Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.

المراجعة النهائية للصف الاول الثانوى

18 988 vues

Publié le

Publié dans : Formation
  • Login to see the comments

المراجعة النهائية للصف الاول الثانوى

  1. 1. المراجعةالنهائية على الهندسة للصف الاول الثانوى العام
  2. 2. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 2 إذا كانت أ = )س 1، ص 1(،ب =)س 2، ص 2( وكانت جـ تقسم أ ب بنسبة م 1 : م 2 فان أحداثيت جـ تتعين من العلاقتين إذا كان التقسيم من الداخل إذا كان التقسيم من الخارج س = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ س = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ ص = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ص = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 8 ( أوجد أحداثيات جـ التى تقسم أ ب من الداخل بنسبة - ، 3 ( ، ب = ) 4 ، مثال إذا كانت أ = ) 1 3 : 2 الحــــــــــل بفرض أن جـ = ) س ، ص ( س = ـــــــــــــــــــــــــــ = = ــــــ = 1 ، ص = ــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــ = ــــــ = 5 ) 5 ، أحداثيات جـ = ) 1 - 2 : 8 ( أوجد جـ التى تقسم أ ب من الخارج بنسبة 7 ، 3 ( ، ب = ) 4 ، مثال إذا كانت أ = ) 1 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل بفرض أن جـ = ) س ، ص ( س = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــ = ـــــــــ = 6 ص = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــ = = 10 ) 10 ، أحداثيات جـ = ) 6 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 7 ( ، جـ = ) س ، 4 ( أوجد النسبة التى تقسم بها - ، 2 ( ، ب = ) 4 ، مثال إذا كانت أ = ) 1 جـ القطعة المستقيمة أ ب مبينا نوع التقسيم ثم أوجد قيمة س الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل - ) 7 ، 2 ( ، ب = ) 4 ، جـ = ) س ، 4 ( ، أ = ) 1 – – 2 م 2 4 م 2 = 4 م 1 7 م 1 7 = 2 ، ص 2 = ص = 4 ، ص 1 3 من الداخل : 2 م 2 ــــــــ = ــــ 2 = ص = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 3 م 1 4 = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ص = ـــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــ = = 1 4 م 2 + 4 م 1 = 2 م 2 + 7 م 1 التقــــــــــــــــسيم س 1 × س 2 + م 2 × م 1 م 1 + م 2 - س 1 × س 2 م 2 × م 1 ص 1 × ص 2 + م 2 × م 1 - ص 1 × ص 2 م 2 × م 1 م 1 + م 2 - م 1 م 2 - م 1 م 2 - 1 × 3 + 4 ×2 3 + 2 3× 3 + 8 × 2 3 + 2 9 +16 5 25 5 - س 1 × س 2 م 2 × م 1 - م 1 م 2 - - 1 × 2 4 ×7 - 2 7 2+ 28 5 30 5 - ص 1 × ص 2 م 2 × م 1 - م 1 م 2 - 3× 2 8 × 7 - 2 7 - 6 56 5 50 5 ص 1 × ص 2 + م 2 × م 1 م 1 + م 2 2 × 7 + م 2 × م 1 م 1 + م 2 - 1 ×3 + 4 × 2 3 + 2 – 3 8 5 5 5 م 1 م 2 2 3 س النسبة ص - 3 2 1 8 3 4 + س النسبة ص - 3 7 1 8 2 4 - – 3 8 5 5 5
  3. 3. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 3 5 ( أوجد النسبة التى تنقسم بها أ ب بواسطة - ، 4 ( ، ب = ) 3 ، مثال : إذا كانت أ = ) 2 محورى الاحداثيات الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل بواسطة محور السينات بواسطة محور الصادات جـ = ) س ، 0 ( جـ = ) 0 ، ص ( ص = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ س = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ 0 = ــــــــــــــــــــــــــــــــــ 0 = ـــــــــــــــــــــــــــــــــ – 0 = 2 م 2 + 3 م 1 0 = 4 م 2 5م 1 - 2 م 2 = 3 م 1 4 م 2 = 5م 1 ــــــ = ــــ ـــــــــ = ــــــ 3 : 5 أ ب تنقسم بمحور الصادات بنسبة 2 : أ ب تنقسم بمحور السينات بنسبة 4 من الداخل من الخارج ملاحظات 1( إذا كانت جـ  أ ب فان جـ تقسم أ ب من الداخل 2( إذا كانت جـ  أ ب ، جـ  أ ب فان جـ تقسم أ ب من الخارج 2 = 3 ، م 2 = 4( إذا كانت جـ تقسم أ ب بحيث 2 أ جـ = 3 جـ ب ــــــــ = ــــــ فان م 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 7 ( أوجد أحداثيات النقط التى تقسم أ ب من الداخل إلى ثلاث - ، 1 ( ، ب = ) 2 ، إذا كانت أ = ) 1 أجزاء متساوية الحــــــــــــــــــــــــــــــل 2 : جـ تقسم أ ب من الداخل بنسبة 1 جـ = ) س ، ص ( س = = = 0 ،،، ص = = = 3 ) 3 ، جـ = ) 0 ء منتصف جـ ب ) 5 ، ء = ) ، ( = ) 1 ص 1 × ص 2 + م 2 × م 1 م 1 + م 2 - 4 × 5 + م 2 × م 1 م 1 + م 2 م 1 م 2 4 5 ص 1 × ص 2 + م 2 × م 1 م 1 + م 2 2 × 3 + م 2 × م 1 م 1 + م 2 م 1 م 2 - 2 3 أ جـــ جـ ب 3 2 أ جـ ء ب - 1 × 2 + 2 × 1 2+1 صفر 3 1 × 2 + 7 × 1 2+1 9 3 2+0 2 7+3 2
  4. 4. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 4 * بمعلومية نقطة يمر بها وميله المستقيم الذى يمر بالنقطة ) س 1 ، ص 1 ( وميله = م تتعين معادلته من العلاقة ــــــــــــــــــ = م * بمعلومية نقطتين )س 1 ، ص 1 ( ، ) س 2 ، ص 2 ( تتعين معادلته من العلاقة ـــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ * بمعلومية ميله والجزء المقطوع من محور الصادات ص = م س + جـ حيث ميله = م ، جـ هى الجزء المقطوع من محورى الاحداثيات * بمعلومية الجزئين المقطوعين من محورى الاحداثيات ـــــــــ + ـــــــــ = 1 حيث أ هى الجزء المقطوع من محور السينات ، ب هى الجزء المقطوع من محور الصادات * لايجاد المقطوعة السينية أو نقطة التقاطع مع محور السينات نضع ص = 0 * لايجاد المقطوعة الصادية أو نقطة التقاطع مع محور الصادات نضع س = 0 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ الميل * بمعلومية نقطتين م = ـــــــــــــــــــــــ * بمعلومية زاوية الميل م = ظا هـ حيث هـ الزاوية التى يصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات * بمعلومية معادلة المستقيم أ س + ب ص + جـ = 0 الميل = ـــــــــــــــــــــــ = ــــــــ ملاحظات * ميل محور السينات واى مستقيم يوازيه = صفر * ميل محور الصادات واى مستقيم يوازيه = غير معرف * شرط توازى مستقيمين هو م 1 = م 2 - 1 = م 2 × * شرط تعامد مستقيمين م 1 * المستقيم الذى يصنع زاوية حادة مع الاتجاه الموجب لمحور السينات يكون ميله = عدد موجب * المستقيم الذى يصنع زاويةمنفرجة مع الاتجاه الموجب لمحورالسينات يكون ميله = عدد سالب @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 3 ( وميله = - ، أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 1 الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل ـــــــــــــــــــــ = م ــــــــــــــــ = – – 0 = 3 س 5 ص + 18 5 ص 15 = 3 س + 3 معادلة الخط المستقيم – ص ص 1 - س س 1 – ص ص 1 - س س 1 – ص 2 ص 1 - س 2 س 1 س أ ص ب – ص 2 ص 1 - س 2 س 1 معامل س - معامل ص أ - ب 3 5 – ص ص 1 - س س 1 - ص 3 س + 1 3 5
