nguoithay.org, nguoithay.com, người thầy nguoithay.org, web người thầy, Nguoithay.com

1. 1
ð thi ……………….......
Kh i: …………………...
Th i gian thi : …………..
§Ò thi m«n 20 Bai tap nang cao cuc kho Con lac lo xo
(M· ®Ò 321)
C©u 1 : Hai lò xo có ñ c ng l n lư t là k1 và k2. Khi treo v t kh i lư ng m vào hai lò xo ghép n i ti p thì
chu kì dao ñ ng là 0,65s, khi treo v t kh i lư ng m vào hai lò xo ghép song song thì chu kì dao ñ ng
là 3/13s. Tính chu kì dao ñ ng c a con l c khi treo v t l n lư t v i k1 và k2.
A. 0,3s, 0,35s B. 0,35s; 0,4s C. 0,25s; 0,6s D. 0,4s; 0,5s
C1: Thay ngư c s t k t qu vào ñ tìm ngư c. K t qu nào phù h p thì nh n. Cách này có th
nhanh hơn cách gi i xuôi. N u làm nhanh ch m t ch ng 30s.
0,32
+ 0,352
=/= 0,652
lo i
0,42
+ 0,352
=/= 0,652
lo i
0,252
+ 0,62
= 0,652
nh n th ti p trư ng h p song song ñánh C
C2: trong trư ng h p m c song song: 1/Tss2
= 1/T1
2
+ 1/T2
2
trong trư ng h p m c song song: Tnt2
= T1
2
+ T2
2
Tss2
. Tnt2
= T1
2
.T2
2
T12
, T22
là hai nghi m c a pt: X2
- Tnt2
.X + Tss2
. Tnt2
= 0
N u tính quen r i có th vi t ngay ñư c pt này ñ tính T1, T2 theo phương trình:
X2
– Tl n
2
.X + Tl n
2
. Tbé
2
= 0 r i xem giá tr nào l n, bé mà thay vào pt ch cũng không c n bi t nt
hay song song luôn. Cách này n u nh công th c ch m t 20s, nh p s 10s và ñ i máy gi i pt 10s.
C©u 2 : M t con l c lò xo treo th ng ñ ng. Kích thích cho con l c dao ñ ng ñi u hòa theo phương th ng
ñ ng. Chu kì và biên ñ dao ñ ng c a con l c l n lư t là 0,4 s và 8 cm. Ch n tr c x’x th ng ñ ng
chi u dương hư ng xu ng, g c t a ñ t i v trí cân b ng, g c th i gian t = 0 khi v t qua v trí cân
b ng theo chi u dương. L y gia t c rơi t do g = 10 m/s2
và π2
= 10. Th i gian ng n nh t k t khi
l c ñàn h i c a lò xo có ñ l n c c ñ i ñ n khi l c ñàn h i c a lò xo có ñ l n c c ti u là
A.
7
s
30
. B.
2
s
15
. C.
3
s
10
D.
1
s
30
.
Tính deltal = 4cm t T và g
Delta l < A l c ñàn h i c c ti u b ng 0 v trí lò xo không giãn không nén tương ng v i li
ñ x = -4 cm ( do chi u dương hư ng xu ng)
Lò xo có ñ l n c c ñ i khi v t biên dương.
T biên dương ñ n v trí x = -4 góc quay 1200
1/3T = 1/3.0,4 = 2/15s
C©u 3 : Hai lò xo có ñ c ng l n lư t là k1 = 100N/m và k2 = 150N/m. Treo v t kh i lư ng m = 250g vào
hai lò xo ghép song song. Kéo v t ra kh i v trí cân b ng xu ng dư i m t ño n 4/π cm r i th nh .
Khi v t qua v tria cân b ng thì lò xo 2 b ñ t. V t dao ñ ng dư i tác d ng c a lò xo 1. Tính biên ñ
dao ñ ng c a con l c sau khi lò xo 2 ñ t.
