Apuntes básicos para estudiantes de topografía

1. INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFÍA DE OBRAS CIVILES
INTRODUCCIÓN.
El estudio de la topografía, hace sólo unos pocos años, estaba dirigido solamente
a los estudiantes de ingeniería civil y profesionales que necesitaban
conocimientos básicos para trabajar en áreas muy técnicas como la geodesia. La
topografía se estudia ahora en muchas disciplinas debido a la especialización y
creación de nuevas profesiones, a las nuevas tecnologías y al aumento en
general de aplicaciones topográficas en áreas que por tradición aparente no la
necesitaban.
Las ciencias o profesiones que trabajan en la transformación de la superficie
terrestre contienen implícitas dentro de su desarrollo áreas técnicas específicas
entre las cuales se encuentra la topografía, ésta nos brinda elementos necesarios
para la evaluación de proyectos de construcción e interventoría de obras, tanto
arquitectónicas como civiles, así como proyectos ambientales y agropecuarios.
Campo de acción
La topografía es de ayuda en varios campos; por ejemplo: Agronomía,
Arquitectura, Geografía, Ing. Catastral y Geodesia, Ingeniería agrícola, Ingeniería
Civil, Minería, etc.
TRABAJOS TOPOGRÁFICOS
La topografía es una ciencia geométrica aplicada a la descripción de la realidad
física inmóvil circundante. Es plasmar en un plano topográfico la realidad vista en
campo, en el ámbito rural o natural, de la superficie terrestre; en el ámbito
urbano, es la descripción de los hechos existentes en un lugar determinado:
muros, edificios, calles, entre otros.
Se puede dividir el trabajo topográfico como dos actividades congruentes: llevar
"el terreno al gabinete" (mediante la medición de puntos o levantamiento, su
archivo en el instrumental electrónico y luego su edición en la computadora) y
llevar "el gabinete al terreno" (mediante el replanteo por el camino inverso,
desde un proyecto en la computadora a la ubicación del mismo mediante puntos
sobre el terreno).
Los puntos levantados o replanteados tienen un valor tridimensional; es decir, se
determina la ubicación de cada punto en el plano horizontal (de dos dimensiones,
norte y este) y en altura (tercera dimensión).

2. La topografía no solo se limita a realizar los levantamientos de campo en terreno
sino que posee componentes de edición y redacción cartográfica para que al
confeccionar un plano se puede entender el fenómeno representado a través del
empleo de símbolos convencionales y estándares previamente normados para la
representación de los objetos naturales y antrópico en los mapas o cartas
topográficas.
OBRAS CIVILES
La tarea del topógrafo es previa al inicio de un proyecto: un arquitecto ó
ingeniero proyectista debe contar con un buen levantamiento plani-altimétrico ó
tridimensional previo del terreno y de "hechos existentes" (elementos inmóviles
y fijos al suelo) ya sea que la obra se construya en el ámbito rural ó urbano.
Realizado el proyecto con base en este levantamiento, el topógrafo se encarga
del "replanteo" del mismo: ubica los límites de la obra, los ejes desde los cuales
se miden los elementos (columnas, tabiques...); establece los niveles o la altura
de referencia. Luego la obra avanza y en cualquier momento, el ingeniero jefe de
obra puede solicitar un "estado de obra" (un levantamiento in situ para verificar
si se está construyendo dentro de la precisión establecida por los pliegos de
condiciones), al topógrafo. La precisión de una obra varía: no es lo mismo una
central nuclear que la ubicación del eje de un canal de riego y más.
Toma de datos o Levantamiento
Actualmente el método más utilizado para la toma de datos se basa en el empleo
de una estación total, con la cual se pueden medir ángulos horizontales, ángulos
verticales y distancias. Conociendo las coordenadas del lugar donde se ha
colocado la Estación es posible determinar las coordenadas tridimensionales de
todos los puntos que se midan.
Procesando posteriormente las coordenadas de los datos tomados es posible
dibujar y representar gráficamente los detalles del terreno considerados. Con las
coordenadas de dos puntos se hace posible además calcular las distancias o el
desnivel entre los mismos puntos aunque no se hubiese estacionado en ninguno.
Se considera en topografía como el proceso inverso al replanteo, pues mediante
la toma de datos se dibuja en planos los detalles del terreno actual. Este método
está siendo sustituido por el uso de GPS, aunque siempre estará presente pues
no siempre se tiene cobertura en el receptor GPS por diversos factores (ejemplo:
dentro de un túnel). El uso del GPS reduce considerablemente el trabajo,
pudiéndose conseguir precisiones buenas de 2 a 3 cm si se trabaja de forma
cinemática y de incluso 2 mm... de forma estática
Replanteo
El replanteo es el proceso inverso a la toma de datos, y consiste en plasmar en el
terreno detalles representados en planos, como por ejemplo el lugar donde

3. colocar pilares de cimentaciones, anteriormente dibujados en planos. El
replanteo, al igual que la alineación, es parte importante en la topografía. Ambos
son un paso importante para luego proceder con la realización de la obra.
Unidad I - II:
Obras Civiles - Trazado Geométrico
DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE LA CARRETERA
INTRODUCCIÓN.
Geométricamente, la carretera es un cuerpo tridimensional totalmente
irregular, lo que en un principio hace complicada su representación. Sin
embargo, posee una serie de particularidades que simplifican y facilitan su
estudio:
El predominio de una de sus dimensiones respecto a las otras dos, la
carretera es una obra lineal.
La posibilidad de reproducirla fielmente mediante el desplazamiento de
una sección transversal que permanece constante a lo largo de un eje que
define su trayectoria.
Estas dos características permiten la adopción de un sistema de
representación relativamente sencillo, de fácil interpretación y muy útil
desde el punto de vista constructivo. En base a este sistema, la carretera
queda totalmente definida mediante tres tipos de vistas: planta, perfil
longitudinal y perfil transversal, No obstante, pueden emplearse otros
tipos de representación como la perspectiva cónica de cara a realizar
estudios más específicos sobre un determinado aspecto, como la
visibilidad o el impacto ambiental.
A continuación se comentan las tres vistas más importantes:
PLANTA:
Es la vista más importante de todas, ya que sobre ella se representa la
forma explicita la proyección horizontal de la carretera. Se emplea para la
confección de planos que recojan información de diversa índole, útil para
la correcta definición de la vía: trazado, replanteo, geología, topografía,
pluviometría, señalización, uso del suelo, etc.