  5. 5. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 5 ) 7 ، 2 ( ، ب ) 5 ، أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطتين أ ) 1 الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل ـــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ= ـــــــــــــ – – – 0 = 5 س 4 ص + 3 4 ص 8 = ــــــــــــــ = 5 س 5 ************************************************************* أوجد معادلة المستقيم الذى ميله = 3 ويقطع خمس وحدات من الجزء الموجب لمحور الصادات الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل ص = م س + جـ = 3 س + 5 ************************************************************* - – 0 = 3 ( ويوازى المستقيم 4 س 7 ص + 3 ، أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل مالموازى = = م المطلوب = – – 0 = 4 س 7ص + 29 7 ص 21 = ـــــــــــــــــ = 4 س + 8 ************************************************************* 4 ( ويكون عمودى على المستقيم 5س+ 7ص = 1 ، أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 3 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل مالعمودى = مالمطلوب = – – – – 0 = 7س 5ص 1 5 ص 20 = ــــــــــــــــ = 7س 21 ************************************************************* 4 ( ويوازى المستقيم المار بالنقطتين - ، أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 1 ) 5 ، 4 ( ، ) 3 ، 1 ( الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل مالموازى = ــــــــــــــ = مالمطلوب = - – – 0 = 2 س 3 ص 14 3 ص + 12 = ــــــــــــــــ = 2 س 2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 4 ( وعمودى على المستقيم المار بالنقطتين - - ، أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 - ) 5 ، 3 ( ، ) 2 ، 1 ( الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل مالعمودى = ــــــــــــــــ = مالمطلوب = - – 0 = 3ص+ 4س + 20 4 س 8 = ــــــــــــــــ = 3 ص + 12 – ص ص 1 - س س 1 – ص 2 ص 1 - س 2 س 1 – ص 2 - س 1 – 2 7 – 1 5 – ص 2 - س 1 5 4 - 4 - 7 4 7 4 7 4 7 – ص 3 س + 2 - 5 7 7 5 7 5 – ص 4 – س 3 – 3 5 – 1 4 2 3 2 3 ص + 4 – س 1 2 3 - 2 5 1 + 3 3 4 - 4 3 - 4 3 ص + 4 س + 2
  6. 6. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 6 أوجد معادلة المستقيم الذى يقطع 3 وحدات من الجزء الموجب لمحور السينات ، 4 وحدات من الجزء السالب لمحور الصادات الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل – 4 س 3 ص = 12 12× ــــــ + ــــــ = 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ – أوجد المقطوعتين السينية والصادية للمستقيم 2 س 5 ص = 10 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل 2 س = 10 س = 5 لايجاد المقطوعة السينية نضع ص = 0 المقطوعة السينية = 5 - - 5 ص = 10 ص = 2 لايجاد المقطوعة الصادية نضع س = 0 - المقطوعة الصادية = 2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 0 أوجد قيمة أ – = إذا كانت النقطة ) أ ، 3 ( تنتمى للمستقيم 2 س + 5 ص 17 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل – – 0 = 17 2 أ + 15 0 = 17 ) 3( بالتعويض فى المعادلة 2 أ + 5 – 2 أ = 2 أ = 1 0 = 2 أ 2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 3 ( ويوازى محور السينات ، أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 الحــــــــــــــــــــــــــــــــــل ميل المستقيم = ميل محور السينات = 0 – 0 ص = 3 = ــــــــــــــــ = 0 ص 3 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 3 ( ويوازى محور الصادات ، أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 الحــــــــــــــــــــــــــــــــــل ميل المستقيم = ميل محور الصادات = – 0 س = 2 = ــــــــــــــــ = س 2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ – 0 على التعامد عندما س = 1 = أوجد معادلة المستقيم الذى يقطع المستقيم 3س 2 ص + 11 الحــــــــــــــــــــــــــــــــل عندما س = 1 مالمستقيم = = مالعمودى = – 0 = 2 ص + 11 )1(3 7 ( وميله = – ، 0 المستقيم المطلوب يمر بالنقطة ) 1 = 2 ص + 11 3 - = 0 = 2 ص + 14 - - 2 ص = 14 - – – 0 = 3ص+ 2س 23 2س+ 2 = 3ص 21 ص = 7 س 3 ص - 4 – ص 3 – س 2 – ص 3 – س 2 1 0 1 0 - 3 - 2 3 2 - 2 3 - 2 3 - 2 3 – ص 7 – س 1
  7. 7. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 7 7 ( أوجد محور تماثل أ ب - ، 1 ( ، ب = ) 5 ، إذا كان أ = ) 3 الحــــــــــــــــــــــــــل محور القطعة هو المستقيم العمودى عليها من منتصفها = - – 4س + 4 = 3 ص 12 ) 4 ، منتصف أ ب = ) ، ( = ) 1 – 0 = 4س + 4 + ميل أ ب = = = 3ص 12 – 0 = 4( وميله = 3ص + 4 س 8 ، محور التماثل يمر بالنقطة ) 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 4 ( أوجد معادلة المماس للدائرة م - - ، 1 ( ، ب = ) 2 ، إذا كان أ ب قطر فى الدائرة م حيث أ = ) 4 عند أ الحــــــــــــــــــــل المماس لدائرة يكون عمودياً على القطر المرسوم = من نقطة التماس - - – 2 س 8 = ميل أ ب = = 3ص 3 – 0 = 2س + 8 + ميل المماس = 3ص 3 - 0 = 1( وميله = 3ص + 2 س + 5 ، المماس يمر بالنقطة ) 4 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 1( أوجد معادلة القطر ب ء - - ، 5( ، جـ = ) 1 ، إذا كان أجـ قطر فى المربع أ ب جـ ء حيث أ = ) 3 الحــــــــــــــــــــــــــــل القطر ب ء يمر بمنتصف القطر أ جـ وعمودى عليه = - – 2 س + 2 = 3ص 6 ) 2 ، منتصف أ جـ = ) ، ( = ) 1 – – 0 = 2س 2 + ميل أ جـ = = = 3ص 6 – 0 = ميل ب ء = 3ص + 2س 8 2 ( وميله = ، القطر ب ء يمر بالنقطة ) 1 - 5+3 2 7+1 2 – 1 7 3+5 6 8 3 4 - 4 3 – ص 4 – س 1 - 4 3 – 1 4 - 4+2 3 2 - 2 3 - 2 3 - 2 3 – ص 1 س+ 4 - )1 (+3 2 - )1 (+ 5 2 - – 5 1 - – 3 1 - 6 - 4 3 2 - 2 3 – ص 2 – س 1 - 2 3 - 2 3
  8. 8. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 8 – – 0 = 0 ، س 5 ص + 7 = * أوجد قياس الزاوية بين المستقيمين 2 س 3 ص + 1 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل = م 1 = ، م 2 ظاهــ =+ ــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــ = 22 أو / ق ) هــ ( = 22 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ – – 0 = 2 س + ص 7 ، أوجد قياس الزاوية بين المستقيمين 3 س ص = 5 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل - 2 = 3 ، م 2 = م 1 - ظاهـــ = ـــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــ = ـــــــــ = 1 ق ) هـ ( = 135 أو 45 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 2( أوجد ق ) ب أ جـ ( المنفرجة ، 1( ، جـ= ) 4 ، 4 ( ، ب=) 2 ، إذا كانت أ = ) 1 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل م 1 = م أ ب = ــــــــــــــــ = 3 ، م 2 = م أ جـ = ــــــــــــ = = - = × = ظاهـــ = ـــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــ 142 / ق ) ب أ جـ ( = 7 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 0 والمستقيم الذى ميله = – = أوجد قياس الزاوية بين المستقيم 3س 2 ص + 1 الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل ظاهـ = + ــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــ = ـــــــــــــــ = = + 1 - ظاهـ = 1 ظاهـ = 1 ق)هـ( = 45 ق)هـ( = 135 الزاوية بين مستقيمين 2 3 1 5 – م 1 م 2 +1 م 1 م 2 2 3 1 5 ـــ × + 1 2 3 1 5 2 3 1 5 ـــ +1 2 15 – 3 10 15 2 + 15 15 7 17 – م 1 م 2 +1 م 1 م 2 - – ) 2 ( 3 - 2 ×3+ 1 5 - 5 – 1 4 – 2 1 - 2 4 – 4 1 2 - 3 - 2 3 – م 1 م 2 +1 م 1 م 2 3 ـــ - × + 1 2 + 1 3 - 7 3 1 3 - 7 9 - 2 3 - + 3 2 3 - 3 - 2 3 - 2 + 9 3 1 5 – م 1 م 2 +1 م 1 م 2 3 2 1 5 3 2 1 5 × +1 - 3 2 1 5 - +1 3 10 - 2 15 10 3+10 10 13 13