A. 3,5cm B. 2cm C. 2,5cm D. 3cm
Ghép song song: k = k1 + k2 = 250 delta(l) = 1cm
V n t c c a v t v trí cân b ng: v = wA = 40
Sau khi lò xo 2 ñ t, v t ch ch u tác d ng c a lò xo 1 v i ñ c ng k1 = 100 delta(l1) = 2,5cm
v trí cân b ng cũ cách v trí cân b ng m i 1,5cm hay x1 = 1,5cm
V n t c v1 = 40, w1 = 20 A = 2,5cm ch n C
C©u 4 : M t lò xo ñ ng ch t có kh i lư ng không ñáng k và ñ c ng k0 = 60N/m. C t lò xo ñó thành hai
ño n có t l chi u dài l1:l2 = 2:3. N i hai ño n lò xo nói trên v i v t n ng kh i lư ng m = 400g r i
NGUOITHAY.VN
LUY N THI ð I H C V T LÝ
Tr n Th An
Nguoithay.vn

2. 2
m c vào hai ñi m BC c ñ nh trên m t ph ng nghiêng góc α = 300
. Bi t k2 trên, k1 dư i. B qua
ma sát gi a v t m và m t ph ng nghiêng. T i th i ñi m ban ñ u gi v t m v trí sao cho lò xo ñ
c ng k1 giãn ∆l1 = 2cm, lò xo ñ c ng k2 nén ∆l2 = 1cm so v i ñ dài t nhiên c a chúng. Th nh
v t m cho nó dao ñ ng. Bi t gia t c tr ng trư ng g = 10m/s2
. Xác ñ nh biên ñ dao ñ ng c a v t.
A. A = 1,4cm. B. A = 3,4cm. C. A = 2,4cm. D. A = 2,2cm.
k=60N/m, l1:l2=2:3 --> k1 = 150, k2 = 100 (k.l = k1.l1 = k2.l2)
k1 dãn 2, k2 nén 1 --> n u hai lò xo ñ dài t nhiên thì chúng cách nhau 1cm.
G i O là VTCB,
Psin(alpha) = 2N > k2.1cm --> VTCB lò xo 2 giãn, lò xo 1 nén
k2.(x + 1) + k1(x) = Psin(alpha) = 2N --> x = 0,4cm v i x là ñ nén c a lò xo 1
v trí ban ñ u lò xo 1 giãn 2, VTCB lò xo 1 nén 0,4. ðk ñ u th nh --> v trí biên --> Biên ñ
2,4cm
C©u 5 : Con l c lò xo n m ngang dao ñ ng ñi u hoà v i biên ñ A. Khi v t n ng chuy n ñ ng qua v trí lò
xo giãn m t ño n 0,5A so v i v trí cân b ng thì gi c ñ nh ñi m chính gi a c a lò xo. V t s ti p
t c dao ñ ng v i biên ñ dao ñ ng b ng:
A.
A 7
4
B.
A 7
2 2
C.
A
2
D.
A 5
2
Gi ñi m chính gi a lò xo k tăng g p ñôi và delta(l) gi m 1 n a. Khi x = 0,5A thì gi ñi m chính
gi a lò xo x1 = ¼.A, k tăng 2 w tăng căn(2) w’ = w.căn(2), v = căn(3)/2.wA. Biên ñ m i:
A’2
= x12
+ (v/w’)2
A’ = A.căn(7)/4
C©u 6 : Con l c lò xo có k = 160N/m, M = 400g ñang ñ ng yên trên m t ph ng n m ngang nh n. M t v t
kh i lư ng m = 100g bay theo phương ngang v i v n t c v0 = 1m/s ñ n va ch m hoàn toàn ñàn h i
v i M. Chu kỳ và biên ñ c a v t M sau va ch m là:
A. T =
5
s
π
và A = 4 cm. B. T =
10
s
π
và A = 2cm.
C. T =
10
s
π
và A = 4cm. D. T = s
5
π
và A = 5cm.
Chu kì T = 2pi.căn(m/k) = pi/10.