4. PERFIL LONGITUDINAL:
Es el desarrollo sobre un plano de la sección obtenida empleando como
plano de corte una superficie reglada cuya directriz es el eje longitudinal
de la carretera, empleando una recta vertical como generatriz. En esta
vista se sintetiza gran parte de la información necesaria para la
construcción de la carretera, expresada tanto de forma grafica como
numérica.
PERFIL TRANSVERSAL:
Se obtiene seccionando la vía mediante un plano perpendicular a la
proyección horizontal del eje. En él se definen geométricamente los
diferentes elementos que conforman la sección transversal de la vía:
taludes de desmonte y terraplén, cunetas, aceras, pendientes o peraltes.
Normalmente suelen tomarse varios perfiles a lo largo del eje, con un
intervalo de separación constante y que viene condicionado par las
características topográficas del terreno. Una importante aplicación de
estos perfiles es facilitar el cálculo del movimiento de tierras que acarrea
la construcción de la carretera.
Figura 1. Vistas representativas de una carretera

5. TRAZADO EN PLANTA
El trazado en planta suele ser el punto por el cual comienza a diseñarse
geométricamente una carretera, ya que al ser esta una obra lineal, define
perfectamente la forma y recorrido de la misma.
El eje de un camino se halla compuesto de una serie de formas
geométricas entrelazadas, denominadas genéricamente ALINEACIONES.
Estas pueden ser de tres tipos:
Alineaciones rectas: Este tipo de alineaciones son las que definen a
grosso modo el trazado de la carretera. Se caracterizan por su ausencia
de curvaturas, lo que posibilita que en estos tramos sea donde a priori un
vehículo pueda desarrollar su máxima velocidad.
Alineaciones curvas: Estas constituidas por curvas circulares, cuya
principal misión es enlazar los tramos rectos, evitando quiebres bruscos
en el trazado del camino. Se caracterizan por una curvatura constante, lo
que obliga al conductor a efectuar maniobras de giro. Para neutralizar la
fuerza centrifuga que aparece en este tipo de tramos, se dota
transversalmente a la vía de una inclinación hacia el interior, denominada
PERALTE.
Curvas de transición: La finalidad de este tipo de alineaciones es servir
de enlace entre las dos anteriores. Su característica fundamental es la
variación gradual de su curvatura a lo largo de su longitud, posibilitando
de esta forma una transición suave entre alineaciones de distinta dirección
y/o curvatura.
De las distintas curves de transición existentes, en carreteras se emplea la
CLOTOIDE o espiral de Cornu.
Figura 2. Tipos de alineaciones en planta

6. LAS ETAPAS DE TRAZADO
En base a los tres elementos definidos anteriormente, podría
esquematizarse el proceso de desarrollo del trazado en planta en tres
etapas:
* Una primera etapa donde se realiza un primer trazado definido
exclusivamente por alineaciones rectas, indicando así la zona afectada por
el paso de la vía.
* En la segunda etapa se efectúa un refinamiento empleando
alineaciones curvas que sirvan come enlace de las anteriores, y cuyo radio
o radios se escogen en función de criterios que optimicen el trazado de la
carretera, como pueda ser el evitar zonas con características topográficas
o geológicas poco recomendables.
Puede darse el caso de que en determinadas tramos, este tipo de
alineaciones anule completamente a las anteriores.
• El trazado definitivo vendrá matizado por la introducción de
curvas de transición entre las diferentes tipos de alineaciones existentes,
ya sean recta-recta, recta curva o curva-curva. Al igual que en el caso
anterior, esta clase de alineaciones puede anular en ciertas ocasiones a
las que ya constituían el trazado. Actualmente existen avanzadas
herramientas de análisis informático que, partiendo de una serie de datos
de campo y parámetros iniciales, son capaces de efectuar el trazado más
ajustado y ventajoso posible. Debe recalcarse que estas aplicaciones no
deben considerarse más que como una ayuda adicional al técnico
proyectista, que debe ser quien tome en última instancia la
correspondiente decisión.
Figura 2. Tipos de alineaciones en planta

7. FACTORES CONDICIONANTES
En el caso de las obras de carreteras, existen una serie de factores que
condicionan las posibles soluciones al trazado en planta de una vía, como
son:
PUNTOS DE PASO FORZOSO: Serie de puntos que, por diversos motivos
condicionan y limitan la elección del trazado. Algunos de estos factores
son:
a. Factores Topográficos: Existen zonas que por presentar una
determinada topografía -zonas montañosas, barrancos y
depresiones, etc.- dificultan y encarecen la construcción de obras
de carreteras.
b. Factores Geológicos: La presencia de terrenos no aptos por su
baja capacidad portante y la proximidad de zonas de extracción de
áridos -una de las materias primas para la construcción de
carreteras- son los mas reseñables.
c. Factores Hidrológicos: La existencia de cauces hidráulicos y
zonas inundables puede desaconsejar que el trazado discurra por
dichas zona
d. Factores Urbanísticos: Los Planes de Ordenación aprobados o
previstos, así come el uso del suelo, facilitaren o dificultaren la
realización de un trazado u otro.
e. Factores Sociales: La comunicación de determinados núcleos de
población puede condicionar en mayor o menor medida el trazado
de la vía.
UNIFORMIDAD Y VISIBILIDAD: Se procurara dar la máxima visibilidad
posible evitando grandes pendientes -sobre todo el trazado en tobogán- y
variaciones bruscas de curvatura. Además, el trazado debe ser uniforme,
para facilitar la adaptación del conductor al trazado de la vía.
MONOTONÍA: Un trazado donde predominan las grandes alineaciones
rectas provoca en el conductor una sensación de monotonía y dispersión
mental. Por ello, es recomendable proyectar trazados donde no proliferen
este tipo de alineaciones, siendo la tendencia actual a realizarlos
enlazando curvas de acuerdo exclusivamente.
ZONAS PROTEGIDAS: A lo largo del trazado previsto pueden existir
determinados enclaves que por su valor histórico-artístico, ecológico o de
otro tipo estén protegidos por el Estado no pudiendo expropiarse; este
hecho obligaría a un replanteo del trazado, al menos en el entorno de la
zona afectada.