  9. 9. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 9 0 تساوى – – = 0 ، س 3 ص + 4 = إذا كان قياس الزاوية بين المستقيمين س ك ص + 2 أوجد قيمة ك الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل = = م 1 = = م 2 هـ = 45 ـــــــــــــــــــ = + 1 ظاهـ = + 1 - 1 = 1 = ـــــــــــــــ = + 1 3 ك – – – - = 3 ك 3 ك 1 = 3ك + 1 ــــــــــــــــــــ = + 1 - – 1 + 3 ك + ك = 3 1 3ك+ك = 3 - 2 ك = 4 4 ك = 2 ـــــــــــــــــــ = + 1 - ك = = ك = 2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ إذا كان قياس الزاوية بين مستقيمين تساوى 45 فذذا علم أن ميل الاول = 2 أوجد ميل الثانى الحــــــــــــــــــــــــل - 1 = نفرض أن ميل الثانى = م = 1 2 م = 2 م – – – - 2 م = 2 م 1 + 1 هـ = 45 - – 1 + 2م + م = 2 1 2م + م = 2 ــــــــــــــــ = + 1 - 3م = 1 م = 3 ــــــــــــــ = + 1 - 1 م = م = 3 + = - 1 ك - 1 ك - 1 - 3 1 3 – م 1 م 2 +1 م 1 م 2 1 ك 1 3 1 ك 1 3 ـــ × +1 1 ك 1 3 ـــ +1 ـــــــ 1 3 ك 3 ك – 3ك 3ك + 1 3ك 3 ك – 3ك + 1 3 ك – 3ك + 1 2 4 1 2 – م 1 م 2 1 + م 1 م 2 2 م – م × 2 +1 2 م – 2+1 م 2 م – 2+1 م 2 م – 2+1 م 1 3
  10. 10. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 10 لايجاد طول العمود النازل من النقطة )س 1 ، ص 1 ( على المستقيم أ س + ب ص + جـ = 0 نستخدم القانون ع = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ......................................................................................................................... – 0 = 1( على المستقيم 4 س 3 ص + 11 ، مثال أوجد طول العمود النازل من النقطة ) 2 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل ع = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ= ـــــــــــــــــــــــــ = ......................................................................................................................... - – 0 = 3( على المستقيم 8 س 6 ص + 13 ، مثال أوجد طول العمود النازل من النقطة ) 2 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل ع = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــ = = 4.7 وحدة ......................................................................................................................... 0 = 1( على المستقيم س + ص + 7 ، مثال أوجد طول العمود النازل من النقطة ) 2 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل ـــــــ = ــــــــــــــ × = ع = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ .......................................................................................................................... - 4 ( على المستقيم س = 5 ، أوجد طول العمود النازل من النقطة ) 3 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل ع = ـــــــــــــــــــــــــ = 8 ......................................................................................................................... – مثال إذا كان طول العمود النازل من نقطة الاصل على المستقيم 4 س 3 ص + ك = 0 يساوى 3 وحدات أوجد قيمة ك الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل ع = 3 ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 3 15 = 3 × ـــــ = 3 ك = 5 البعد العمودى أ س 1 + ب ص 1 + جـ أ 2 + ب 2 – 11 + ) 1( 3 ) 2 ( 4 9 + 16 – 11+ 3 8 25 16 5 - – 13 + ) 3 ( 6 ) 2 ( 8 36 + 64 13+18+16 100 47 10 7 + ) 1( 1 + ) 2 ( 1 1 + 1 10+ 1 + 2 2 13 2 2 2 2 13 2 5 + ) 3(1 1 0 ( + ك – ( 3 ) 0( 4 9 + 16 ك 5
  11. 11. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 11 – 0 = 1 ( على المستقيم 3 س ك ص + 8 ، مثال إذا كان طول العمود النازل من النقطة ) 2 يساوى 2 أوجد قيمة ك الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل 14 ك بالتربيع – = 9 + ك 2 2 ع = 2 – 28 ك + ك 2 196 = ) 9 + ك 2 ( 4 ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 2 – – 0 = 28 ك ك 2 + 196 4 ك 2 + 36 - 0 = 28 ك 160 + 3 ك 2 – 0 = ) 3 ك + 40 ( ) ـــــــــــــــــــــــ = 2 ) ك 4 ك = 4 ك = ـــــــــــــــــــــ = 2 .......................................................................................................................... 5( أوجد - - - ، 1( ، جـ = ) 4 ، 2( ، ب = ) 1 ، مثال إذا كانت أ = ) 2 1( طول ب جـ ) 2( معادلة ب جـ ( 3( طول العمود النازل من أ على ب جـ ) 4( مساحة المثلث أ ب جـ ( الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل 5 وحدات - - = 25 =16 + 9 = 2)5 13 ( + 2)4+ ب جـ = ) 1 معادلة ب جـ ــــــــــــــــ = ـــــــــــــ ــــــــــــــ = - 0 = 4 س + 3 ص + 1 3 ص + 3 = 4 س + 4 ** طول العمود النازل من أ على ب جـ ع = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = ** مساحة المثلث أ ب جـ 1.5 سم 2 = × 5 × = ع × ب جـ × = الارتفاع × مساحة المثلث = القاعدة @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ - - – 0 = 3 ( والمستقيم 12 س 5 ص 1 ، مثال أوجد طول نصف قطر الدائرة التى مركزها ) 1 مماس لها واوجد محيطها ومساحتها الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل نق = ع = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــ = 2 وحدة طولية 4 ط = 2 × محيطها = 2 ط نق = 2 ط 4 ط = 2)2( × مساحتها = ط نق 2 = ط – 8 + ) 2( ك ) 1 (3 9 + ك 2 – 6 ك + 8 9 + ك 2 14 ك – 9 + ك 2 - 40 3 – ص 1 س + 1 – 1 5 - 1 + 4 – ص 1 س + 1 4 - 3 - 1 + ) 2 ( 3 + ) 2 ( 4 9 + 16 – 1 + 6 8 5 3 5 1 2 3 5 1 2 1 2 - - – 1 ) 3 ( 5 )1(12 25 + 144 13 – 1 15 + 12 13 26