Va ch m ñàn h i công th c tính v n t c sau va ch m : v1’ = [2m2v2 + (m1 – m2)v1]/(m1 + m2)
= 0,4. M t khác v = wA A = 40/20 = 2cm ch n B
C©u 7 : Con l c lò xo n m ngang dao ñ ng ñi u hoà v i biên ñ A. ð u B ñư c gi c ñ nh vào ñi m treo,
ñâu O g n v i v t n ng kh i lư ng m. Khi v t n ng chuy n ñ ng qua v trí có ñ ng năng g p 16/9
l n th năng thì gi c ñ nh ñi m C gi a lò xo v i CO = 2CB. V t s ti p t c dao ñ ng v i biên ñ
dao ñ ng b ng:
A.
2A 11
5 3
B.
A 20
5
C. 0,8A D.
A 22
5
ð ng năng g p 16/9 th năng Wñ = 16/25, Wt = 9/25 v = 4/5.wA, x = 3/5A.
Gi t i C v i CO = 2CB k’ = 3/2k, x’ = 2/3x = 2/5A.
A’2
= x’2
+ (v/w’)2
= 4/25A2
+ 16/25.2/3A2
= 44/75A2
A’ =
2A 11
5 3
C©u 8 :
M t v t dao ñ ng ñi u hoà v i phương trình x = 4cos(4πt -
6
π
) cm. Th i ñi m th 2013 v t qua v
trí cách v trí cân b ng m t ño n 2cm là:
A.
4023
8
s B. 503s C.
503
2
s D.
2013
8
s
NGUOITHAY.VN

3. 3
1T v t qua v trí cách v trí cân b ng m t ño n 2cm 4 l n. 2013 l n 503T + 1/4T =
2013
8
s
C©u 9 : Hai lò xo có ñ c ng l n lư t là k1 = 100N/m và k2 = 150N/m. Treo v t kh i lư ng m = 250g vào
hai lò xo ghép song song. Kéo v t ra kh i v trí cân b ng xu ng dư i m t ño n 4/π cm r i th nh .
Khi v t qua v trí cân b ng thì lò xo 2 b ñ t. V t dao ñ ng dư i tác d ng c a lò xo 1. Tính chi u dài
c c ñ i c a lò xo 1 trong quá trình dao ñ ng, bi t l01 = 30cm.
A. 33cm B. 33,5cm C. 34cm D. 35cm
Khi ghép song song: k = 250 delta (l) = 1cm.
Khi v t qua v trí cân b ng: v = w.A = 40.
Lò xo 2 b ñ t - gi i tương t câu 3 ta ñư c A’ = 2,5cm, delta(l1) = 2,5cm l’ = 35cm
C©u 10 : Con l c lò xo kh i lư ng m = 2 kg dao ñ ng ñi u hoà theo phương n m ngang. V n t c c a v t
có ñ l n c c ñ i b ng 0,6m/s. Ch n th i ñi m t = 0 lúc v t qua v trí x0 = 3 2 cm và t i ñó th
năng b ng ñ ng năng. Tính chu kỳ dao ñ ng c a con l c và ñ l n c a l c ñàn h i t i th i ñi m t =
π/20s.
A. T = 0,628s; F = 3N. B. T = 0,314s; F = 3N.
C. T = 0,314s; F = 6N. D. T = 0,628s; F = 6N.
Th năng b ng ñ ng năng x0 = 3 2 A = 6, v = 60 w = 10 T = 0,2.pi = 0,628
t = π/20s = 1/4T x = 3 2 F = kx = w2
mx = 6N
C©u 11 : Hai dao ñ ng ñi u hòa có cùng t n s x1 và x2. Bi t 2 2
1 22 3 30+ =x x . Khi dao ñ ng th nh t có t a ñ
x1 = 3cm thì t c ñ v1 = 50cm/s. Tính t c ñ v2.
