Açık Kanal Eğitim Notları

1. AÇIK KANAL AKIMI EĞĠTĠM
NOTLARI
ÖZGÜR SEVER
27.07.2015

2. Genel Bilgi
Açık kanal akım, akım yüzeyinin serbest olması (yani atmosferik basınç etkisinde) durumudur.
Akışı sağlayan faktör yerçekimi etkisidir. (Cazibeli Akım)

3. Geometrik Bilgiler
Kanal kesiti: Akım yönüne dik alınan kesittir.
Düşey kanal kesiti: Kanalın düşey kesitidir.

4. Geometrik Bilgiler
Derinlik (y)
Yüzey Genişliği (T)
Islak Alan (A)
Islak Çevre (P)
Hidrolik Yarıçap (R): R=A/P
Hidrolik Derinlik (D): D=A/T
Kesit Faktörü (Z): A*(D)0.5
PRİZMATİK KANAL:
Taban eğimi ve kesiti değişmeyen kanallara «prizmatik kanal» denir.
B
1
z1
1
z2
y
F2
F1

5. Geometrik Bilgiler

6. Hız Dağılımı
Açık kanal akımındaki serbest yüzey ve kanal yüzeylerindeki sürtünmeden dolayı, akımın hız
dağılımı düzenli değildir.
Kesitteki en yüksek hız genellikle yüzeyin %5~%25 derinindedir.

7. Coriolis Katsayısı
Açık kanallardaki düzensiz hız dağılımı nedeniyle, akım hız yükü genellikle ortalama hız ile
hesaplanandan fazladır.
α*V2/2g – α: Coriolis katsayısı
Coriolis katsayısı küçük kanallarda daha yüksektir.
Düzenli bir kesite ve güzergaha sahip kanallarda düzensiz hız dağılımının etkisi özellikle diğer
belirsizliklerle karşılaştırıldığında çok azdır. Bu sebeple genelde «1» kabul edilir.

8. Akım Tipleri
Su seviyesinin zamana göre değişmemesi durumunda akım «Zamandan Bağımsız Akım
(Steady Flow)» olarak tanımlanır.
Zamana Bağlı Akım:
𝜕𝑦
𝜕𝑡
≠ 0
Zamandan Bağımsız Akım:
𝜕𝑦
𝜕𝑡
= 0
Su seviyesinin konuma göre değişmemesi durumunda akım «Düzenli Akım (Uniform
Flow)» olarak tanımlanır.
Düzenli Akım :
𝜕𝑦
𝜕𝑥
= 0
Düzensiz Akım :
𝜕𝑦
𝜕𝑥
≠ 0

9. Toplam Yük
Bir kesitteki toplam yük:
𝐻 = 𝑧 +
𝑃
𝛾
+
𝑉2
2𝑔
 Bernoulli Denklemi
H : Toplam yük (m)
z : Taban kotu (m)
P/γ = y : Su yüksekliği (m)
V2/2g : Hız yükü (m)

10. Spesifik Enerji
Bernoulli Denklemi’de bulunan taban kotu «0» kabul edilirse, o kesitteki spesifik enerji
hesaplanmış olur.
𝐸 = 𝑦 +
𝑉2
2𝑔

11. Kritik Akım
Kritik akım durumunda
En düşük spesifik enerji
En yüksek debi
Froud sayısı «1»e eşittir
𝑄2 𝑇𝑐
𝑔𝐴 𝑐
3 = 1
Dikdörtgen kanallarda  𝑦𝑐 =
𝑞2
𝑔
1
3
Diğer kanallarda 
𝐷 𝑐
2
=
𝑉𝑐
2
2𝑔

12. Manning Denklemi
𝑄 =
1
𝑛
𝐴𝑅
2
3 𝑆𝑓
n : Manning katsayısı
A : Islak alan
R : Hidrolik Yarıçap (A/P)
P : Islak Çevre
Sf : Enerji eğimi

13. Eşdeğer Manning Katsayısı
Kesit içerisinde farklı pürüzlülük değerine sahip bölgeler varsa, kesitte Manning Denklemi’ni
uygulayabilmek için «Eşdeğer Manning Katsayısı» hesaplanması gerekmektedir.
𝑛 𝑒 =
𝑃 𝑖 𝑛 𝑖
3
2
𝑃 𝑖
2
3
Pi = Her bir bölümün ıslak çevresi
ni = Her bir bölümün Manning Katsayısı
ne = Eşdeğer Manning Katsayısı

14. En Verimli Hidrolik Kesit
En verimli hidrolik kesit, düzenli akım hesabı için belirlenen kesit faktörünün (AR2/3) en
yüksek değeri aldığı kesittir.
𝑄 =
1
𝑛
𝐴𝑅
2
3 𝑆𝑓
En verimli kesit, teorik olarak en fazla debiyi geçirme kapasitesine sahip kesittir.
Bu kesit her zaman en ekonomik kesit değildir.
En ekonomik kesitin bulunabilmesi için diğer maliyet kalemlerinin de değerlendirilmesi
gerekmektedir.

