1. Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. Maneras de definir una función: 1.– Por una tabla 2.– Por su gráfica 3.– Por una fórmula Cardiograma 1. Concepto de función MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 13. FUNCIONES Javier Fernández

2. 2. Elementos determinantes de una función MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 13. FUNCIONES Javier Fernández D(f) = [–1, 1 ] f(D) = [0, 1 ]

3. D = R 3. Funciones definidas a trozos MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 13. FUNCIONES Javier Fernández x + 1 si x  0 x – 1 si x >0 X Y 1 -1 -1 1

4. Para encontrar los puntos de corte de una función con el eje OX, basta obtener los puntos de la gráfica para los que la segunda coordenada es 0. La función corta al eje OX en el punto (1, 0) 4. Puntos de cortes con el eje OX MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 13. FUNCIONES Javier Fernández Los puntos de corte con el eje OX de la función: se obtienen así:

6. El incremento de una función se llama tasa de variación, y mide el cambio de la función al pasar de un punto a otro. Representaremos la tasa de variación por t v . Si h es el incremento de la variable, la tasa de variación en x será, pues: t v = f(x + h) – f(x) 6. Tasa de variación MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 13. FUNCIONES Javier Fernández

9. Una función es periódica de período T  0 si se cumple que: f(x + T) = f(x) siempre que x y x + T pertenezcan a su dominio. 9. Funciones periódicas MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 13. FUNCIONES Javier Fernández x f(x) x + T f(x + T) = T periodo

15. Dos funciones son recíprocas si su composición es la función identidad. La función recíproca de f se denota por f –1 . 15. Funciones recíprocas MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 13. FUNCIONES Javier Fernández Entrada Función directa Salida f(x) = x 2 Salida Función recíproca Entrada

16. Las gráficas de dos funciones recíprocas son simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante. 16. Gráficas de funciones recíprocas MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 13. FUNCIONES Javier Fernández