A. 35cm/s B. 25cm/s C. 40cm/s D. 50cm/s
x1 = 3 x2 = 2. L y ñ o hàm hai v : 4x1v1 = 6x2v2 v2 = v1 = 50
C©u 12 : Con l c lò xo có k = 200N/m, m1 = 200g. Kéo m1 ñ n v trí lò xo nén m t ño n π (cm) r i buông
nh . Cùng lúc ñó, m t v t kh i lư ng m2 = 100g bay theo phương ngang v i v n t c v2 = 1m/s, cách
v trí cân b ng c a m1 m t kho ng b ng 5 (cm) ñ n va ch m hoàn toàn ñàn h i v i m1. Biên ñ c a
v t m1 sau va ch m là:
A. A =
4
cm
π
B. A =
3
cm
π
C. A =
5
cm
π
D. A =
2
cm
π
S = A + 5 = pi + 5
M t khác S = A – Acos(wt + pi) + v2.t
Gi i pt t = T/4. Hai v t va ch m v i nhau t i VTCB. v2 = -1 do chuy n ñ ng ngư c chi u v i
v1 : v1 = wA = 100cm/s = 1m/s v1’ = (2m2v2 + (m1 – m2)v1)/(m1 + m2) = -1/3m/s = 1/3v1
A’ = A/3 =
3
cm
π
.
C©u 13 : Con l c lò xo có k = 200N/m, m1 = 200g. Kéo m1 ñ n v trí lò xo nén m t ño n π (cm) r i buông
nh . Cùng lúc ñó, m t v t kh i lư ng m2 = 100g bay theo phương ngang v i v n t c v2 ngư c chi u
v i chi u chuy n ñ ng ban ñ u c a m1 và cách v trí cân b ng c a m1 m t kho ng b ng a. Bi t va
ch m là hoàn toàn ñàn h i. ð v t m1 ñ ng yên sau va ch m thì v n t c v2 và kho ng cách a nh n
giá tr nh nh t là:
A. v2 = 1m/s, a = 2,5cm. B. v2 = 0,5m/s, a = 2,5cm.
C. v2 = 0,5m/s, a = 5cm. D. v2 = 1m/s, a = 5cm.
NGUOITHAY.VN

4. 4
ð m1 ñ ng yên sau va ch m v1’ = 0 và v trí va ch m ph i là v trí cân b ng v1 = wA =
100cm/s = 1m/s
v1’ = (2m2v2 + (m1 – m2)v1)/(m1 + m2) = 0 v2 = 0,5.
a nh n giá tr nh nh t khi v t m1 chuy n ñ ng ñ n v trí cân b ng l n ñ u tiên hay ng v i th i gian
t bé nh t là T/4 a = v2.T/4 = 2,5cm
C©u 14 : M t con l c lò xo có ñ c ng k = 20 N/m dao ñ ng v i biên ñ A = 5 cm. Khi v t n ng cách v trí
biên 3cm nó có ñ ng năng là:
A. 0,009J B. 0,021J C. 0,024J D. 0,0016J
Cách v trí biên 3cm li ñ x = 2cm Wt = 4/25W Wñ = 21/25W = 0,021J
C©u 15 : M t con l c lò xo có ñ c ng k = 100N/m, kh i lư ng v t n ng m = 200g, dao ñ ng theo phương th ng
ñ ng, ñư c th nh t v trí lò xo giãn 6cm. Th i gian chuy n ñ ng th ng c a v t m t lúc th ñ n v trí
lò xo không bi n d ng là:
A.
2 2
( )
30
s . B.
2 2
( )
15
s
π
. C.
2
( )
30
s . D.
2
( )
15
s
π
.
Delta(l) = 2cm biên ñ 4cm. T v trí th ñ n v trí lò xo không bi n d ng t = T/3 =
2 2
( )
30
s
C©u 16 : Con l c lò xo có k = 200N/m, m1 = 200g. Kéo m1 ñ n v trí lò xo nén m t ño n π (cm) r i buông
nh . Cùng lúc ñó, m t v t kh i lư ng m2 = 100g bay theo phương ngang v i v n t c v2 = 1m/s, cách
v trí cân b ng c a m1 m t kho ng b ng
20 3
6
−
cm
π
(cm) ñ n va ch m hoàn toàn ñàn h i v i m1.
L y π2
= 10. T c ñ c a v t m1 sau va ch m là:
A.
200 50 2
/
3
−
cm s B.
200 50 3
/
3
−
cm s C.
