Este documento presenta diferentes tipos de razonamiento lógico-matemático, incluyendo patrones numéricos, geométricos y alfanuméricos, operaciones con números, proporciones, porcentajes, ecuaciones, funciones y relaciones trigonométricas. Describe las habilidades analíticas y de razonamiento abstracto necesarias para evaluar la capacidad de razonamiento lógico, así como los contenidos relevantes como álgebra, geometría, estadística y probabilidad.

1. RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
Patrones
Numéricos.
Patrones
geométricos. Operaciones
Patrones con números.
Relaciones alfanuméricos.
Proporciones
y porcentajes.
Gráficos
Razones
y cuadros
trigonométricas.

2. • LaRazonamiento lógica-matemática
inteligencia lógica-matemática es la
capacidad de razonamiento lógico, para:
– cálculos matemáticos,
– pensamiento numérico,
– capacidad para problemas de lógica,
– solución de problemas,
– capacidad para comprender
– conceptos abstractos, razonamiento y
– comprensión de relaciones.

3. Enfoque
1. Familiarizar al participante con aspectos
concretos de la misma, que pueden parecer
ajenos a su conocimiento en la descripción
temática general que se presenta.
2. Estimular positivamente el aspecto creativo y
su exploración en la búsqueda de soluciones.
3. Desarrollo del pensamiento

4. Características Inherentes
• Concentración ciento por ciento
• Lectura Comprensiva
• Observación
• Conocimiento de conceptos de cantidad, tiempo y causa-
efecto.
• Utiliza símbolos abstractos para representar objetos y
conceptos concretos.
• Habilidad para encontrar soluciones lógicas a los problemas.
• Intuición e imaginación.
• Cálculo mental, interpretación de estadísticas y de gráficas.
• Manifiesta operaciones complejas, como ecuaciones,
fórmulas, programas de computación y métodos de
investigación.

5. Habilidades
• Para evaluar el razonamiento lógico se ha
considerado dos variables:
– razonamiento abstracto y
– habilidad analítica.

6. VARIABLE: RAZONAMIENTO LÓGICO CONTENIDOS
Razonamiento abstracto
• Relaciones y patrones Frente a un conjunto de
estructuras ( representaciones numéricas, gráficas
y/o alfanuméricas), el postulante deberá inferir los - Patrones numéricos.
patrones o relaciones entre los objetos e identificar - Patrones geométricos.
entre las alternativas de respuesta, aquella que - Patrones alfanuméricos.
corresponde con la regla de formación dada o
aquella que completa la secuencia, según la regla de
formación dada.
Habilidad analítica
- Proposiciones y conectores lógicos. Tablas de
Frente a una situación que contiene una
verdad,
estructura de relaciones, el postulante deberá
cuadros y esquemas de organización de
responder grupos de preguntas que implican
relaciones lógicas. - Proporciones y porcentajes. -
identificar hipótesis en la cual se puede basar
Ecuaciones y funciones lineales, cuadráticas y
una afirmación o aseveración formulada o
trigonométricas. - Operaciones con números. -
identificar la estructura y las relaciones
Combinatoria. - Medidas de posición. -
existentes, de tal manera que pueda determinar
Probabilidad de eventos simples y compuestos.
entre las alternativas de respuesta, aquella
Probabilidad condicional.- Perímetro. - Ángulos. -
conclusión que se puede derivar lógicamente a
Áreas de figuras planas, áreas laterales de
partir de la estructura de relaciones dada y de las
pirámide y cono. - Relaciones entre área y
condiciones de la pregunta. El conjunto de
perímetro de figuras planas. - Congruencia y
proposiciones está vinculado a razonamiento: -
semejanza de triángulos. - Razones
analítico, - crítico, - numérico geométrico y
trigonométricas.
probabilístico y estadístico.