  12. 12. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 12 0 متوازيان واوجد – – – = 6 س 8 ص + 1 ، 0 = مثال إثبت أن المستقيمان 3 س 4 ص 6 البعد بينهما الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل م 1 = = ، م 2 = = م 1 = م 2 المستقيمان متوازيان لايجاد البعد بينهما نوجد نقطة على أحدهما ثم نوجد البعد بينها وبين المستقيم الاخر – 3س = 6 س = 2 0 = فى المستقيم الاول نضع ص = 0 نجد ان 3 س 6 0 ( تنتمى للمستقيم الاول نوجد البعد بينها وبين المستقيم الثانى ، النقطة ) 2 ع = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــ = = 1.3 وحدة طولية 0 يمس الدائرة التى مركزها = مثال إثبت أن المستقيم الذى معادلته 4 س + 3 ص + 2 2 ( وطول نصف قطرها 4 سم ، 3 ( الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل 0 = نوجد طول العمود النازل من المركز على المستقيم 4 س + 3 ص + 2 ع = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــ = 4 ع = نق المستقيم يمس الدائرة 4 ( تقع على أحد منصفى الزاوية بين المستقيمين ، مثال إثبت أن النقطة ) 1 - – 0 = 0 ، س 7 ص 13 = س + ص + 3 الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل نثبت أن النقطة تقع على نفس البعد بين المستقيمين 2 ع 1 = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــ = 4 2 ع 2 = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــ =ـــــــــــ = ــــــــ = 4 ع 1 = ع 2  النقطة تقع على أحد منصفى الزاوية بين المستقيمين - 3 - 4 3 4 - 6 - 8 3 4 – 1 + ) 0 ( 8 ) 2 ( 6 64 + 36 100 1 + 0 + 12 13 10 2 + ) 2 ( 3 + ) 3 ( 4 9 + 16 2 + 6 + 12 25 20 5 3 + ) 4 ( 1 + ) 1 ( 1 + 1 - – 13 ) 4 ( 7 ) 1 ( 1 49 + 1 8 2 – – 13 28 1 50 40 2 5 8 2 0 0 0
  13. 13. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 13 2 ( تقعان على جانبين مختلفتين من المستقيم - ، 1 ( ، ب = ) 3 ، إثبت أن النقطتين أ ) 3 0 وعلى بعدين متساويين منه – = 3 س 4 ص + 6 الحــــــــــــــــــــــــــــــــــل 1( على المستقيم ، نوجد طول العمود الساقط من أ ) 3 ع 1 = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = ــــــــ = = 2.2 وحدة طول 2( على المستقيم - ، نوجد طول العمود الساقط من ب ) 3 ع 1 = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = ــــــــ = = 2.2 وحدة طول 11 عند التعويض بالنقطتين – - ، المقدار 3س 4 ص + 6 له أشارىين مختلفتين 11  0 وعلى بعدين متساويين منه – = النقطتان فى جهتين مختلفتين من المستقيم 3س 4 ص + 6 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ - 1( يساوى 2 ، أوجد معادلة المستقيم الذى ميله = وطول العمود الساقط عليه من النقطة ) 2 وحدة طول . الحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل نفرض أن المستقيم 5 س + 12 ص + جـ = 0 - - - 26 = 26 جـ 2 = ع = 2 جـ 2 - - 24 = 2+ 28 جـ = 26 = 2+ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 2 جـ = 26 0 = ــــــــــــــــــــــــــــ = 2 معادلة المستقيم 5س + 12 ص + 28 – 0 = ــــــــــــــــ = 2 أو 5س + 12 ص 24 - 26 = جـ 2 – 6 + )1( 4 )3(3 16 + 9 – 6 + 4 9 25 11 5 - – 6 + )2( 4 )3 (3 16 + 9 - – 6 +8 9 25 - 11 5 11 5 11 5 - 5 12 1( + جـ - (12+ )2(5 144+25 12 + جـ – 10 169 - جـ 2 13
  14. 14. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 14 مثال أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين – 0 = 2 س + ص = 11 ، س + ص = 8 ويوازى المستقيم 4 س 7 ص + 1 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل نوجد نقطة تقاطع المستقيمين مالموازى = مالمطلوب = 2 س + ص = 11 س + ص = 8 ـــــــــــــــ = س = 3 – – 7 ص 35 = 4 س 12 بالتعويض فى 2 – 0 = 4 س 7 ص + 23 3 + ص = 8 ) 5 ، 3( ص = 5 مثال أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين – – 0 = 2 س + ص = 11 ، س ص = 1 وعمودى على المستقيم 3 س 5 ص + 1 الـــــحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل 2 س + ص = 11 س ص = 1 مالعمودى = مالمطلوب = - ........................ 3س = 12 ـــــــــــــــ = س = 4 - – 5 س + 20 = 3 ص 9 بالتعويض فى 1 - 0 = 3 س + 5 ص 29 4( + ص = 11 (2 8 + ص = 11 ص = 3 ) 3 ، نقطة تقاطع المستقيمين ) 4 مثال أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين ) 4 ، 2 س + ص = 7 ، س + 2 ص = 8 وبالنقطة ) 5 الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل 2 المستقيم المطلوب يمر بالنقطتين × بضرب الاولى ) 4 ، 5 ( ، ) 3 ، 2( 4س + 2 ص = 14 س + 2 ص = 8 .............................. ــــــــــــــ = ـــــــــــــ = 3 س = 6 س = 2 – – 3 ص 9 = بالتعويض فى 2 س 2 – 0 = 2 ص = 8 س 3 ص + 7 + 2 2ص = 6 ص = 3 ) 3 ، نقطة تقاطع المستقيمين ) 2 4 7 4 7 4 7 – ص 5 – س 3 3 5 - 5 3 - 5 3 – ص 3 – س 4 – ص 3 – س 2 – 3 4 – 2 5 1 3 معادلة مستقيم بمعلومية نقطة تقاطع مستقيمين
  15. 15. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 15 – أوجد طول العمود النازل من نقطة تقاطع المستقيمين س+ص= 5 ، س ص = 1 0 = على المستقيم 8س + 6 ص + 5 الحــــــــــــــــــــــــــــــــــل ) 2 ، نوجد أولا نقطة تقاطع المستقيمين نوجد طول العمود النازل من النقطة ) 3 0 = س + ص = 5 على المستقيم 8س+ 6ص + 5 – س ص = 1 ــــــــــــــــــــــ بالجمع ع = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــ 2س = 6 س = 3 4.1 وحدة طولية = = بالتعويض فى المعادلة الاولى نجد أن ص = 2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 8 ( أوجد معادلة المستقيم العمودى على أ ب من منتصفه - ، 2 ( ، ب = ) 3 ، إذا كانت أ = ) 1 الحـــــــــــــــــــــــــل = ) 5 ، منتصف أ ب = ) ، (=) 1 - – 2س + 2 = ميل أ ب = = = 3ص 15 – – 0 = 2س 2 + ميل المستقيم المطلوب = 3ص 15 – 0 = 5( وميله = 3ص + 2س 17 ، المستقيم المطلوب يمر بالنقطة) 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 5 ( أوجد معادلة المماس - ، 2( ، ب = ) 3 ، إذا كان أ ب قطر فى دائرة مركزهام حيث أ = ) 1 للدائرة عند أ الحـــــــــــــــــل ميل أ ب = = = - – – 4 س 4 = المماس عمودى على القطر 3ص 6 – 0 = 4 س + 4 + ميل المماس = 3ص 6 - – 0 = 2( وميله = 3ص + 4 س 2 ، المماس يمر بالنقطة ) 1 5+ )2( 6+ )3(8 36+64 5+12+24 100 41 10 - 3+1 2 8+2 2 – 2 8 1+3 6 4 3 2 - 2 3 - 2 3 – ص 5 – س 1 - 2 3 – 2 5 1+3 3 4 - 4 3 - 4 3 - 4 3 – ص 2 س + 1
  16. 16. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 16 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 1( الزاوية بين المستقيمين س= 2 ، ص = 3 تساوى ............... ( 6 ( فذن منتصف أ ب = ................... - ، 2 ( ، ب = ) 7 ، 2( إذا كانت أ = ) 1 ( 3( نقطة تقاطع المستقيمين س = 2 ، ص = 3 تساوى ............... ( 4( شرط تعامد مستقيمين ميلاهما م 1 ، م 2 هو ......................... ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 6 ( أوجد أحداثيات جـ - - ، 1( ، ب = ) 4 ، ] أ [ إذا كانت أ = ) 3  أ ب حيث 2 أ جـ = 5 جـ ب 0 أوجد – = ] ب[ مستقيم معادلته 3 س + 4 ص 12 1( مقطوعتيه السينية والصادية ( 2( قياس الزاوية بين المستقيم والاتجاه الموجب لمحور السينات ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 0 ( أوجد ق ) أ ب جـ ( المنفرجة - ، 1 ( ، جـ = ) 1 ، 2 ( ، ب = ) 2 ، ] أ [إذا كانت أ =) 4 - )7، 3( ، ب = ) 5 ، 4 ( وبمنتصف أب حيث أ=) 1 ، ] ب[ أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- - – 0 = 1( على المستقيم 4س 3 ص + 9 ، ] أ [ أوجد طول العمود النازل من النقطة ) 2 2س + ص = 7 ، ]ب[ أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين س+ص= 5 – 0 = ويوازى المستقيم 4س 5 ص + 1 ) نموذج أختبار) 1