8. Por último son de vital importancia los factores de carácter económico,
que atañen tanto al costo de construcción de la vía o inversión como el
costo de explotación de la misma. La minimización de ambos costos en
consonancia con los factores anteriormente tratados proporcionaran la
solución al trazado óptimo.
TRAZADO EN PLANTA O ALZADO
El trazado en alzado de una carretera se lleva a cabo a través del estudio
de su sección longitudinal que, como ya se ha dicho, se obtiene
desarrollando en un plano el eje de dicha vía.
Al igual que el trazado en una planta se componía de diversas
alineaciones, el trazado en alzado de una vía lo conforman las rasantes,
que definen la inclinación de la vía y dotan de cota a cada uno de sus
puntos.
Pueden distinguirse los distintos tipos de elementos en alzado:
RAMPAS: Tramos que poseen una inclinación positiva en el sentido de la
marcha de los vehículos. Dicho de otro modo, son aquellos tramos de vía
que el vehículo recorre cuesta arriba. En estas zonas se produce una
reducción de la velocidad de los vehículos, especialmente grave en la
categoría de los pesados.
PENDIENTES: Al contrario que los anteriores, son tramos de calzada de
inclinación negativa en el sentido de la marcha. Este aspecto favorece un
aumento de la velocidad de circulación de los vehículos.
ACUERDOS: Tramos de inclinación variable, empleados para efectuar una
transición suave entre dos rasantes consecutivas. Generalmente suele
emplearse la parábola como forma geométrica de acuerdo, por lo que se
le da el nombre de acuerdos parabólicos.
Figura 4. Elementos de trazado del alzado

9. El trazado en alzado suele adaptarse generalmente a las exigencias
topográficas del terreno por el que discurre la carretera, para de esta
forma minimizar el movimiento de tierras y además procurando mantener
el equilibrio entre los volúmenes de desmonte y terraplén.
REPRESENTACIÓN DEL PERFIL LONGITUDINAL
Como ya se ha dicho, el perfil longitudinal de una carretera es uno de los
elementos que mejor la definen, ya que a los datos geométricos añade
una serie de datos numéricos mucho mas precisos que concretan los
anteriores. El perfil longitudinal es uno de los elementos imprescindibles
para la construcción de la carretera, ya que los datos -que encierra se
interpretan de forma clara, sencilla y precisa.
El contenido gráfico de este perfil consta no sale de las diferentes rasantes
y acuerdos que componen la vía, sino que viene acompañada del perfil
topográfico del terreno prexistente. Además, sobre el se sitúan las
distintas obras de arte que componen la obra: puentes, canoas de drenaje
o túneles, así como las infraestructuras que interceptan su trayectoria,
ferrocarriles, tendidos eléctricos, canales u otras carreteras- a accidentes
naturales, come lagos o ríos.
Sobre el perfil longitudinal se representan mediante líneas verticales cada
uno de los perfiles transversales _-normalmente equidistantes unos de
otros- que suelen referirse al punto kilométrico de la vía (PK) donde han
sido tomadas. Cada uno de los perfiles transversales lleva asociada una
información numérica, que conforma la popularmente conocida como
guitarra, y como se ve a continuación:
COTAS DE TERRENO: Esta cifra indica la cota o altura del terreno
respecto al plano de comparación escogido, generalmente el nivel del mar

10. o uno arbitrario. Su precisión viene en función de los dates topográficos
disponibles.
COTAS DE LA RASANTE: Se refiere a la cota de la rasante proyectada
respecto al mismo plano de comparación. La precisión de esta medida
obtenida mediante cálculos analíticos- debe ajustarse al milímetro,
COTAS ROJAS: Representa la diferencia de cota entre el terreno y la
rasante, pudiendo ser de dos tipos, excluyentes entre si:
1. De desmonte: En este caso el terreno se halla por encima de la
rasante. Indican, por tanto, la profundidad a la que se debe
excavar- para alcanzar esta última.
2. De terraplén: Define la altura a terraplenar sobre el terreno
natural, para alcanzar la cota de la rasante en un determinado
punto.
DISTANCIAS PARCIALES: Cifra que indica la distancia existente -
recorrida sobre el eje longitudinal- desde el anterior perfil hasta el actual.
DISTANCIAS AL ORIGEN: A diferencia de la anterior, representa la
distancia medida a la largo del eje longitudinal de la vía- entre el origen
de distancias y el perfil considerado.
IDENTIFICACIÓN DEL PERFIL: Con este apartado se pretende una
enumeración ordenada de cada uno de los perfiles tomados, de forma que
puedan ser fácilmente identificables entre otro tipo de planos.
Los datos numéricos anteriormente expuestos suelen ir acompañados por
dos esquemas que resumen otros parámetros geométricos definitorios de
la carretera:
Estados de Alineaciones: Diagrama adimensional (serían magnitudes
adimensionales todas aquellas que no tienen unidades, o cuyas unidades
pueden expresarse como relaciones matemáticas puras), en el que se
representan curvaturas de las diferentes alineaciones. Así las alineaciones
rectas coinciden con el eje del diagrama; las curvas son rectas paralelas a
las clotóides, rectas inclinadas de pendiente constante.
Ley de peraltes: Representación grafica de la pendiente transversal de la
explanación. Para ello, se representan los bordes izquierdos y derecho de
la explanación, asignando a cada uno de ellos una línea diferente.
Las escalas empleadas para la representación del perfil longitudinal varían
en función de la magnitud de la obra; lo que suele hacerse es diferenciar