7. Aspecto Variable Contenido
• Patrones numéricos y
Razonamiento abstracto • Relaciones y patrones
geométricos.
• Razonamiento analítico • Proposiciones y conectores
lógicos
• Razonamiento crítico
• Proporciones y porcentajes.
• Razonamiento numérico y • Ecuaciones y funciones
variacional lineales
• Operaciones con números
Razonamiento • Gráficos y cuadros
lógico matemático estadísticos.
Habilidad analítica
• Medidas de tendencia
• Razonamiento
central.
probabilístico y estadístico
• Combinatoria.
• Probabilidad de eventos
simples.
• Perímetro.
• Ángulos.
• Razonamiento geométrico • Áreas de figuras planas.
• Áreas laterales de pirámide
y cono.

8. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
• Plantear una ecuación consiste en interpretar,
comprender y expresar en una ecuación
matemática el enunciado verbal de cualquier
problema.
Es decir:
• Lenguaje verbal, Lenguaje matemático
(enunciado de traducción (ecuación) un
problema)

9. Sugerencias
Cómo Plantear una ecuación?
Para plantear correctamente una ecuación es necesario
simbolizar correctamente el enunciado de un problema.
No existen reglas sencillas que garanticen el éxito en la
resolución de problemas. Sin embargo es posible establecer
algunas pautas generales y algunos principios que pueden
ser útiles en la solución de problemas:
1. Leer y comprender el problema.
2. Ubicar la incógnita y relacionarlo con los datos del
problema.
3. Plantear la ecuación y resolverla.
4. Comprobar el resultado. Ver si la respuesta es razonable.

10. Ejemplos Tipos
• Una madre compro juguetes para sus hijos.
Al mayor le dio la mitad de los juguetes más uno.
Al del medio le dio la mitad de los restantes más uno.
Al menor le dio la mitad de los restantes más uno. No
le quedo un solo juguete.
¿Cuántos juguetes compro?
A.14 B. 16 C. 15
1er hijo: 7+1=8
2do hijo: 3+1=4
3er hijo: 1+1=2

11. MÁS TIPOS
• ¿Con cuáles de los siguientes
grupos de vértices del cubo
de la figura se puede
construir un triángulo
equilátero?
a) A, B, F
b) A, D, G
c) A, C, H
d) A, C, E
e) F, D, H
d)

12. SUCESIONES
• ¿Cuál es el número que • Es una relación que existe entre
ocupa la posición 15 en esta cada par de números: “posición
sucesión de números: 2, 4, 6, ocupada” y “número que ocupa
8, 10,...? esa posición” (1 y 2; 2 y 4; 3 y 6;
etc.); es decir, debe tratarse de
una relación constante, la misma
para cada par de números
relacionados. El número que
ocupa una posición es el doble
del número que indica la
posición ocupada: an es el
doble de n.
an= 2n

13. Sucesiones Notables
NOMBRE SUCESION TÉRMINO
ENÉSIMO
Números naturales 1;2;3;4;5 Tn = n
Números impares 1;3;5;7;9 Tn = 2n -1
Números Pares 2;4;6;8;10 Tn = 2n
Números múltiplos de K k;2k;3k;4k;5k Tn = nk
Números triangulo 1;3;6;10;15;21 Tn = n (n+1)
2
Números cuadrados 1;4;9;16;25 Tn = n2
Números cubos 1;8;27;64;81 Tn = n3

14. DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS
Son arreglos de números dispuestos en forma
geométrica (filas y columnas) que guardan entre si una
ley de formación, la cual es necesario descubrir para
hallar el término de la incógnita.
Ejemplo Encuentre el valor de “x”
8 2 5
9 1 5
7 X 4
Horizontalmente encontramos que la suma de cada una
de las filas es quince(15),
X=4

15. EJEMPLOS VARIOS
A) Si el 80% de 40 es igual 40%
de P, entonces el valor de P es:
a) 50
4 : 256 :: 5 : ?
b) 120 a) 526
c) 15 b) 625 625
d) 80 c) 125
80 d) 726
e) 40
e) 620
Si 40 es el 100%
• 4x4x4x4 es 256
Entonces 32 es el 80%
• 5x5x5x5 es 625
Luego, 32 es el 40% y p es el 100%
Entonces p=80

