - Continuity
- สอบ Q1 (Sequence and series)
8 22-24 - Tangent lines, velocity and general rates
of change
- The derivative function
8. หาอนุพันธของฟงกชันที่
กําหนดใหได

4. 4
สัปดาหที่ คาบที่ เนื้อหา/หัวขอ จุดประสงคการเรียนรู
9 25-27 - Techniques of differentiation
- The product and quotient rules
10 28-30 - สอบกลางภาค
11 31-33 - Derivatives of Trigonometric Functions
- The chain rule
- Implicit differentiation
12-13 34-39 - Analysis of functions I : Increase, Decrease
and Concavity
- Analysis of functions II : Relative extrema,
Curve sketching
- More on curve sketching : Rational
functions; curves with cusps and vertical
tangent lines
9. นําความรูเรื่องอนุพันธของ
ฟงกชันไปประยุกตใชได
14 40-42 - Absolute maxima and minima
- Applied maximum and minimum problems
15 43-45 - Related Rates
- Local Linear Approximation; differentials
10. นําความรูเรื่องอนุพันธของฟงก-
ชันไปแกปญหาเกี่ยวกับคาเชิง
อนุพันธและอัตราสัมพัทธได
16 46-48 - An overview of the area problem
- The indefinite integral
- สอบ Q2 (Section 3.5-3.9, 4.1-4.3)
11. หาปริพันธไมจํากัดเขตของ
ฟงกชันที่กําหนดใหได
12. หาปริพันธจํากัดเขตของฟงกชันที่
กําหนดใหได17 49-51 - Integration by substitution
- The definite integral
18 52-54 - The fundamental theorem of calculus
19 55-57 - Rectilinear motion revisited using
integration
- Area between two curves
- Volumes by slicing; disks and washers
13. หาพื้นที่ที่ปดลอมดวยเสนโคงบน
ชวงที่กําหนดใหได
14. หาปริมาตรของทรงตันที่กําหนด
ได
20 58-60 - สอบปลายภาค

5. 5
กิจกรรมการเรียนการสอน
1. การอภิปราย
2. การแบงกลุม
3. การทําแบบฝกหัด
สื่อการเรียนการสอน
1. หนังสือเรียน Calculus 8th
Edition, Howard Anton
2. หนังสือเรียน Precalculus 6th
Edition, Larson Hostetler
3. เอกสารฝกหัด
4. เครื่องคํานวณเชิงกราฟ TI 83, TI 92 Plus
5. โปรแกรม Maple
6. โปรแกรม Geometer’s Sketchpad
แผนการประเมินผลการเรียนรู รายวิชา ค30202 แคลคูลัสเบื้องตน ภาคเรียนที่1 ปการศึกษา 2556
1. ประเมินจากงานหรือการบานที่ไดรับมอบหมาย 10 คะแนน
2. ประเมินจากการสังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน: จิตพิสัย 10 คะแนน
3. การประเมินจากการสอบยอย 2 ครั้ง 20 คะแนน
(สอบยอยครั้งที่ 1 10 คะแนน และสอบยอยครั้งที่ 2 10 คะแนน)
4. ประเมินจากการสอบกลางภาคเรียน 25 คะแนน
5. ประเมินจากการสอบปลายภาคเรียน 35 คะแนน
รายละเอียดการประเมินผล
1. การประเมินจากงานหรือการบานที่มอบหมาย ( 10คะแนน)
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการมอบหมายงานหรือการบาน ลักษณะของงานหรือการบาน คะแนน
- ลําดับเบื้องตน
- ลําดับเลขคณิต
- ลําดับเรขาคณิต
- ลําดับพหุนามและลําดับฮารโมนิค
- การหาผลรวมโดยใชสัญลักษณแทนการบวก
- อนุกรมเลขคณิต
- อนุกรมเรขาคณิต
- อนุกรมที่อนันต
- ลิมิตเบื้องตน
10