  17. 17. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 17 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 0 يصنع زاوية قياسها .......... مع الاتجاه الموجب لمحور السينات = 1( المستقيم س + ص + 5 ( 5 ( فذن ميل أ ب = ................ - ، 2 ( ، ب = ) 3 ، 2( إذا كانت أ = ) 1 ( 5 ( على محور السينات يساوى ............. ، 3( طول العمود النازل من النقطة ) 2 ( 4( شرط توازى مستقيمين ميلاهما م 1 ، م 2 هو ............................ ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 7( أوجد أحداثيات النقط التى تقسم أ ب من الداخل إلى - ، 1 ( ، ب = ) 4 ، ] أ [ إذا كانت أ = ) 2 ثلاث أجزاء متساوية . 5 ( ويوازى محور السينات ، ] ب[ أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- – 3ص = س + 5 ، 0 = ] أ [ أوجد قياس الزاوية بين المستقيمين 2س ص + 7 4( هى منتصف أ ب أوجد - ، ] ب[ إذا كان أ = ) س ، 1( ، ب = ) 2 ، ص ( وكانت النقطة ) 3 قيمتى س ، ص @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 0 على المستقيم – = ] أ [ أوجد طول العمود النازل من نقطة تقاطع المستقيمين س = 1 ، ص 2 – 0 = 4س + 3ص 25 ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين س +ص = 7 ، س + 2 ص = 10 0 = وعمودى على المستقيم 5س + 7 ص + 2 ) نموذج أختبار) 2
  18. 18. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 18 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 0 يصنع زاوية قياسها ....... مع الاتجاه الموجب لمحور السينات – = 1( المستقيم س ص + 3 ( 5 ( على محور الصادات يساوى ................. ، 2( طول العمود النازل من النقطة ) 2 ( 0 تساوى ............... - = 0 ، ص + 3 = 3( الزاوية بين المستقيمين س 1 ( 5 ( ويوازى محور السينات هى ................. ، 4( معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 2 ( أوجد النسبة التى تنقسم بها أ ب بواسطة محور السينات - ، 3 ( ، ب = ) 5 ، ] أ [ إذا كانت أ ) 4 مبينا نوع التقسيم 5 ( أوجد معادلة جـ ء - ، 2 ( ، ء = ) 3 ، ] ب[ إذا كانت جـ = ) 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- - – 0= 2س 5 ص + 3 ، 0 = ] أ [أوجد قياس الزاوية بين المستقيمين س 2ص+ 1 ] ب[ أوجد معادلة المستقيم الذى يقطع من محورى الاحداثيات السينى والصادى جزأين موجبين 5 وحدات طول على الترتيب . ، طوليهما 3 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 1( على المستقيم 6س + 8ص = 3 ، ] أ [ أوجد طول العمود النازل من النقطة ) 2 ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين – – – )3 ، 0 وبالنقطة ) 4 = 0 ، س 4 ص + 1 = 2س ص 5 ) نموذج أختبار) 3
  19. 19. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 19 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 5 ( ويوازى محور الصادات هى ..................... ، 1( معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 ( 0 ميل المستقيم الموازى له = ............... – = 2( المستقيم 3 س 4 ص + 1 ( 4 ( فذن ب = ........... - ، 5 ( هى منتصف أ ب حيث أ = ) 1 ، 3( إذا كانت جـ = ) 3 ( 4( المستقيم الذى يصنع زاوية قياسها 135 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات يكون ميله = ...... ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 7( أوجد النسبة التى تنقسم بها أ ب بواسطة محور - ، 4 ( ، ب= ) 5 ، ] أ [ إذا كانت أ = ) 3 الصادات ] ب[ أوجد قياس الزاوية المنفرجة بين المستقيمين – – 0 = 2س + 4 ص 5 : 0 ، ل 2 = ل 1 : س 3 ص + 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 4 س – - 2( وعمودى على المستقيم 5ص = 3 ، ] أ [أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 3 – ] ب[ أوجد المقطوعتين السينية والصادية للمستقيم 3 س 2 ص = 6 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 0 = ] أ [ إذا كان طول العمود المرسوم من النقطة ) 7 ، جـ ( على المستقيم 6س+ 8ص+ 17 يساوى 3 وحدة طول أوجد قيمة جـ ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين - – – – ) 2 ، 2 س 5 ص = 12 وبالنقطة ) 1 ، 0 = 3س 2 ص 5 ) نموذج أختبار) 4
  20. 20. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 20 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 1( معادلة المستقيم المار بنقطة الاصل وميله = 3 هى .................. ( 2( المعادلة 2 ص = 3س + 4 معادلة مستقيم ميله .......... ويقطع جزءاً طوله ........ من الاتجاه ( الموجب لمحور الصادات 6( يساوى ............. ، 3( منتصف القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطة الاصل والنقطة ) 4 ( 4( الزاوية بين المستقيمين اللذين ميلاهما صفر ، 1 تساوى ............... ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 6( أوجد أحداثيات النقطة التى تقع عند خمس المسافة من أ - ، 1( ، ب = ) 8 ، ] أ [ إذا كانت أ=) 2 الى ب 5( ويصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاوية ، ] ب[أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 قياسها 135 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- - ] أ [إذا كان قياس الزاوية بين المستقيمين ك ص = س + 11 ، ص = 2س + 9 تساوى 45 أوجد قيمة ك 7( ، جـ = ) 1 ، ص ( قائم الزاوية فى ، 3( ، ب = ) 5 ، ] ب[ إذا كان المثلث أ ب جـ حيث أ = ) 2 ب أوجد قيمة ص . @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 3( تقعان على نفس الجانب من الخط المستقيم - ، 2 ( ، )4 ، ] أ [ هل النقطتان ) 1 0 أم على جانبين مختلفين – = 2س ص + 3 ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين : - - – – )3 ،1( ، )5 ، 4 س ص = 11 وعمودياً على المستقيم المار بالنقطتين) 6 ، 2س ص = 5 ) نموذج أختبار) 5
  21. 21. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 21 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 1( البعد العمودى بين المستقيمين ص = 5 ، ص = 2 يساوى .................. ( 2( المستقيم الذى يصنع زاوية قياسها 135 مع الاتجاه السالب لمحور السينات يكون ميله = ....... ( 4 ( ويوازى المستقيم ص= 5 هى .............................. - ، 3( معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 7 ( 0 والمستقيم ص = 4 تساوى .......... – = 4( قياس الزاوية بين المستقيمين 3 س ص + 5 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 4( أوجد النسبة التى تقسم بها جـ القطعة - ، 2( ، ب = ) 6 ، ص ( ، جـ = ) 1 ، ] أ [ إذا كانت أ=) 1 المستقيمة أ ب مبينا نوع التقسيم ثم أوجد قيمة ص 3 ( أوجد معادلة المستقيم العمودى على أ ب من منتصفه - - ، 1 ( ، ب = ) 2 ، ] ب[ إذا كانت أ = ) 4 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- – – 0 = 0 ، س 5ص + 3 = ] أ [أوجد قياس الزاوية بين المستقيمين 2س ص + 1 4 ( حيث جـ منتصف أ ب أوجد أحداثيات ب - ، 2 ( ، جـ = ) 3 ، ] ب[ إذا كانت أ = ) 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 2س+ ص = 2 ، ] أ [أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين س+ص= 3 - ) 3 ، 4 ( ، ) 2 ، ويوازى المستقيم المار بالنقطتين ) 1 - - – 0 = 1( والمستقيم 12 س 5 ص 2 ، ]ب[ أوجد طول نصف قطر الدائرة التى مركزها ) 3 مماس لها . ) نموذج أختبار) 6