16. MÁS …..
Analogías: Series
• Selecciona el número que • -2, ½, -1, -1/2, ½, -1/4, -1/8,
mejor complete la analogía, 1/32 ... ?
por ejemplo
• 225, 4, 196, 9, 169, 16, 144,
• 13.- 10 : 6 :: 3 : ?
25 ... ?
a) 2
b) 1
c) –1
d) 12
e) 4

17. SERIE DE LETRAS
¿ Con qué letras tiene Pista:
que proseguir la serie? • El primer número de la
serie empieza en c y
58 Co 12 de 25 vo 81 ……… acaba en o
• Es decir, 58 co …. …..
En la siguiente serie, uno de los grupos de letras rompe la
regularidad. ¿Cuál es?
A) EGIK
B) GJMO Porqué?
C) TVXZ Rompe la regularidad al saltar dos letras en cada intervalo.
D) JLNP
E) SUWY

18. MÁS TIPOS CON CLAVE
Descubre el nombre de cuatro países usando las
siguientes pistas.
• Quitas la mitad de un chicle + la mitad de nada.
• Preposición + Apócope de tuyo+ la mitad de gallos.
• 2/3 de un franco + agencia de espionaje de EE:UU.
FRAN CIA
POR TU GAL CHI NA

19. DISTRIBUCIONES GRÁFICAS
Son figuras geométricas que contienen números,
los cuales están relacionados mediante una ley
de formación.
Ejemplo:
Encontrar el número que falta en la siguiente 13
figura:

20. Más…
Indique el número que falta en las siguiente
figura.
a) 12 b) 6 c) 5 d) 9 e) 11

21. Ejercicio
Indique el número que falta en las siguiente
figura.
30 72 ?
23 42 71 45 41 34
a) 30 b) 35 c) 42 d) 60 e) 54

22. MATRICES DE NÚMEROS
Son arreglos de números
Se trata entonces de • Cuál es el número X?
buscar en cada ejercicio
el número que debe ir 5 25 30
donde está la 4 X 20
interrogación ó la X, 3 -5 -2
teniendo en cuanta que
están ordenados
siguiendo una lógica.

23. MATRICES DE GRÁFICOS
Son arreglos de figuras y
se presenta en 2 grupos. • Buscar entre las seis figuras
Figuras problema y de la derecha cuál es la que
figuras respuesta. falta en el conjunto de la
izquierda ?
Se trata entonces de
buscar en cada ejercicio
el dibujo que debe ir
donde está la
interrogación, teniendo
en cuanta que están
ordenados siguiendo
una lógica.

24. DE FIGURAS
Cuál Figura sigue?
A. B. C. D.

25. DE FIGURAS
• Escoja el elemento que
debe ir en quinto lugar.
Basta observar cómo el sector
ennegrecido se va reduciendo de
1/2, a 1/3,
1/4... para ver que la opción (B) es la
correcta.

26. • Señale la opción que ordena las palabras
siguientes en una frase imperativa.
salud1 casa2 atención3 presta4 de5 la6 la7 a8
A) 6, 2, 4, 3, 8, 7, 1, 5
B) 6, 1, 5, 7, 2, 4, 3, 8
C) 4, 1, 8, 6, 2, 7, 3, 5
D) 4, 3, 8, 6, 2, 5, 7, 1
E) 7, 3, 5, 6, 2, 4, 1, 8
Una frase de carácter imperativo:
“¡presta atención a la casa de la salud!”.

27. CÁLCULO
• ABC = X
1. Calcular X, X=? AB = 50
BC = X/12
ABC = AB + BC
• ENTONCES:
X = 50 + X/12 mcm=12
12 X= 600 + X
11 X = 600
X = 600/11
X = 54 6
11