6. 6
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการมอบหมายงานหรือการบาน ลักษณะของงานหรือการบาน คะแนน
- ลิมิตที่อนันต
- อนุพันธโดยนิยาม
- อนุพันธ
- อนุพันธประยุกต
- ปฏิยานิพันธ
- ปริพันธ
2. การประเมินจากการสังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน( 10 คะแนน)
หัวขอการประเมิน
ผลการประเมิน
ดีเยี่ยม
1คะแนน
ดีมาก
คะแนน 0.8
ดี
นคะแน 0.6
ปานกลาง
คะแนน 0.4
ตองปรับปรุง
คะแนน 0.2
1. ความตังใจเรียนในห้องเรียน
2. การตรงต่อเวลาในการเข้าห้องเรียน
3. การมีส่วนร่วมในการเรียน
4. ความมีวินัยในตนเอง
5. ความรับผิดชอบต่อการเรียน
6. ความคิดริเริมสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
7. ความสามารถทํางานร่วมกับผู้อืน
8. ความสามารถในการบริหารและจัดการเวลา
9. ความสามารถในการแก้สถานการณ์
10. ความสามารถในการตัดสินใจ

7. 7
3. การประเมินจากการสอบยอย (20 คะแนน)
รายวิชานี้จะมีการสอบยอย 2 ครั้ง ดังนี้
3.1 กําหนดการสอบยอยครั้งที่ 1 วันที่ ………………………… เวลาที่ใชสอบ 60 นาที 10 คะแนน
3.2 กําหนดการสอบยอยครั้งที่ 2 วันที่ ………………………… เวลาที่ใชสอบ 60 นาที 10 คะแนน
เนื้อหาที่สอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบของการสอบยอยแตละครั้ง มีรายละเอียดดังตาราง
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะและจํานวนขอสอบ คะแนน
การสอบยอยครั้งที่ 1
Sequence and series เติมคําตอบ
แสดงวิธีทํา
7
3
การสอบยอยครั้งที่ 2
 Derivatives of Trigonometric Functions
 The chain rule
 Implicit differentiation
 Analysis of functions I : Increase, Decrease and
Concavity
 Analysis of functions II : Relative extrema, Curve
sketching
 More on curve sketching : Rational functions;
curves with cusps and vertical tangent lines
 Related Rates
 Local Linear Approximation; differentials
เติมคําตอบ
แสดงวิธีทํา
7
3

8. 8
4. การประเมินจากการสอบกลางภาค (25 คะแนน)
กําหนดการสอบกลางภาคระหวางวันที่ ………………………… เวลาที่ใชในการสอบ 120 นาที 25 คะแนน
หัวขอ/เนื้อหา และลักษณะของขอสอบมีรายละเอียดดังตาราง
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบ คะแนน
Limits and Continuity เติมคําตอบ 1 คะแนน 11 11
Continuity แสดงวิธีทํา 1 4
 Tangent lines, velocity and general rates
of change
 The derivative function
 Techniques of differentiation
 The product and quotient rules
เติมคําตอบ 1 คะแนน 6 6
การหาอนุพันธโดยใชนิยาม แสดงวิธีทํา 1 4
รวม 19 25
5. การประเมินจากการสอบปลายภาค (35 คะแนน)
กําหนดการสอบปลายภาคระหวางวันที่ ………………………… เวลาที่ใชในการสอบ 120 นาที 35 คะแนน
หัวขอ/เนื้อหา และลักษณะของขอสอบมีรายละเอียดดังตาราง
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบ คะแนน
 Tangent lines, velocity and general
rates of change
 The derivative function
 Techniques of differentiation
 The product and quotient rules
 Derivatives of Trigonometric Functions
 The chain rule
 Implicit differentiation
 Related Rates
 Local LinearApproximation;
differentials
 Analysis of functions I : Increase,
Decrease and Concavity
 Analysis of functions II : Relative
เติมคําตอบ 1 คะแนน
เติมคําตอบ 2 คะแนน
6
2
6
4

9. 9
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบ คะแนน
extrema, Curve sketching
 More on curve sketching : Rational
functions; curves with cusps and
vertical tangent lines
 Absolute maxima and minima
 Applied maximum and minimum
problems
Applied maximum and minimum problems แสดงวิธีทํา 1 4
 An overview of the area problem
 The indefinite integral
 Integration by substitution
 The definite integral
 The fundamental theorem of calculus
 Rectilinear motion revisited using
integration
 Area between two curves
 Volumes by slicing; disks and washers
เติมคําตอบ 1 คะแนน
เติมคําตอบ 2 คะแนน
7
4
7
8
Area between two curves แสดงวิธีทํา 1 3
Volumes by slicing; disks and washers แสดงวิธีทํา 1 3
รวม 22 35