  22. 22. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 22 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 4 س ميل المستقيم العمودى عليه = .................. – 1( المستقيم 3ص = 5 ( 2( المستقيم = 1 مقطوعته السينية = ......... ، ومقطوعته الصادية = ........... - ( 3( البعد العمودى بين المستقيمين ص= 3 ، ص = 2 يساوى ......... - ( 4 فذن ب تقسم أ جـ من ........... بنسبة ............ : 4( إذا كانت جـ تقسم أ ب من الداخل بنسبة 3 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - - 2 : 6( أوجد النقطة التى تقسم أ ب من الخارج بنسبة 7 ، 1( ، ب = ) 3 ، ] أ [ إذا كانت أ = ) 2 5( ويصنع زاوية قياسها 45 مع الاتجاه الموجب ، ] ب[ أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 لمحور السينات @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 0 والمستقيم الذى ميله – = ] أ [أوجد قياس الزاوية بين المستقيم 2س 3 ص + 1 0 أوجد قيمة ك إذا كان - = 2س + ك + 3 : 0 ،، ل 2 = ] ب[إذا كان ل 1 : س+ 3ص 5 2( ل 1 عمودى على ل 2 ( 1( ل 1 يوازى ل 2 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- - 0 = 2( ويمسها المستقيم 6س+ 8ص 2 ، ] أ [ أوجد مساحة الدائرة التى مركزها م = ) 1 ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة الاصل وبنقطة تقاطع المستقيمين – س + ص = 3 ، س ص = 7 ) نموذج أختبار) 7 س 2 ص 3 1 5
  23. 23. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 23 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 2 فذن ب تقسم أ جـ من .......... بنسبة .......... : 1( إذا كانت جـ تقسم أ ب من الخارج بنسبة 7 ( 0 يساوى ......... = 2( طول العمود المرسوم من نقطة الاصل الى المستقيم 3س+ 4ص+ 10 ( 0 متعامدان فذن ك = ......... – = 8س + 6ص+ 1 ، 0 = 3( إذا كان المستقيمان ك س 4 ص + 5 ( 0 فذن جـ = ............. = 4( إذا كانت ) 2 ، جـ ( تنتمى للمستقيم 2س + 5 ص + 1 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 7( أوجد أحاثيات النقطة جـ التى تقسم أ ب من الداخل بنسبة - ، 2( ، ب = ) 7 ، ] أ [ إذا كانت أ = ) 3 3 : 2 5( وعمودى على المستقيم س = 3 ، ] ب[ أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- ، ] أ [أوجد قياس الزاوية بين المستقيمين اللذين ميلاهما 2 – 0 = ] ب[ أوجد طولى الجزئين المقطوعين من محورى الاحداثيات بالمستقيم 2س 5 ص + 10 ثم أوجد مساحة المثلث المحصور بين المستقيم ومحورى الاحداثيات @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 3( وطول نصف - - ، 0 يمس الدائرة التى مركزها ) 2 = ] أ [ إثبت أن المستقيم 3س 4ص + 2 قطرها 4سم – ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين س +ص = 8 ، س ص = 2 ويقطع وحدتان من الجزء الموجب لمحور الصادات ) نموذج أختبار) 8 - 1 3
  24. 24. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 24 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 0 متوازيان فذن ك = ........ – = 3س + 5ص+ 1 ، 0= 1( إذا كان المستقيمان ك س 10 ص+ 1 ( 2( طول العمود النازل من المستقيم ص = 3 على محور السينات يساوى .......... ( 3( الزاوية بين المستقيمين اللذين ميلاهما ، تساوى ......... ( 4( المستقيم = 3 يكون ميله = ........... ويمر بنقطة .................. ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 3 أوجد - : 5 ( وكانت جـ تقسم أ ب من الداخل بنسبة 4 ، 1 ( ، جـ = ) 3 ، ] أ [ إذا كانت أ = ) 1 أحداثيات ب 0 ( هى رؤوس مثلث - - ، 4( ، جـ = ) 1 ، 2( ، ب = ) 1 ، ] ب[ إذا كانت أ = ) 3 1( أثبت أن أ ب جـ متساوى الساقين ) 2( أوجد مساحته ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- - – 0 ، ص = س + 4 = ] أ [أوجد قياس الزاوية بين المستقيمين 3س ص 5 3 ( هى منتصف أ ب حيث أ ، ] ب[إذا كانت النقطة ) 2  محور السينات ، ب  محور الصادات أوجد معادلة المستقيم أ ب @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- – 0 = 2س+ 3ص 5 ، ] أ [ أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين س+ ص= 2 – 0 = ويكون عموديا على المستقيم س 2 ص + 9 0 متوازيان وأوجد – – – = 6س 8 ص + 21 ، 0 = ]ب[إثبت أن المستقيمان 3س 4 ص 12 البعد بينهما ) نموذج أختبار) 9 3 5 - 5 3 ص س - 1 2
  25. 25. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 25 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 1( إذا كان المستقيم ص = 3س + أ يمر بنقطة الاصل فذن أ = ............. ( 2( المستقيم = 3 ميله يساوى ............ ( 3( نقطة تقاطع المستقيمين س = 2 ، س + ص = 6 هى ................... ( 3 ( على المستقيم س = 1 يساوى ........ - ، 4( طول العمود النازل من النقطة ) 2 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 3( أوجد النسبة التى تقسم بها جـ ) س ، 7( القطعة - - - ، 2( ، ب = ) 2 ، ] أ [ إذا كانت أ = ) 3 المستقيمة أ ب مبيناً نوع التقسيم ثم أوجد قيمة س 3 ( فما قيمة ء - ، 2( ، ب ) 0 ، ] ب[ إذا كانت ) ء ، 3 ( تقع على الخط المستقيم المار بالنقطتين أ) 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 0 والاخر يمر – – = ] أ [أوجد قياس الزاوية بين المستقيمين أحدهما معادلته 4س 7ص 5 - ) 2 ، 4 ( ، ) 0 ، بالنقطتين ) 1 ] ب[أوجد معادلة المستقيم الذى يقطع ثلاث وحدات من الجزء الموجب لمحور الصادات ويوازى 0 = المستقيم 5س + 4 ص + 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- - 0= 0( تقعان على جانبى الخط المستقيم 2س+ 5ص 10 ، 0 ( ، )2 ، ] أ [ إثبت أن النقطتين ) 5 وعلى بعدين متساويين منه وأوجد هذا البعد 0 ( أوجد - ، 3( ، جـ ) 1 ، 5( ، ب = ) 5 ، ]ب[إذا كانت أ) 1 1( طول ب جـ ) 2( معادلة ب جـ ( 3( طول العمود الساقط من أ على ب جـ ) 4( مساحة المثلث أ ب جـ ( ) نموذج أختبار) 10 س ص
  26. 26. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 26 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية – 1( إذا كان ل 1: س + ص = 5 ، ل 2 : س ص = 1 فذن ل 1 (  ................. = ل 2 6 ( يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات - ، 3 ( ، ) 2 ، 2( المستقيم المار بالنقطتين ) 1 ( زاوية قياسها .............. 4 ( وعمودى على محور السينات هى .............. ، 3( معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 3 ( 5 ( يساوى ................ - ، 3 ( ، ) 2 ، 4( البعد بين النقطتين ) 1 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 0 على التعامد عندما س= 1 = ] أ [ أوجد معادلة المستقيم الذى يقطع المستقيم 3س + 4ص + 5 6 ( ، جـ = ) 5 ، ص ( فذذا كانت جـ منتصف أ ب أوجد ، ] ب[ إذا كانت أ = ) س ، 2( ، ب = ) 3 قيمتى س ، ص . @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 0 والمستقيم الذى يصنع زاوية قياسها – = ] أ [ أوجد قياس الزاوية بين المستقيم 3س 2 ص + 5 45 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات 5( أوجد أحداثيات جـ حيث جـ - ، 1( ، ب = ) 3 ، ] ب[ إذا كانت أ = ) 1  أ ب ، جـ ي أ ب بحيث 3 أ جـ = 7 جـ ب @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 0 متوازيان وأوجد البعد – – = 2 س 4 ص + 7 ، 0 = ] أ [إثبت أن المستقيمان س 2 ص + 11 بينهما . – ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين 5 س ص = 5 ، س + 2 ص = 1 ويكون عمودياً على المستقيم الثانى ) نموذج أختبار) 11
