Gabarito de questões da folha de exercícios

1. 1)
Pv  ? Fv 15.000 15.000
Pv  n
 Pv  7
 Pv   Pv  10.660,22
i  5%a.m. / 100  0,05 (1  i) (1  0,05) (1,05) 7
Fv  15.000
210dias
n  7meses
30dias
2)
Pv  ? J 14.556,04 14.556,04
Pv  n
 Pv  2
 Pv 
n  2anos (1  i) 1 (1  0,295) 1 (1,295)2 1
i  29,5%a.a. / 100  0,295
J  14.556,04 14.556,04 14.556,04
Pv   Pv   Pv  21.500
1,6770251 0,677025
3)
Fv  10.000 Fv  20.000
n  6 meses n  12meses
i  1,5%a.m. / 100  0,015 i  1,5% a.m. / 100  0,015
10.000 10.000 20.000 20.000
Pv A  6
 Pv A  Pv B   Pv A 
(1  0,015) (1,015) 6 (1  0,015)12
(1,015)12
10.000 20.000
Pv A   Pv A  9.145,42 Pv B   Pv A  16.727,74
1,093443 1,195618
Pvtotal  Pv A  Pv B  Pvtotal  9.145,42  16.727,74  Pvtotal  25.873,16
4)
Fv  110.871,80 Fv  93.000
n  3meses n  3meses
i  3,5%a.m. / 100  0,035 i  3,5%a.m. / 100  0,035
110.871,80 93.000
Pv A   Pv  100.000,01 Pv B   Pv  83.880,67
(1  0,035) 3 (1  0,035) 3
Pvdiferença  Pv A  Pv B  Pv  100.000,01  83.880,67  16.119,34

2. 5)
papel : A papel : B papel : C
n  2meses n  3meses n  4meses
i  1%a.m. / 100  0,01 i  1%a.m. / 100  0,01 i  1%a.m. / 100  0,01
Fv  1.000 Fv  2.000 Fv  3.000
Fv Fv Fv
Pv  Pv  Pv 
(1  i) n (1  i ) n (1  i) n
1.000 2.000 3.000
Pv  Pv  Pv 
(1  0,01) 2 (1  0,01) 3 (1  0,01) 4
1.000 2.000 3.000
Pv   Pv  980,90 Pv   Pv  1.941,18 Pv   Pv  2882,94
(1,01) 2 (1,01) 3 (1,01) 4
Pvtotal  Pv A  Pv B  PvC  Pvtotal  980,90  1941,18  2882,94  Pvtotal  5.804,42
Conclusão: Para adquirir o papel A deve-se investir 980,90, para o papel B 1941,18 e para o
papel C 2882,94. Para adquirir todos os papéis é feita a soma de todos eles, conforme o cálculo.
6)
n  4anos  8semestres
Fv  17.500
i  6,5% a.s. / 100  0,065
Fv 17.500 17.500 17.500
Pv   Pv   Pv   Pv   Pv  10.574,05
(1  i) n
1  0,0658
1,0658
1,654995
7)
i  5,5%a.q. / 100  0,055
Fv  29.066
n  2anos  6quadrimestres
Fv 29.066 29.066 29.066
Pv   Pv   Pv   Pv   Pv  21.079,99
(1  i) n 1  0,0556
1,0556
1,378842
8)
opçãoA : i  21,3% a.a. / 100  0,213 opçãoB : i  4,95%a.q. / 100  0,0495
1 1
n 4
ie  (1  i )  1 ie  (1  0,213)  1 ie  (1  i) n  1 ie  (1  0,0495) 4  1
ie  (1,213) 0, 25  1 ie  1,049458  1 ie  (1,0495) 4  1 ie  1,213192  1
ie  0,049458 100  ie  4,94% a.t. ie  0,213192  100  ie  21,31%a.a.

3. A opção B é a melhor.
9)
n  1ano  12meses
i  3,15%a.m. / 100  0,0315
J  1.578,07
J 1.578,07 1.578,07 1.578,07 1.578,07
Pv  n
 Pv  12
 Pv  12
 Pv   Pv 
(1  i)  1 (1  0,0315)  1 (1,0315)  1 1,450877  1 0,450877
Pv  3.500
Fv  Pv  J  Fv  3.500  1.578,07  Fv  5.078,07
10)
Pmt  500
n  4 meses
i  7% a.m. / 100  0,07
Pmt[1  (1  i)  n ] 500[1  (1  0,07) 4 ] 500[1  (1,07) 4 ] 500[1  0,762895]
Pv   Pv   Pv   Pv 
i 0,07 0,07 0,07
500[0,237104] 118,552
Pv   Pv   Pv  1.693,60
0,07 0,07