11. la escala vertical de la horizontal, siendo del orden de diez veces superior
a esta última.
REPRESENTACIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL.
La sección transversal de una carretera es la vista idónea para definir
perfectamente los diferentes elementos que la componen: plataforma,
calzada, carriles, berma, mediana, cunetas, etc. Básicamente, la sección
transversal proporciona información acerca de dos importantes aspectos
de la vía: SU ANCHURA Y SU PENDIENTE TRANSVERSAL.
El ancho de una carretera se halla íntimamente relacionada con la
capacidad de la propia vía, así come con otro factor que influye en la
calidad de la misma, como es la seguridad. En este sentido, la normativa
sobre Carreteras dicta una serie de normas para asegurar niveles de
aceptables.
También es importante el correcto diseño de las PENDIENTES
TRANSVERSALES existentes en la vía, ya que influyen en dos aspectos
importantes:
1. El sistema del drenaje de la carpeta de rodado: En todo
momento debe procurarse que la carpeta permanezca lo más seca
posible; para ello, se dota a la calzada de una ligera pendiente
normalmente del 2% a 3% a cada lado, denominada bombeo.
2. La configuración del peralte: En las alineaciones curvas se hace
necesario una mayor inclinación transversal de la vía para
contrarrestar la fuerza centrifuga.
Además, en las curvas de transición debe realizarse una transición suave
de dicho peralte.

12. Por otro lado, la sección transversal se emplea como vista auxiliar para la
medición del movimiento de tierras necesario para la construcción de la
plataforma sobre la que se asentara la calzada. Para ello, se confeccionan
planos con diferentes secciones de la vía tomadas a una distancia regular
a la largo de su trazado -puntos que a su vez se reflejan en el perfil
longitudinal- en los que se incluye la sección transversal de la plataforma,
los taludes de desmonte o terraplén empleados y el perfil del terreno
natural prexistente. Cada perfil transversal suele ser acompañado de la
superficie de tierras a desmontar o terraplenar en dicha sección,
expresada en forma numérica.
OBJETIVOS DEL TRAZADO
A la hora de plantear el trazado de una determinada vía existen multitud de
factores que influyen, en mayor o menor medida, en la optimización del mismo.
Estos factores, o al menos los más relevantes, pueden agruparse en cuatro
proposiciones fundamentales: COMODIDAD, SEGURIDAD, ECONOMÍA Y
ESTÉTICA.
COMODIDAD
La comodidad experimentada por el conductor de un vehículo es uno de los
aspectos que refleja la calidad que ofrece la vía por la que se circula. El trazado
de una carretera influye en algunos, de los factores que definen la
comodidad:
1. Velocidad: La velocidad de circulación de los vehículos por una
determinada vía esta condicionada por su trazado. Este hecho se hace
patente en ciertos puntos críticos, como las curvas, donde la geometría de
la vía -radio y peralte de la curva- limitan la máxima velocidad a la que se
puede transitar por ella, reduciendo en algunos cases la velocidad de un
determinado porcentaje de vehículos y par tanto, su nivel de comodidad.
2. Transiciones: Las curvas de transición juegan un papel importante a la
hora de efectuar un aumento progresivo, no repentino de la fuerza
centrifuga que tiende a expulsar el vehículo hacia el exterior la curva. De

13. este modo, el conductor puede adaptar con mayor facilidad el vehículo a la
nueva situación, aumentando su confort.
3. Demoras: Para evitar el colapso o la reducción de velocidad de un cierto
numero de vehículos en determinados tramos, deben preverse trazados en
los que los vehículos mas rápidos dispongan de suficiente visibilidad y
distancia como para efectuar el adelantamiento sobre otros mas lentos.
ESTÉTICA
Los factores que definen la ESTÉTICA son:
1. Estudiar alternativas: Que tengan en consideración los factores
paisajísticos en la determinación del trazado óptimo. En este sentido, el
estudio del paisaje previo a la construcción de la vía debe ser lo
suficientemente amplio y profundo como para poder evaluar a grandes
rasgos el impacto de su trazado.
2. Elaborar estudios de visibilidad: Que definan las cuencas visuales, la
dinámica del trazado y la relación entre las diferentes secuencias.
Identificar también los principales elementos visuales singulares: hitos,
puntos de observación, itinerarios paisajísticos, etc.
3. Incorporar pautas visuales: En la geometría del trazado que favorezcan
una conducción segura y agradable. Esto se puede conseguir mediante
recursos como:
a. Potenciar la creación de secuencias visuales y de escenas
panorámicas intencionadas.
b. Favorecer la continuidad rítmica mediante la utilización de acordes
verticales y horizontales graduales.
c. Coordinar el trazado en planta con el perfil longitudinal.
d. En la medida de lo posible, buscar la coincidencia entre los cambios
de rasante y los finales de las curvas.
4. Conjugar la geometría del vial con el territorio para reducir el
impacto físico y visual. Para ello conviene:
a. Equilibrar los desmontes y los rellenos de tierra. Respetar al máximo
la topografía existente, buscando siempre que sea posible la
adaptación del vial al relieve y no a la inversa.
b. Reseguir líneas prexistentes, que ya han transformado el territorio,
y que definen el paisaje propio del lugar: caminos, contornos de
formaciones vegetales, ríos, acequias, parcelario, etc.
c. Buscar la similitud entre las pendientes longitudinales de la vía y las
pendientes naturales del terreno.
d. Utilizar acordes que suavicen los encuentros entre las distintas
pendientes de la plataforma.
e. Reducir el trazado mediante la construcción de puentes y túneles,
en aquellos casos en que la adaptación de la geometría de la vía y la
orografía sea muy difícil.

14. Entre otros.
SEGURIDAD
En gran medida, el problema de seguridad que se presenta hoy en día es similar
al que se planteaba en los años 30. La velocidad de proyecto se fija en función
de la categoría funcional de la carretera y de las características del terreno y del
entorno, pero no toma en cuenta expresamente las velocidades reales que los
vehículos actuales pueden llegar a desarrollar. En una gran cantidad de las
carreteras antiguas que están en servicio actualmente, el trazo presenta curvas
en las que la velocidad para la que fueron diseñadas, resulta muy inferior a la
velocidad deseada por la mayoría de los conductores.
Los conceptos relacionados con el PROYECTO GEOMÉTRICO que deben ser
revisados en una auditoria; las normas de proyecto geométrico de carreteras
contienen los ESTÁNDARES DE SEGURIDAD con los cuales deben ser
comparados:
1. Valores admisibles de las longitudes máximas y mínimas de los tramos
rectos.
2. Relación entre los radios de curvas circulares contiguas.
3. Longitudes mínimas y máximas y el desarrollo mínimo de las curvas de
transición.
4. Ángulos mínimos de giro y la velocidad de variación de la aceleración
centrífuga no compensada por el peralte.