15. En Verimli Dikdörtgen Hidrolik Kesit
𝐴 = 𝐵𝑦
𝑃 = 𝐵 + 2𝑦
𝑃 =
𝐴
𝑦
+ 2𝑦
𝑑𝑃
𝑑𝑦
=
−𝐴
𝑦2 + 2
𝐴
𝑦2 = 2
𝐵𝑦
𝑦2 = 2
𝑦 =
1
2
𝐵

16. En Verimli Trapez Hidrolik Kesit
𝐴 = 𝐵0 + 2 1 + 𝑠2 𝑦
𝑃 = (𝐵 + 𝑠𝑦) 𝑦
𝑃 =
𝐴
𝑦
+ 𝑦 2 1 + 𝑠2 − 𝑠
𝜕𝑃
𝜕𝑠
= 0  𝑠 =
1
3
θ = 60º

17. Hava Payı
Hava payı, kanaldaki su seviyesinden kanalın en üst noktasına kadar olan düşey uzaklıktır.

18. Direct Step Method
Basamak yöntemleri, su yüzü profilinin belirlenebilmesi için yapılan sistematik bir hesaplama
yöntemidir.
Her basamakta hesaplanan akım ölçütleri, bir önceki basamak dikkate alınarak yapılır.
Hesaplamanın yapılabilmesi için başlangıç değerlerine ihtiyaç duyulmaktadır.
Hesaplamanın başlayacağı nokta ile ilgili belli kabuller yapılarak ilk kesitteki akım ölçütleri
belirlenir ve sırayla diğer kesitlerdeki ölçütler bir öncekine göre hesaplanır.
Bu yöntemde, kesitlerde istenen su seviyeleri önceden belirlenip, bu seviyelerin bir önceki
kesite uzaklığı hesaplanır.

19. Direct Step Method
1. kesitteki su yüksekliğinin bilindiği kabulü ile 2.
kesitteki su seviyesinin oluşabilmesi için ara mesafenin
hesaplanması gerekmektedir.
𝑧2 = 𝑧1 − 𝑆0 𝑥2 − 𝑥1
𝐸1 = 𝑦1 +
𝑉1
2
2𝑔
𝐸2 = 𝑦2 +
𝑉2
2
2𝑔

20. Direct Step Method
Su derinliği kanal boyunca değiştiği için akımın enerji eğimi de (Sf) kanal boyunca
değişmektedir.
Enerji eğimi için US Army Corps of Engineers tarafından belirlenen yaklaşım kullanılabilir.
Ortalama enerji eğimi  𝑆 𝑓 =
1
2
𝑆𝑓1 − 𝑆𝑓2
Geometrik ortalama enerji eğimi  𝑆 𝑓 =
1
2
𝑆𝑓1 − 𝑆𝑓2
Harmonik ortalama enerji eğimi  𝑆 𝑓 =
2𝑆 𝑓1 𝑆 𝑓2
𝑆 𝑓1+𝑆 𝑓2

21. Direct Step Method
Kesitler arasındaki uzaklık çok fazla değilse ve su derinlikleri arasında çok farklılık yoksa
«Ortalama Enerji Eğimi» yaklaşımı uygun sonuçlar vermektedir. Bu sebeple bu yaklaşımın
kullanılması önerilmektedir.
ℎ 𝑓 =
1
2
𝑆𝑓1 + 𝑆𝑓2 𝑥2 − 𝑥1
𝑧1 + 𝐸1 = 𝑧2 + 𝐸2 +
1
2
𝑆𝑓1 + 𝑆𝑓2 𝑥2 − 𝑥1
𝑧2 = 𝑧1 − 𝑆0 𝑥2 − 𝑥1
𝐸1 − 𝐸2 = 𝑆0 𝑥2 − 𝑥1 −
1
2
𝑆𝑓1 + 𝑆𝑓2 𝑥2 − 𝑥1
𝑥2 = 𝑥1 +
𝐸2−𝐸1
𝑆0−
1
2
𝑆 𝑓1+𝑆 𝑓2

22. Direct Step Method
Bu sayede 2. kesitin konumu belirlenmiştir.
Bu yöntem ile sırasıyla farklı kesitlerdeki su seviyeleri belirlenerek, istenen uzunluk için su
profili oluşturulabilir.
Bu yöntemin iki önemli dezavantajı bulunmaktadır.
Su derinliği belli kesitlere göre hesaplanmamaktadır. Bu sebeple ara noktalardaki su
derinliği enterpolasyon ile bulunabilir.
Prismatik olmayan kanallarda uygulanması sıkıntılıdır.

23. Standard Step Method
Bu yöntem, prismatik olmayan kanallarda ya da belli kesitlerdeki su derinliğinin
hesaplanmasının istendiği durumlarda kullanılabilir.
U. S. Army Corps of Engineers tarafından geliştirilmiş olan «HEC-RAS» isimli yazılım bu
yöntemi kullanmaktadır.

24. 1. kesitteki su yüksekliğinin bilindiği kabulü ile 2. kesitteki su seviyesinin hesaplanması
gerekmektedir.
𝐻1 = 𝑧1 + 𝑦1 +
𝑉1
2
2𝑔
𝐻2 = 𝐻1 − ℎ 𝑓
𝐻2 = 𝐻1 −
1
2
𝑆 𝑓1 + 𝑆 𝑓2 𝑥2 − 𝑥1
𝑦2 +
𝑄2
2𝑔𝐴2
2 +
1
2
𝑆𝑓2 𝑥2 − 𝑥1 +𝑧2 − 𝐻1 +
1
2
𝑆𝑓1 𝑥2 − 𝑥1 = 0
Standard Step Method

25. HEC-RAS (River Analysis System) yazılımı US Army Corps of Engineers tarafından
geliştirilmiştir.
Bu yazılım ile tek boyutlu zamandan bağımsız akım, zamana bağlı akım, sediment taşınımı,
hareketli akarsu yatağı hesaplamaları ve su sıcaklığı modellemeleri yapılabilmektedir.
Bu yazılım dört adet tek boyutlu akarsu analiz bileşenini içermektedir.
Zamandan bağımsız akım su yüzü profili hesaplamaları
Zamana bağlı akım simulasyonu
Hareketli nehir yatağı sediment taşınımı hesaplamaları
Su kalitesi analizi
HEC-RAS