Medidas de posición

1. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
EP: Medicina Humana
ESTADÍSTICA BÁSICA
Prof. Percy Ruiz
Tema 06
MEDIDAS DE RESUMEN
(Medidas de posición)
Prof. Percy Germán Ruiz Mamani

2. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
EP: Medicina Humana
ESTADÍSTICA BÁSICA
Prof. Percy Ruiz
Son estadísticos que sirven para describir en forma resumida un conjunto
de datos que constituyen una muestra tomada de alguna población. Se
pueden distinguir cuatro grupos de medidas de resumen:
1. Medidas de tendencia central
2. Medidas de dispersión o variabilidad
3. Medidas de posición
4. Medidas de forma
MEDIDAS DE RESUMEN

3. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
EP: Medicina Humana
ESTADÍSTICA BÁSICA
Prof. Percy Ruiz
Son estadígrafos que dividen una distribución de datos en cuatro, diez o
cien partes iguales, basados en las frecuencias. Las fórmulas para calcular
las medidas de posición son las siguientes:
Para datos no agrupados:
1. Cuartiles (Q)
1. Deciles (D)
1. Percentiles (P)
Medidas de posición
𝑄 𝑘 =
𝐾. 𝑛
4
𝐷 𝑘 =
𝐾. 𝑛
10
𝑃𝑘 =
𝐾. 𝑛
100
Donde:
k = n° percentil, decil o cuartil
n = total de frecuencias absolutas

4. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
EP: Medicina Humana
ESTADÍSTICA BÁSICA
Prof. Percy Ruiz
Son estadígrafos que dividen una distribución de datos en cuatro, diez o
cien partes iguales, basados en las frecuencias. Las fórmulas para calcular
las medidas de posición son las siguientes:
Para datos agrupados:
1. Cuartiles (Q)
1. Deciles (D)
1. Percentiles (P)
Medidas de posición
Donde:
W = amplitud de la clase
k = n° percentil, decil o cuartil
n = total de frecuencias absolutas
𝑓𝑖
= Suma de todas las frecuencias absolutas
Simples
( 𝑓𝑖
)-1 = Suma de todas las frecuencias
absolutas simples de todas las clases
anteriores a la clase de Q, D o P (equivale a la
frecuencia acumulada anterior)
𝑓𝑄𝑘 = Frecuencia que corresponde a la clase
de Q, D o P
Q𝑘 = 𝐿𝑖 + 𝑊
𝑘. 𝑓 𝑖
4
− 𝑓 𝑖 −1
𝑓 𝑄𝑘
D𝑘 = 𝐿𝑖 + 𝑊
𝑘. 𝑓 𝑖
10
− 𝑓 𝑖 −1
𝑓 𝑄𝑘
P𝑘 = 𝐿𝑖 + 𝑊
𝑘. 𝑓 𝑖
100
− 𝑓 𝑖 −1
𝑓 𝑄𝑘

5. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
EP: Medicina Humana
ESTADÍSTICA BÁSICA
Prof. Percy Ruiz
1. Cuartiles (Q) para datos no agrupados
Son estadígrafos que dividen la información en cuatro partes iguales
donde cada parte representa el 25% de las observaciones.
Q1 = Estudia el 25% de las observaciones respecto al 75% restante
Q2 = Estudia el 50% de las observaciones respecto al 50% restante
Q3 = Estudia el 75% de las observaciones respecto al 25% restante
Medidas de posición
25% 25%25%25%
Q1 Q2 Q3

6. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
EP: Medicina Humana
ESTADÍSTICA BÁSICA
Prof. Percy Ruiz
1. Cuartiles (Q) para datos no agrupados
Ejemplo: N° de pacientes (40) de oftalmología atendidos en la Clínica
Good Hope en el periodo abril-mayo, 2015. Calcular el Q2.
Paso 1. Ordenar los datos
Medidas de posición
10 10 10 10 11 11 11 12
12 13 14 14 15 15 15 16
17 17 17 18 18 18 19 19
19 19 20 20 20 20 21 21
22 22 22 24 24 24 25 25
10 17 10 11 12 11 22 18
14 25 19 17 22 10 24 18
15 20 24 21 24 15 21 19
15 20 22 14 25 18 20 13
11 19 20 10 19 17 16 12
Datos Datos ordenados

7. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
EP: Medicina Humana
ESTADÍSTICA BÁSICA
Prof. Percy Ruiz
1. Cuartiles (Q) para datos no agrupados
Ejemplo: N° de pacientes (40) de oftalmología atendidos en la Clínica
Good Hope en el periodo abril-mayo, 2015.
Paso 2.
n= 40 datos
k=1
Medidas de posición
𝑄1 =
(1)(40)
4
= 10, como es numero entero se suma 0.5. Por lo tanto = 10.5.
Así, el valor del Q1 se encuentran entre las posiciones 10 y 11. Entonces (13 + 14) / 2 = 13.5
10 10 10 10 11 11 11 12
12 13 14 14 15 15 15 16
17 17 17 18 18 18 19 19
19 19 20 20 20 20 21 21
22 22 22 24 24 24 25 25
Datos ordenados

8. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
EP: Medicina Humana
ESTADÍSTICA BÁSICA
Prof. Percy Ruiz
1. Cuartiles (Q) para datos agrupados
Ejemplo: Cantidad de Creatinina mg/Cm3 en Orina
en 40 personas del Hospital 2 de mayo. Calcular el
Q2.
Clase Xi fi Fi
1.09 – 1.29 1.19 3 3
1.30 – 1.50 1.40 8 11
1.51 – 1.71 1.61 21 32
1.72 – 1.92 1.82 4 36
1.93 – 2.13 2.03 1 37
2.14 – 2.34 2.24 3 40
Total 10.29 40
Medidas de posición
𝑘. 𝑓 𝑖
4
= (2)(40)/4 = 20
𝑄𝑘 = 𝐿𝑖 + 𝑊
𝑘. 𝑓𝑖
4
− 𝑓𝑖 −1
𝑓𝑄2
𝑄2 = 1.51+0.21
20 −11
21
𝑄2 = 1.6