15. ASPECTOS BÁSICOS DE LA TOPOGRAFÍA EN LA
CONSTRUCCIÓN DE VÍAS:
ALINEACIONES.
En una introducción básica a la topografía y a la alineación de un camino es de
fundamental importancia que éste tenga una línea regular y lógica en ambos
sentidos, longitudinales y transversales. Por lo que se hace necesario revisar las
diferentes metodologías para lograr esto.
TOPOGRAFÍA BÁSICA APLICADA
Vista en planta:
Es como usted miraría el paisaje de arriba hacia abajo. Esta vista es similar a la
que un pájaro vería si estuviera sobrevolando nuestro camino.
Corte transversal:
Es un corte atravesado que se le hace a un objeto por su parte mas angosta. Es
como si el camino fuera cortado por una zanja de un lado a otro.

16. ALINEAMIENTO HORIZONTAL
La planta de una calle, como se dijo, se define en torno a uno o más ejes, que
consisten en una sucesión continua de rectas y curvas. Estas últimas pueden ser
arcos de circunferencia y/o clotóides. Unas y otras se combinan según varias
posibilidades.
A. ALINEACIÓN DE RECTAS
Aspectos Generales.
Las alineaciones rectas son de uso habitual en las calles de una ciudad, siendo
tradicional que se las prefiera como elemento básico de definición, por la
simplicidad con que los problemas geométricos propios de todo diseño pueden
ser abordados y resueltos, por la facilidad que ellas ofrecen a los usuarios para la
conducción y orientación, y en general por todo un conjunto de conveniencias
que en ultima instancia se traducen en un costo menor de proyecto, ejecución y
operación.
Sin embargo, existen calles en las que un trazado recto muestra, más que otra
cosa, falta de imaginación del urbanista. En efecto, en zonas urbanas
habitacionales de baja o mediana densidad, puede resultar mucho mejor
combinar trazados del tipo de las calles vereda con esporádicas vías
convencionales sobre las cuales tenderán a concentrarse los volúmenes de paso.
Este esquema permite tener espacios urbanos gratos y seguros, producto de
flujos estrictamente vecinales a velocidades reducidas y de la variedad
paisajística asociada a los diseños de planta sinuosa.
LONGITUDES MÁXIMAS.
No existe limitación al uso de rectas de gran longitud en calles troncales,
colectoras y de servicio. En vías expresas conviene un trazado que se ajuste lo
mas posible a la fisonomía de la ciudad (topografía y construcciones),
considerando la velocidad de diseño y la capacidad de la vía. En tales casos los
trazados sin grandes rectas pueden adaptarse mejor a dichas características
urbanas y a la vez consiguen los beneficios propios de un trazado variado;
conviene considerar además que incluso en las grandes ciudades, de noche
principalmente, las rectas largas producen somnolencia. Pero en todo caso, el
presente manual no impondrá un máximo a la longitud de las alineaciones
rectas, ya que una limitación de este tipo es más propia de vías rurales, donde
los condicionamientos del terreno no son tan estrictos.
LONGITUDES MÍNIMAS.
Cuando se tengan dos curvas circulares sucesivas separadas por una alineación
recta, sin clotóides intermedias, dicha recta deberá tener una longitud mínima

17. que depende de los sentidos de curvatura de ambos arcos circulares: si son
distintos (curva en “S”) y las inclinaciones transversales son también distintas, lo
que ocurre cuando una de ellas o las dos consultan peraltes en vez del bombeo,
el mínimo en cuestión será aquel que permita ejecutar la transición del peralte y
si las curvaturas son del mismo sentido (ovoide), el mínimo será: Lrm = (V –
10)m, donde V es la velocidad de diseño desprovista de su dimensión (km/h) y
entendida como una cantidad de metros (si V = 60 km/h, Lrm = 60 – 10 = 50
metros). Esto ultimo para facilitar una clara distinción entre las curvaturas de
dicho radio. La inclinación transversal en dicha recta puede ser hasta de un 3,5%
a una sola agua, con el fin de simplificar las transiciones que de otro modo serian
necesarias.
CRITERIOS PARA DEFINIR ALINEACIÓN HORIZONTAL DE RECTAS
1. Primero se decide por donde pasará el camino, tomando muy en cuenta lo
siguiente:
a) Evitar la destrucción de casas y otros tipos de edificios.
b) Evitar en lo posible afectar propiedades.
c) Evitar en lo máximo la afectación de árboles.
d) Evitar el paso por pendientes muy fuertes, pantanos y grandes
rocas.
e) Evitar el paso por laderas muy empinadas.
2. Luego identificamos el tramo recto más largo que el camino puede tener
antes de que se necesite una curva.
3. Entre el punto final y el punto inicial de la línea recta, se determina el eje
central del camino en base a la sección típica adecuada. Siempre se
asegura que en el ancho elegido alcancen todas las partes del camino.
4. Ubicamos una baliza en el eje central al inicio y una al final del tramo a
alinear ya con su respectivo ancho definido.
5. A partir del inicio escogido colocamos una baliza a cada 10 metros,
asegurándonos que todas estén verticales.
6. Posteriormente nos colocamos detrás de la baliza que está ubicada en el
primer punto y enfocamos sobre el último punto. Después comenzamos a
alinear el resto de las balizas hasta asegurar que todos queden en una
sola línea. Las balizas se alinean simplemente dirigiendo el hombre atrás
de cada baliza hasta que se mira que todas están en una sola línea recta y
que estén completamente verticales, se procede a colocar

