Este documento apresenta uma lista de exercícios de matemática que incluem: (1) representações gráficas e descrições de conjuntos e intervalos sobre a reta real, (2) cálculos envolvendo conjuntos e funções, e (3) modelagem matemática de situações reais usando funções, tabelas e gráficos. Os exercícios abordam tópicos como conjuntos, intervalos, funções, equações, proporcionalidade e modelagem com aplicações em diferentes contextos.

1. 1. Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
2. Descreva, conforme a notação da teoria de conjuntos, os
seguintes intervalos:
a)
b)
c)
d)
e)
3. Escreva, de duas maneiras, os intervalos representados
graficamente:
a)
b)
c)
d)
4. Sendo e , determine .
5. Dados os conjuntos ) e ) , calcule para
.
a) b) c) d)
6. Utilizando a representação gráfica dos intervalos sobre a reta
real, determine , , e .
a)
b)
c)
d)
e)
7. Dados , e , calcule:
a)
b)
c)
d)
8. Dados os intervalos , , e
, verifique se 1 pertence ao conjunto:
9. A tabela seguinte é dado o preço pago por alguns clientes em
função da quantidade de picanha adquirida em um açougue:
Quantidade(em Kg) Preço(R$)
0,5 7,00
1,0 14,00
1,5 21,00
2,0 28,00
3,5 49,00
a) Quanto pagará um cliente que comprar 4,5 Kg de picanha?
b) Dispondo-se de R$350,00, qual é a quantidade máxima de
picanha que pode ser adquirida?
c) Qual é a lei que relaciona o preço (p) em função da quantidade
em Kg (n) comprada?
10. Um carro popular consome, na estrada, um litro de gasolina a
cada 12 km rodados.
Matemática 1 – 1ºAno
1ª Lista de Exercícios/2ºBimestre
Professor: Eliomar Caetano

2. a) Faça uma tabela que forneça a distância percorrida pelo veículo
ao se consumirem: 0,5L; 2L; 3L; 10L; 20L e 40L de gasolina.
b) Qual é a fórmula que relaciona a distância percorrida (d) em
função do número de litros (L) consumidos?
11. Para prestar serviços domiciliares, um técnico em informática
cobra R$50,00 a visita e um adicional de r reais por hora de
trabalho. Veja na tabela seguinte o preço total de serviço por
número de horas trabalhadas:
Número de Horas de Trabalho Preço Total de Serviço(R$)
2 94,00
3 116,00
5 160,00
8 226,00
a) Qual é o valor de r?
b) Como se exprime matematicamente o total pago (y) por um
serviço de x horas de trabalho?
12. Dois pedreiros são capazes de executar a reforma de uma sala
comercial em 12 dias.
a) Faça uma tabela para representar o número de dias
necessários para realização dessa reforma, se o serviço for feito
por 1, 4, 6, 8 ou 12 pedreiros. Admita que a produtividade de
trabalho de cada pedreiro seja a mesma.
b) Qual é a expressão matemática que relaciona o número de dias
(d) necessários para a execução da reforma em função do número
de pedreiros (n)?
13. Um avião é capaz de manter uma velocidade média de
cruzeiro de aproximadamente 800km/h.
a) Qual é a distância percorrida pelo avião em 15 minutos, 30
minutos, 2 horas e 5 horas? Represente em uma tabela.
b) Em quanto tempo o avião percorre 5200km?
c) Relacione através de uma lei a distância percorrida (d) em
função do tempo (t), em horas.
14. Considere o processo de divisão celular em que cada célula se
subdivide em outras duas a cada hora.
a) Partindo-se de uma única célula, iniciou-se uma experiência
científica. Faça uma tabela para representar a quantidade de
células presentes nessa cultura após 1, 2, 3, 4, 5 e 6 horas do
início da experiência.
b) Qual é o tempo mínimo de horas (completas) necessárias para
que haja mais de 1000 células na cultura?
c) Qual é a lei que relaciona o número de células (n) encontrado
na cultura após t horas do início da experiência?
15. Verifique, em cada caso, se o esquema define ou não uma
função de A em B:
a) b)
c) d)
16. Sendo e , verifique em
cada caso se a lei dada define uma função de A com valores em B:
a) b)
c) d)
17. Considere uma função com domínio real dada por
. Calcule:
a) b) c)
d) e)
18. Seja uma função com domínio nos números reais definida
pela lei . Calcule:
a) , e ;
b) o(s) valor(es) de tal que .
19. Sendo uma função com domínio nos números naturais dada
pela lei , calcule os valores de:
a) b) c) d) e)
20. Em relação à questão anterior, determine o elemento do
domínio cuja imagem vale:
a) b) c) d)
21. Considere a função , definida em .
Determine:
a) b)
c) o elemento do domínio cuja imagem é igual a .