100
/
3
cm s D. 50 /cm s
S = A +
20 3
6
−
cm
π
= pi +
20 3
6
−
cm
π
M t khác S = A – Acos(wt + pi) + v2.t
Gi i pt t = T/6. Hai v t va ch m v i nhau t i VT x = A/2, v1 = wA.căn(3)/2. v2 = -1 do
chuy n ñ ng ngư c chi u v i v1: v1’ = (2m2v2 + (m1 – m2)v1)/(m1 + m2) =
200 50 3
/
3
−
cm s
C©u 17 : Con l c n m ngang có ñ c ng k, kh i lư ng M dao ñ ng trên m t ph ng ngang nh n v i biên ñ A.
Khi v t n ng qua v trí có li ñ x = 0,5A thì va ch m m m v i v t có kh i lư ng m. Biên ñ dao
ñ ng c a con l c sau ñó là
A. A’ =
2M m
4(M m)
+
+
A B. A’ =
4M m
4(M m)
+
+
A C. A’ =
M m
4(M m)
+
+
A D. A’ = A/2
Va ch m m m: v1’ = Mv/(M+m) = M.wA.căn(3)/2(M+m)
Biên ñ m i: A’ = căn[(0,5A)2
+ (v1’/w’)2
] A’ =
4M m
4(M m)
+
+
A
C©u 18 : M t lò xo có ñ c ng k = 80N/m, l n lư t treo hai qu c u kh i lư ng m1, m2 vào lò xo và kích thích
cho chúng dao ñ ng thì th y: trong cùng m t kho ng th i gian m1 th c hi n ñư c 10 dao ñ ng, m2
th c hi n ñư c 5 dao ñ ng. N u treo c hai qu c u vào lò xo thì chu kỳ dao ñ ng c a h là T = π/2
(s). Giá tr c a m1, m2 là:
A. m1 = 1,0kg; m2 = 4,0kg. B. m1 = 1,2kg; m2 = 4,8 kg.
NGUOITHAY.VN

5. 5
C. m1 = 4,8kg; m2 = 1,2kg. D. m1= 4,0kg; m2 = 1,0kg.
Delta(t) = N1T1 = N2T2 v i N1 = 10, N2 = 5 T2 = 2T1 m2 = 4m1
T = π/2 m1 + m2 = 5 m1 = 1, m2 = 4
C©u 19 : M t con l c lò xo có m = 200g dao ñ ng ñi u hoà theo phương ñ ng. Chi u dài t nhiên c a lò xo là
lo = 30cm. L y g = 10m/s2
. Khi lò xo có chi u dài 28cm thì ñ ng năng g p ba l n th năng và lúc ñó
l c ñàn h i có ñ l n 2N. Năng lư ng dao ñ ng c a v t là
A. 0,1J B. 0,64J C. 0,32J D. 0,08J
Lúc lò xo dài 28 nén 2cm, l c ñàn h i 2N k = 100.
T i v trí ñó Wñ = 3Wt Wt = 1/4W x = A/2.
VTCB lò xo giãn 2cm (mg = k.deltal) lcb = 32 A = 8cm W = 0,32
C©u 20 : M t v t kh i l ng M ñư c treo trên tr n nhà b ng s i dây nh không dãn. Phía dư i v t M có g n
m t lò xo nh ñ c ng k, ñ u còn l i c a lò xo g n v t m. Biên ñ dao ñ ng th ng ñ ng c a m t i ña
b ng bao nhiêu thì dây treo chưa b chùng.
A.
( )M m g
k
+
; B.
( 2 )M m g
k
+
; C.
Mg m
k
+
; D.
mg M
k
+
;
ð dây treo không b chùng: k(A – delta(l)) < Mg kA – mg < Mg A < (M + m)g/k
NGUOITHAY.VN

6. 6
phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : 20 Bai tap nang cao cuc kho Con lac lo xo
M· ®Ò : 321
01 { | ) ~
02 { ) } ~
03 { | ) ~
04 { | ) ~
05 ) | } ~
06 { ) } ~
07 ) | } ~
08 { | } )
09 { | } )
10 { | } )
11 { | } )
12 { ) } ~
13 { ) } ~
14 { ) } ~
15 ) | } ~
16 { ) } ~
17 { ) } ~
18 ) | } ~
19 { | ) ~
20 ) | } ~
NGUOITHAY.VN