18. B. ALINEACIÓN TRANSVERSAL:
Después de tener alineado horizontalmente nuestro tramo de camino,
procedemos a alinear de una manera cruzada a la que llamaremos alineación
transversal, lo que nos permitirá controlar que la sección transversal este a
escuadra con nuestro eje central.
Pasos para realizar un alineamiento transversal
1. Tomamos como punto de referencia la estaca ya colocada definiendo el eje
central (estaca #1), después medimos 4 metros sobre el eje central y
colocamos otra estaca ( # 2). Se hace esto ya que hasta este momento es
el único punto seguro que se tiene, ya que el eje central esta definido.
2. Después a partir de la estaca # 1 medimos 3 metros en el ancho del camino
o sección transversal y ubicamos una estaca en este punto (# 3).
3. Entre la estaca # 2 y la estaca # 3 se mide, y esta distancia tiene que ser 5
metros exactos. Si la distancia no es 5 metros, se mueve la estaca
transversal (# 3) hasta que hayan 5 metros y de nuevo controlamos que
todavía hayan 3 metros entre la estaca # 1 y la estaca # 3. Cuando la
medida es correcta decimos que estamos alineando de buena forma. A este
método se le conoce como sistema 3- 4 - 5

19. C. ALINEACIÓN DE CURVA HORIZONTAL
Una curva horizontal es necesaria si se quiere cambiar la dirección del camino. La
curva une dos líneas rectas.
CURVAS CIRCULARES.
Descripción.
Los arcos de circulo son elementos bastamente utilizados en el diseño vial para
producir un empalme entre dos alineaciones rectas que se cortan en un punto,
llamado “VÉRTICE DE PLANTA”, y que forman un ángulo ω.
Convencionalmente se asigna un signo al valor del radio de curvatura, siendo
este positivo si la segunda alineación recta (en el sentido del avance del
kilometraje) presenta un azimut mayor que la primera y negativo en caso
contrario. El azimut es el ángulo que subtiende una tangente al eje en un punto
de el con el Norte geográfico. En la lámina se muestran los elementos de las
curvas circulares.

20. MÉTODO PRÁCTICO PARA TRAZAR UNA CURVA HORIZONTAL
1) Primero se determinan las dos líneas rectas que se quieren unir con la curva.
Las líneas rectas se determinan usando el método de alineación horizontal de
rectas.
2) Se prolongan las dos líneas rectas hasta que se intercepten y se coloca una
estaca en el punto de intersección (PI).
3) Se define donde se quiere comenzar la curva (punto de inicio de la curva) y se
coloca una estaca en este punto (el punto A1).
4) Luego se mide la distancia del punto de inicio de la curva (A1) hasta el punto
de intersección (PI).
5) La distancia medida de (A1) al punto de intersección (PI), se traslada hacia la
segunda línea recta partiendo del punto de intersección (PI), definiendo así el
final de la curva (B6) y colocamos una estaca en este punto.
6) Se divide las dos líneas en 6 partes iguales y se coloca una estaca en cada
punto.

21. 7) Usando lienza se juntan las estacas A1 con B1, A2 con B2, A3 con B3, y así
sucesivamente hasta llegar a A6 con B6, como se ilustra en el dibujo.
8) Los puntos referenciales del eje central de la curva serán ubicados donde las
lienzas se cruzan, como se ilustra en el dibujo. Se coloca una estaca en cada
punto de intersección para definir el eje central de la curva.
9) Una vez replanteada la curva se procede a unir A1 con B6 y se anota la
medida conociéndose esta como cuerda de la curva y designándose con la letra
“C” (cuerda).
10) Se determinar el centro de la cuerda y se colocar una estaca.
11) Unir el centro determinado en la cuerda con el punto central de la curva
replanteada, y anotar esta medida, la cual se llamara mediana y se designara
con la letra “m” (mediana).
12) Una vez obtenido los datos de “c” y “m” se calcula el radio de curva con la
siguiente formula:

22. (#1) EJEMPLO PRÁCTICO:
http://investigacion-reconstruccion-trafico.blogspot.com/2012/03/velocidad-critica-de-
una-curva.html
RADIOS DE CURVAS:
TIPO DE TERRENO RADIO MÍNIMO
Terrenos Planos 15 metros
Terrenos Montañosos 10 metros
Curvas Cerradas 08 metros
(#2) PROFUNDIZACIÓN DEL TEMA:
http://www.entradas.zonaingenieria.com/2009/09/principios-basicos-para-el-diseno-
de.html
GUÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UNA VÍA URBANA
Para la construcción de una VÍA es necesario pasar por las siguientes etapas:
a) PLANIFICACIÓN
b) ANTEPROYECTO
c) PROYECTO
d) CONSTRUCCIÓN.
Existen partes de estas etapas que sé logran con el auxilio de la Topografía, las
cuales son:
a) Estudio de las rutas
b) Estudio del trazado
c) Anteproyecto
d) Proyecto
PROCESO TOPOGRÁFICO EN LA CONSTRUCCIÓN DE UNA VÍA
A. ESTUDIO DE LAS RUTAS
1. NOCIONES
La primera etapa en la elaboración de un proyecto vial consiste en el Estudio de
las Rutas. Por Ruta se entiende la faja de terreno, de ancho variable, que se
extiende entre los puntos terminales e intermedios por donde la carretera debe

