1. ESCUELA NORMAL URBANA
FEDERAL DEL ISTMO
NOMBRE DE LOS ALUMNOS:
MELISSA ROSAS ALTAMIRANO
LAURA ELENA HERNÁNDEZ GARCÍA
LIZETH ROSAURA VÁSQUEZ JIMÉNEZ
PERLA JENNIFER MENDOZA MARTINEZ
MAURICIO PEDRO DÍAZ VÁSQUEZ
MODULO:ARITMETICA: SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA
DOCENTE:PROF: OMAR ANDRADE ESPINOSA
LICENCIATURA:
EDUCACION PRIMARIA
TRABAJO:
TRABAJO FINAL DEL CAPITULO I
SEMESTRE:
1°
GRUPO:
“A”
CD. IXTEPEC, OAX.

2. 1._En la representación del bloque se menciona la composición y
descomposición de los números para su estudio. ¿De qué manera se
refleja esto en las actividades? Menciona 5 ejemplos.
a) Resolver la resta sin el signo menos: Porque para resolverlo sumamos
varias veces y así llegamos al resultado, entonces nos dimos cuenta que se
compone de varias cantidades.
b) Resolver la suma sin el signo más: Para llegar al resultado se descompone
la cantidad presentada en el ejercicio hasta obtener la respuesta correcta.
c) Valor posicional: Se trata de eliminar el digito que te indica la actividad de
acuerdo al valor posicional, si este es unidad, decena o centena.
d) Equivalencia numérica: Para resolver de diversas maneras u operaciones y
llegar a un solo resultado; es decir, varios conjuntos forman un nuevo
conjunto.
e) Llegar al cero en cinco pasos: Si combinas los números con las diferentes
operaciones puedes llegar a reducir hasta cero la cantidad.
2._ ¿Consideras que las actividades del bloque representan retos
que promueven el pensamiento reflexivo y creativo, y una actitud
positiva hacia las matemáticas? Sí.
Porque tuvimos que analizar los ejercicios que no captábamos para poder
entenderle y hacerlo correctamente, también tuvimos que ser creativos al
resolver las operaciones para poder encontrar las soluciones o el resultado
correcto.

3. 3._ Elabora una lista de los contenidos matemáticos que abordan.
Compara tu lista con las de tus compañeros, y por un cruce de
información elabora con ellos una lista lo más completa posible.
1. Operaciones y propiedades de los números naturales.
2. Posibilidad de componer y descomponer los números.
3. Encontrar diferentes maneras de expresar un mismo número.
4. Saber utilizar correctamente la calculadora.
5. Valor posicional.
6. Conocimiento de los números primos.
7. Jerarquización de las operaciones.
8. Lectura y escritura de números.
4._En
equipo,
realicen
una
investigación
en
diferentes
fuentes(internet, libros, artículos…) sobre los contenidos matemáticos
de la lista anterior y preséntala al grupo.
1. Operaciones y propiedades de los números naturales.
Es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de
un conjunto. Tienen las características de ser infinitos. El conjunto de
todos ellos se designa por N.
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero a veces se excluye del conjunto de los números naturales. Además
de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues
sirven para ordenar los elementos de un conjunto:
1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…

4.  PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES:
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa,
conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa:Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple
que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)
2.-Conmutativa: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple
que:
a+b=b+a
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
7+4=4+7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se
pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis
y sin tener en cuenta el orden.
3.- Elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros
porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a+0=a

5. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION DE NUMEROS NATURALES
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa,
conmutativa, elemento neutro y distributivo del producto respecto de la
suma.
1.-Asociativa:Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple
que:
(a • b) • c = a • (b • c)
Por ejemplo:
(3 • 5) • 2 = 15 • 2 = 30
3 • (5 • 2) = 3 • 10 = 30
Los resultados coinciden, es decir,
(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)
2.- Conmutativa: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple
que:
a•b=b•a
Por ejemplo:
5 • 8 = 8 • 5 = 40
3.-Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación
porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a•1=a
4.- Distributiva del producto respecto de la suma:Si a, b, c son
números naturales cualesquiera se cumple que:
a • (b + c) = a • b + a • c

6. Por ejemplo:
5 • (3 + 8) = 5 • 11 = 55
5 • 3 + 5 • 8 = 15 + 40 = 55
Los resultados coinciden, es decir,
5 • (3 + 8) = 5 • 3 + 5 • 8
PROPIEDADES DE LA SUSTRACCION DE NUMEROS NATURALES
Igual que la suma la resta es una operación que se deriva de la operación
de contar.Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuantas
ovejas tenemos? Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las
ovejas, pero alguien que hubiese contado varias veces el mismo caso,
recordaría el resultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabría
que 6 - 2 = 4.Los términos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que
tenemos) y sustraendo (las ovejas que se comieron los lobos).
Propiedades de la resta:La resta no tiene la propiedad conmutativa (no
es lo mismo a - b que b - a)
PROPIEDADES DE LA DIVISION DE NUMEROS NATURALES
La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un
número de cosas entre un número de personas. Los términos de la
división se llaman dividendo (el número de cosas), divisor (el número de
personas), cociente (el número que le corresponde a cada persona) y
resto (lo que sobra).Si el resto es cero la división se llama exacta y en
caso contrario inexacta.