  27. 27. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 27 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 0 تساوى ......... – = 0 ، ص 5 = 1( الزاوية بين المستقيمان س+ 2 ( 5 ( وعمودى على محور الصادات هى ............. ، 2( معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 3 ( 0 يقطع محور الصادات فى النقطة ................. – – = 3( المستقيم س 2 ص 6 ( 8 ( عن نقطة الاصل = ................... ، 4( بعد النقطة ) 6 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 0 يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور الصادات زاوية – = ] أ [ إذا كان المستقيم أ س 4 ص + 5 ظلها 0.75 أوجد قيمة أ 3 ( ويوازى المستقيم 5ص= 3 س – ، ] ب[ أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 2س + ص = 3 يساوى ، ] أ [إذا كان ظل قياس الزاوية بين المستقيمين ك ص + س = 6 أوجد قيمة ك 7( أوجد معادلة المتوسط المرسوم من ب - - ، 1 ( ، جـ = ) 1 ، 5 ( ، ب = ) 3 ، ] ب[إذا كان أ = ) 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 0 = ] أ [ إذا كان طول العمود المرسوم من النقطة ) 1 ، جـ ( على المستقيم 2س+ 3ص + 5 يساوى 13 وحدة طول أوجد قيمة جـ 3س+ص= 6 ويكون ، ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين س+ 2ص= 8 عمودياً على المستقيم الاول . ) نموذج أختبار) 12 3 4
  28. 28. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 28 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 1( معادلة محور السينات هى .................... وميله = .................. ( 2( المستقيم ص = س يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاوية قياسها ............. ( 3( معادلة المستقيم المار بنقطة الاصل ويصنع زاوية قياسها 30 مع الاتجاه الموجب لمحور ( الصادات هى ............................ 3 ( هى منتصف القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطة الاصل والنقطة أ ، 4( إذا كان النقطة ) 2 ( فذن أ = ................ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 5 ( أوجد معادلة المتوسط أ ء - - ، 1( ، جـ = ) 2 ، 6( ، ب = ) 4 ، ] أ [ إذا كانت أ = ) 2 - - - )3 ، 2 حيث أ)س ، 3( ، ب) 3 : ] ب[ إذا كانت النقطة ) 1 ، ص ( تقسم أ ب من الداخل بنسبة 1 أوجد قيمتى س ، ص @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- – – 0 = 0 ، أ س 2 ص + 4 = ] أ [إذا كان هـ هو قياس الزاوية بين المستقيمين س ص + 6 حيث جتاهـ = أوجد قيمة أ 0 أوجد قيمة ك إذا كان – = 0 ،، ل 2 : ك س + 3ص + 5 = 2س + ص 3 : ] ب[إذا كان ل 1 2( ل 1 عمودى على ل 2 ( 1( ل 1 يوازى ل 2 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 1 ( على المستقيم أ س + 4 ص = 0 يساوى 2 ، ] أ [ إذا كان طول العمود النازل من النقطة ) 2 وحدة طول أوجد قيمة أ 0 = ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين 2س + ص = 3 ، س + 4ص + 2 ويوازى محور الصادات ) نموذج أختبار) 13 4 5
  29. 29. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 29 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 1( معادلة محور الصادات هى ................ وميله = .................. ( 2( المستقيم ص = 3 س يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور الصادات زاوية قياسها .......... ( 3( المستقيم 2س+ 3ص = 6 مقطوعته السينية = .......... ومقطوعته الصادية = ............ ( 0 ، ص = س + 1 مستقيمان .......... – = 4( المستقيمان 6س 8ص + 5 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 0 على التعامد عندما ص= 1 = ] أ [ أوجد معادلة المستقيم الذى يقطع المستقيم 2س + ص + 5 4( أوجد النسبة التى تنقسم بها أ ب بواسطة محور - ، 5 ( ، ب = ) 2 ، ] ب[ إذا كانت أ = ) 3 الصادات مبينا نوع التقسيم @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- ] أ [إذا كان قياس الزاوية بين مستقيمين ميلاهما م ، تساوى 45 أوجد قيمة م 4( ويوازى المستقيم 3س = 2 ص ، ] ب[أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 7 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 1( على المستقيم أ س + ص = 0 يساوى - ، ] أ [ إذا كان طول العمود الساقط من النقطة ) 7 10 وحدة طول أوجد قيم أ الممكنة . 2 ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين س + ص = 2 ،، = ويوازى محور الصادات ) نموذج أختبار) 14 3 4 1 3 – س 2 2 – ص 2 - 3
  30. 30. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 30 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 1( المستقيم الذى معادلته ص = 3 يوازى محور .................. وميله = ................ ( 3 ( هى ............... ، 2 ( ، )3 ، 2( معادلة المستقيم المار بالنقطتين ) 1 ( 3( المستقيم 3 ص = س يصنع مع الاتجاه السالب لمحور الصادات زاوية قياسها ....... ( 4( نقطة تقاطع المستقيمين ص = 3 ، س + ص = 7 هى ................. ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 1( أوجد معادلة القطر ب ء - ، 5( ، جـ = ) 1 ، ] أ [ إذا كانت أ ب جـ ء مستطيل فيه أ = ) 3 4( حيث م هى نقطة تقاطع متوسطات - ، 4 ( ، م = ) 1 ، 1( ، ب = ) 2 ، ] ب[ إذا كانت أ = ) 1 المثلث أ ب جـ أوجد أحداثيات الرأس جـ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 6 ( أوجد معادلة - ، 2 ( ، ب = ) 5 ، ] أ [إذا كان أ ب قطر فى دائرة مركزها م فذذا كان أ = ) 1 المماس للدائرة عند أ 5 أوجد - : 6 ( وكانت جـ تقسم أ ب من الداخل بنسبة 4 ، 2( ، جـ = ) 3 ، ] ب[إذا كانت أ = ) 1 أحداثيات ب @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 6( تقع على أحد منصفى الزاوية بين المستقيمين ، ] أ [إثبت أن أ=) 4 – – – 0 = 0 ،،،، س 3 ص + 4 = 9 س 13 ص 8 3 س + ص = 10 ، ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين س= 2 ويوازى المستقيم 2 ص = س + 1 ) نموذج أختبار) 15 5 3