23. obligatoriamente pasar (foto satelital de la zona, y dentro de la cual podrá
localizarse el trazado de la vía).
El estudio es por consiguiente un proceso altamente influenciado por los mismos
factores que afectan el trazado, y abarca actividades que van desde la obtención
de la información relativa a dichos factores hasta la evaluación de la ruta,
pasando por los reconocimientos preliminares.
De las actividades que abarcan el estudio de las rutas y donde de una u otra
manera se aplica la Topografía, se encuentran la elaboración de los croquis y los
reconocimientos preliminares.
2. ELABORACIÓN DE LOS CROQUIS.
El estudio de las rutas se realiza, generalmente sobre un mapa de la región, los
cuales son una representación del terreno, obtenida por proyección sobre un
plano, de una parte de la superficie esférica de la Tierra.
El relieve del terreno aparece representado en los mapas por medio de las
curvas de nivel, curvas que enlazan puntos del terreno situados a la misma cota.
Los principales mapas que se utilizan en la elaboración del croquis de una vía son
editados en escalas 1:25000 y 1:100000.
Con los datos obtenidos de los mapas, el Topógrafo logra formarse una buena
idea de la región. Sobre ellos puede señalar los desniveles, los cursos de
agua, las filas montañosas, los cruces con otras vías, etc.
También puede marcar en ellos, de las informaciones recogidas a través del
material de consulta que se ha reunido previamente, los datos de población,
zona de producción, intensidad de lluvias, tipos de terrenos y
formaciones geológicas, etc
Además, deben indicarse con especial cuidado los controles primarios que
guían el alineamiento general de la vía y por los cuales ésta debe
incuestionablemente pasar ruta trazada en la foto; y los controles secundarios
tales como caseríos, carreteras existentes, sitios de puentes, zonas de
terreno firme, cruce con otras vías, minas, bosques, etc.
De esta manera orientado el alineamiento general de la carretera y con los
datos adquiridos y anotados sobre los mapas, será posible señalar en ellos varias
líneas o croquis de la vía que determinarán fajas de terrenos de ancho
variable o rutas, sobre los cuales será posible ubicar el trazado de la
carretera.
3. RECONOCIMIENTOS PRELIMINARES.
Una vez elaborados los croquis empieza el trabajo de campo o
reconocimiento preliminar.

24. El reconocimiento es el examen general de las fajas o zonas de terreno que
han quedado determinados por los croquis.
Su finalidad es la de descubrir las características sobresalientes que hacen a
una ruta superior de los demás: sirve también para obtener datos
complementarios de la región, tener una idea del posible costo de la
construcción de la carretera propuesta, anticipar los efectos potenciales
de la carretera en el desarrollo económico de los terrenos que atraviesa
y estimar los efectos destructivos que pudiera tener en el paisaje
natural. Con los datos obtenidos durante el reconocimiento preliminar y con la
información reunida con anterioridad a él, el Topógrafo se formará un criterio
que le permitirá seleccionar las rutas que ameritarán estudio topográfico.
El reconocimiento debe ser rápido y de carácter general y puede realizar
recorriendo la ruta a pie. El Topógrafo encargado del reconocimiento debe llevar
consigo los instrumentos adecuados para la determinación de las elevaciones
relativas, la obtención de rumbos y la medida de pendientes. Las brújulas,
taquímetros y los niveles sirven perfectamente para el trabajo.
B. ESTUDIO DEL TRAZADO
1. GENERALIDADES.
El proceso de estudio del trazado de una vía implica una búsqueda continua, una
evaluación y selección de las posibles líneas que se pueden localizar en cada una
de las fajas de terreno que han quedado como merecedoras de un estudio más
detallado después de haber practicado los reconocimientos preliminares y la
evaluación de las rutas.
La finalidad de este estudio es la de establecer en dichas fajas la línea o líneas
correspondientes a posibles trazados de la vía. Para ello es necesario llevar a
efecto un minucioso reconocimiento adicional sobre las rutas seleccionadas.
Dos enfoques posibles para efectuar los reconocimientos de campo; el aéreo y el
terrestre, utilizados por separado o conjuntamente.
El método aéreo: Es preferible cuando durante dichos reconocimientos no ha
sido posible precisar los alineamientos del trazado; cuando el terreno es muy
accidentado y cuando el uso de la tierra, es muy intenso.
El método terrestre: Es aconsejable cuando, después de haber llevado a
término los reconocimientos preliminares los posibles alineamientos del trazado
han quedado bien definidos; asimismo, cuando el ancho de la faja de derecho de
vía es reducido y cuando el uso de la tierra es escaso.

25. i. RECONOCIMIENTOS TOPOGRÁFICOS TERRESTRES.
Los reconocimientos topográficos terrestres se realizan volviendo a recorrer
cada una de las fajas definidas por los croquis y consideradas como posibles
después de haber llevado a cabo los reconocimientos preliminares. Durante este
recorrido se obtiene información adicional sobre la ruta y se establece en
ella una línea o poligonal que constituye el trazado de la carretera, la cual
debe seguir la dirección general de la vía entre sus extremos, adaptándose a
las características topográficas de la ruta escogida.
Esta línea es una primera aproximación del eje de la futura vía y referidos a
ella, se anotan los datos que se obtienen durante el reconocimiento
topográfico.
2. POLIGONALES DE ESTUDIO.
Si todavía son varias las rutas por estudiar o si dentro de ellas hay posibilidades
de varios trazados, las poligonales de estudio deberán levantarse con
rapidez y la precisión exigida no será mucha, aunque sí la exactitud y
veracidad de los datos.
De haberse reducido las alternativas a una sola, se podría proceder a estudiar en
ella la línea preliminar, la cuál si es la poligonal base. La poligonal de estudio
para los reconocimientos topográficos es una línea fácil de llevar.
Puede levantarse de distintas maneras, según el número de zonas a estudiar, la
rapidez y precisión requeridas, las características topográficas del
terreno y la extensión del proyecto. La poligonal de estudio debe ser tal que
recoja todos los detalles necesarios para que revele claramente cual es la mejor
línea o trazado. Generalmente, los lados de estas poligonales se miden con
cinta o por medio de la taquimetría, los rumbos se determinan con
brújula, las cotas con taquimetría y las pendientes con nivel topográfico
3. ESTUDIO DEL TRAZADO.
Entre dos o más puntos que van a unirse con una vía pueden trazarse numerosas
líneas. El problema radica en seleccionar la que mejor satisfaga las
especificaciones técnicas que se hayan establecido. Por eso, en esta fase, las
características topográficas de la zona a explorar, la naturaleza de los
suelos y el drenaje son determinantes. Como quiera que el método de estudio
variará según se trate de terreno plano o accidentado, se van a considerar por
separado estas distintas topografías.
4. TRAZADO POR TERRENO PLANO.
Se conceptúan como terreno plano, aquellos cuya pendiente general, en el
sentido de avance de la vía, es considerablemente inferior a la pendiente máxima
estipulada para la vía y en donde el trazo de la línea recta puede constituir la
solución de enlace entre dos puntos.

