6. HOME
PENDAHULUAN
Tujuan Pembelajaran
1. Menjelaskan sistem pertidaksamaan dua variabel linear kuadrat
dengan jelas.
2.Menentukan penyelesian sistem pertidaksamaan dua variable linear
kuadrat dengan sistematis.
3.Menjelaskan sitem pertidaksamaan dua variable kuadrat – kuadrat
dengan jelas.
4.Diberikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua
variable (linear kuadrat dan kuadrat – kuadrat), peserta didik terampil
menyusun sistem pertidaksamaan dua variable dengan teliti.
EVALUASI
8. HOME
PENDAHULUAN
A. Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variable
Pertidaksamaan kuadrat dua variable adalah pertidaksamaan yang memuat dua
variable dengan derajat tertinggi dua. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dua
variable pada dasarnya sama dengan penyelesaian pertidaksamaan linear dua
variable.
Pertidaksamaan kuadrat dua variable ax2
+ by2
+ cxy +dx +ey + f ≤ 0 atau
ax2
+by2
+cxy + dx +ey +f ≥ 0 dapat diselesaikan dengan langkah – langkah sebagai
berikut:
1. Jika ax1
2
+ by1
2
+ c x1y1 + dx1 +ey1 + f ≤ 0 bagian belahan bidang yang memuat titik
P(x1, y1) ditetapkan sebagai daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
ax2
+ by2
+ cxy +dx +ey + f ≤ 0
Jika ax1
2
+ by1
2
+ cx1y1 + dx1 + ey1 + f ≤ 0 bagian belahan bidang yang memuat titik
P(x1, y1) ditetapkan sebagai daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ax2
+
by2
+ cxy +dx +ey + f ≥ 0
EVALUASI
9. HOME
PENDAHULUAN
MATERI
PENUTUP
Nurjamilah/16205032
Contoh Soal dan Alternatif Penyelesaian
Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y ≤ - x2
+ 2x + 8
Alternatif penyelesaian
a. Menggambar grafik y = - x2
+ 2x + 8
1. y = - x2
+ 2x + 8 mempunyai nilai a = -1 sehingga grafik terbuka kebawah
2. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu X → y = 0
- x2
+ 2x + 8 = 0
⟺ x2
- 2x - 8 = 0 ⟺ (x + 2) (x - 4) = 0
⟺ x = - 2 atau x = 4
Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (-2,0) dan (4,0)
3. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu Y → x = 0
y = - x2
+ 2x + 8 = 0
y = - x2
+ 2x + 8 = 0
y = - 02
+ 2(0) + 8
y = 8
Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah (0,8)
⟺ x = - 2 atau x = - 4
Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (-2,0) dan (-4,0)
EVALUASI
12. HOME
PENDAHULUAN
MATERI
PENUTUP
Nurjamilah/16205032
B. Sistem Pertidaksamaan Linear Kuadrat
Sistem pertidaksamaan linear kuadrat adalah sistem
pertidaksamaan yang terbentuk dari dua atau lebih
pertidaksamaan linear kuadrat:
BU : y * ax2 + bx +c
y * px + q
dengan * adalah tanda pertidaksamaan.
Contoh :
Gambarlah grafik himpunan penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan linear kuadrat berikut:
y ≥ x2 +2x -3 dan y ≤ x + 1
Alternatif penyelesaian
a. y = x2 +2x -3 merupakan parabola dengan a = 1, b = 2, c
= -3. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaannya
sebagai berikut.
EVALUASI
16. HOME
PENDAHULUAN
MATERI
PENUTUP
Nurjamilah/16205032
Dani akan melemparkan bola dan menginginkan ketinggian
bolanya paling tidak mencapai 14t – t2. Andi akan melemparkan
bola 5 detik setelah Dani menginginkan ketinggian bolanya
paling tidak mencapai 12t – t2( t dalam detik). Pada detik
keberapa bola Dani dan bola Andi akan berada padaketinggian
yang sama? Berapa ketinggiaannya?
C. Sistem Pertidaksamaan Kuadrat kuadrat
Alternatif Penyelesaian
Untuk menjawab masalah diatas dibuat model matematika
terlebih dahulu,misalnya:
h1 = Ketinggian Bola Dani
h2 = Ketinggian Bola Andi
Menetukan Pertidaksamaan untuk ketinggian masing – masing
bola.
EVALUASI
17. HOME
PENDAHULUAN
MATERI
PENUTUP
Nurjamilah/16205032
h1≤14t – t2
Bola Andi dilempar 5 detik setelah bola Dani,
maka :
h2≤12(t – 5)2– (t – 5)2⟺h2≤ 12t – 60 – (t2 – 10t +
25)
⟺h2≤ 12t – 60 –t2+ 10t - 25)
⟺h2≤ – t2 + 22t - 85)
Ketinggian tidak boleh nol,maka h1≥0 dan h2≥0
Sistem pertidaksamaan yang menyatakan
ketinggian dari kedua bola pada waktu (t) yang
bersamaan adalah :
h1≤ – t2 + 14t h1≥0
h2≤ – t2 + 22t -85 h2≥0
Langkah selanjutnya adalah menggambar grafik
h1= – t2 + 14t, kemudian menggambar grafik
h2= – t2 + 22t -85
h1= – t2 + 14t
h2= – t2 + 22t -85
EVALUASI
18. HOME
PENDAHULUAN
MATERI
PENUTUP
Nurjamilah/16205032
Andi bermain katapel dan menginginkan ketinggian
bidikannya paling tidak mencapai –t2+ 4t – 3, Dani juga
bermain katapel dan mengiginkan ketinggian bidikannya
paling tidak mencapai –t2 +8t -12 (t dalam detik). Pada detik
keberapa bidikankatapel Andi dan Dani akan berada pada
ketinggian yang sama?
Tulis jawabanmu disini :
EVALUASI
20. HOME
PENDAHULUAN
MATERI
PENUTUP
Nurjamilah/16205032
Petunjuk
1. Klik lah jawaban A, B, C, D untuk jawaban yang di anggap
benar
2. Jika pilihan benar maka kamu akan mendapatkan
senyuman dari caption emotion
3. Jika pilihan salah maka kamu akan mendapatkan
kekecewaan dari caption emotion
SEMANGAT Yaaa …..!!!!
MULAI
EVALUASI