  31. 31. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 31 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 1( المستقيم س = 3 يوازى محور ............... وميله = ............... ( 5 ( هى .................... ، 2 ( ، ) 1 ، 2( معادلة المستقيم المار بالنقطتين ) 2 ( 3( ميل المستقيم الذى يصنع زاوية قياسها 60 مع الاتجاه الموجب لمحور الصادات يساوى....... ( 0 تساوى ................. - = 0 ، ص+ 3 = 4( البعد العمودى بين المستقيمين ص 3 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 2( عند النقطة – - ، 0 يمس الدائرة التى مركزها م = ) 1 = ] أ [ إذا كان المستقيم 3س + 4 ص 5 أ أوجد معادلة المستقيم م أ ] ب[ أوجد أحداثيات النقط التى تقسم أ ب من الداخل إلى ثلاث أجزاء متساوية حيث ) 7 ، 1( ، ب = ) 3 ، أ = ) 0 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 3( أوجد - ، 1( ، جـ = ) 3 ، 5 ( ، ب = ) 1 ، ] أ [إذا كان أ ب جـ ء متوازى أضلاع فيه أ = ) 3 معادلة المستقيم أ ء ] ب[أوجد قياس الزاوية بين المستقيمين ص = س ، ص = 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 0 ، أ س + 8 ص + جـ = 0 متوازيين والبعد بينهما – = ] أ [ إذا كان المستقيمان 3س + 4 ص 12 3 وحدات أوجد كلا من أ ، جـ ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين ص = 2س ، س + ص = 9 – 0 = وعمودى على المستقيم 5 س 4 ص + 1 ) نموذج أختبار) 16
  32. 32. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 32 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 6( هى رؤوس مثلث فذن نقطة تقاطع متوسطاته هى - - ، 1( جـ) 1 ، 2( ، ب) 3 ، 1( إذا كانت أ) 4 ( ..................... 2( معادلة المستقيم الذى مقطوعته السينية = 3 ومقطوعته الصادية = 2 هى......................... ( 5 ( وكانت جـ منتصف أ ب فذن أ = ................. - ، 3 ( ، ب = ) 4 ، 3( إذا كانت جـ = ) 2 ( 0 يصنع مع الاتجاه السالب لمحور السينات زاوية قياسها........ - = 4( المستقيم س 3 ص + 5 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 3 ( أوجد معادلة - - ، 11 ( ، م = ) 2 ، ] أ [ إذا كان أ ب قطر فى دائرة مركزها م فذذا كان ب = ) 7 المماس للدائرة عند نقطة أ – – 0 = 0 ، س 2 ص + 1 = ] ب[ إذا كان قياس الزاوية بين المستقيمين ك س 3 ص + 5 تساوى 45 أوجد قيمة ك @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- ] أ [إذا كانت أ  لمحور السينات ، ب  3( هى منتصف أ ب - ، لمحور الصادات وكان جـ = ) 4 أوجد أحداثيات أ ، ب ] ب[ إذا كان ميل المستقيم 3 ص = ) أ + 1( س + 5 يساوى 2 أوجد قيمة أ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 1 ( رؤوس - - - ، 4 ( ، ء = ) 6 ، 2 ( ، جـ = ) 2 ، 1( ، ب = ) 5 ، ] أ [ إذا كانت النقط أ = ) 3 متوازى الاضلاع أ ب جـ ء أوجد مساحته ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين – – – 0 ويوازى المستقيم 5س = 2ص + 3 = 3 س + ص 9 ، 0 = 2س ص 1 ) نموذج أختبار) 17
  33. 33. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 33 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 0 يصنع مع الاتجاه السالب لمحور الصادات يساوى ............ – = 1( المستقيم 3 س ص + 5 ( 3 يساوى ................ ، 2( مساحة المثلث الذى مقطوعتيه السينية والصادية 2 ( 0 يقطع محور السينات فى النقطة .................... – – = 3( المستقيم س 2 ص 6 ( 0 ، س = 4 تساوى ............... – = 4( الزاوية بين المستقيمين 3س 3 ص + 5 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 11 ( أوجد النسبة التى تنقسم بها - - - ، 3( ، جـ = ) 8 ، 4( ، ب = ) 2 ، ] أ [ إذا كانت أ = ) 3 الـ أ جـ بالنقطة ب مبيناً نوع التقسيم . 10 ( ، ء = ) 7 ، ص( ، 8( ، جـ ) 9 ، ] ب[ أ ب جـ ء متوازى أضلاع فيه أ)س ، 2 ( ، ب) 3 أوجد قيمتى س ، ص . @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 4 ، ص ( يساوى 2 أوجد قيمة ص ( ، ) 2 ، ] أ [إذا كان ميل المستقيم المار بالنقطتين ) 1 6 ( أوجد معادلة محور أ ب ، 2 ( ، ب = ) 3 ، ] ب[إذا كانت أ = ) 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- - ) 0 ، 1( ، )3 ، 5 ( عن المستقيم الواصل بين النقطتين ) 5 ، ] أ [ أوجد بُعد النقطة أ = ) 1 - – ]ب[أوجد معادلة المستقيم المار بنقطة تقاطع المستقيمين س = 5 ص ، س ص = 3 – 0 = وعمودى على المستقيم 5 ص 3 س + 7 ) نموذج أختبار) 18
  34. 34. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 34 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية ميل ب جـ = 1 فذن أ ب ............. أ جـ - × 1( إذا كان ميل أ ب ( 4( ويوازى محور السينات هى ......................... - ، 2( معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 3 ( 0 فذن المستقيمان يكونان ....................... – = 3( مستقيمان ميلاهما م 1 ، م 2 فذذا كان م 1 م 2 ( 4( إذا كان البعد بين النقطة ) س ، 4 ( ونقطة الاصل يساوى 5 فذن س = ........... ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 10 ( أوجد أحداثيات جـ التى تنتمى للقطعة المستقيمة أ ب - ، 1 ( ، ب = ) 6 ، ] أ [ إذا كان أ = ) 3 4 : حيث أ جـ : جـ ب = 5 - 2( وعمودى على المستقيم 4س+ ص= 7 ، ] ب[ أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة ) 3 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 6( متساوى الساقين - - ، 2( ، جـ = ) 1 ، 2( ، ب) 4 ، ] أ [إثبت أن المثلث الذى رؤوسه النقط أ) 1 0 مماس لها عند أ – = ] ب[ إذا كان أ ب قطر فى دائرة مركزها م وكان المستقيم 3س 4 ص + 1 - )2 ، أوجد معادلة المماس المرسوم من ب علماً بأن ب = ) 1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- – 0= 2س ص + 10 ، 0= ] أ [ أوجد طول العمود النازل من نقطة تقاطع المستقيمين 5س+ 2ص+ 7 0 = على المستقيم الذى معادلته 4س + 3ص + 1 0 والمستقيم الذى يصنع زاوية قياسها – = ]ب[ أوجد قياس الزاوية بين المستقيم 3س 4 ص + 5 135 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات ) نموذج أختبار) 19
  35. 35. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 35 السؤال الاول أكمل العبارات الاتية 1( إذا كان ميل أ ب = ميل ب جـ فذن النقط أ ، ب ، جـ ......................................... ( 13 فذن ميله = ......... : 2( إذا كان المستقيم ل يصنع زاويه مع محور السينات جيب تمامها 5 ( 0 فذن المستقيمان يكونان .................. = 1 + م 2 × 3( مستقيمان ميلاهما م 1 ، م 2 فذذا كان م 1 ( 6 ( هى .............. ، 4( منتصف القطعة المستقيمة الواصل بين نقطة الاصل والنقطة ) 4 ( @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثانى : - 6( أوجد أحداثيات جـ التى تنتمى للقطعة المستقيمة أ ب - ، 1 ( ، ب = ) 2 ، ] أ [ إذا كان أ = ) 3 حيث = 5 5 ( أوجد معادلة محور تماثل أ ب - ، 3 ( ، ب = ) 4 ، ] ب[ إذا كانت أ = ) 2 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الثالث:- 0 متعامدان أوجد قيمة ك – = 0 ، ك س + ص + 4 = ] أ [ إذا كان المستقيمان ك س 9 ص + 5 – 0 = 3 ( وكان المستقيم 3س 4 ص + 1 ، ] ب[ إذا كان أ ب قطر فى دائرة مركزها م =) 1 )5 ، مماس لها عند أ أوجد معادلة المماس المرسوم من ب علماً بأن أ = ) 3 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ السؤال الرابع :- 2س + ص = 11 ، ] أ [ أوجد طول العمود النازل من نقطة تقاطع المستقيمين س= 3 0 = على المستقيم الذى معادلته 4س + 3ص + 1 0 والمستقيم الذى يصنع زاوية قياسها – = ]ب[ أوجد قياس الزاوية بين المستقيم 3س 4 ص + 5 135 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات ) نموذج أختبار) 20 أ ب جـ ب
  36. 36. المراجعة النهائية فى الرياضيات للصف الاول الثانوى العام 36

×