26. Al trazar vías en terrenos planos, una vez determinados los puntos de control
estacados en el terreno, el trabajo se reduce a enlazarlos con el mejor
alineamiento posible. Si bien la línea recta aparenta ser la mejor solución para
unir dos puntos en terrenos planos, las exigencias de seguridad y de estética de
la carretera desaconsejan seriamente el uso de tangentes demasiado largas y
modernamente aún en zonas planas se utilizan los trazados curvilíneos y
semicurvilíneos.
5. TRAZADO POR TERRENO MONTAÑOSO.
En los terrenos montañosos, el unir dos puntos con una línea de pendiente
uniforme o de varios tramos de distintas pendientes uniformes es más
interesante que el enlace de ellos mediante una línea recta. De esta manera se
obtiene un trazado que ofrecerá mayores ventajas a los conductores de
vehículos, siempre que no se sobrepasen determinados valores en las
pendientes.
C. ANTEPROYECTO DE CARRETERAS
1. GENERALIDADES.
Después de haber hecho en la etapa de estudio del trazado un reconocimiento en
el campo de cada una de las rutas seleccionadas, y luego de hacer una
evaluación de cada una de las alternativas y seleccionar la que reúna mejores
condiciones llegamos a la etapa del anteproyecto donde se debe fijar en los
planos la línea que represente la ruta seleccionada y para tal fin hay que realizar
un estudio topográfico de la misma a través de una poligonal base.
2. POLIGONAL BASE.
La poligonal base recibe este nombre debido a que servirá de apoyo para el
futuro replanteo de la obra. El levantamiento de esta poligonal consiste en la
medición de los ángulos y los lados, en la nivelación de todos sus vértices y en la
toma de las secciones transversales.
Estas poligonales son abiertas, por que comienzan y terminan en puntos
diferentes, pero deben tener controles en su trayectoria, según esto se pueden
presentar dos casos:
a) Poligonales que comienzan y terminan en puntos de coordenadas conocidas,
las cuales tendrán control azimutal y métrico.
b) Poligonales que comienzan y terminan en puntos de coordenadas
desconocidas, las cuales tendrán control azimutal a través de acimut
determinados por medio de observaciones solares y que se aconsejan realizar
cada 5 kilómetros (No usada en este caso).

27. Los instrumentos utilizados en el levantamiento de esta poligonal deben
garantizar la precisión exigida, los mismos deben ser tales como taquímetros,
niveles topográficos, cinta métricas, etc.
3. DIBUJO DE LOS PLANOS DE LA FAJA DE ESTUDIO.
Con los datos de la poligonal de precisión se van a confeccionar los planos de
conjunto: Plantas, Perfil longitudinal y Secciones transversales. El plano de
conjunto, dibujado generalmente a escala 1:2500 ó 1:5000, permite obtener la
disposición adecuada de las láminas de planta sobre las cuales va a elaborarse el
anteproyecto. De esta manera, dentro de cada lámina deberá quedar dispuesta
la mayor longitud posible de la poligonal.
4. DIBUJO DE LA PLANTA.
El dibujo de la planta se hace generalmente en láminas o en rollos de papel de
50 a 55 cms. de ancho y tan largos como sea posible usándose la escala 1:1000,
aunque en terrenos francamente llanos también se puede emplear la escala
1:2000. En estos planos debe aparecer la poligonal base dibujada a escala, con
los siguientes datos: Cuadriculado de coordenadas, rótulos, simbología.
Igualmente deben indicarse en líneas finas, pero visibles, las secciones
transversales con sus acotamientos respectivos, las curvas de nivel dibujadas de
2 en 2 metros en zonas montañosas y onduladas, y de metro en metro en zonas
llanas, etiqueta en las curvas directoras destacando las curvas correspondientes
a las cotas que son múltiplo de cinco (Directoras).
En cada plano debe señalarse el norte magnético, en la zona izquierda superior
del plano.
5. DIBUJO DE PERFIL LONGITUDINAL.
Este se hace en escalas 1:1000 horizontal y 1:100 vertical, o 1:2000 horizontal y
1:200 vertical. Esta relación de escala facilita la visualización de los datos del
perfil. En estos planos se dibujará el perfil natural del terreno deducido de las
curvas de nivel de la taquimetría, indicando todos los detalles importantes de la
topografía del terreno, quiebres del mismo, quebradas, ríos, rumbos obligados,
etc.
6. DIBUJO DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES.
Los datos de las secciones transversales se utilizan para dibujar el perfil del
terreno, en dirección transversal a la poligonal base, y para dibujar las curvas de
nivel en el plano de planta. Para el dibujo de los perfiles transversales se usan
las escalas 1:100 ó 1:200. Los datos de la sección transversal son dibujados a
derecha e izquierda del eje.
El estudio del trazado consistió en reconocer minuciosamente en el campo
cada una de las rutas seleccionadas. Así se obtiene información adicional

28. sobre los atributos que ofrece cada una de estas rutas y se localizan en ella la
línea o las líneas correspondientes a posibles trazados en la carretera.
Finalmente, en el anteproyecto se fijó en los planos la línea que mejor cumplía
los requisitos planimétricos y altimétricos impuestos a la vía.
En esta etapa se elaboran planos por medios aéreos o terrestres y se
establece la línea trazada del eje.
Completadas estas tres etapas del trabajo, corresponde ahora realizar el llamado
proyecto de la vía.
Como tal, se entiende el proceso de localización del eje de la vía, su
replanteo en el terreno y referenciación, geometrización, análisis paisajístico del
trazado y de sus áreas adyacentes, establecimiento de los sistemas de
drenaje, estimación de las cantidades de obra a ejecutar y redacción de los
informes y memorias que deben acompañar a los planos. El eje de la
carretera en planta y perfil longitudinal está definido por una serie de
tramos rectos (tangentes y pendientes) conectados por curvas. Antes de entrar a
estudiar en detalle el replanteo de la vía es necesario analizar la geometría de
las diferentes curvas que como hemos dicho forman parte del eje de la vía.