7. Propiedades de la división: La división no tiene la propiedad
conmutativa. No es lo mismo a/b que b/a.
2. Posibilidad de componer y descomponer los números.
Para Piaget, la formación del concepto de número es el resultado de las
operaciones lógicas como la clasificación y la seriación. Por ejemplo:
cuando agrupamos determinado número de objetos o lo ordenamos en
serie. Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se logra
la noción de conservación, de la cantidad y la equivalencia término a
término. Repetir verbalmente la serie numérica: uno, dos, tres, cuatro, etc.,
no garantiza la comprensión del concepto de número. Para ayudar a los
niños a la construcción de la conservación del número se debe planificar y
desarrollar actividades que propicien el canteo de colecciones reales de
objetos.
Es recomendable emplear utilizar términos como: quitar, agregar, juntar,
separar, más que, mayor qué, menos qué, menor qué, entre otros, con el
fin de que el niño se vaya familiarizando con el lenguaje.
El niño y niña inicia la comprensión del número a partir de experiencias de
su entorno. En la escuela formaliza sus ideas intuitivas en la construcción
de estas nociones.
COMPOSICIÓN
Y
DESCOMPOSICIÓN
ADITIVA
DE
NÚMEROS
NATURALES
Juega un papel relevante en la comprensión de la formación de los
números, del concepto de valor de posición, cálculo mental y de los
algoritmos de cálculo.
COMPOSICIÓN ADITIVA: Es entendida como el proceso de comprender
que el número natural puede obtenerse a partir de la suma de 2 o más
números.

8. DESCOMPOSICIÓN ADITIVA: Corresponde a la operación inversa, es
decir dado un número buscar dos o más sumandos cuya suma
corresponda ha dicho número.
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS DE MÁS DE 2
CIFRAS.
En cuanto a la composición y descomposición aditiva de números de más
cifras se trabaja componiendo y descomponiendo los números de modo
que ello facilite su lectura. Por Ejemplo:
Composiciones aditivas:
30 + 5 = 35 300 + 40 + 8 = 348
1 000 + 600 + 40 + 9 = 1 649 10.000 + 3 000+ 200 + 5 = 13 205
Descomposiciones aditivas:
42 = 40 + 2 458 = 40 + 50 + 8
2 429 = 1.000 + 400 + 20 + 9 15 784 = 10 000 + 5.000 + 700 + 80 + 4
Para el desarrollo del contenido relacionado con la composición y
descomposición aditiva de un número natural es fundamental que los
estudiantes puedan calcular sumas dentro del ámbito numérico que están
trabajando. Por ejemplo, si se está trabajando con los números hasta 20
los estudiantes deben saber las combinaciones aditivas básicas.

9. 3._Encontrar diferentes maneras de expresar un mismo número.
Se pueden encontrar mediante diversas operaciones básicas que son la suma,
resta, multiplicación o división.
4._Saber utilizar correctamente la calculadora.
Toda calculadora tiene los 10 números del sistema decimal (del 0 al 9) y las
operaciones
aritméticas
principales
(suma,
resta,
multiplicación
y
división).Para escribir un número simplemente hay que armarlo desde
izquierda a derecha.
Ejemplo, si se quiere dividir 682 empezamos escribiendo la cantidad desde la
izquierda hasta la derecha, primero un 6 luego un 8 y después el 2 y para
dividir le presionamos
/(signo
para dividir)
y el número por el que será
dividido en este caso es el núm. 2, para terminar le presionamos la tecla = y
te arroja el resultado.
Así es como se utiliza correctamente la calculadora.
5._ Valor posicional.
En cualquier cantidad, los números tienen dos valores: uno absoluto y otro
relativo.
El valor absoluto de un número es el que tiene por su figura, es decir, que es
siempre el mismo valor esté donde esté colocada cada cifra. Y el valor
relativo depende del lugar que tiene cada cifra de acuerdo al lugar que ocupa
en la cantidad.
Por ejemplo, el número 9 en la cantidad 84 379 561:

10. 9 000 = Valor relativo
9 = Valor absoluto
El valorposicional es un sistema de numeración en el cual cada dígito posee
un valor que depende de su posición relativa o bien de la posición de un
número determinado dentro del orden decimal, la cual está determinada por
la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier
número. Un ejemplo de numeración posicional es el habitualmente
usado sistema decimal (base 10), necesitándose diez dígitos diferentes, los
cuales deberán estar constituidos de un símbolo (grafema), cuyo valor en
orden creciente es: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Para los números escritos en
sistemas de bases menores se usan sólo los dígitos de menor valor; para los
escritos con bases mayores que 9 se utilizan letras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
A, B, C, D, ...
El valor posicional es importante para la comprensión del concepto de número.
El significado de los números y de los símbolos que los representan constituye
una herramienta para solucionar diversas situaciones. El valor posicional se
relaciona directamente con el orden de los números, las series numéricas,
lectura-escritura de números y con los algoritmos.
En los números de seis cifras, cada dígito tiene un valor posicional diferente.
El primer número de izquierda a derecha indica las centenas de millar; el que
le sigue, las decenas de millar; el siguiente, las unidades de millar y después
siguen las centenas, las decenas y las unidades.
CM
DM
UM
C
D
U
4
7
1
9
2
5 = 471 925.

11. Para leer números que contengan más de tres cifras, se agrupan las cifras de
tres en tres, comenzando de derecha a izquierda. Cada grupo de tres cifras se
llama periodo. El primer periodo es el de las unidades y se separa de los otros
periodos por una coma.
Los números pueden escribirse de tres maneras:
1. Forma usual: 45, 000, 000, 000, 000.
2. Forma verbal: cuarenta y cinco billones
3. Forma numérica verbal: 45 billones.
La escritura de los números hasta el 30 debe escribirse con una sola palabra.
Ejemplos: uno, seis, diez, once, doce, quince dieciséis, diecisiete, diecinueve,
veinticinco, veinticuatro, veintiocho, treinta. A partir del número 30 se
escribirán por separado. Ejemplos: treinta y uno, cuarenta y cinco, cincuenta y
nueve.
6._ Conocimiento de los números primos.
Un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente
dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primos se contraponen
así a los compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte
de sí mismos y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni
compuesto.
Los
números
primos
menores
que
cien
son
los
siguientes:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 8
3, 89 y 97
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla
de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2,

12. ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de
todos los números primos por
.
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de
números, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los
números
enteros.
Los
algunas conjeturas centenarias
números
tales
primos
como
están
la hipótesis
presentes
de
en
Riemann y
la conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema
recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números
individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero la
distribución global de los números primos sigue leyes bien definidas.
7._Jerarquización de las operaciones.
1.- Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.
2º.Calcular las potencias y raíces.
3º.Efectuar los productos y cocientes.
4º.Realizar las sumas y restas.
Ejemplos:
15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)=
Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.
= (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )=
Quitamos paréntesis realizando las operaciones.
= 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18
[15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) =
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
= [15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) =
Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
= [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2=
Operamos en los paréntesis.
= 12 · 7 - 3 + 2
Multiplicamos.

13. = 84 - 3 + 2=
Restamos y sumamos.
= 83
8._ Lectura y escritura de números.
Los números menores que treinta se escriben utilizando una sola palabra.
 14
catorce
 16
dieciséis
 19
diecinueve
 25
veinticinco
 27
veintisiete
Las decenas y centenas puras también se escriben utilizando una sola palabra.
 30
treinta
 70
setenta
 90
noventa
 100
cien
 300
trescientos
 600
seiscientos
Los números desde 31 hasta 99 (excepto las decenas puras) se escriben
utilizando tres palabras
 37
treinta y siete
 54
cincuenta y cuatro

14.  76
setenta y seis
 99
noventa y nueve
Otros ejemplos
 125
ciento veinticinco
 389
trescientos ochenta y nueve
 748
setecientos cuarenta y ocho
 980
novecientos ochenta
 1000
mil
 1527
mil quinientos veintisiete
 24853
veinticuatro mil ochocientos cincuenta y tres
 125 125 ciento veinticinco mil ciento veinticinco.
 549 375 quinientos cuarenta y nueve mil trescientos setenta y cinco.
 309 867 trescientos nueve mil ochocientos sesenta y siete.
 867 009 ochocientos sesenta y siete mil nueve.

15. 5._ Mapa conceptual con relación a los contenidos matemáticos de
la lista del punto tres.
Lectura y
escritura de
números.
Encontrar
diferentes
maneras de
expresar un
mismo número.
Saber utilizar
correctamente
la calculadora.
Operaciones y
propiedades de los
números
naturales.
LOS
NÚMEROS
Posibilidad de
componer y
descomponer
los números.
Jerarquización de
las operaciones.
Valor
posicional.
Conocimiento de
los números
primos.

