Este documento describe las fórmulas para calcular la superficie y el volumen de varios cuerpos geométricos como prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Explica que la superficie de un prisma se calcula sumando el área de sus caras laterales y bases, y que su volumen es el área de la base por su altura. También indica que el volumen de una pirámide es una tercera parte del volumen de un prisma con la misma base y altura, y proporciona fórmulas sim

2. Superficie de los prismas

4. Volumen de un prisma El volumen V de un prisma recto de altura h y con una base de área B viene dado por la fórmula V = superf B × h. V=l 3

5. Superficie de las pirámides. Sl = pb · ap 2 St = pb · Ap + Sb 2

7. Tenemos: prisma recto que tenga la misma base y la misma altura.

9. Cilindro: elementos

10. Superficie lateral y total Sup. lateral= 2 π ·r · h Sup.total = 2 π ·r · h +2 π r 2

11. Volumen del cilindro Área de la base x altura => V = π ·r 2 ·h

12. Cono Elementos: S = vértice h = altura g= generatriz r = radio Base = circulo de centro o

13. Superficie lateral y total S l = 2 π ·r·g = π ·r·g 2 St = π ·r·g + π · r 2

15. D E M O S T R E M O S

16. ESFERA

17. Superficie Superficie = 4 círculos => sup. Esfera = 4 π r 2

18. Volumen de la esfera V = 4 π · r 3 3