3. 22. Considerando funções com o domínio nos números
reais dadas por e , faça o
que se pede:
a) Qual é o valor de ?
b) Determine o valor de tal que .
c) Resolva a equação: .
23. O tempo (em minutos) de desembarque de passageiros de
um navio usado para cruzeiros marítimos é dado pela lei:
,sendo o número de passageiros.
Classifique como verdadeira ou falsa as afirmações:
a) Em 2 horas desembarcam 750 passageiros.
b) O tempo necessário para o desembarque de 600 passageiros é
o dobro do tempo gasto por 300 passageiros.
c) Um acréscimo de 90 passageiros aumenta em mais de 5
minutos o tempo do desembarque.
24. Seja uma função que tem a propriedade:
, para todo . Sabendo que , calcule:
a) b) c)
25. Seja uma função com domínio nos números reais que tem,
para todo x real, a propriedade:
, sendo uma constante real não nula. Se , obtenha:
a) o valor de ;
b) os valores de e , supondo que .
26. O lucro (em reais) de um estabelecimento comercial pode
ser estimado pela lei , sendo o número
de unidades vendidas e uma constante real. Sabendo que o
lucro se anula quando são vendidas 15 peças, determine:
a) o valor de ;
b) o lucro obtido na venda de 20 peças.
27. A lei representa o número de boxes vagos
(indicado por ) existentes em uma galeria comercial após
meses de sua inauguração; são constantes reais. Sabe-se
que um mês após a inauguração apenas 4 boxes haviam sido
ocupados e que 5 meses após a inauguração todos os boxes
estavam ocupados. Qual é o número de boxes que estavam em
funcionamento três meses após a inauguração da galeria,
sabendo-se que sua capacidade é de 100 boxes?
28. Num quadrado, a fórmula permite calcular a medida
do perímetro em função da medida do lado, e a fórmula
permite calcular a medida da diagonal em função da
medida do lado.
Expresse uma fórmula matemática que permita calcular a medida
da diagonal em função da medida do perímetro.
29. Um triângulo tem base fixa de e altura variável de .
Expresse a área do triângulo em função de sua altura .
30. Um retângulo tem comprimento , largura e perímetro .
Determine:
a) A fórmula que dá o valor de em função de .
b) em função de .
31. A fórmula nos permite calcular o comprimento de
uma circunferência em função de seu raio.
Expresse a lei que permite calcular o raio em
função de seu comprimento.

4. 32. Expresse por meio de uma fórmula matemática a função
, que a cada número real associa:
a) o seu quadrado;
b) a sua terça parte;
c) o seu dobro diminuído de 3;
d) o seu quadrado diminuído de 4;
e) a sua metade somada com 3;
f) o seu cubo somado com seu quadrado.
33. Seja uma função com domínio nos números reais definida
pela lei , sendo constantes
reais. Sabendo que , e ,
determine:
a) os valores de ;
b)
34. Em cada caso, é uma função de em . Obtenha o domínio
, o contradomínio e o conjunto imagem de .
a)
b)
c)
d)
35. Estabeleça o domínio de cada uma das funções seguintes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
Bons estudos!