16. 6._ Elaborar un ensayo acerca del uso de la calculadora a partir de la
experiencia que tuviste a lo largo de las hojas de trabajo de este
bloque. En el ensayo analiza ventajas, desventajas, viabilidad,
pertinencia, diferentes formas de usarla, etcétera.
INTRODUCCIÓN
Quizás para ti este ensayo será más que un sin fin de palabras, pero si usted
estimado lector le pone un poquito de interés, quizás y llegue a percibir el
propósito o mejor dicho el mensaje que exclusivamente hemos hecho para usted.
Por tal motivo hago llegar hasta tus manos este ensayo.Al redactarlo tratamos de
ser los más precisos posible, para que sea de tu completa comprensión el
contenido que encontraras.
En este ensayo hablare exclusivamente sobre “EL USO DE LA CALCULADORA” y
mencionaremos las ventajas y desventajas sobre su uso. Por lo que esperamos
que la información que en ella halles sea de mucha utilidad para ti.
Finalmente solo nos resta invitarte a que leas y disfrutes de este ensayo el cual
espero que sea de tu completo agrado.

17. La Calculadora
Una calculadora es un dispositivo que se utiliza para realizar cálculos aritméticos.
Aunque las calculadoras modernas incorporan a menudo unordenador de
propósito general, se diseñan para realizar ciertas operaciones más que para ser
flexibles. Por ejemplo, existen calculadoras gráficasespecializadas en campos
matemáticos gráficos como la trigonometría y la estadística. También suelen ser
más portátiles que la mayoría de los computadores.
El uso de la calculadora ha ocupado espacios en todos los niveles educativos de
diferentes países, resultado natural en el desarrollo tecnológico en una sociedad.
El hecho de tener acceso a ella, es por la gran cantidad existente en el mercado y
por su bajo costo, hace inevitable su utilización. Cabe mencionar que en la
actualidad existen en el mercado más de tres tipos de calculadora.
¿Cuándo se inventó la calculadora? En 1642, Blaise Pascal desarrolló una
calculadora mecánica para facilitarle el trabajo a su padre, un funcionario fiscal. El
matemático y científico británico Charles Babbage en 1833, construye la llamada
máquina analítica, máquina calculadora mecánica, aunque sólo se construyó una
pequeña parte.Es en 1972 que se introdujo la primera calculadora científica de
bolsillo del mundo, por los científicos Kilby y Merryman de nacionalidad americana.
Para realizarse las operaciones matemáticas básicas se utilizan operadores
aritméticos tales como: adición +, sustracción (-), multiplicación (*), división (/) y
potencia (^). Los resultados se pueden redondear a un número específico de
lugares decimales (máximo 12-digitos). Incorpore un número positivo presionando
los dígito apropiados (botones) y, en caso de necesidad, el botón de la coma [.]. El
período y los comas son equivalentes como separador decimal en números (3,2 +
4.3 = 7.5). Los números negativos se obtienen colocando el signo de menos (-)
antes del número. Para Incorporar un número positivo se presionan los dígitos
apropiados (botones) y, en caso de necesidad, el botón de la coma [.]. Las
operaciones con paréntesis, se realizan de izquierda a derecha, con las
operaciones incluidas en paréntesis realizados primero. Si se jerarquizan
paréntesis, las operaciones incluidas en el sistema íntimo de paréntesis se
realizan primero.

18. Las ventajas que nos puede dar la calculadora son:
Nos permite hacer operaciones sumamente complejas.
Nos ayuda con números que se elevan con exponentes y otras
expresiones que un ser humano normal no puede llagar a elaborar.
Favorecen las relaciones entre matemáticas y realidad.
Ayuda a los estudiantes a resolver problemas, con mayor eficiencia,
problemas más difíciles comparados con el uso exclusivo de lápiz y papel.
Favorece la creación y utilización de estrategias personales.
permite comprobar con rapidez la corrección de los cálculos hechos a
mano en la resolución de problemas, y puede ser muy útil para plantear
nuevas situaciones problemáticas que realizar cálculos tediosos.
Las desventajas que nos puede dar la calculadora son:
la dependencia hacia la calculadora, lo que nos vuelve flojos por así decirlo
al momento de hacer que nuestro cerebro pueda hacer operaciones
matemáticas por sí mismo mentalmente.
Incapacidad de dar un resultado exacto.

19. CONCLUSIÓN
El uso de la calculadora ha sido muy indispensable para el uso cotidiano y eso nos
vuelve dependientes de ella y nosotros estamos en contra que los niños de
primaria tengan el uso de la calculadora ya que al ocuparla no hacen el uso de su
cerebro para elaborar sus procesos correspondientes, a lo que si estoy de acuerdo
es que usen la calculadora para verificar sus resultados si están bien y si no que
los corrijan pero volviendo a hacer el procedimiento ellos mismos.

20. BIBLIOGRAFIA
http://search.beamrise.com/es?query=la+calculadora.
http://emmaiturbide.blogspot.mx/2010/05/ventajas-y-desventajas-del-usode-la.html.
http://www.periodni.com/es/utilizar_calculadora.h