1. IES Concepcion Arenal
Metodos Martins, Almeida Pedro Tiago
Wiris trabajo 5
11. ANALISES MATEMATICO
11.1 Limites
lim x 2 4
x 2
1
lim 0
x x
1
lim
x 0 x
1
lim
x 0 x
1
lim
x 0 x
x 2 3x 2 1
lim
x 2x 2 1 2
x4 2
lim
x 2x 2 1
x 2 3x 2
lim 0
x 2x 3 1
3 3
(x 2) ·( x 1) (x 2 ) · x x 2
x 3 ·( x 1) x3 · x x3
3 3
(x 2) ·( x 1) (x 2 ) · x x 2
x 3 ·( x 1) x3 · x x3
3
(x 2) ·( x 1)
lim 0
x x 3 ·( x 1)
sen(x)
lim 0
x x
sen(x)
lim 1
x 0 x
tan(x)
f(x) ;
x
lim f(x) 1
1/4

2. lim f(x) 1
x 0
limite(e x ,x ) 0
11.1 Limites del Numero e
1 n
f(n) 1· ; El cálculo no se ha acabado por falta de tiempo.
n
f(1)
f(5)
f(10)
f(1000)
f(10000)
f(100000)
e 1.
1 x
lim 1
x x
1 x 3
lim 1
x x
1 x
lim 1
x x 3
1 3x
lim 1
x x
1 2x
lim 1
x 3x
1 2x 3
lim 1
x 3x 4
x 3x 1
lim
x x 3
x 1
x2 1
lim
x x2
4x 1 3x 2
lim 2
x 4x
x 3
x2 x 2
lim
x x2 1
2/4

3. 11.2 Derivacion
f(x) x 3 3x 2 2x 1;
f' x 3 ·x 2 6 ·x 2
f'' x 6 ·x 6
f''' x 6
f'''' x 0
ex
f(x) ;
1 ln(x)
x · ( e x ·ln ( x ) ) x 2 ·e x
f' x
2 ·x · ( e x ·ln ( x ) 2 ) 4 ·x · ( e x ·ln ( x ) ) 2 ·x · ex
f1(x) sin(x) ;
f2(x) x;
(f1(x) f2(x) ) sen ( x ) x
(f1(x) f2(x) )' cos ( x ) 1
f1(x) sen ( x ) cos ( x )
'
f2(x) x2 x
d h(x) 2
2 ·h ( x ) ·h' ( x )
dx
derivar(x·t e sen(t) ,t) cos ( t ) ·e sen( t ) x
11.3 Integración
1 3
x 2 dx ·x
3
x 2 dy x 2 ·y
2x
2 x dx
ln ( 2 )
1 x3
(x 2 2x ) dx ln ( | x | ) x2
x 3
3/4

4. sin(x) dx cos ( x )
x ·tan ( x ) 2 tan ( x ) x
(sin(x) ) 2 dx
2 ·tan ( x ) 2 2
x x2 1
dx
x2 1 x2 1
11.3.a Integral definida
f(x) x 2 x x2
dibujar(f(x) ) tablero1
representar( x 2 ,x) tablero1
representar(cfr ( punto(0,0) ,4) ) tablero1
escribir("circunferencia",punto(4,2) ) tablero1
2
8
f(x) dx
3
0
2
2 x dx 5.7708
4/4